精準剖析 合理建構 促進核心素養“落地生根”

楊麗

摘 要 “自然數的認識”的大單元整體教學研究，從分析教材，厘清脈絡出發，貫通單元整體教學;分析學情，找準教學起點，凸顯重難點;設計單元教學，編制單元教學目標、統一學習路徑、設計持續評價方案，助力“數”的概念理解;靈活實施教學策略，打通知識之間的內在聯系，讓學生在多元化的教學活動中，理解感悟數的概念，發展數感，培養學生的核心素養。

關鍵詞 自然數的認識 大單元整體教學 核心素養

“自然數的認識”屬于數與代數領域中數的認識范疇，學生學習數學都是先從學習數的認識開始，因此“自然數的認識”的學習是小學階段最基礎也是最重要的任務之一。當前，“自然數的認識”教學分布在不同年級中，教師有時往往只考慮本節課所要掌握的自然數的內容，沒有從單元整體角度去考慮本節課的學習內容，忽略知識之間的內在聯系，導致學生對于自然數的概念理解不深刻。本文嘗試對“自然數的認識”進行單元整體教學設計，依據學生認知水平劃分三個層次的學習內容，突出“自然數認識”單元的本質即“位值的理解”，確定單元整體的學習目標，統一單元學習路徑，形成單元的整體學習規劃，將知識的學習與學生學科關鍵能力的發展融為一體，促進學生核心素養“落地生根”。

一、分析教材厘清層次，貫通單元整體教學

通過梳理蘇教版教材，從內容分布來看，“自然數的認識”在小學階段的教學分布在三個年級，共分為五部分內容（圖1）：一年級10以內數的認識、20以內數的認識、100以內數的認識，二年級萬以內數的認識，四年級更大數的認識。這五部分內容可劃分為三個層次：第一層次，數數及10以內數的認識。這一階段的學生屬于皮亞杰認知發展理論劃分的具體運算期，學生已經對數有了一定的認識，但是并沒有從具體的實物中抽象出數的概念，因此要幫助學生建立一一對應思想，學會一個一個計數，逐步從實物中抽象出自然數的概念，培養數感，并初步感受滿十進一的十進制計數特征。第二層次，20以內數的認識、100以內數的認識和萬以內數的認識。這一層次數的認識有著共同的本質特征，屬于同一思維層次的不同內容，需要在認識數的過程中，借助計數單位和位值制方法，運用少量的數字符號來表示不同的數，讓學生經歷從具體到抽象的認知過程，將數從具體的事物中抽離，形成數的概念，發展學生的數感。第三層次，更大數的認識。通過讓學生認識更大的計數單位，理解完善十進制數位順序表，感受分級價值，進一步幫助學生形成數感。

通過分析可以發現，這三個層次都是圍繞對十進制的認識的不斷深化而層層遞進。在由淺入深的知識結構中，逐步培養學生的數感。

二、分析學情找準問題，凸顯教學重點難點

從培養學生學科核心素養來看，“自然數的認識”教學重點是讓學生理解數的概念及培養數感，這也是一直以來小學數學教學中比較重視的內容。但現實的情況是，學生對于“拐彎”數，即對于接近整十或整百時“拐彎”處的數理解不深刻，這也就意味著學生對于十進制內涵掌握的不夠到位，沒有真正地理解數的概念以及十進制位值制的概念。

從學生自身的學習情況來看，學生對于自然數的認識從幼兒時期就已經開始了。比如在10以內數的認識過程中，大部分學生就已經基本掌握了數數的本領，知道有幾個物體就可以用數字幾來表示，在日常生活中也接觸到了以“十”為計數單位的十進制計數方式。步入二年級時，雖然已經初步建立了十進制的概念，即知道滿十進一后，就要增加一位新的計數單位，但是，由于學生在日常生活中對于萬以內的數接觸不多，體驗不深刻，尤其是從計數單位“百”到“千”再到“萬”的變化過程，學生對于新增的這些計數單位不理解。這也是教師在“自然數的認識”教學中，應該更加重視的地方。其實，自然數的教學本質上就是對數的概念的理解，要著重引導學生在活動中體驗感受十進制位值制的變化，從而進一步理解數字符號代表的數的含義。而學生對萬以內數的認識方法是否掌握，關系到學生能否對于較大數進行學習遷移。因此，十進制計數單位的深入認識，是“自然數認識”的關鍵。

總之概括起來，學生在“自然數的認識”學習過程中，可能會遇到如下問題：

1.學生對于“十進制”的理解存在一定的困難，尤其是在添一就滿十進一的理解上存在一定的困難。計數單位是我們為了更方便數數開設的“單元”，由于學生沒有比較大數的經驗，所以在遇到進位時，往往就不知道下面要數多少了。

2.學生對于“百”“千”“萬”“億”計數單位進階的過程不太理解，對于新的計數單位的產生理解的不透徹。

3.學生由于在生活中很少接觸到較大數，對較大的數缺乏一定的經驗，所以在“較大數的認識”學習過程中存在一定的困難。因此，“較大數的認識”必須建立在已有的十進制位值制概念上，利用十進制概念，幫助學生建立較大數概念模型，從而幫助理解較大數的含義。

三、設計單元整體教學，強化“數”的概念理解

（一）編制單元教學目標

通過對“自然數的認識”進行大單元整體分析，按照學習內容的不同層次，將“自然數的認識”單元整體教學目標制定如下：

第一層次目標：

1.通過在現實情境中數數，初步理解數的含義，會數出相應物體的數量，會讀、寫各數。

2.通過擺小棒等活動，初步感知滿十進一的十進制計數方式。初步學會用一一對應的方法比較物體的多少。

3.培養學生初步觀察、比較、抽象等思維能力，初步形成用數進行交流的能力，感受現實情境中數的意義。

第二層次目標：

4.在現實情境或具體情境中，理解數的含義，能認，讀寫數，能用數表示物體的數量及數量之間的關系。

5.通過觀察、操作、比較等活動認識不同的計數單位，了解十進制位值制計數法特點，理解各數位上的數字表示的含義。

6.能運用十進制計數法表示一些數，并能結合現實情境感受數的意義進行推算，體會自然數在生活中的廣泛應用，感受自然數的大小關系。

第三層次目標：

7.結合現實情境認識大數，進一步感受大數的意義，培養學生的數感。

8.讓學生通過自主探究、動手操作、合作學習等方式，經歷計數單位的跨越過程，理解十進制計數單位的意義，感受分級的價值，發展學生的數感。

9.逐步形成自然數的整體認知結構，能夠從具體的事物中抽象出數的概念。

（二）統一單元學習路徑

“自然數的認識”教學內容屬于跨單元分布，其單元整體結構可分為自然數的初步認識、十進制計數單位的產生與發展、利用十進制計數單位認識較大數。在小學階段，要分學段逐步幫助學生建立抽象的“數”的概念，培養數感，讓學生理解十進制的計數單位和位值制的含義，感受相同的數字在不同的位置上表示的數的大小是不同的，學會用數字符號來科學計數，為后續數的認識的學習打下基礎。單元教學路徑如下：

依據對數的概念及十進制的理解程度，將“自然數的認識”單元打造成一個具有聯系性、整體性的教學路徑，并通過有效的教學策略的開展，讓數學核心素養的培養貫穿整個教學過程。

（三）持續性的評價方案

持續性評價方案是以單元整體教學目標為依據和評鑒點，設計不同層次水平的評價內容。所謂持續性評價是指教師既反饋學生學習效果，同時也根據反饋結果及時改進教師自身教學的不足。本文以二年級下冊《萬以內數的認識》為例，設計評價表如下：

四、靈活實施教學策略，助力核心素養發展

《義務教育數學課程標準（2011版）》中指出，學生的學習過程應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程[1]。因此，數的認識的教學應該以學生的認知發展水平和已有知識經驗為教學起點，同時靈活地選擇適合的教學方式，用多種形式助力數的概念建構。

策略一：挖掘生活內容，創造性地使用素材。

數學來源于生活，課堂教學中采用的例子應貼近學生生活實際，喚醒學生已有的經驗，才能激發學生的學習興趣。學生學習“數”的概念是一個主動的、復雜的過程，教學需要隨著學生知識經驗的不斷累積而加以深入和擴展。所以教師應積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，幫助學生經歷知識生長的過程;利用生活中的數學素材，讓學生對數學產生熟悉感和親切感;將教學內容與現實生活相聯系，讓學生能夠真正地理解“數”的概念并能正確運用。教師要努力尋找教學素材在生活中的體現，利用符合學生生活經驗的內容，激發學生學習的求知欲，讓學生主動學習。

例如，在教學《萬以內數的認識》時，在教材中，體育館可容納的人數“7000”是直接展示給學生的，對于這樣直接出現的較大數，學生很難產生感知，對學生來講只是一個模糊的數字。因此，教師可以加入一些本土化素材，從生活實例引入，出示課前小調查：我們班級有（45）名學生，二年級有（9）個班，大約有（400）名學生，我們學校兩校區大約有（2500）名學生。提問：我們班的人數和我們兩校區的人數放在一起，你有什么想說的？讓學生從自己熟悉的現實情境中，逐步感受較大數2500大約是多少，并借助這個數幫助學生估算書上例5中體育館可容納的人數大約是7000人，初步形成較大的數的感知。

策略二：動手實踐操作，理解數的概念。

數的認識離不開從具體到抽象的過程，而這一過程的建立，更離不開直觀感知和動手操作。小學生的學習應是自主探索、動手實踐的過程，通過學生的動手操作，進一步感受數的具體數量。例如，在教學《認識11—20各數》時，教師讓學生準備一捆小棒，用10個1捆小棒來表示1個“十”。在認識20的時候，先準備1捆小棒和9根小棒，再添上1根小棒，滿十根就再捆成一捆，借助小棒，讓學生動手操作，體驗十進制滿十進一的過程，從而幫助學生初步建立十進制概念。而在教學《認識100以內的數》時，可以借助計數器和算盤動手操作：認識100以內的數是在認識20以內數的基礎上進行教學的，雖然有了一定學習經驗，但是要掌握一個較大數，對于學生來說太過抽象，為此要充分利用認數經驗，借助計數器和算盤設計活動讓學生體驗感受，以更大的自主學習空間來認識兩位數。此外，我們還可以借助模型進行操作體驗，讓學生充分經歷從“十”到“百”的過程，將數與直觀模型相結合，如通過第納斯方塊的操作演示，進一步體會“滿十進一”的十進制位值制關系，讓學生在模型的引導下，加深對“數”的概念的認識。

策略三：聚焦核心概念，加強數位理解。

在教學過程中，教師要讓學生加深對數位和位值制的理解，抓住十進制中的數位關系。如在教學《認識億以內的數》時，應該把重點放在計數單位及計數單位間的區別及位值的理解上。教師要聚焦核心問題，突破教學難點，可以設計出示學生活動的學習單，設置核心問題：①每相鄰兩個計數單位之間是什么關系。②試著把所學數位按數位順序表排列起來。③導出數位表，出示數據13819000，十萬位上的8表示什么呢。通過以上核心問題的設置，讓學生自己去發現，去體會，通過獨立思考發現計數單位之間的關系，并通過算盤撥珠操作活動，引導學生質疑問難，發現數位和計數單位的排列規律，讓學生經歷知識的生長過程。計數單位“億”是個抽象的概念，要想把這個抽象的計數單位形象化，必然要讓學生聚焦核心概念——數位和位值，在直觀的感知體驗的基礎上，去思考和理解“億”這個新的計數單位，從而豐富學生對于較大數的認識，進一步發展學生的數感。

綜上所述，“自然數的認識”大單元整體教學，不僅讓教師將零散的知識點串聯成線，形成完整的體系，也加深了學生對數的概念的認知，幫助學生理解數字的抽象本質。在大單元整體教學設計下，開展基于單元主題的教學活動，促進學生深度學習，發展學生數感，助力核心素養“落地生根”。

[參 考 文 獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：2-3.

（責任編輯：楊紅波）