運用思維導圖提升小學生數學解題能力的思路探究

王玉鳳

摘 要：小學數學的學習十分看重邏輯性與推理能力，教學過程中要有意識地建構成體系的教學路徑，由淺入深地引導學生學習數學知識，激發學生學習興趣，實現能力的提升，注重理論結合實踐，通過系統的學習提升學科創新思維，形成理論和實踐的高度統一，能夠靈活應用學到的知識解決實際問題。思維導圖是一種新興的教育工具，可培養學生的發散性思維，與小學數學教學的契合度較高，需要在教學中充分結合思維導圖，提升學生解決問題的能力。

關鍵詞：思維導圖;小學數學;解題能力;實踐研究

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）12-0079-04

提升解決問題的能力是新課程改革標準中對小學數學教學的全新要求。要求通過系統的數學知識教學，使學生能夠立足數學的角度發掘問題、分析問題并結合已掌握的數學知識解決問題。教師要充分引導學生，實現知識遷移應用，提升學生應用意識與實踐能力，遇到問題能夠縝密思考，分析問題并通過多樣化的方法解決問題，由此激發自身的創新意識。除了教師引導，也要綜合引導學生自主學習、合作學習，在解決問題過程中與他人充分交流。小學數學教學思維與教學模式的改革迫在眉睫，在倡導終生學習的當下，教師有義務在教育學生掌握書本知識之余，掌握解決問題的意識與能力，學會以自主研究、合作研究的方式，利用已有知識解決數學、生活中遇到的實際難題，為其今后的學習和事業發展奠定良好基礎。

一、 思維導圖概述

思維導圖由托尼·巴贊于20世紀70年代發明，思維導圖是對抽象思維的梳理與紙面的具象化，因此也被人稱為心智圖。早期思維導圖主要以關鍵圖形、文字的方式被學生們用來記筆記，方便學生日后復習、學習時根據關鍵圖形、文字形成可視化思考框架重現記憶，進而助力學生提升學習效率與學習質量。應用思維導圖做筆記，實際上是用筆觸將自己腦海中的想法“畫出來”，將抽象思維抽絲剝繭，形成知識體系建構。

后來腦科醫學對大腦的研究更加深入，大腦是一個由內向外發散的綜合神經元，其信息傳遞方式與如今我們熟知的思維導圖的呈現方式有異曲同工之妙，從這個角度來看，將思維導圖稱之為大腦思維的圖形化并不為過。通過直觀形象（通常為有序框架）實現一個中心與多個支線的連接，由一個中心內容向外延伸，隨著思維的拓展，整體形成有序發散的思維圖形。

二、 小學數學教學應用思維導圖的意義

（一）提升學生的自我探究意識

小學生處于生長發育的關鍵階段，這一階段的學生正由形象思維能力向邏輯思維能力過渡，且自身意志不夠堅定，做事專注力較差，若無及時正向反饋，注意力會很快消散進而選擇放棄。小學生的這一特性在面對一些數學難題時展現得淋漓盡致，絞盡腦汁做不出題便會選擇放棄，要么選擇等待老師的講解，要么選擇抄襲同學的答案，缺乏自主探究問題的信心與方法。小學數學要培養學生解決問題的實際能力，便要培養與發展學生的自主探究意識，在教學過程中充分激發學生的學習興趣。依托思維導圖展開教學，可以將復雜的數學問題抽絲剝繭，直觀地展現給學生，幫助學生快速理清學習脈絡，對學習過程中的知識點、重難點等實現逐個擊破，快速獲取正向反饋。對知識點熟練掌握后，學生也逐步掌握了應用思維導圖分析問題和解決問題的思路，再遇到數學難題也能夠試著用思維導圖分析數學難題，按照步驟解析問題，充分調動已掌握的數學知識解決問題，難題自然迎刃而解。以“組合圖形面積”的學習為例，學生看到各種圖形組合在一起，對組合圖形的面積計算感到無從下手。教師引導學生應用思維導圖，將組合圖形分解，分割成一個個學生們熟悉的圖形，例如正方形、長方形，之后再應用思維導圖進行思維拓展，要求學生們計算分解出的圖形的面積，這個步驟學生們經過之前的學習，已經熟練掌握了正方形、長方形面積的計算方式，通過計算后得出兩個分解圖形各自的面積。接著來到思維導圖的最后一層，教師要求學生將兩個分解圖形的面積相加，得出的數字便是組合圖形的總面積。通過類似問題的引導，學生逐漸掌握如何應用思維導圖分析和解決問題，再遇到數學難題后便能通過自我探究的方式嘗試著解決問題。

（二）提高多樣化解題思路

小學生邏輯思維能力較弱，同時缺乏立足多角度思考和解決問題的意識與能力，遇到難題后思維便陷入停滯，思維僵化，無法快速、有效調用已掌握的數學知識來解決眼前的難題。合理應用思維導圖能為學生提供多樣化解題思路，激發學生的創新與發散思維。首先，在教學過程中教師建構思維導圖，清晰羅列課堂知識點、重難點，助力學生深入理解問題需求以及解題涉及的知識點，在了解題目需求的前提下思考多樣化的解題方法。通常會以解答應用題的方式進行驗證和評價小學生對數學知識綜合掌握情況。教師出題要靈活，引入生活情境，便于學生通過解題實現知識向生活經驗的遷移。

（三）激發學生學習興趣

傳統教學背景下，教師傾向于以灌輸式教學模式進行教學。小學數學不乏有一些艱深晦澀的理論知識，對小學生而言比較枯燥與乏味，學生學習興趣較低，加上課堂教學缺乏教師與學生之間的互動、學生與學生之間的互動，課堂氣氛猶如一潭死水，學生學習效率低下。長此以往，不利于培養學生良好的學習態度與解決問題的實際能力。引入思維導圖進行教學，將復雜知識點簡化，并結合趣味性教學方式，學生對數學理論知識的接受度便會顯著提升，使得學習興趣和探索欲望被激發，學習效率與學習質量得到提升。在此基礎上再引導學生對難一些的問題自主分析和自主探究便水到渠成。

（四）將抽象理論知識具象化

在小學數學的教學過程中，筆者發現有部分學生數學知識掌握扎實，遇到一些數學難題卻一籌莫展，而在經過簡單點撥，便能快速理清思路解決難題。在對這些學生的問題總結分析后，方才得知這部分學生的分析能力薄弱，遇到難題總是搞不清題目要求，又或者對題目中隱藏著的信息不敏感，解題自然不知道該從何下手。通過思維導圖的引入，教師引導學生應用思維導圖實現對數學難題題目要求的分解，將條件、要求等進行羅列，并細分出其對應的知識點，由此實現對復雜數學問題的解構，學生便能清晰了解題目要求，再結合分解出的知識點解決問題。教師也需要在出題的時候多與學生的生活實踐結合，將書本知識點與學生生活經驗掛鉤，引入更多的生活素材，由復雜、抽象的數學題轉為簡易、具象的生活問題，便于學生理解并切實提升學生的解題能力。

此外，小學數學的教學講究承前啟后，各單元的知識點比較復雜、零碎，在后續階段解決數學問題需要學生記憶并整合前期學過的知識，綜合應用體系化的知識來解決問題。每個學習單元講述的是不同知識點，但這些知識點之間內藏聯系，學生學習時往往是撿了芝麻丟了西瓜，對知識點記憶零散，無法有效整合，自然在解決數學問題時無法提供有效思路。應用思維導圖能加深學生對不同單元知識點的理解與記憶，將抽象、碎片化的知識整合并內化為自己知識體系的一部分，做到隨調隨用，助力問題解決能力的提升。

三、 運用思維導圖提升小學生解決數學難題的思路

（一）引入思維導圖強化數學知識結構

數學學科不同于其他學科，具有嚴謹的結構性與系統性，零散地學習知識點不利于學生建構完善的知識體系，在解決問題時靈活調用已掌握的知識點。因此小學數學的教學，要求教師通過多樣化的方法強化學生對數學知識的認知與記憶，將前后學習的知識點系統、分層地整合在一個結構框架內。應用思維導圖將學習到的知識進行分列排布，逐步內化為思維層面的知識分布雛形。結合思維導圖對知識點進行總結，也方便后續階段學生對知識的實際應用。以“小數乘法的計算”教學為例，剛開始接觸小數，學生對小數乘法運算感到陌生，學習難度較高。教師引入思維導圖，引導學生回憶之前學過的整數乘法，在此基礎上融入小數乘法的學習和計算。應用思維導圖，分析數量的變化關系，并梳理知識點與重難點，循序漸進地由整數乘法過渡到小數乘法的學習。在這個過程中教師作為引導者，引導學生自己做思維導圖，以自主探究的方式找尋整數乘法與小數乘法的內在規律。具體思維導圖引入的教學思路如下：知識點分層講解、知識點與重難點內容突出呈現、對比之前知識學習、分別分析評價，由此可見善加利用思維導圖，不僅能對當前的知識進行分解教學，還能通過回顧環節將既往知識與當前學習的知識串聯起來，降低新知識的學習難度，由此凸顯數學學習的結構性，實現知識的內化與體系的建構，利于學生立足整體分析和解決問題。

（二）應用思維導圖實現難點突破

小學數學相比其他學科，學習難點較多，存在較多抽象、難理解的概念，學生認知與理解存在一定困難。尤其是一些難點同時也是學生學習的重點，這些知識點不攻克，不利于學生形成整體學習的思維，建構完整的學習體系，且影響學生將理論應用于實踐，以及解決實際問題的能力。教師在教學中整合易混淆的知識點和相近的內容，通過思維導圖的方式予以呈現，合理利用文字與圖片，巧妙地將知識分解羅列，以對比學習的方式強化學生記憶。以多邊形面積的學習為例，不同形狀面積的計算有對應的計算公式，而這也正是學生們容易混淆、記憶容易產生偏差的一個系列。通過思維導圖的應用，將這些對應的圖形面積的計算公式羅列出來，直觀清晰，便于學生對既往知識點的梳理，有助于其在學習新內容時的整合調用。

（三）以問題為核心，培養學生自主探究意識

學生解決問題能力的培養要立足學生的自主探究能力培養，以此為切入點進行循序漸進的引導。通過引入思維導圖的方式提升學生解決實際問題的能力，要求始終將學生放置于學習的主體地位，明晰一切的教學設計要圍繞學生展開。在實際教學中以“問題”為中心，引導學生對“問題”產生好奇，對教師的講解產生合理的質疑。只有在課堂上多問為什么，才能激發學生對問題的思考，方能有效激發學生自主探究意識的覺醒。教師通過引導學生觀察問題、分析問題，在觀察和分析過程中注意知識規律的總結，并逐漸融入自己的思考，通過理論與實踐結合的方式驗證心中所想，由此逐漸掌握解決問題的方法，磨煉自己的思維能力，在累次的實踐探索過程中形成自己獨有的解決問題的方法論。具體可以參考愛因斯坦提出的“思考，思考，再思考”教育觀點。由知識引發思考，在實踐中思考，在總結中思考，帶著實踐和總結的經驗去驗證，通過這樣的模式不斷打磨自己解決問題的能力。

思維導圖的中心便是一個問題，將思維導圖引入培養學生解決問題能力的教學中，出發點便是以問題為中心，沿著解決問題的路徑開枝散葉。教師在課堂教學中引導學生認識問題、分析體感，依托自身的發散思維探尋問題的答案，其本質是讓學生“學會”向“會學”轉變。經過系統地訓練，學生接受知識的方式由過去被動地接受教師灌輸的知識，變為如今主動的探究，以自主探究的方式獲取知識和經驗，并在這一過程形成適合自己的學習方式，個人的思維能力也得到了顯著提升。

以“認識直角并畫直角”的學習為例。教師備課時應用思維導圖，將本節課的教學層次和教學內容清晰羅列，突出概念性內容和教學的重點內容，并在對應內容后附加教學方式，例如概念性內容后對應素材課堂導入的教學方式，重點內容后對應思維導圖引導方式以及案例導入的教學方式等。在課中，教師基于教學內容為學生創設教學情境，將自己的椅子、數學課本放到臺前要求學生們觀察，并向學生們提出問題：“誰能和老師說一下這些角有哪些特點”，通過素材導入以及提問的方式激活課堂氛圍，以師生互動的方式導入本節課的教學內容。學生們踴躍回答教師提出的問題，教師并不解答，而是讓學生們帶著疑問開始聽講。在對直角有基本認知后，教師提出更深一層次的問題：“既然大家現在認識了直角，那么請問，如何判斷一個角是否為直角？”，學生們再次踴躍回答問題，這次的回答五花八門，有回答目測的，有回答用書的一角去量的，還有的回答用量角器量的。教師并不直接否定這些回答，而是從這些回答中找尋閃光點，并從中選擇一種最簡便的方法。之后按照思維導圖的教學路徑進行更深一層的引導，教師向學生提出要求，為每人發一張不規則的紙，讓學生思考怎么才能將拿在手中的不規則的紙疊出個直角，通過動手實踐，學生們疊出了直角，也對直角的特征和規律有了進一步的認識。以類似循序漸進的教學模式引導學生進行自主探究，既能鍛煉學生的發散思維，也能提升學生解決實際問題的能力。

在課程的后半段，教師引導學生在自主學習之外展開合作探究，以小組合作的方式討論如何畫出直角。學生緊鑼密鼓地開始討論與實踐，并向教師與其他同學展示本小組的探究成果。教師在學生以小組討論的方式合作探究過程中，對小組提出的問題及時解答，并可通過主動提問的方式引導小組探究的思路走向正軌，當學生通過合作摸索出直角的規律后，教師給予鼓勵。學生通過小組合作的方式實現思維的碰撞，并通過自己畫思維導圖的方式，設定直角實踐活動的層次、步驟，以實踐的方式反饋并總結，最終通過自己主動學習、參與教學活動的形式獲取本節課的重要知識點。

四、 結語

由此可知，解決數學問題能力的提升是當前新課改背景下對小學數學教學提出的重點要求，強調的是通過系統的知識學習，提升學生理論結合實踐解決實際問題的能力。實現這一教學要求，需要從小學數學的教學特點和小學生的思維特點出發，依托思維導圖有效開展教學工作。一方面教師應用思維導圖備課，梳理教材知識點、重難點，對應不同的教學知識設定教學方法，簡化學生學習流程，降低學習難度，激發學生學習興趣，通過循序漸進的學習實現能力的提升;另一方面教師要引導學生合理應用思維導圖，學會分析問題題干、解讀問題要求、羅列問題涉及的數學知識點，便于學生解決問題。

參考文獻：

[1]董澤芳.思維導圖在小學高年級數學學習中的運用研究[J].名師在線，2018（23）：60-61.

[2]楊宇霆，張新明.思維導圖在小學高年級數學翻轉課堂中的應用策略-以小學數學六年級人教版《圓的面積》教學為例[J].中小學電教，2018（10）：48-50.