淺談初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效方法

鄒崇春

摘 要：初中函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的重要內(nèi)容，函數(shù)知識(shí)比較枯燥抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的難度。在教學(xué)中要與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，注重類(lèi)比教學(xué)方法的應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，在教學(xué)中合理使用多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)的深刻理解運(yùn)用。不斷探索有效的教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);方法

引言

初中階段學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，是初中數(shù)學(xué)課程中的主要知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生掌握的較難知識(shí)點(diǎn)。這部分知識(shí)概念、圖像、性質(zhì)等均具抽象性。教師們認(rèn)為函數(shù)難講，學(xué)生也認(rèn)為這部分題很難做。因此進(jìn)行初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)教學(xué)方法的研究，可有效提高函數(shù)知識(shí)的教學(xué)水平。作為一名初中數(shù)學(xué)老師，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)重視函數(shù)教學(xué)策略研討，不斷創(chuàng)新函數(shù)教學(xué)方法。下面談點(diǎn)個(gè)人淺顯認(rèn)識(shí)：

一.要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣

教師要巧妙的設(shè)計(jì)課堂引入，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。靈活設(shè)計(jì)和實(shí)際生活有關(guān)的學(xué)生感興趣的話題，并以此激發(fā)學(xué)生的求知欲。在教學(xué)中以學(xué)生為主體，老師進(jìn)行指導(dǎo)。使學(xué)習(xí)者在克服困難，解決了函數(shù)的問(wèn)題之后，能從中得到某種快樂(lè)，并感受到了自身的價(jià)值。敢于發(fā)表自己的想法，敢于質(zhì)疑，通過(guò)體會(huì)小組合作的力量，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二.要重視函數(shù)概念的教學(xué)

函數(shù)就是刻畫(huà)變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。在很多題目中，變量間的關(guān)系都可以用函數(shù)來(lái)描述。在課堂教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想的重要性。因此，使學(xué)習(xí)者切實(shí)了解函數(shù)知識(shí)，從實(shí)際問(wèn)題中引入。如在某個(gè)變化過(guò)程中，有未知數(shù)x發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)y的數(shù)值就必然變化了，這二種未知量間的變化關(guān)系有一定的規(guī)律性，且具有唯一的對(duì)應(yīng)性，可以用含未知數(shù)x的代數(shù)式表示未知數(shù)y，則稱(chēng)x為自變量，y是x的函數(shù)。二者之間具有特殊的數(shù)量關(guān)系，這樣就將二元一次方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題。學(xué)生也能類(lèi)比日常生活中簡(jiǎn)單的實(shí)例、學(xué)過(guò)的公式來(lái)加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

三、以函數(shù)方法或思想為教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠掌握并運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。函數(shù)中包含許多數(shù)學(xué)思想方法，如方程思想、類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合思想等。教師在教學(xué)中要滲透這些思想方法，讓學(xué)生逐漸領(lǐng)會(huì)并能夠?qū)⑺鼈儜?yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。例如在講解函數(shù)與方程時(shí)，教師可以從數(shù)與形兩個(gè)角度來(lái)講解。首先從數(shù)的角度對(duì)方程 x+3=0、函數(shù)y=x+3、不等式 x+3>0 的關(guān)系進(jìn)行分析，學(xué)生通過(guò)邏輯分析很容易厘清方程與函數(shù)的關(guān)系，即當(dāng)函數(shù)的 y=0時(shí)，就是方程 x+3=0;同時(shí)也能夠有效建立方程與不等式的關(guān)系，即當(dāng)方程的“=”轉(zhuǎn)換成“>”時(shí)就得到了不等式。那么函數(shù)與不等式之間要如何聯(lián)系起來(lái)呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生用“形”的角度來(lái)分析 （見(jiàn)圖1）。

由圖 1 可知，函數(shù)圖象與橫軸相交的點(diǎn)就是方程x+3=0的解，圖象與橫軸交點(diǎn)的右半邊就是不等式x+3>0的解。函數(shù)實(shí)際上代表的是運(yùn)動(dòng)變化的軌跡，方程則可以看作為這一運(yùn)動(dòng)變化的某個(gè)瞬間，而不等式就是該運(yùn)動(dòng)軌跡中的某一段。教師通過(guò)將數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想與函數(shù)教學(xué)聯(lián)系起來(lái)，促使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)思想，同時(shí)也體會(huì)到了數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義。

四.注意各類(lèi)函數(shù)間的聯(lián)系

函數(shù)是一個(gè)整體，各個(gè)具體函數(shù)是函數(shù)的特例。其中二次函數(shù)學(xué)起來(lái)最難，圖像復(fù)雜，從實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，然后利用圖象進(jìn)行分析結(jié)論。最好再回到實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生感受學(xué)為所用。在教學(xué)上可類(lèi)比一次函數(shù)、反比例函數(shù)的一些學(xué)習(xí)方法。如用待定系數(shù)法求解析式，理解了每一類(lèi)型函數(shù)的概念，根據(jù)他們不同的表達(dá)形式，正確運(yùn)用相應(yīng)的函數(shù)模型，進(jìn)而求出相應(yīng)的函數(shù)解析式。在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)行循序漸進(jìn)的引導(dǎo)。教師一定要熟知教材，依據(jù)課標(biāo)要求選擇合適的教學(xué)方法。例如，在二次函數(shù)的教學(xué)，教師可采用公式、圖形、函數(shù)意義多形式，比較一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式這三種類(lèi)型，掌握每一種形式的特征性質(zhì)，圖形的平移規(guī)律，從而加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解和應(yīng)用。

五.利用多媒體輔助教學(xué)促進(jìn)初中函數(shù)教學(xué)的形象化

在函數(shù)教學(xué)中，老師感到講的累，學(xué)生感到學(xué)的難，尤其對(duì)函數(shù)圖像及其性質(zhì)等方面都存在一定的問(wèn)題。采用多媒體輔助教學(xué)，可使學(xué)生直觀的觀察，能深刻的理解函數(shù)的增減性，體會(huì)一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量是怎樣變化的。多媒體教學(xué)要與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，把抽象的理論知識(shí)具體化，發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)，將圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程模擬演示，從而使信息直觀和具體。但教師也要注意多走到學(xué)生當(dāng)中，多交流，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手描點(diǎn)畫(huà)圖，顧全全體學(xué)生，使多媒體教學(xué)更有效地發(fā)揮作用。

六.加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)

面對(duì)學(xué)習(xí)層次不同的學(xué)生，教師要因材施教。做好小組學(xué)習(xí)分工，學(xué)生間要形成比、趕、超、越的良好學(xué)習(xí)風(fēng)氣，同時(shí)教師要做好幫扶指導(dǎo)。正確的評(píng)價(jià)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，不斷提升學(xué)習(xí)實(shí)效。

七.建立函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)

函數(shù)的根本是對(duì)不同變量之間的關(guān)系問(wèn)題進(jìn)行妥善處理，簡(jiǎn)單而言，函數(shù)是法則之一，其讓每個(gè)變量之間都有一定的關(guān)系，可以是直接的，也可以是間接的，所以如果不能正確理解函數(shù)知識(shí)，容易導(dǎo)致函數(shù)中變量之間的關(guān)系十分混亂。學(xué)生不能全方位理解函數(shù)知識(shí)，也是造成解題錯(cuò)誤的關(guān)鍵原因，所以必須建立完善的函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系理順。建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)必須從基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)始，比如，初一數(shù)學(xué)教材中函數(shù)最開(kāi)始講解的是函數(shù)定義，進(jìn)而引出各種函數(shù)模型，接著是函數(shù)表達(dá)方式、圖象、表格和解析式，最后講解關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的運(yùn)用，以上這些都有助于學(xué)生將來(lái)的函數(shù)學(xué)習(xí)。

結(jié)束語(yǔ)

總之，函數(shù)知識(shí)既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在教學(xué)中，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，由淺入深，循序漸進(jìn)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)。多與生活實(shí)際的相聯(lián)系，使學(xué)生不再談函數(shù)"色變"，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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