類比思維在初中數學解題教學中的應用

段發一

【摘要】類比思維是初中數學教學中常用到的數學思維方式，在數學問題解決中有著重要的作用.數學解題中，題與題之間是有相互聯系的，要多運用聯系的觀點看問題，應用類比思維與之前舊知識進行復習，舊知識與新問題之間關系進行聯想，從而解決新問題.

【關鍵詞】類比思維;初中數學;解題教學

在解決數學問題時應用類比思維方法，第一步要對數學問題進行聯想，舊知識與新知識有效統一，從新舊知識點相似處出發解決新問題，教學過程中也要對學生進行教學引導與啟迪，讓學生解決數學問題更高效.

1 類比思維特點及初中數學應用

1.1 類比思維特點

類比思維其本質上就是解決一系列數理化問題最常使用的一種思維，對學生的思維能力和思維意識有著一定的考驗與挑戰，因此思維方法的應用和能力的培養十分關鍵.特別是對于初中階段的學生來說，在具體進行新舊知識學習的過程中，要根據現有認知進行知識和理念等方面的豐富，才能夠極大程度上調動學生學習的主觀能動性，為學生思維能力的發展和創造性思維的構建提供支持.

初中階段與之前數學知識所學習內容不同的地方在于其知識的體系性和系統性明顯增強，那么對于學生來說數學知識的學習并非是做選擇題，而更主要的一點是將現有問題和既往所學習的知識綜合聯系在一起，充分發揮學生在思維方面的主觀能動性，找到彼此之間的相似點，用既往認知來解決現有的新問題.因此類比思維本質上也是極具創造性和創新性的一種思維能力，培養學生這一思維能力，應用這一方法進行解題是極大程度上優化普通學生數學學習效率的關鍵性手段之一，其本質上具備較強的必要性和重要性.

從其思維特點角度來看類比思維，本質上包括了聯想和對照兩個方面.

第一部分的聯想就是將現有問題與既往所學習過的所有知識聯系在一起，將既往解決過的問題和解決問題時所使用的方法與目前的新問題聯系在一起，這樣一來，二者之間形成了協同作用，可以找到彼此之間的關系和關聯，方便于現有問題和既往解決問題手段之間的對照，找到問題的突破口.

第二部分的對照主要就是通過找到現有問題和既往所學習知識及解決問題方法的相同之處，并對其不同之處進行思考和分析，讓現有思維能力得到拓展和發展，對數學知識進行積極的發展，才能夠取得更加滿意的效果，促進學生解題思維等方面的優化，避免出現思維的僵局或者沒辦法將所學習的知識聯系在一起形成一個緊密的系統.

1.2 初中數學教學而的應用

學生步入初中階段之后進行各類數學知識學習時，就會涉及到很多代數基礎和平面幾何的相關內容，這些知識本身具備較強的聯動性，需要將所有知識密切聯系在一起形成一個知識體系，才可以解決各類實際問題.知識本質上與生活高度相關，這就意味著與生活關聯性越強的知識，對于教學的靈活性要求就越高，學生必須要將各類知識匯集在一起，以此來解決各類實際的問題才能夠取得更加滿意的解題效果.

類比思維的培養，本質意義上就是能夠讓學生較為迅速地發現問題，并解決各類知識問題，提升學生在學習過程中的效率，并極大程度上鼓勵學生進行知識的學習，產生學習興趣，獲得學習的成就感，對數學的學習更加具備積極性和主動性，加強原先所學習知識和現有知識的理解與掌握，積極運用各類新舊知識解決實際問題.在這基礎上也可以更好地將所有知識密切聯系在一起形成相應的知識體系，為后續的知識學習提供一定的支持，避免出現知識體系或基礎不牢靠的問題.

最為關鍵一點在于學生在后續的數學知識學習過程中，其體系性和知識的立體性要求不斷提高，而初步培養學生的類比思維，能夠讓學生在初中數學知識學習的階段，就掌握各類主要的學習方法，為學生營造良好的數學學習氛圍和培養數學學習理念.明確所有知識本質上具備較強的聯動性，需要聯系在一起才足以解決各類實際問題.通過這一點也可以看出，類比思維本質上具備較強的關鍵性價值和實際性意義，所取得的教學效果也能夠更加滿意，因此在具體教學時，也需要對相應的教學方法及教學措施的具體應用特點充分認識，而運用類比思維解題的過程中，不同階段都可以運用相應方法進行問題的解決.

2 運用類比思維解題

2.1 課程導入階段的應用

在課前導入階段具體進行相關教學的過程中，其主要的目的就是激發學生的學習興趣，讓學生能夠積極投入到相關教學活動之中，從而進一步鼓勵其自主、主動參與到各類教學中，促使學生知識學習和理解、內化更加主動積極.進一步積極融入到相關教學活動中，為后續的課程教學活動、彼此之間的師生交流提供支持.能夠較好地促進學生學習質量的提高，讓學生用類比的方法進行相關內容的學習.

例如 “正數”、“負數”學習中，可以通過具備針對性的繪畫和自主操作的方法，讓學生知識的學習更加具備體驗感，促進學生學習質量的提高，讓學生通過自主探討的方法總結其內在的規律，為其知識的學習和理解提供支持.比如在正數、負數的基礎題中，假設有a、b兩個數，其中a>0，b<0，并且|a|<|b|，如果題目要求學生區分a+b與-ba與0之間關系：

學生列出數軸圖并得出答案后，教師指導學生數學擴展訓練分析a2與b2之間的關系，讓學生參與數學活動，深層面學習，對數學實踐進行探究，學習新知識同時感受數學學習樂趣.

2.2 課程展開階段的應用

在開展課程教學的過程中，此類方法具備較強的價值和實際意義，主要是體現在于，相關方法可以更好地引導學生理解各種基礎知識，而且此類思維方法的培養與教學不會局限于不同難度的問題，任何問題和知識的學習都可以用相應的方法.

在數學課本中，讓學生探究“一元二次方程”：主要方法就是利用基礎知識進行對比，讓一元一次和一元二次的相關知識進行對比，然后對照、類比二者之間差異和相同處，這樣一來其學習的過程更加簡單，而且也完成了認知方面的積累，可以讓其學習更加順暢，消除各種不利因素影響.

例如 4x2=100，

x2-5x=0，

x2-75x+350=0.

讓學生分析以上三式有什么共同點.另外，還可以讓學生思考這些方程式與一元一次方程的形式上最大的區別是什么，再讓學生自己構建一個一元二次方程式，以此方式讓學生真正掌握一元二次方程.如果可以，教師還可以進一步發散，通過圖形等方式畫出來，理解公式本質內容，從而加深對此公式的記憶，以上是類比思維法影響作用.

2.3 課堂教學結束階段的應用

數學學習不是為了讓學生知道做題方法就算完成任務，而是讓學生學會變通，一道題延伸多道題解決方法.因為數學是富有極強邏輯思維的綜合學科.一道題中，尋找相同類型題目解決辦法，針對此類型題目解析，找出題中共有一般性特征，總結題目，遇到該類型題用時最短時間解決問題.

筆者在數學教學完成之后重點強調學生“舉一反三”“自主探究”邏輯思維，在經過引導后，多數學生能完成自主學習，培養學習自主性與能動性.

課后階段主要考驗學生在具體進行學習和解決問題時的自主能力和學習的自主性，因此目前覺得還需要加強對學生在課堂教學結束之后，運用類比思維解決問題并發現問題的能力引導，以此來促進學生在完成自主學習的同時，可以更好地應對教學所帶來的思維挑戰，培養學生自主思維能力和自主解決問題的能力，讓學生的知識儲備量得到提高，同時提升學生數學學習興趣.

3 運用類比思維教學

3.1 多種教學方式讓學生“愿意學”

當選擇這一教學方法和相應的思維培養方法之后，學生的學習興趣可以得到明顯的提高，選擇符合學生知識能力和水平的相關方法，可以更好地培養學生學習能力，提升其自主意識讓其現有的學習能力得到提高.

當學生能夠用這樣的方法和思維解決問題之后，總體的學習興趣也可以得到顯著提升，讓學生通過方法的運用建立思維意識，通過思維意識的建立解決客觀問題，消除學生的畏難心理.同時，將數學知識與生活實際密切聯系在一起，也可以更好地滿足實際教學需求，讓學生的學習更加具備靈活性和深入性.

類比思維的應用本質上離不開數學知識彼此之間的聯動性和邏輯性，而數學本身作為一門實踐應用型學科與學生的日常生活呈現高度相關性，給予學生生活方向的啟發之后可以進一步讓學生帶著數學的理念和發現數學問題的觀念，去面對生活.更好地促進學生學習質量等方面的優化，并在學習的過程中掌握各類學習技巧和方法，促進學生思維能力和數學綜合水平的提高.

這一方法應用之后，也可以更好地滿足學生核心素養培養的需求，促進學生自身能力等方面綜合性的優化，提高學生邏輯思維能力，為學生后續的知識學習和思想培養提供一定的基礎支持.

3.2 加強師生交流使學生“學會學”

學生在目前階段所學習的相關知識往往具備一定的單調性，難以根據普遍的實際情況進行針對性學習，從而影響了學生學習的整體性和全面性，對其學習質量和未來的知識學習產生了一定影響和威脅.

為了更好地滿足總體教學方面的成效優化需求，最為關鍵的一個核心基礎就是類比思維的運用，這一思維方法能夠讓學生用更加立體的知識體系和觀念進行學習，讓學生在不斷運用類比的過程中系統性地圍繞問題查缺補漏，讓學生養成良好的做題習慣、思維習慣，更好地增強普通學生的學習能力和思維能力，為其學習質量的提高提供支持.要多關心學生思維能力的改變與變化，以此來增強交流，讓學生掌握好的思維方法，更好地配合相關教學活動的開展，提升自身的思維能力和水平.

3.3 對學生支持鼓勵使學生“快樂學”

初中數學學習知識點與難度水平不斷提高，大多數學生認為數學是乏味、沒意思的學科，伴隨教學活動難度加深，多數學生失去數學科目興趣，數學學習未得到快樂，只是為了應付考試考到更高分數，這樣學習不會發揮學生自主性與能動性相統一.

教師在運用“類比思維法”時，要對學生鼓勵引導，讓學生在學習數學中得到滿足感、成就感，對數學產生濃厚興趣，也為之后教師再開展教學活動打下良好基礎[3].

4 結語

學生在運用類比思維的過程中，極大程度上提高了其學習的主動性和自主性，并在利用這一思維解決問題之后能獲得較多的成就感，因此學習更加具備動力，學生學習的主動性和自主性都得到了一定程度上的強化，也能夠進一步滿足素質教育時代對核心素養培養的需求.因此類比思維的具體應用，具備一定的實際價值，可以結合解題的具體情況實際應用.運用類比思維教學和解題，需要在大量教學實踐活動中總結和提煉.

參考文獻：

[1]趙明蘭.類比思維在初中數學教學和解題中的運用[J].中學課程輔導（教學研究），2020，014（008）：150-151.

[2]鄭懷軍.探究類比思維在初中數學教學和解題中的運用[J].考試周刊，2020（11）：2.

[3]沈宇華.初中數學類比法教學的運用和思考[J].數學教學通訊，2020（2）：2.