基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐研究

曹春燕

【摘要】基于核心素養(yǎng)的視角對初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)問題展開分析，其宗旨在于使學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣，并逐步做到遷移既有知識，進一步突出高階思維的實用價值.然而在如今的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，個別學(xué)生依然還有學(xué)而不思、思而不深的問題，這顯然是與理想宗旨相悖的.為此，本文以實踐應(yīng)用為著眼點，進行基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐研究，重點指出完成知識體系構(gòu)建、突出認(rèn)知環(huán)境價值等項要點.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);實踐研究

一、引 言

深度學(xué)習(xí)指的是理解性和反思性的學(xué)習(xí)，與此同時，該概念也側(cè)重于指教師需要從恰當(dāng)?shù)姆椒ǔ霭l(fā)，完成對學(xué)生的引發(fā)、促進以及能力提升任務(wù)，而學(xué)生亦應(yīng)在教學(xué)期間，逐漸擁有全面發(fā)展的意識、動力與能力.由此可知，深度學(xué)習(xí)是極為看重學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)過程的.一般認(rèn)為，本概念來源于陶行知所倡導(dǎo)的看書、體驗、求師、訪友、思考多種探討及治學(xué)方法，而從深度學(xué)習(xí)概念出發(fā)的教學(xué)價值探索，以及具體的策略研究都具有極大的現(xiàn)實意義.

二、初中數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)實踐的意義

在當(dāng)前階段，針對初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科而開展的教育，在內(nèi)容及形式上因提出深度學(xué)習(xí)而有了許多變化，其重點是對學(xué)生學(xué)習(xí)思路的沖擊，同時展示出了學(xué)生和教育內(nèi)容二者之間的關(guān)系變化的可能性，從而將對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量提升、邏輯思維發(fā)展產(chǎn)生重要影響.而考慮到當(dāng)前普遍實施的教學(xué)實際，教師分析探討初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時的深度學(xué)習(xí)理念落實措施前，應(yīng)當(dāng)重視其實踐意義，并據(jù)此做好從認(rèn)知體系到知識環(huán)境再到應(yīng)用場景的全面調(diào)整.

（一）利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

在教學(xué)期間，初中數(shù)學(xué)教師借助同現(xiàn)階段學(xué)生身心成長特征緊密結(jié)合、同教材結(jié)構(gòu)綱目有機聯(lián)系的做法，再依靠融入多媒體、微課程等新技術(shù)的幫助，可以給學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的課堂教育環(huán)境、和諧的深度學(xué)習(xí)氛圍.與此同時，對應(yīng)教學(xué)策略的調(diào)整，則會進一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，確保學(xué)生從核心知識發(fā)展載體出發(fā)，突破自身學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的局限性，更好地配合教師完成必要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù).

（二）利于知識儲備的增加

在初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)時，教師利用本文下面所提及的多項策略，為學(xué)生設(shè)計出層次不同、難易關(guān)聯(lián)的有效數(shù)學(xué)教程，將使學(xué)生從自身主體角度出發(fā)，高度自由地面對恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資源.正因為如此，學(xué)生既會增加數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識儲備量，還可以在結(jié)合豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容、生動的學(xué)習(xí)過程、深刻的學(xué)習(xí)思想之后，極為有效地做好自我數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力技能儲備，依靠發(fā)散、創(chuàng)新思維能力，應(yīng)對未來的一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)挑戰(zhàn).

三、基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐策略

（一）完成知識體系構(gòu)建

深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)從淺層的、基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)開始，這一觀點并無疑問，而這一觀點又能夠直接說明初中數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生完成知識體系構(gòu)建的必要性.在既有初中數(shù)學(xué)教學(xué)場景下，一些教師的知識體系本就存在不夠完善的問題，給教師提供體系構(gòu)建的指導(dǎo)則很難做到盡如人意，個別教師對數(shù)學(xué)的本質(zhì)思考不夠，雖然從表面上看起來，這部分教師的數(shù)學(xué)課堂氛圍把握得很好，可是實際上卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒能凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，也未能做到知識體系的完整呈現(xiàn).由此帶來的問題是：學(xué)生在這樣的課堂上，有可能對教師講解產(chǎn)生依賴，逐步缺少了自主深度學(xué)習(xí)的意識與可能性.所以教師應(yīng)當(dāng)主動調(diào)整教學(xué)模式，多和學(xué)生進行知識體系構(gòu)建方面的探討，以便讓學(xué)生能夠因為體系的建立而深度探究更具體的問題，達(dá)到從框架中發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)，因細(xì)節(jié)而完善體系的效果.例如，當(dāng)面對一元一次函數(shù)的知識時，考慮到學(xué)生有可能在課前對一元一次函數(shù)有了一定程度的了解，教師可適時進行一些具有引導(dǎo)功能的活動，再使學(xué)生探索一元一次函數(shù)的特點，使之得以在頭腦中產(chǎn)生獨立的知識框架.這其中實際上涉及多個環(huán)節(jié)，包括為產(chǎn)生一元一次函數(shù)有效了解效果，教師先書寫一個一元一次函數(shù)，將x值設(shè)置于特定區(qū)間，像[-3，2]之內(nèi)，再代入x值產(chǎn)生y值，借助對應(yīng)的x，y值，于坐標(biāo)系中描點得到函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察圖像的走向以及對應(yīng)特征，再歸納總結(jié)規(guī)律等.在這些環(huán)節(jié)之后，學(xué)生便能夠把得到的一元一次函數(shù)理解成果表達(dá)出來，在多位同學(xué)表達(dá)時，學(xué)生彼此可以互相學(xué)習(xí)，進一步充實自己的知識體系.

（二）突出認(rèn)知環(huán)境價值

學(xué)習(xí)效果的提升離不開恰當(dāng)環(huán)境的支持，對于深度學(xué)習(xí)而言，環(huán)境的支持作用尤其明顯.通過理論分析，再結(jié)合近些年來的初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實際，我們有理由認(rèn)為促進學(xué)生認(rèn)知深度發(fā)展的做法中，突出認(rèn)知環(huán)境價值的功能不可小視.下面我們以數(shù)學(xué)教材中“垂直”這一概念的教學(xué)為例，對此展開說明.對于初中生而言，垂直并不是一個全新的、陌生的概念，在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)、在平時的生活中，都有很多和垂直有關(guān)的內(nèi)容、經(jīng)驗，這能夠為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).在此基礎(chǔ)上，教師便可以突出環(huán)境的烘托作用，即依靠生活素材創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，如讓學(xué)生認(rèn)真觀察教室，發(fā)現(xiàn)其中存在哪些具有互相垂直關(guān)系的線.此時學(xué)生可以從自身已經(jīng)取得的知識、經(jīng)驗出發(fā)，進行比較精確的分析.若從認(rèn)知角度看，這時學(xué)生所做的分析判斷，依據(jù)來源是比較直觀的，是對垂直的淺層印象.而在此之后，教師則可以將此重要教學(xué)內(nèi)容以直觀的數(shù)學(xué)語言展開描述，從而用情境引導(dǎo)學(xué)生自淺層學(xué)習(xí)出發(fā)，走向深度學(xué)習(xí)的境界.關(guān)于用數(shù)學(xué)語言對垂直展開描述，理論上的定義是：如果兩條直線的相交角是直角，那么這兩條直線為相互垂直的關(guān)系，兩條相互垂直直線所產(chǎn)生的交點即是垂足.可以說，這樣的描述是相當(dāng)精準(zhǔn)的，對于初中生而言，也并不存在過大的理解難度，但為了保證深度學(xué)習(xí)效果，教師依然可以重新組織學(xué)生用自己的語言對垂直進行描述，而且可以讓學(xué)生動手做一做，用實踐的形式驗證描述的準(zhǔn)確性.如果說觀察并尋找垂直，用生動的語言表達(dá)垂直，尚屬于表象初步建立，則動手操作環(huán)節(jié)，顯然加深了學(xué)生對語言描述準(zhǔn)確性的評判理性，像有些學(xué)生以直尺繪制垂線，因而注意到若僅憑目測，無法確保兩條線的垂直，因此會想到應(yīng)用量角器、應(yīng)用三角板上的直角等，或者想到以折疊的方法產(chǎn)生兩條線垂直的效果.這種建立于環(huán)境認(rèn)知理論之上的實踐過程所耗費的時間并不是很長，然而卻能夠使學(xué)生對垂直產(chǎn)生極為深刻的認(rèn)識.在此之后，教師讓學(xué)生進行反思：垂直這個概念是怎樣在自己的頭腦中逐步變得深刻的？因為這個問題的啟發(fā)，學(xué)生能夠再次梳理自己的學(xué)習(xí)過程，尤其是因為情境而采取的具體活動，從而實現(xiàn)有深度的學(xué)習(xí).

（三）展現(xiàn)思想方法的作用

基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐策略中，展現(xiàn)思想方法作用的方面不可小視.其原因在于：關(guān)注思想方法的作用，能夠確保深度學(xué)習(xí)開展過程更為順利.另外，對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)科思想方法有多元化的展現(xiàn)方式，若以深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，則可以更容易發(fā)現(xiàn)思想方法所具有的學(xué)科本質(zhì).再者，教學(xué)方法在教學(xué)實踐中的選擇，本來就和學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)本質(zhì)的要求具有密切的關(guān)系，而在教學(xué)方法中，突出思想方法的作用無疑可以讓這種銜接程度變得更緊，以此確保學(xué)生核心素養(yǎng)的順利提升.例如，當(dāng)在學(xué)習(xí)勾股定理方面的知識時，教師可以先為學(xué)生展現(xiàn)同勾股定理相關(guān)的一些證明史料，讓學(xué)生由對歷史上“勾股圓方圖”的分析，或者對畢達(dá)哥拉斯探索地磚構(gòu)圖過程的分析而受到啟發(fā)，從而給合理推理思維調(diào)動提供幫助.與此同時，教師依靠數(shù)形結(jié)合完成證明的形式，在解決問題時，可從復(fù)雜化圖形內(nèi)抽象產(chǎn)生定理數(shù)學(xué)模型，這都將使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有深度，讓其既能完成證實勾股定理、依靠勾股定理處理實際問題的顯性任務(wù)，又對體驗數(shù)學(xué)思想方法等隱性任務(wù)有了充分的認(rèn)知與體驗.當(dāng)然，為了保證展現(xiàn)思想方法作用的教學(xué)效果發(fā)揮到最佳，教師不能只停留于一般深度，而要讓教材內(nèi)外的隱藏性知識被進一步挖掘，保證學(xué)生學(xué)習(xí)深度的持續(xù)提升.一般來講，因為文字對數(shù)學(xué)基本內(nèi)容的限制性影響，初中生只能對數(shù)學(xué)知識表層含義加以理解，對隱藏的深層次內(nèi)容則所知有限.教師可以在實際教學(xué)中，和學(xué)生共同挖掘教材內(nèi)外的隱藏性知識，使其可以據(jù)此突破既有學(xué)習(xí)思維的制約，達(dá)到于新舊知識融匯狀態(tài)下的深度學(xué)習(xí)效果.例如，當(dāng)面對一次函數(shù)內(nèi)容時，教師需要著重強調(diào)隱性知識，并給學(xué)生以合理的引導(dǎo)，保證其既能夠理解一次函數(shù)，又可以從y=kx+b表達(dá)式開始，讓其成為依據(jù)，由此奠定深入探索下去的基礎(chǔ)，學(xué)生會遇到“該表達(dá)式y(tǒng)和b為常數(shù)，且k≠0，這里y是x的一次函數(shù)，若b=0，則y=kx”的表述，從而意識到：正比例函數(shù)為擁有特殊性質(zhì)的一次函數(shù)，達(dá)到了深度學(xué)習(xí)的理想效果.

（四）突出預(yù)設(shè)困難功能

按部就班、循規(guī)蹈矩的課堂教學(xué)流程易于使學(xué)生產(chǎn)生因循思想，在常規(guī)思路下產(chǎn)生懈怠心理，這樣的心理狀態(tài)和深度學(xué)習(xí)理念是相悖的，為此，教師應(yīng)當(dāng)對課堂進行預(yù)設(shè)上的調(diào)整，有意識地增加困難、安排“陷阱”，在課堂上為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)與思維靈活性的訓(xùn)練機會.換言之，數(shù)學(xué)是對錯誤反饋較敏感的一門學(xué)科，教師可為大家鋪設(shè)一些表面看來有重重困難的路徑，這將讓學(xué)生形成對自身錯誤更主動反思的意識，并在思考和總結(jié)時自然做到深度學(xué)習(xí)，這對于直接的、常規(guī)的教學(xué)環(huán)節(jié)而言，是很難達(dá)到的效果.當(dāng)然，在此過程中，教師既要有制造麻煩的能力，也要有隨時幫助學(xué)生疏解困難、使之從“陷阱”中跳出來的意識，這樣學(xué)生在接下來遇到類似誤區(qū)時，能夠迅速而準(zhǔn)確地避開，并由于此種學(xué)習(xí)經(jīng)歷，產(chǎn)生更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⑸钊氲慕忸}思路.例如，當(dāng)重申勾股定理的內(nèi)容時，依然有相當(dāng)一部分學(xué)生會在求取邊長時出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，因此教師可以設(shè)計一個“陷阱”式問題：在標(biāo)為ABC的一個直角三角形內(nèi)，有∠A，∠B，∠C三個角，它們分別屬于邊a、邊b、邊c的對應(yīng)角，與此同時，a的值為3，b的值為4，那么c的值是多少？這時有相當(dāng)一部分學(xué)生會搶答：c的值是5.很顯然，給出c值是5答案的同學(xué)實際上落入了問題的“陷阱”之內(nèi)，這時教師不必急于糾正學(xué)生的答案，而是使之從這個答案出發(fā)，展開分組討論.在短時間的討論過后，學(xué)生便可以陸續(xù)發(fā)現(xiàn)問題出在哪里，因為在這個問題里面，已知條件中并未明確說明c邊是斜邊，所以c的對應(yīng)數(shù)值便不能明確界定為5.在分組討論和教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠找到正確答案，并在此過程中得到深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練.

（五）突破活學(xué)活用瓶頸

從深度學(xué)習(xí)角度出發(fā)的初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)，不管是理論指導(dǎo)，還是實踐探索，都離不開最終的活學(xué)活用，可以說，活學(xué)活用是深度學(xué)習(xí)的最終指向，而它對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力本身也將起到無可取代的作用.按照陶行知所倡導(dǎo)的“教學(xué)做合一”觀點，教師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”、學(xué)生的“做”需要有效結(jié)合，也就是說，數(shù)學(xué)教師應(yīng)于課堂環(huán)境內(nèi)，隨時密切留意學(xué)生的自主體驗、自主分析、自主探索等多方面情況，以積極的態(tài)度把平時生活中的問題，向具有足夠數(shù)學(xué)知識的問題方向轉(zhuǎn)化，同時激勵學(xué)生從問題解決過程中探索、歸納與應(yīng)用知識.例如，在面對直線位置關(guān)系內(nèi)容時，教師可以給學(xué)生提出問題：一個平面內(nèi)有n條不經(jīng)由同一點的直線，它們是兩兩相交的關(guān)系，則直線的交點數(shù)量是多少？對于這樣的問題，一些學(xué)生可能會有手足無措之感.而為了突出深度學(xué)習(xí)效果，教師便可以突破活學(xué)活用的思維限制，把此問題朝生活化的方向轉(zhuǎn)變：將n條直線相交以n個人彼此握手進行替換比喻，則握手次數(shù)、交點數(shù)量二者便具有了統(tǒng)一性.為了讓學(xué)生加深思考，教師還可以直接找?guī)酌麑W(xué)生做握手演示.這樣一來，大家便可以很快發(fā)現(xiàn)：每名學(xué)生可握手（n-1）次，握手需要兩個人來完成，所以包括了50%握手重復(fù)次數(shù)，那么總次數(shù)可定義為握手次數(shù)累加再去掉50%，也就是可以表示為n×（n-1）÷2.再如面對軸對稱圖形時，教師可以將預(yù)先做好的一張蝴蝶狀紙片或者臉譜紙片等展示出來，要求大家一邊對折一邊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生很容易看到：這些紙片當(dāng)對折以后，左邊和右邊的形狀是一樣的.在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生展開獨立的深入思考：在生活之中，還有哪些事物具有軸對稱圖形的特點，如何對軸對稱圖形的特點進行描述，等等，這些問題的形成，以及對于問題答案的思考，無不依賴教師活學(xué)活用指導(dǎo)思想的支持.總體說來，初中生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗，但是依然對外部世界現(xiàn)象與事物擁有強烈的好奇心.教師應(yīng)準(zhǔn)確把握學(xué)生的一般心理發(fā)展特點，并注意心理的隨時變化，給其提供恰當(dāng)?shù)摹⑼綍r生活能夠緊密關(guān)聯(lián)在一起的問題、案例等，這樣的做法是啟發(fā)思考與導(dǎo)向?qū)嵱玫谋匾侄?

四、結(jié) 語

在教學(xué)改革落實以后，增強初中生在各個學(xué)科學(xué)習(xí)時的深度，便成為教師教學(xué)工作之中的重點.具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，若想行之有效地進行基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐工作，教師要充分考慮初中生的實際學(xué)習(xí)情況，并在此基礎(chǔ)上謀求探索教學(xué)內(nèi)容的整合、教學(xué)方法的完善，保證數(shù)學(xué)學(xué)科在課堂上順利且有深度地呈現(xiàn)，本文所論及的完成知識體系構(gòu)建、突出認(rèn)知環(huán)境價值等項要點，對于上述目標(biāo)的實現(xiàn)，將具有較大的現(xiàn)實意義.

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