Geogebra在數學教學中的應用

黃家安

摘要：在科學技術飛速發展的背景下，其中的信息技術在實際教學中的運用日益廣泛，以及教育的改革，新課標的制定，社會提出了學生教育要提高綜合素質，全面發展的要求。計算機與多媒體輔助教學的新式課堂逐漸取代了以教師為主體通過語言與板書傳達教學信息的傳統課堂，改善了數學教學方式。信息技術與數學課程內容相結合對于數學教學有著重要的影響，幾何圖像可視化教學軟件-Geogebra的自身優勢對于數學教學有著很大的促進作用。

關鍵詞：Geogebra;數學教學;信息技術

引言：

隨著我國教育改革與新課標制定，數學的命題方向發生了根本的改變，不僅要考查學生對于基礎知識運用的考查，還要對學生思維模式、運算能力與空間觀念進行測試。這就要求學生在學習數學時要重點培養數學應用意識和創新思維意識。幾何圖像可視化教學軟件-Geogebra的使用改變了傳統教學模式中教師呆板的教學方式和策略方法，教學的表現形式改變了以往的抽象、單一變得具體、多樣并將圖形視覺化，讓學生更直觀感受圖像的變化。這樣不僅能展現圖像的演變過程與揭示數學的本質，還能促進學生抽象思維的發展，讓學生在腦海中建立與拓展對于數學的概念。

一、利用Geogebra激發學生學習興趣

初中階段的學生正處于形象思維向抽象思維轉變的階段，同時好奇心和動手能力較強，并且有一定獨立探索的能力。教師采用傳統的教學模式會影響學生抽象思維的形成，并且磨滅學生好奇心，扼殺學生動手能力，浪費其獨立探索的能力。所以針對不同內容的教學，教師也應采用多種教學方式，并且使用信息技術手段輔助課堂教學。Geogebra的使用不僅僅適用于教師的課堂教學，啟迪學生抽象思維，激發學生學習興趣。在一定程度上學生可運用Geogebra獨立探索數學世界。

比如，在初中數學七年級上冊《幾何圖形初步》（人教版）中，教師初步講解幾何圖形概念后，要求學生按教師所給數據畫出線段、射線、直線、銳角、直角、鈍角、多邊形。首先邀請繪畫標準的學生在黑板上畫出，其次教師將數據代入Geogebra將圖像展示給學生觀看，學生觀看展示圖形后對照自己所畫的是否出現錯誤，如出現錯誤要及時改正。最后老師邀請學生上臺，老師給出多邊形數據后，讓學生制作在Geogebra上的圖像，并展示給其余同學。教師在課下將Geogebra分享給學生，并留下課后作業，讓學生在家中運用Geogebra完成作業后發給老師檢查。Geogebra的使用最大限度地給予學生自行探索數學世界的方式，并且激起學生對于學習數學的學習興趣，啟迪學生思維方式與空間意識。

二、在數學教學中運用Geogebra培養學生空間意識

在數學學習過程中，圖像的學習一直是教師與學生苦惱的問題。教師板書平面圖形與立體圖形繪畫不標準，立體模型展示又太過于單調，學生腦海中無法構建具體圖像，空間概念差的學生跟不上教學速度，或者根本無法理解圖像的演變與圖形分析題中進行實際運算。圖像與題目實際數據偏差較大時，或者圖像數據復雜，教師根本無法板書，只能依靠學生運用空間意識在腦海中想象。這時就需要運用Geogebra進行實際的操作演示，教師只需要將題目中的數據代入公式中進行構建，圖像便可以在多媒體的投影中展示。

比如，在初中數學九年級下冊《投影與視圖》（人教版）中，教師可先給出一組簡單的數據，讓學生在紙上按比例畫出圖形，并且畫出該圖形的正視圖、側視圖、俯視圖。學生畫完后，老師將數據載入Geogebra中，通過多媒體投影進行展示。教師通過操作首先將圖形整體展示給學生，其次通過透視，再將透視過的圖形整體展示給學生。之后將完整與透視過后的正視圖、側視圖、俯視圖展示給學生，學生將自己繪畫的圖形與教師展示的圖形做對比，教師給予學生指導與訂正后，學生重新繪畫圖形。通過本節課程的學習，教師通過Geogebra的展示對圖像的展示，使學生對圖像的運算與演變有了一定的認識，并且也培養了學生的空間意識。

三、在數學教學中運用Geogebra培養學生計算能力

在數學教學中圖像學習只是其中的一個板塊，空間意識也不能貫穿整體的數學教學，而學生的計算能力自從數學學習的開始就一直是數學教育的重點。無論是基礎的題目計算，還是圖形問題的構建以及新式問題的解答，計算能力一直是解決問題的基礎與關鍵。教師先簡單講解教學內容然后通過Geogebra在主頁面低端輸入指令，將方程式或者函數的表示通過多媒體投影展示給學生，之后將不同的數據再次代入相同的方程式或者函數。讓學生體會圖形的變化，使學生進一步加深理解并提高運算能力。

比如，初中數學九年級上冊《二次函數》（人教版）中，教師首先為學生講解二次函數基本概念，講解完成后給學生一個函數公式與三組數值，讓學生確定四個坐標點并在紙上畫出函數圖像。學生完成后，教師將三組數值通過Geogebra代入到公式中，通過多媒體投影展示圖像代入三組數值的動態變化過程，并逐一為學生解釋函數的演變過程與計算中應注意的問題，課程結束后讓學生自行比對自己繪畫與Geogebra展示的圖像，有不懂的地方及時向教師提出疑問，教師進行解釋。課下學生可使用Geogebra自行操作進行函數演示過程。

結束語：

Geogebra的使用激發了學生學習興趣，同時使教師講課簡潔便利，提升了教師的工作效率。信息技術與多媒體使用Geogebra豐富了學生的學習方式。優化教學內容的呈現激發了學生的空間意識，提升了學生的計算能力，開拓了學生的思維模式。Geogebra的出現促進了信息技術與教育教學深度融合，也使得學科教育更有質量更加公平。

參考文獻：

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