論如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

梁文玲

摘 要：數學思維是理性的邏輯思維，可以幫助人客觀思考問題、科學解決問題。高中生在數學學習中需要逐步養成較強的數學思維能力，為學生的可持續學習提供有利條件。本研究簡述高中數學教學中培養學生數學思維能力的對策，旨在提升教學實效性。

關鍵詞：數學思維能力;高中數學教學;培養

引 言：

素質教育理念推動了教育思想和教學方法的良性轉變，傳統教學模式的弊端暴露出來，越來越多的一線教育工作者和學者開始著力研究全新的教學模式，旨在讓教學思想與方法契合當代學生群體的需求。新課標要求培養學生創新使用數學知識、獨立分析和思考數學問題以及推敲和分析數學知識的能力，這些能力是否養成本質上都要歸根于學生的數學思維發展水平，而高中數學教學難度大，我們必須尋求高效教學方法，創造更多思維訓練契機。

一、靈活利用思維導圖培養學生邏輯思維

思維導圖的獨特優勢就是善于建立思維關聯，把具有相似主題的知識內容串聯起來形成可視化思維圖示，并綜合應用圖形、顏色和關鍵詞指明思維路線，呈現清晰的信息框架，開發學習者的思維潛能[1]。高中數學教學中應用思維導圖也能夠達到上述目的，從而增強學生的邏輯思維意識，讓學生系統學習，增強認知，提升學力。以“空間點、直線、平面之間的位置關系”內容為例，依據課程標準要求，在課堂教學中要重點指導學生學習“點、線、面的位置關系”，形成空間想象能力，以三者的相互關系作為思維導圖的中心詞，繼續拓展出“平行面，平行線，線垂直，面垂直”的主題，按照邏輯思維關聯串聯這部分知識點，在學生的腦海中形成層遞式知識網絡。可見，思維導圖在建立知識點的邏輯關系上有明顯優勢，可以幫助學生建立學習思路，避免混亂記憶和產生混淆。

二、用“開放習題”提高學生思維活度

除了知識講授環節，習題訓練環節也是培養學生數學思維的重要契機，高中數學教學中我們要擺脫以往的習題訓練指導模式，不再使用“題海戰術”，而是要習題訓練中突出知識技能提升和思維發展的教學目標，給學生檢測知識學習成效和自我反思機會，營造開放性的習題訓練環節，為學生發展數學思維打開通道。

首先，利用開放性習題訓練學生的逆向思維能力。習題作業的設置情況會對學生的學習策略產生影響，通過完成習題任務學生能夠及時鞏固知識，深化對知識點的記憶，加速知識框架形成。此外，習題訓練中也強調學生對已有解題經驗的遷移應用，提高學生舉一反三的能力，因此我們要設計多樣化思維作業，讓學生有機會運用反證法、反向推理、假設法等數學思維方法解題。以“函數與反函數”的習題訓練設計為例，從函數和反函數的概念分析結果來看，二者存在互逆關系，按照邏輯推理方法學生可以借助逆向思維構成反函數概念，因此本課時習題訓練中就要強調利用二者的互逆關系去解題，以此作為訓練學生逆向思維能力的契機。

其次，利用開放性習題訓練學生的發散思維能力。發散思維與學生的創新能力發展相關，以培養創新型人才為教學目標的背景下，發散思維培養是必要的。傳統高中數學習題、作業設計中強調數量，沒有設計出個性化、特色化、趣味化、探究型等多元類型的作業方案，不符合“雙減”政策提出減負提質的要求[2]，容易消磨學生的學習興趣，也會浪費學生的時間與精力。對此，我們提出設計開放性習題作業的理念，增加一題多解的題型，訓練學生發散思維，以課堂的基礎知識教學和經典題型為基礎，讓學生嘗試參與一題多解的訓練過程，提高學生的創新解題能力，在發展學生思維能力的同時也提高學生的應試能力。以“函數圖象和其對稱性”的知識內容為例，我們在講解完這部分基礎知識后，可以設置一題多解題型，鼓勵學生課后發散思維，尋找多種解題方法，并在下一課時進行集中展示。以下面習題為例：函數 f（x）=x2+bx+c滿足f（3）=f（-1） ，那么（）

A.f（1）>c>f（-1） B.f（1）<c<f（-1）

C.c>f（-1）>f（1） D.c<f（-1）<f（1）

求解以上問題可以采用典型的圖像法或者函數法解題，函數法要求學生依據題設條件確定函數圖形對稱軸，然后求出b 值 ，代入原函數式進行大小對比，圖象法則主要依據數形結合思想方法，通過繪制函數圖像，對比函數圖像尋找坐標點來進行大小比對。類似的一題多解題型很多，我們可以結合班級學生分層情況設計分層練習題，讓不同層次的學生都能夠參與到一題多解訓練中來，加速學生的發散思維形成。

三、利用課后反思開闊思維空間

完整的教學過程不僅包括課上教學環節，還包括課后反思環節，傳統教育理念影響下我們對課后反思環節不夠重視，顯然這是不合理的，數學思維養成過程中必須充分引導學生反思，回顧和梳理知識，檢測自己對知識的掌握程度，總結學習經驗，整合錯誤資源，通過反思促進深度學習，拓展思考范圍[3]，達到開闊思維空間的目的。具體的課后反思可以通過習題訓練、課尾提問的方式去推動，最簡單的課程結束后教師拋出問題，讓學生思考與回答，或者留給學生課下去解決。以“函數極值點”內容為例，以重點概念尾突破口，我們可以在課堂尾聲拋出問題，比如“函數極值點與左極限、右極限有什么關系？利用這種關系可以解決那類問題？舉例說明。”然后預留幾分鐘時間讓學生分析問題、歸納觀點，最后集中匯報思考結果，深化學生對概念的理解，完成從概念理解到運用的轉化。

結束語

數學思維是構成數學核心素養的重要部分，高中階段的數學課程知識難度大、系統性強，要求學生依托數學思維理解概念、學習方法、領悟思想、解決問題。但是數學思維養成需要一個循序漸進的過程，要求學科教師能夠科學安排思維訓練計劃，允許學生獨立思考和創新學習，夯實基礎知識，深化概念解析，設置開放性習題，讓學生不斷了解數學規律與本質，激活學生的潛能，落實新課程標準要求，突出數學課程的育人價值。

參考文獻

[1]潘麗娜.高中數學教學中培養學生數學思維能力的探討[J].神州，2020（18）：165-166.

[2]楊轉軍.談在高中數學教學中學生數學思維能力的培養策略[J].考試周刊，2020（27）：91-92.

[3]黃杰.淺談在高中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].速讀（中旬），2020（05）：162.