從“索然無味”到“津津有味”

胡瑩

摘要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。在教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)、培養(yǎng)基本素養(yǎng)，老師就得善于靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言。善于將抽象嚴謹?shù)奈淖终Z言合情轉(zhuǎn)換成學(xué)生容易理解掌握的數(shù)學(xué)語言，既適合孩子的認知特點，又符合孩子的認知規(guī)律，讓孩子們樂于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)，把枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變“索然無味”為“津津有味”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)語言 合情轉(zhuǎn)換 幾何直觀

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形成的科學(xué)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。在教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)、培養(yǎng)基本素養(yǎng)，老師就得善于靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)思維活動的交流。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，不論是閱讀、聽講、回答問題、小組討論、交流展示，還是獨立解決問題，都是以數(shù)學(xué)語言為載體的，包括文字語言、符號語言、圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明。

由于文字語言高度抽象概括，常常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于文字語言難于理解，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換不夠重視、缺少訓(xùn)練，以致于學(xué)生不能準確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言，從而制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，最終導(dǎo)致學(xué)生在分析問題、解決問題時，茫然無措，體會不到成功的快樂，久而久之，學(xué)生就對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法，貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗。然而在實際教學(xué)活動中，由于文字語言抽象嚴謹，學(xué)生不善于合情轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言，無法準確理解概念的含義、抽象的算理、分析數(shù)量關(guān)系等等，不能很好地體驗知識的形成過程，漸漸失去學(xué)習(xí)的積極性，從而制約了學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。那么，老師怎樣才能做到既適合孩子的認知特點，又符合孩子的認知規(guī)律，讓孩子們樂于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)，把枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變“索然無味”為“津津有味”呢？

一、興趣因數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換而濃厚

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。由于小學(xué)生的理解力正處于形象直觀向抽象過渡，一切基本的學(xué)習(xí)活動都建立在已有的生活基礎(chǔ)之上。對于小學(xué)生尤其是低段學(xué)生來說，要理解抽象的數(shù)學(xué)文字語言，是相當困難的。相比枯燥無味的文字，孩子們更喜歡直觀圖形。作為老師，何不抓住兒童的天性，因勢利導(dǎo)，將枯燥的文字轉(zhuǎn)換成孩子們生活中熟悉的圖形呢？這樣既形象直觀，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，又能促進學(xué)生形象記憶。

比如在教學(xué)認識數(shù)字時，老師可以根據(jù)每個數(shù)字的形狀編成兒歌，“1像彩筆來畫畫、2像小鴨水中劃……”并根據(jù)不同的數(shù)字貼出相應(yīng)的圖片，孩子們可以一邊通過生動形象的圖片認識數(shù)字，一邊根據(jù)數(shù)字去描繪生活中喜聞樂見的事物。通過文字、圖畫語言之間的相互轉(zhuǎn)換，加深孩子對數(shù)的認識理解，感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣。

又如在教學(xué)數(shù)數(shù)時，老師可以邊示范邊引導(dǎo)孩子們進行“數(shù)數(shù)擺圖? ?看圖說數(shù)”等一系列教學(xué)活動，促進孩子加深對數(shù)組成的理解，為學(xué)習(xí)大數(shù)做準備。通過這種圖文結(jié)合的方式，便于孩子們認識數(shù)、理解數(shù)的含義，從小培養(yǎng)孩子們數(shù)形結(jié)合思想，感悟數(shù)與形、形與數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)數(shù)感。

通過這樣不斷地進行“數(shù)形結(jié)合”的訓(xùn)練，學(xué)生慢慢就習(xí)慣成自然。再學(xué)習(xí)“幾比幾多（少）幾倍”等類似抽象的純文字語言描述的問題時，孩子們就會自然而然地將文字語言轉(zhuǎn)換成圖形語言，用自己喜歡的圖形去替代抽象的文字，能靈活運用直觀的圖形語言解決實際問題了。腦袋里已經(jīng)有了“數(shù)形結(jié)合”意識，看到數(shù)就會想到形，看到形也會想到數(shù)。通過圖形語言這種直觀的教學(xué)方式，孩子們就能輕松自入地掌握枯燥抽象的知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們學(xué)習(xí)的積極性。

二、關(guān)系因數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換而清晰

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生隨著年齡的增長，分析理解能力逐步提高，基本能進行自主探究學(xué)習(xí)，親歷知識的形成過程，體驗成功的快樂。然而，學(xué)生在實際的分析問題、解決問題時，往往會被抽象的數(shù)量關(guān)系所困擾，其自主探究活動也就不能很好地體現(xiàn)出生動活潑、富有個性了，所謂的自主探究、合作交流僅僅流于形式罷了，沒有實質(zhì)性的效果。當學(xué)生自主探究遇到困惑時，老師的主導(dǎo)起著關(guān)鍵性的作用。隨著年級的升高，解決問題的難度也越高。難的不是問題本身，而是抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生毫無頭緒，無從下手。這時候，老師就要適時引導(dǎo)學(xué)生合情轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言，將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成直觀的圖形，便迎刃而解了。

例如“甲倉庫存放的糧食是乙倉庫的5倍。從甲倉庫運走600噸糧食到乙倉庫后，乙倉庫的糧食是甲倉庫的2倍。甲、乙倉庫原有糧食各多少噸？”要解決這個問題，單從字面意思理解起來有一定的難度。如果把文字中抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成直觀的圖形語言，就一目了然了。關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生明白從甲倉庫運走的600噸糧食所對應(yīng)的份數(shù)。

原來有 ？t

運走600t

甲：

乙：

原來有？t? ? ? ? ?運進 600t

通過線段圖，巧妙地把文字語言轉(zhuǎn)換成了圖形語言，看起來復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系一下子變得一清二楚了。從圖中看出，運出的600t糧食相當于甲原來的3份，每份200t ，那么要求甲、乙原有的糧食也就迎刃而解了。又如在解決還原問題時，老師可以根據(jù)題目要求，適時引導(dǎo)學(xué)生利用逆推的思維方式，采用列表法去解決問題。通過線段圖等合情地將文字語言轉(zhuǎn)換成了圖形語言，學(xué)生在直觀化、形象化、視覺化的形式里，輕松就理清了復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，讓復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，培養(yǎng)了學(xué)生用圖形語言來思考問題的能力，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、思維因數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換而活躍

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維，通過有效的措施，促使學(xué)生得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的時期，在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力時，老師應(yīng)適時考慮學(xué)生的年齡特點，考慮知識的連貫性和整合度，從形象到抽象地進行梯度教學(xué)，充分注重數(shù)學(xué)語言的合情轉(zhuǎn)換，從一個知識點出發(fā)，向外延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

在小學(xué)階段，由于學(xué)生的空間觀念相對缺乏，對于幾何知識的學(xué)習(xí)、理解與掌握相當困難，因此幾何圖形的直觀教學(xué)顯得尤為重要。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了表面積和體積后，便會遇到很多關(guān)于拼組或切割的應(yīng)用習(xí)題。由于學(xué)生缺乏空間想象力，無法將文字語言與圖形語言一一對應(yīng)，無形中加大了解題的難度。對于空間幾何類型的題目，老師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生進行直觀教學(xué)，進行數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，從知識的橫向到縱向，從易到難，進行歸納整理，鞏固強化知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的思維。比如：

?

由平面圖形到立體圖形，經(jīng)過拼組或切割的前后，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，線、面、體等分別發(fā)生了怎樣的變化？如果換成不同的圖形沿不同的方向拼組或切割，又有什么樣的變化？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在整個課堂教學(xué)中，老師都要通過實物、圖形等直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生列表格、擺圖形，針對不同的題目類型進行探究驗證。整個教學(xué)活動，就這樣自然而然地將文字語言轉(zhuǎn)換成圖形語言，簡潔、直觀、形象，使枯燥的問題形象化。培養(yǎng)了學(xué)生觸類旁通、舉一反三的能力，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，發(fā)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用打下更堅實的基礎(chǔ)。

當然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一種數(shù)學(xué)語言都不是單獨存在，而是相互交融的。在教學(xué)中，我們要根據(jù)不同的課型需要，適時引導(dǎo)學(xué)生嚴謹準確地使用數(shù)學(xué)語言，根據(jù)所描述的條件善于發(fā)現(xiàn)并靈活轉(zhuǎn)化各種數(shù)學(xué)語言，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，真正體會到學(xué)習(xí)的快樂，讓“索然無味”的課堂變得“津津有味”。

參考文獻：

《數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換》? 作者：施維生 1995年

《小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換》作者：盧清榮 2019年