淺談初中數學中一題多變的教學應用

路愛華

摘要： 在中學數學教學中，對同一問題采取不同的解法，對學生的實際運用非常有意義。通過對不同解題方法的多層次分析和判斷，提高學生的數學學習能力。同時，老師也要積極地指導同學們進行“一題多解，一題多問”的訓練，使自己的數學思考能力得到了進一步的提升。本文從當前中學數學教學的實際情況、“一題多解、一題多問”的價值、實行一道多題、一道題的實際操作策略等幾個問題進行了分析和討論。

關鍵詞： 初中數學;;一題多變;;實踐策略

前言

數學是培養學生思維能力的一門重要課程。同時，測試了學生的綜合運用和解決問題的能力。因此，初中數學應注重學生的思想發展。通過對一道題的練習，可以促進學生的思考能力，進而促進其學習。要做到多角度、多層面地分析問題，采用多種方法解決問題。教師還鼓勵學生從不同的角度、不同的思維模式，探討問題的解題思路，以促進學生對所學知識的理解，進而激發學生的學習興趣和欲望。從而使學生的思維素質得到全面的提升，從而增強其創造力。

一、一題多解，一題多問的價值

在中學數學教學中，有效地應用“一題多解，一題多問”，對提高初中生的數學學習和思維水平都有很大的幫助。在初中生的思維方式中，他們可以通過對自己的數學知識進行持續的綜合。所以，初中學生在解決數學問題時，要全面了解所需的數學基礎知識，并對有關的情況進行全面的分析，從已知中發現未知，從未知中找出必要的條件，假設條件得出必然結論。這樣的解題方式，它可以提高順向、逆向思維，并且可以提高數學答案的精確度。同時，同學們還可以將自己所學的初中數學知識進行綜合運用。通過對一題的多次解題，將相關公式、解題思路有效地記錄在自己的錯誤本子上，為日后的學習和復習提供了最直接的依據。也可以從不同的角度去理解和分析問題，從而在不斷的進步中，將相關的數學知識進行系統化的鞏固。只有對多解問題的正確認識和正確理解，才能使學生在學習過程中取得更好的成績，并能把數學知識科學地融合到一起。所以，在中學數學的學習中，要把自己的學習習慣和老師的思想聯系起來，這樣才能更好地促進數學的學習。同時，要使初中生的數學綜合素質得到逐步提升，必須對習題的結構與知識要點進行分析。

二、一題多解，一題多問在教學實踐中的策略

（一） 激發學生主體意識和主體作用

在教學中，老師可以通過提問來激發學生的興趣，激發他們的思維，培養他們的獨立性，從而提高他們的學習興趣。在運用分式公式時，有兩個問題：一條是普通公路760公里，另一條是520公里的高速公路。一部汽車在高速公路上的平均時速要比在正常道路上快50 km/h，而從 A到 B所花的時間則是從 A到 B的一半，而從高速公路從 A到 B所花的時間是多少？為了解決這一問題，請同學們進行相關的實踐： A、 B兩地相距為360公里，已知客車的時速為60 km/h。請問客車通過A、B兩地需要的時間;A、 B相隔360公里，一輛客車通過 A、 B所需的時間是六個小時，請問客車的時速是多少？已知，汽車時速60公里，經過 A和 B要6個小時，A和 B之間的距離有多遠？通過這些簡單的問題，并對它們的等效關系進行分析，從而指導學生進行未知的選擇。“一題多做，一題多題”的教學模式，不僅可以給學生帶來豐富的知識，而且還可以營造出一個很好的教學氛圍，激發學生的學習興趣，讓他們在課堂上進行探究和思考。

（二） 給學生足夠的時間進行思考

對于初中生來說，每次做完一道題，都會有一個相對復雜的思維過程。因此，學生要有充分的時間來了解問題的實質。同時，還要發散思維，使其思維的靈活性得到持續發展，從而達到發散型思維的目的。例如，三角形的全等定理中，一個三角形有三個邊和三個角，就是六個條件，如果兩個三角形都相等，那三個條件都相等，則可以認為這三個條件都是相等的。在實踐中，教師要使學生充分運用這些組合條件，進行猜測，最后得出結論，最后形成一套完整的三角決策。在充分考慮的時候，學生能夠進行探索式的學習。可以使學生的思維活躍起來，對有關知識的判斷和問題的綜合解題能力得到增強。

（ 三） 教師在一道題多練習中的教學要求從淺到深

初中的數學已經不是單純的加、減、乘、除了。因此，高中數學的教學要從“易”向“繁”逐步進行。所以，在教學中要注意學生對數學知識的吸收，逐步培養他們對數學的興趣。比如在學習方程的過程中，有一道題目是千變萬化的。教師在課堂上講授例題時，可以用一種簡易的運算法則，讓學生練習，并讓他們去想未知與已知的關系。在此基礎上，結合所得到的有關知識，進行了求解。在實際操作中，要不斷地讓學生了解到數學知識之間的聯系。

（ 四） 思維訓練與一題多變相融合

思維能力的培養不僅是全面提升學生的綜合素質，而且還對學生的思想活動產生了深遠的影響。為了提高學生的思維反應能力，教師經常會根據不同形式的題目，對其進行相應的訓練，但是，最后的結果還是要根據學生的具體情況。很多數學問題原理都是固定的，大多是一題多變的形式。教師對此原理的應用，對優化學生的思考能力有很大的指導作用。所以，在中學數學教學中，教師要善于將一題多變的教學方式相結合，使學生的思維方式不再單一，從而促進中學數學教學的全面發展。例如，在解決與奧數有關的問題時，教師是培養學生數學思維的重要途徑，對學生的綜合素質起著重要作用。因此，在教學實踐中應將多種教學思想有機地結合起來，以提高學生的數學思維水平。

結語

在中學數學教學中，教師要充分認識到學生在課堂上的主體性，利用“一題多問”的方式，以培養學生的創造性。在此基礎上，采用“一題多解”的教學模式，充分調動了學生的學習熱情，使學生的數學知識得到了進一步的提升，為以后的數學學習奠定了良好的基礎。

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