平面幾何教學中學生數學思維能力的培養策略

周德帥

摘要：初中階段是九年義務教育的最后階段，對學生的終身學習與終生成長都有著積極的影響，在此階段，教師要格外注重在課堂教學中培養學生的學習能力，為其適應日后的高階學習奠定下堅實的基礎。從數學學科的角度來講，此階段除了繼續幫助學生積累基礎知識外，還要培養學生數學思維能力，幫助學生掌握方法、提升效率。本文就如何在平面幾何教學中培養學生數學思維能力展開分析與探討。

關鍵詞：平面幾何;數學思維;教學策略

一、 合理開展預習教學培養學生數學思維

在中學階段展開數學教學，應當重視對學生進行思維上的培養。[2]作為數學教師，我們一定對數學教學有系統性的認識，預習教學、課堂教學、課后作業教學是一個完整的教學系統，教師要重視對每一個環節的教學。同時，教師要將數學教學與學生核心能力培養有機的結合起來，通過平面幾何預習教學，培養學生數學思維。在即將開展新內容教學時，教師應當提前對教材內容進行深度、全面的分析，尋找出其中的關鍵知識點、重要知識點，并設計相關問題，引導學生通過預習去尋找生活中與預習內容相關的生活現象或物體形狀，幫助學生實現理論聯系實際，切實解決問題，從而提升學生數學思維能力。

例如，教師在講授與角相關的知識時，就可以布置生活化的預習任務，教師可以提前鼓勵學生尋找生活中不同的“角”，并對這些角進行觀察和分析，總結出角的特征和實際作用。在教師的引導下，學生會尋找出生活中的各種角，并將其集合在一起，開始進行觀察和分析。生活中的角包括桌角、墻面與衣柜之間的夾角、門與門框之間形成的夾角等等……通過對這些角的觀察，學生可以發現角是由兩條直線相交形成的，兩條直線相交形成了一個共同的定點。學生還能較為直觀的發現，并非所有角的角度都相同，有的角大有的角小。據此，學生可以嘗試描述角的特征，角是由擁有共同定點的兩條直線組成的，角有大有小，每一條邊，都可以圍繞頂點最多旋轉360度……我們會發現，學生通過預習總結出來角的特點，與教材書上角的特點十分相近，可見預習教學不但能夠幫助學生更好的熟悉教學內容，還能提升學生數學思維能力。

2. 運用思維導圖提升學生推理能力

思維導圖是一種在教學領域應用的較多的一種思維可視化教學工具，人的思維活動是在大腦中進行的，他人很難看到也很難理解，而思維導圖可以將人的思維活動以圖形的方式展現出來，借助思維導圖學生能夠直觀的了解到教師的教學思路，并跟著教師的教學思路積極開展學習，降低了其對數學知識的理解能力和運用能力。與小學數學相比，初中數學的教學模式已經有了很大改變，教學內容也變得極度復雜，[3]傳統教學模式下，教師一般以章節為單位開展教學，思維導圖具備很強的體系性，所以教師在利用思維導圖開展教學的過程中，也要從體系化、大單元角度出發，借助思維導圖開展體系性、邏輯性更強的平面幾何教學，從而有效促進學生數學思維的提升。

以“基本平面圖形”為例，該單元中的“線段、射線、直線”“角”、“角的比較”等幾個章節之間的內容有著緊密的前后邏輯關系，前面的內容是后面內容的基礎，后面內容是前面內容的延伸。教師在教學過程中可以“線”作為關鍵詞，再將其細分為“線段、射線、直線”;接著可再次進行細分，將線段、射線、直線細分為相交狀態、平行狀態，接著對其狀態在進行細分，在兩直線相交狀態下細分出銳角、直角、鈍角等不同的角。如此，便能夠將本單元相關的知識按照數學邏輯串聯成一個知識體系，使學生能夠直觀、清晰的明白線與角的關系及角的種類，并在腦海中形成體系化的數學知識。在此過程中，學生對學習內容的記憶更深、理解更全面，同時，學生的數學邏輯思維能夠得到鍛煉和提升。

3. 幫助學生突破定式思維的禁錮

定勢思維指的是學生在遇到問題時往往使用同一種思維方式進行思考，總是從同一個角度看待問題，這導致學生解決問題、學習知識的效率并不高，因此，數學教師要有意識的通過結合平面教學幫助學生突破定式思維的禁錮，培養學生的發散性思維。發散性思維指的是學生能夠以更加全面的角度看待問題，在一條解題思路走不通的時候，能夠迅速的轉變思維方向，尋找不同的解題方法，切實提升學生解題能力和解題效率。

以“探索三角形全等的條件”為例，我們可以使用多種方法證明兩個三角形全等，在實際教學中，教師會發現大多數學生習慣于使用同一中思路、同一種方法證明三角形的全等，這就是定式思維的一種體現。不同的三角形全等證明方法，能夠幫助學生解決不同的問題，因此，教師應幫助學生突破定式思維，培養其探索性、發散性思維。三角形全等證明法包括“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”等方法，直角三角形依靠“斜邊、直角邊”方法亦可證明。教師在教學過程中，要引導學生從不同的角度分析兩個三角形全等的條件，并鼓勵其通過自主探索和團隊交流了解不同證明方法的原理，并使用不同的方法證明兩個三角形全等。在此過程中，學生的探索性思維、發散性思維都得到了加強。

結語：在初中數學教學中培養學生數學思維能力是非常重要的，多元化、發散性、探索性思維能夠幫助學生更好的進行接下來的高階學習，同時能夠提升學生初中階段的學習效率，教師可嘗試采用不同的教學模式培養學生數學思維能力。

文獻參考：

[1] 顧雪凡. 論平面幾何教學中學生數學思維能力的培養策略[J].? 2021.

[2] 德央. 淺析初中數學教學中學生數學思維能力的培養與策略[J].? 2020.

[3] 向志勇. 初中數學教學中學生思維能力的培養策略分析[J].? 2020.01206134-BC5A-4F8F-A342-CD06BA258BD1