“問題解決”模式下的初中數學教學案例探討

黃斯燁

【摘要】 問題是數學的靈魂，也是驅使學生挖掘知識、學習技能的關鍵素材，更是鍛煉學生遷移應用能力、提升數學綜合素養的重要媒介.可以說，數學教育始終是圍繞各種問題開展的.學生的學習也需要以問題為核心，通過分析、探索和解決來建構知識，以便切實增強他們的學習和發展成效.為此，新時期的初中數學教師在指導學生學習時，應當充分意識到問題的重要性，聯系課程目標和學生的發展需求設計更為完善的教學方案，促使學生以問題解決為導向，發揮各自的主觀能動性展開探索，進而全面發展.本文以人教版初中數學教材為例，結合“問題解決”模式分析提升數學教學有效性的策略.

【關鍵詞】初中數學;教學案例;策略分析

1 “問題解決”模式概述

1.1 內涵

“問題解決”模式主要指的是教師依托具體的教學內容，根據課程目標和學生發展需求創設相應的問題情境，以吸引學生的興趣，使之主動參與和探索，親歷發現問題、分析問題和解決問題的全過程，從而形成良好的數學學習能力，更加準確地吸收和內化知識.

1.2 價值

首先，運用“問題解決”模式指導學生學習時，可以有效調動學生興趣，使學生主動運用學過的知識和積累的經驗展開探索，從中挖掘有價值的信息，而后經過整合與總結得出最終的結論.在這一過程中，學生始終處于自覺學習的狀態，教學活動會更加順利地推進.

其次，通過運用“問題解決”模式，能夠讓學生更加準確地把握數學本質，將解決不同問題作為目標，同時在探究過程中有意識地收集信息和積累知識，并形成良好的數學思維，養成用數學眼光看待問題的習慣，有助于順利提升其數學素養[1].

1.3 原則

第一，關注問題本質，淡化外在形式.使用“問題解決”模式引導學生學習的根本目的在于讓學生解決問題，并在此過程中獲取知識和技能，學會舉一反三，因此教師應當端正態度，在設計問題時避免使用過于“花哨”的形式干擾學生，而是關注問題本質，突出核心要點，使學生更為快速地獲取信息，通過靈活分析和思考做出正確的決斷，而后活用知識解決問題.

第二，將問題融于情境，喚醒學生學習動機.當學生能夠主動參與學習活動時，教學工作往往可以更加順利地推進，學生也會更加高效地吸收各種知識，因而教師可以積極創設問題情境，以更加生動、有趣的方式呈現各種疑難點.

第三，關注學生特點，堅持分層引導.每個學生都是不同的個體，其學習能力存在較大差異，且面對相同的問題時，不同的學生也會有不同的觀點，那么教師在應用“問題解決”模式時，就要充分考慮學生的差異性，堅持對學生進行分層引導，使他們在能力范圍內取得更多進步，輔助強化學生的綜合素質[2].

2 “問題解決”模式下的初中數學教學策略

2.1 優化問題呈現形式，吸引學生興趣

2.1.1 利用趣味圖片展示問題

相較于文字，圖片往往更加具有吸引力，且能夠傳遞比較直觀的信息.因此，初中數學教師在指導學生學習時，就可以發揮圖片的作用，圍繞教材中的相關內容展示問題，從而引發學生的思考，使他們在良好的氛圍中高效學習.以人教版八年級上冊教材中的《軸對稱》一節為例，教師在講課之前，就可以使用多媒體設備出示幾幅圖片，如民間剪紙作品、臉譜、五角星等，并在圖中標注問題：“這些圖形有什么共同點呢？”以此引導學生主動觀察圖片，使之結合以往學過的知識做出準確判斷，而后可以繼續展示問題：“你能找出這些圖形的對稱軸并畫出相似的圖形嗎？”由此驅使學生主動思考和探索，再聯系現實生活找出更多軸對稱圖形.以這樣的方式引導學生發現、思考和解決問題，可以提升其參與興趣，順利提高“問題解決”模式的應用成效[3].

2.1.2 結合現實生活呈現問題

數學與現實生活密切相關，所以教師在運用“問題解決”模式時，可以從現實生活中挖掘素材，并結合教材內容提取關鍵問題，以便促使學生更加主動地探索知識，切實增強他們的數學素養.以人教版七年級下冊教材中的《統計調查》一節為例，教師可以結合學生的實際展示如下案例：每個學期結束之前學校都要開展體育測試活動，且體育測試內容比較多，主要包括長跑、短跑、立定跳、坐位體前屈等項目，需要將每一項成績匯總起來，經過計算之后得出每個學生的體能測試結果.在這一過程中，我們的調查對象是什么？又是以什么方法統計調查結果的？如果讓你來統計，你會用什么方法？由此，可以使學生主動思考，在分析過程中繪制表格或者統計圖，進而使他們更加準確地把握“全面調查”的含義，順利掌握此部分知識.

2.1.3 組織趣味游戲傳遞問題

為了提升問題的吸引力，促使學生主動思考，初中數學教師在應用“問題解決”模式時，還需組織富有趣味的游戲活動，將具體的問題融入其中，從而使學生在參與中挖掘信息，形成靈活的思維，并掌握多元的問題解決方法，輔助提高其綜合素養.以人教版七年級上冊教材中的《有理數的乘方》一節為例，教師可以設計如下游戲：現有一個棋盤和一袋米，如果在第一個格子中放入1粒米，在第二個格子中放入2粒米，在第三個格子中放入4粒米，第四個格子中放入8粒米，以此類推，第六十四格中要放入幾粒米？這一袋子米夠用嗎？而后可以將準備好的道具分發給學生，讓他們自主操作和思考[4].

2.2 尊重學生主體地位，鼓勵其自主探究問題

2.2.1 依托教材例題引導學生獨立探索

學生是學習的主體，其既要跟隨教師的引導去探索知識，也要具備一定的自主意識，能夠發揮個人優勢去挖掘和分析問題，通過獨立思考獲得更加豐富的知識.

鑒于此，初中數學教師在使用“問題解決”模式時，可以鼓勵學生自主閱讀和分析教材中的例題，以此強化學生的主體意識，助力其健全發展.以人教版八年級下冊教材中的《平行四邊形》一節為例，教師可以在上課之初，要求學生自主探究教材中第42頁的兩道例題，使之在梳理基本的證明思路時把握平行四邊形的性質，同時了解其性質的應用方式，還可以認真觀察證明的步驟與格式，思考每一步蘊含的信息以及步驟之間的邏輯關系，有助于促使其通過自主學習更加高效地掌握知識和問題解決方法，進而不斷強化學生的數學素養[5].

2.2.2 精選練習題要求學生合作分析

為了發揮“問題解決”模式的優勢，全面提升學生的數學素養，初中教師可以根據教材內容精心選擇練習題，并要求學生們合作探索，以便在相對開放的氛圍中激活學生思維，促使其通過深度互動積累豐富的學習方法和經驗，輔助提高其綜合素質.

以人教版九年級上冊教材中的《二次函數的圖象和性質》一節為例，教師可以根據課本提前設計幾道練習題，并使用多媒體設備展示出來，要求學生們以小組為單位，根據前期所學判斷教師所給二次函數拋物線的開口方向、對稱軸以及頂點，且可以在組內分工畫出不同二次函數式的圖象，然后與之前的判斷進行比較，同時總結出對應函數的性質，有助于提升學生的問題解決能力，使學生更加高效地學習和發展.

2.3 優化指導策略，強化學生問題解決能力

2.3.1 培養學生良好的審題習慣

初中數學教師在運用“問題解決”模式時，需要注重培養學生良好的審題習慣，只有這樣才能使之發現更多關鍵信息，然后做出準確判斷，使用學過的知識解決問題.例如，教師可以借助多媒體展示具體的數學問題，要求學生們在第一遍讀題時記住其中的重要條件和已知數據，并將其列出來，而后進行第二次讀題，分析各個條件之間的關系以及最終的考查要點，且可以使用思維導圖進行展示，接著讓學生分析要使用哪些知識點和什么方法解題，再要求其正式解答.當學生養成良好的審題習慣后，其在解決問題時就會更加細致，同時以清晰的邏輯梳理所得信息，有助于推動其遷移應用能力、轉化能力的發展，切實增強教學的成效.

2.3.2 改編習題發展學生多元思維

根據初中數學教學需求以及學生的發展特點，數學教師在使用“問題解決”模式時，可以對現有的問題進行改編，以一題多解、一題多變的形式訓練學生的思維能力，讓他們掌握更多科學的解題方法，順利提高其活學活用能力.以人教版八年級下冊教材中的《勾股定理的逆定理》一節為例，教師可以將課本中或練習冊中比較常規的題型改編成更加靈活的題目，引導學生使用“勾股定理”知識解決不同類型的數學問題，且可以穿插舊知識的相關內容，使學生圍繞既定的題干進行發散思考，通過綜合探索更為高效地解題，有助于增強學生的遷移應用能力，為他們數學素養的發展奠定堅實的基礎.

2.4 及時總結評價，完善學生解題思路

2.4.1 學生自評和互評

在“問題解決”教學活動中，初中數學教師要鼓勵學生自評和互評，使學生通過良性互動不斷啟發彼此，積累更加優質的解題經驗.例如，教師根據人教版八年級上冊課本中《三角形全等的判定》一節的內容設計問題之后，可以要求學生們自主作答，并在詳細分析后引導其自主評價和互相評價，此時學生們需要回顧個人的解題思路、解題過程，對照最終的結果客觀地評價自我，還要對同桌或小組成員進行評價，指出對方在解題時存在的優勢，同時分析其學習態度，以便在互相交流中汲取更多經驗，形成靈活的思維，進而不斷強化學生們的綜合素質.

2.4.2 教師總結式評價

在初中數學課上，教師依托“問題解決”模式引導學生完成學習任務之后，也需對學生進行綜合評價，通過梳理知識信息、解題思路以及解題方法等深化學生的印象，讓他們更為準確地把握知識內涵，學會舉一反三.首先，教師要對問題進行剖析，同時對學生的理解加以解讀和評價，讓學生了解更多思考問題的方法;其次，數學教師需要對學生解題的過程進行分析，如有的學生能夠在較短時間內迅速抓住關鍵問題，并確定需要使用的方法和知識，但有的學生卻在讀題環節花費了大量時間，難以迅速確定數量關系，而這則是由于學生思維能力的差異和對知識掌握情況的差異造成的，那么教師在點評時就要更加詳細，對存在問題的學生提出合理的建議，且可以設計新題對其進行考查和引導，促使學生學會多角度分析問題，由此彰顯評價的價值，助力學生不斷進步.

3 結語

總而言之，在初中數學教育中運用“問題解決”模式，可以喚醒學生的求知欲和好奇心，使之主動參與到各種探究活動之中，同時不斷挖掘潛能，促使他們積極創新和創造，從而順利提高學生的學科素養，為他們的終身發展奠定堅實的基礎.為實現此目標，數學教師必須要優化個人的教學思路，結合具體的教材內容設計更加優質的授課方案，并在先進教學理念的指引下創新教學引導方法，使學生在良好的氛圍中高效地獲取知識、建構知識，同時為學生搭建自主學習和合作探究的平臺，促使其積累豐富的學習經驗，掌握更加多元的學習技能，進而從根本上提高學生的數學綜合素質，順利實現學科育人目標.

參考文獻：

[1]教育部.全日制義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]辛志強.問題的解決與知識構建[M].北京：教育科學出版，2005：3.

[3]蔣云濤.“析構評練悟”試卷五步講評法——淺議高中數學試卷講評模式[J].數學之友，2011（12）：82-85.

[4]張莉彥，張有忱.基于問題式學習在機械設計系列課程中的應用[J].中國現代教育裝備，2012（15）：31-32.

[5]王汝貴，蔡敢為，莫春蘭.以設計為導向的工程力學課程教學模式探索[J].廣西教育，2013（3）：66-67.