著眼數學素養培育的框架式教學

王西寧

[摘? 要] 框架式教學就是從學生認知發展的一般水平出發，站在系統的高度整合教材，以思維發展為導向，構建有效教學框架的一種教學模式。文章揭示數學素養培育與框架式教學的內在關聯，探尋框架式教學的實踐策略，以期為小學數學教學實踐提供參考。

[關鍵詞] 框架式教學;數學素養;小學數學;培養

框架式教學就是從學生認知發展的一般水平出發，站在系統的高度整合教材，以思維發展為導向，構建有效教學框架的一種教學模式。這一教學方式的體現就如同框架式“建樓”，先設計完美圖紙，再搭好基石，最后多番展開裝修，這才是完整的建樓范式。框架式教學可以恰如其分地將教材的內容結構經過藝術性的教學處理，轉化為學生的認知結構，讓學生獲得原理性學習方法，它廣泛遷移和運用于日后的學習之中。

一、素養培育與框架式教學的內在關聯

從教學論角度來看，著眼于素養培育的框架式教學需要以高統攝性的教學設計為指引，需要以框架式的教學內容為支撐，只有這樣才能讓學生更加主動地投入學習中，用充滿創造力的思維高效地自主建構知識，由此更好地促進數學素養的形成。

二、框架式教學的實踐策略

1. 高統攝性的教學設計——框架式教學之“根”

教學設計是課堂教學實施之“根”，框架式教學需要克服傳統教學中知識點逐一被精雕細琢的通病，站在教學的制高點設計教學，確立目標需要凸顯學生的深度理解和思維演示，始終將“發現、盤活、分析、評價、反思、創造”作為教學設計的要義。以高屋建瓴的教學目標驅動教學，凸顯新舊知識間的聯系，訓練學生的思維品質，促進素養的形成。

例如，教學“生活中的比”，框架式教學視角下除了關注常規教學中的目標之外，還需要認識比的由來、理解比的內涵、展開對比的聯想等。只有在這樣高統攝性的教學設計下，學生才能“見木又見林”，促成具有高黏合度且充盈智慧的認知結構。

2. 回歸生活的有效情境——框架式教學之“基”

數學知識并非僅源于課堂教學情境，也源于教學場景之外的日常生活場景。大量研究表明，生活中的數學也是數學知識的一種形態，對課堂教學影響重大。因此，課堂教學不能脫離生活實際，恰當地溝通好現實生活與數學知識間的聯系，可以使學生產生認知沖突，從而促成學生的數學理解，為框架式教學的推進奠定良好的基礎。

例如，教學“統計”，筆者通過如下情境導入。

師：這節課我們先來完成作業本上的10道計算題。（學生根據教師要求拿出作業本完成練習）

師：下面請根據黑板上的答案自己批改練習。（教師板演答案，學生按要求批改）

師：大家也批改完了，不過現在老師想了解大家剛才計算題完成的情況，該如何操作才能在最短的時間內知道全對的有多少人，錯一題的有多少人？

就這樣，通過緊扣學生已有的知識經驗和生活經驗的情境導入，引發學生統計的需求，這也是本節課教學實施的第一步。學生從原有認知出發，形成了強烈的認知沖突，想方設法地去整理數據，在對統計方法的選擇和探討中實現了對新知的初步感知。讓學生自主建構新知不僅是教學目標，而且是學生理解和掌握新知的一種方式，正是有了這樣真實而富有挑戰性的生活問題，才讓學生有了經歷學習過程的體驗。學生通過自己的實踐活動獲得這些知識，通過“再創造”的方式獲得深刻的數學體驗，自主建構數學知識，發展數學能力。

3. 豐富多彩的學習方式——框架式教學之“梁”

從框架式教學的建立開始，其目的就是為了讓每個學生都能參與到學習活動中去，并獲得成功的快感。學生是教學的主體，通過教學讓學生“動”起來是所有教師一致認同的觀點，框架式教學自然也是建立在這樣的思想之上，讓學生充當學習的主人，擁有充足的思考時空、探究時空和交流時空，讓自主建構真正發生。通過時間與空間的富裕來焊接框架式教學之“梁”，通過時間與空間的維度來延伸框架式教學的高度，最終在豐富多彩的學習方式中學生獲得最大限度的發展[1]。

例如，教學“分米、毫米的認識”，筆者設計了如下活動。

活動設計：以小組為單位，想辦法測一測，你的橡皮有多厚？你的鉛筆有多長？你的課桌有多高？

將活動全部交給學生來完成，還學生一個自由、自主、自發探究的空間，讓他們從自身已有的生活經驗和知識經驗出發選擇測量的工具和單位，通過實際去分工協作，在度量、記載、討論、爭辯、反思中建構起課堂教學的整體框架，利用自己喜聞樂見的學習方式去發現和探究。這樣的實踐場和思維場有效地融合了操作、知識與思維，學生的經驗、背景和信念架起了問題解決的橋梁。學生的學習真實發生了，學生的理解自然非常到位，最終實現了對知識與技能的超越，實現了對新知深層次的理解，促進了知識的系統化和結構化。

4. 張揚個性的層次設計——框架式教學之“魂”

每個學生都是獨具個性的個體，他們的思維、認知、創造等方面都存在著一定的差異性，教師應尊重這種個體差異，將層次性原則深化到細微處，促進學生的分層發展，使得不同層次學生的學習目標和活動目標相互協調，即讓每個學生都能獲得成功的體驗和發展的動力，進而讓課堂洋溢著拔節的興奮和收獲的亢奮，最終實現框架式教學的層次性建構[2]。

例如，教學“兩數相差多少的實際問題”，筆者在探究環節中針對不同思維層次進行了不同的預設：

問題情境：紅色花片和綠色花片哪一種多，多多少個？

預設1：（有學生知道結果）

生1：綠色多，多3個。

師：你是怎么得到結果的呢？能和大家說一說你的理解嗎？（生1細致闡述自己的認識）

師：其他同學都理解了嗎？拿出學具花片來擺一擺、比一比，再和同桌（兩人一組）說一說。

預設2：（沒有人知道結果）

師：我們可以找一找解決這個問題的方法。大家一起來想一想有什么好辦法呢？（學生開始小聲討論）

生1：可以用我們的學具花片試著擺一擺。

師：哇！生1幫我們想到了一個很不錯的方法，下面我們動手試一試，看看這個方法能讓我們發現什么。

這里的教學設計架構于學生認知和思維差異之上，不同的預設彰顯框架式教學的層次性，通過逐層深化和螺旋上升的方式，為學生在探索中發現和解決問題搭好扶手，讓學生在交流、思考和思辨中實現思維策略的同步優化，進而逐級提升學生的思維層次，同時讓每個學生都有機會展示自我、張揚個性和發展思維，獲得最大限度的發展[3]。

5. 激勵式教學評價——框架式教學之“本”

一般性教學中，教師會將一般性關注集中投放于學習優秀的學生或時常破壞課堂紀律的學生。主要原因在于：其一，出于天然的情結，即對學優生的喜愛;其二，出于教學秩序的需求，掌控教學秩序是完成教學任務的前提條件。因此，教師的關注點必然是相對集中的，這樣一來，導致了中等生得不到關注。框架式教學設立了需要學生廣泛參與的環節，學生在自主參與中有了更多的展示機會，隨即便有了獲得正面評價的機會。就這樣，通過及時的表揚、激勵，教師能夠發現學生的優點，易形成安全、自由、尊重、寬容的學習氛圍。

從表面上看，激勵與表揚似乎與框架式教學關系不大，但事實上這是十分重要的，因為框架式教學為一些思維不夠靈敏的中等生提供了更多的展示才能的機會，并讓他們從中獲得教師的肯定。而這一過程的產生與出現，勢必給予了學生勇氣和自信，讓他們在自信中探索。在框架式教學的浸潤下，學生的數學素養發展與提升成為一種必然。

綜上，本文以多個案例，從素養培養的視角闡述框架式教學，為教師提供了有效教學的范例。框架式教學的精華在于教師應站在系統的高度，盡早將學科知識的結構置于課程中心，本著素養培養的角度去思考如何設計教學、創設問題、開展活動，借助拾級而上的問題讓學生愛學、會學、善學，發展數學能力，落實數學學科核心素養。

參考文獻：

[1]? 陳康金. 中學生在課堂教學中的主動參與和持續發展[J]. 初中數學教與學，2014（2）：32-33.

[2]? 朱智賢，林崇德. 思維發展心理學[M]. 北京：北京師范大學出版社，1986.

[3]? 汪純中. 注重解題反思? 發展學生能力[J]. 數學教學通訊，2006（3）：7-10.