數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是在新課程改革的形勢下，應(yīng)用于在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種全新理念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用這一思想，能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，同時能提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程的趣味性，進而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，提升教學(xué)的實效性。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)找到恰當(dāng)?shù)那腥朦c，在授課過程中引入數(shù)形結(jié)合思想，以此輔助學(xué)生進行學(xué)習(xí)和探究，幫助學(xué)生實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)、深入思考。文章將以此為中心展開討論，分析探究切實可行的實踐策略，以期為各地教師提供有用的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）21-0151-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.21.050

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是現(xiàn)代公民必須具備的基本素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)很大程度上來源于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是一門以研究數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要內(nèi)容的科學(xué)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有基礎(chǔ)性和奠基性的地位。從學(xué)科特點來看，小學(xué)數(shù)學(xué)具有較強的邏輯性，課程內(nèi)容也十分抽象、晦澀，小學(xué)階段的學(xué)生在吸收理解的過程中極易陷入困境，加之任課教師受傳統(tǒng)教育指導(dǎo)理念的束縛，采取的授課形式趨于模式化、程序化，一般以講授法為主，在教學(xué)過程中注重的不是開發(fā)學(xué)生的邏輯思維、求異思維等，而是依然以舊有的應(yīng)試教育思想指導(dǎo)教學(xué)活動，更多考慮的是如何促進學(xué)生的分數(shù)也就是學(xué)習(xí)成績的提高，致使學(xué)生只能被動地掌握課程內(nèi)容，而在靈活應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識方面則存在不足，這樣相對死板的教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去動力，嚴重影響了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。在這種情況下，革新教育教學(xué)指導(dǎo)理念，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的授課模式，就顯得尤為重要，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對原有的授課模式進行改進，采取行之有效的實踐策略，在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)形結(jié)合思想，使課程內(nèi)容直觀化，使數(shù)學(xué)問題簡單化，確保小學(xué)生能夠形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，并逐步發(fā)展其邏輯思維，不斷提升個人綜合能力。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，還能幫助學(xué)生建立起完整的知識體系，為增強學(xué)生下一階段的學(xué)習(xí)有效性打好基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

所謂數(shù)形結(jié)合思想，是指通過數(shù)和形之間的對應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法，其本質(zhì)就是借助數(shù)字與圖形的相互轉(zhuǎn)化，將相對抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、具體化、形象化，從而使數(shù)字與圖形之間的關(guān)系一目了然，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。

教師通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠促進學(xué)生解題能力的提升，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的興趣，同時也能使他們在課堂學(xué)習(xí)中充滿動力，此外，這一思想的有效應(yīng)用也能降低數(shù)學(xué)知識的難度，使任課教師的教學(xué)指導(dǎo)更有效果。具體來說，教師在講解數(shù)學(xué)概念的過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生更快速、透徹地理解所學(xué)內(nèi)容。教師通過將這一教學(xué)思想運用于小學(xué)數(shù)學(xué)計算的教學(xué)中，能夠使數(shù)學(xué)問題簡單化，使數(shù)學(xué)算式形象化，便于學(xué)生理解和消化知識，這樣一來，學(xué)生在解題時就能提高效率與正確率。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解重難點內(nèi)容時，難免會出現(xiàn)無法使學(xué)生快速理解、掌握知識點的狀況，在這種情況下，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以有效引導(dǎo)學(xué)生突破教學(xué)難點，從而按期完成教學(xué)目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合思想的合理運用，能夠為學(xué)生打造一個自由、開放的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生有效發(fā)展邏輯思維、求異思維，同時也能提升數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的趣味性，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)更加輕松、愉悅。由此可見，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想作為輔助，能夠契合小學(xué)階段的學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，有利于突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的主體地位，也有利于學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的提升，也就有利于在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，數(shù)量和空間之間的聯(lián)系是非常密切的，也是不可分割的，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)形結(jié)合的思想融入教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之中，能夠輔助教師順利地開展教學(xué)活動。具體來說，教師在教學(xué)過程中可以采取以下策略。

（一）將數(shù)形結(jié)合思想運用于概念講解中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因為小學(xué)數(shù)學(xué)知識的構(gòu)成離不開對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解和把握。但是相對于具體的知識，數(shù)學(xué)概念比較抽象，其概述語言往往是高度凝練的，小學(xué)階段的學(xué)生難免會出現(xiàn)理解上的困難，對此教師需要加以充分重視。

就目前來看，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程內(nèi)容涵蓋了理論概念、公式及定理等，其中理論概念既是基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式及定理的重要前提，因此理論概念教學(xué)也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心和關(guān)鍵。在實際教學(xué)過程中，為體現(xiàn)理論概念教學(xué)的重要地位，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要采取切實可行的辦法來幫助學(xué)生透徹理解并熟練運用理論概念，這樣一來，學(xué)生自然能夠打好基礎(chǔ)，并對數(shù)學(xué)課程形成正確的認識。數(shù)學(xué)理論概念普遍較為抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)期間如果僅僅通過字里行間的理解去學(xué)習(xí)，極易產(chǎn)生錯誤的認識，針對這一情況，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想對理論概念進行講解，使抽象、晦澀的數(shù)學(xué)理論概念變得具體化、趣味化，從而使學(xué)生能夠透徹、準(zhǔn)確地理解理論概念。比如，教師在講解“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這部分內(nèi)容時，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，這一章節(jié)的授課目標(biāo)是要求學(xué)生理解分數(shù)的性質(zhì)，這對于學(xué)生來說有一定的難度。在此情況下，數(shù)學(xué)教師就可以引入數(shù)形結(jié)合思想來開展教學(xué)。具體來說，教師可以先在黑板上畫出一個圓形，再將其平均分為四部分，并在不同的部分畫上不同的記號，然后引導(dǎo)學(xué)生分析每一部分和整個圓之間的關(guān)系，最后再引入分數(shù)的概念與性質(zhì)，這種由具體到抽象的過程是符合這一階段的學(xué)生的學(xué)習(xí)與認知特點的，學(xué)生可以借此透徹地理解及熟練地運用這一理論概念。教師通過在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上采用此種授課模式，可以使數(shù)學(xué)理論概念教學(xué)變得形象、直觀，同時使整個教學(xué)過程充滿趣味性。當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動起來，學(xué)生們就能進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境中，不斷提高學(xué)習(xí)效率，從而提升個人綜合能力，也就能夠提升課堂教學(xué)效率。

（二）將數(shù)形結(jié)合思想運用于數(shù)學(xué)計算教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)計算教學(xué)是最為基礎(chǔ)也最為關(guān)鍵的一環(huán)，也是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一直面對的問題。數(shù)學(xué)計算貫穿于各個章節(jié)的實際授課中，因此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，也成了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的首要教學(xué)任務(wù)。數(shù)學(xué)練習(xí)題的解答過程也就是理論概念的運用過程，還是解題方法的積累過程。在這一過程中，小學(xué)生需要融會貫通、以微知著，通過回顧曾經(jīng)學(xué)過的課程內(nèi)容，以此找到解答問題的思路，并逐步形成良好的運算能力。教師如果單純地給學(xué)生講解數(shù)學(xué)計算公式，時間長了學(xué)生會感覺到枯燥、乏味，導(dǎo)致專注度下降，對于計算過程中需要特別注意的問題往往關(guān)注不夠，以至于影響了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。為提升數(shù)學(xué)計算的教學(xué)質(zhì)量，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想來展開教學(xué)，通過運用將數(shù)字與圖形相結(jié)合的直觀方式，使數(shù)學(xué)算式簡單化、形象化，這樣一來，學(xué)生就能快速地理清教學(xué)思路，找到合適的切入點，進行問題的解答，并且能夠在答題過程中靈活地運用所學(xué)的數(shù)學(xué)計算法則，找到最佳的計算方法，從而提升教學(xué)運算的準(zhǔn)確性。

以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用題為例：有一塊長方形花園，清潔工人每小時能打掃三分之一部分，那么他們在二分之一小時內(nèi)能夠打掃這塊花園的多少？對于這種應(yīng)用題，小學(xué)生因為生活經(jīng)驗的不足，再加上對于題干的閱讀能力相對較弱，所以經(jīng)常出現(xiàn)難以準(zhǔn)確找到題目中的有用信息的問題。為了幫助學(xué)生理清答題思路，針對此種問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過畫圖來解答題目。教師可以先在黑板上畫出一個長方形，并標(biāo)出其中的三分之一，用來表示每小時的清潔面積，題干問的是二分之一小時內(nèi)能夠打掃這塊面積的多少，因此教師就可以將標(biāo)記部分一分為二，取其中的一份，這樣用圖形來直觀地給學(xué)生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，就可以幫助學(xué)生快速得出最終的答案。學(xué)生通過觀察圖形，能夠順利找到正確的解題思路，同時在和教師及其他學(xué)生的交流與探究中，提升自身的讀題能力、答題能力，還能透徹地理解圖形所傳遞的信息。這種應(yīng)用方式可以有效突出數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用效果，也就在無形中培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，從而大大提升教學(xué)的實效性。

（三）借助數(shù)形結(jié)合思想來突破教學(xué)難點

鑒于小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容十分抽象，對學(xué)生的抽象思維能力要求較高，所以小學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，容易產(chǎn)生畏難心理，從而喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。針對這一問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想，來幫助學(xué)生突破教學(xué)重難點，同時幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生樹立起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。當(dāng)面對新的知識點或重難點內(nèi)容時，學(xué)生就能夠從容、靈活應(yīng)對。

為了使數(shù)形結(jié)合思想取得更好的應(yīng)用效果，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)就是找到知識點之間的聯(lián)系，通過帶領(lǐng)學(xué)生回顧已經(jīng)掌握的內(nèi)容來幫助他們加深印象，使學(xué)生找到新舊學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的橋梁，在此基礎(chǔ)上引入教學(xué)難點內(nèi)容，讓學(xué)生能夠在鞏固已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，更快速地理解新的知識。教師需要特別注意的是，在這一過程中，因為學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度相對較大，學(xué)生極易陷入思維誤區(qū)，此時教師應(yīng)予以正確的引導(dǎo)，確保他們能夠不斷地提升學(xué)習(xí)效率。針對一些重難點內(nèi)容，教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的過程中，可以引領(lǐng)學(xué)生對圖形與數(shù)字進行分析，摸索其中隱藏的內(nèi)在聯(lián)系，從而理清教學(xué)思路，加深對數(shù)學(xué)知識點的理解和記憶。學(xué)生在反復(fù)觀看圖形的過程中，還能有效發(fā)展邏輯思維，提升個人的綜合能力。例如“路程問題”一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重點內(nèi)容，在解決此類型問題時，學(xué)生也極易陷入誤區(qū)。為幫助學(xué)生找到解題竅門，數(shù)學(xué)教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，使問題變得清晰明了。具體來說，教師可以將問題中涵蓋的信息，以圖形的形式呈現(xiàn)出來，要求學(xué)生觀察圖形以找到內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，教師再讓學(xué)生列出算式，就可以使學(xué)生在解題時更加輕松。除此之外，教師也可以在課堂小結(jié)的時候，利用數(shù)形結(jié)合的形式來拓展延伸課程中的內(nèi)容，總結(jié)重要知識點，使學(xué)生能夠有指向性地復(fù)習(xí)所學(xué)知識，這樣也能促進教學(xué)難點、重點的突破。這樣的學(xué)習(xí)過程對于學(xué)生來說是由淺入深、直觀易懂的，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難心理會慢慢減少，這對于發(fā)揮學(xué)生的主體地位非常有幫助。

（四）利用數(shù)形結(jié)合思想提高數(shù)學(xué)課程的趣味性

教師通過將數(shù)形結(jié)合思想引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠提升課程內(nèi)容的趣味性，同時也能為課堂教學(xué)注入新的動力，營造出一個自由、開放的學(xué)習(xí)空間，當(dāng)學(xué)生處于輕松愉悅的課堂氛圍中時，他們將產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效果也會更好。以“雞兔同籠”為例，這一類型的應(yīng)用題難度較大，學(xué)生需要運用逆向思維，才能找到解題思路，但從實際學(xué)習(xí)情況來看，小學(xué)生的讀題能力與解題能力普遍有待加強，部分學(xué)生很難做到完全理解題干信息，加之教師的講解形式較為單一，以至于問題難以得到有效解決，學(xué)習(xí)氛圍也較為沉悶。針對這種情況，教師可以讓學(xué)生在黑板上畫出題目中涵蓋的信息，同時采用趣味性語言使學(xué)生聯(lián)系生活實際，想象真實的畫面，再通過觀察圖形找到其與數(shù)字之間的關(guān)系。在學(xué)生畫圖期間，課堂上的氛圍會變得活躍起來，學(xué)生們也能拋開抵觸心理，主動去配合教師的授課活動。這種方式不僅可以提升數(shù)學(xué)課程的趣味性，還能加強師生之間、生生之間的交流，師生共同營造和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍。這種具有趣味性的授課形式，能夠使數(shù)學(xué)問題變得直觀，并能豐富學(xué)生的情感體驗，同時使學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)充滿期待，這樣一來，課堂教學(xué)的質(zhì)量將越來越高，教學(xué)效果也會越來越好。需要注意的是，在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用過程中，數(shù)學(xué)教師需要掌控好時機與時間，既要使學(xué)生清楚地理解掌握所學(xué)知識，還要保證授課目標(biāo)能夠按時完成。教師要時刻關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，在實踐中積累經(jīng)驗，為學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供強有力的保障。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是一種全新的教學(xué)理念，在全面推進新課程改革的教育形勢下，將這一教學(xué)思想引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是提升授課效率、促進學(xué)生綜合發(fā)展的必經(jīng)之路。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)找準(zhǔn)數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)含義，采用切實可行的實踐策略，將圖形與數(shù)字的內(nèi)在聯(lián)系更加生動直觀地展現(xiàn)出來，使數(shù)學(xué)課程的重點內(nèi)容、難點問題能夠簡單化、明了化，以確保學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加順暢。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也可以利用數(shù)形結(jié)合思想來提高數(shù)學(xué)課程的趣味性，為學(xué)生打造一個良好的學(xué)習(xí)空間，從而促使學(xué)生的個人綜合能力不斷得到提升。

參考文獻：

[1] 王永勤.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略分析[J].考試周刊，2021（13）.

[2] 田明英.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實踐[J].試題與研究，2021（2）.

[3] 褚金花.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2021（1）.

[4] 陳循金.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（36）.

[5] 楊沐林，楊菊花.淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].智力，2020（36）.

作者簡介：管愛梅（1975.2— ），女，漢族，甘肅武威人，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。