淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何與圖形概念教學(xué)策略

李玲

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何與圖形學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點之一。筆者一直關(guān)注幾何與圖形的教學(xué)，研究、探索行之有效的教學(xué)策略，通過多年的執(zhí)教經(jīng)歷漸漸摸索出一些方法：通過對空間觀念建模，化抽象的數(shù)學(xué)知識為具體，理解和掌握概念;抓住幾何圖形特點，促進學(xué)生獲得概念;通過實踐和操作，幫助學(xué)生理解幾何圖形的概念;通過鞏固練習(xí)來應(yīng)用概念提高能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中取得了較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);幾何與圖形;概念教學(xué);教學(xué)策略

概念教學(xué)的過程是認識從感性上升到理性的過程。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗不足，知識面窄，構(gòu)成了概念教學(xué)中的障礙。而數(shù)學(xué)概念又是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一項重要內(nèi)容，并且數(shù)學(xué)概念與幾何圖形有著極為密切的關(guān)系。幾何與圖形學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，旨在培養(yǎng)學(xué)生形成初步幾何思維能力，掌握基本幾何知識，具有啟蒙作用，對今后初中乃至高中幾何學(xué)習(xí)的重要性不言而喻。因此在教學(xué)中不能生搬硬套，教師可以從實際出發(fā)，從學(xué)習(xí)情感體驗、教學(xué)方法、教學(xué)模式等方面提高小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)與學(xué)習(xí)質(zhì)量。在教學(xué)“圖形與幾何”的內(nèi)容中可按“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”四條線展開。這四條線都以圖形為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺、空間觀念和推理能力。當(dāng)然小學(xué)幾何圖形并不是一個嚴格的公式化體系，因此幾何圖形概念教學(xué)在教學(xué)上適合采用直觀教學(xué)法，讓學(xué)生在操作活動中建立表象，為形成概念提供感性材料。因此在幾何圖形概念教學(xué)策略方面，筆者從以下幾方面進行嘗試與探究。

一、通過對空間觀念建模，化抽象為具體

空間觀念表現(xiàn)為對現(xiàn)實世界里的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關(guān)系的理解與把握。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運用圖形形象地描述問題，并直觀思考理解。由于小學(xué)生年齡較小，學(xué)生的接受能力和表達能力還處于發(fā)展階段，對概念材料缺乏經(jīng)驗，思維轉(zhuǎn)化能力較弱，在理解數(shù)學(xué)幾何圖形概念上存在一些問題。此外，一些教師只注重概念教學(xué)的結(jié)果，忽視概念的形成和學(xué)生的理解能力，容易導(dǎo)致學(xué)生片面記憶，對概念的發(fā)展過程缺乏了解，從而降低教學(xué)質(zhì)量。在思維方面，小學(xué)生多以視覺思維和直覺思維為代表。因此，在幾何圖形的教學(xué)中，教師可以通過直觀的工具幫助學(xué)生理解幾何圖形的概念。在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生體驗幾何圖形知識的形成過程。圖形與幾何教學(xué)應(yīng)注意在現(xiàn)實的背景下，更多地使用幾何的生活空間和感性材料進行教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容和生活經(jīng)驗，可以深化學(xué)生對幾何的理解。一般教學(xué)內(nèi)容抽象的幾何模型的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的能力，建立幾何模型。例如在教學(xué)小學(xué)一年級數(shù)學(xué)“長方體”的教學(xué)中，教師可以在教學(xué)中運用道具，如書本、長方體紙盒等，通過對道具的展示，學(xué)生可以直接觀察幾何圖形的特征，讓學(xué)生懂得學(xué)會觀察對象。例如，讓學(xué)生觀察生活的實際對象，使學(xué)生學(xué)習(xí)幾何表面的上下位置，讓學(xué)生從不同的方向觀察，畫一個幾何形狀和特征，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從不同的方向想象描述幾何特征的形狀，使學(xué)生能逐漸在腦海中建立起幾何模型，從而能更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力。

二、抓住幾何圖形特點，促使學(xué)生獲得概念

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的概念十分嚴謹，所以在幾何圖形概念教學(xué)過程中要適當(dāng)依靠文字之外的“變化”進行講解。例如，在講解小學(xué)幾何概念中“互相垂直”概念的時候，文字表述為“兩條直線相交所形成的四個角中有一個角成90°，那么就可以得出這兩條線互相垂直”。但是在實際運用過程中，學(xué)生往往在空間上只能區(qū)分水平和垂直，而忽略其他方向上的垂直。如：求梯形高度的問題，學(xué)生往往因為不能把握幾何圖形概念的實質(zhì)，就妄加判斷梯形的高，歸根結(jié)底就是不能將概念里的“底”找到，所以不知道該怎樣去畫互相垂直，最終導(dǎo)致在求高的過程中出現(xiàn)錯誤。所以在具體圖形的概念教學(xué)過程中，教師要教會學(xué)生結(jié)合圖形的特點學(xué)習(xí)和理解，不能出現(xiàn)望文生義的武斷思想。

三、通過實踐和操作，幫助學(xué)生理解幾何概念

首先，教師可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗引入概念。生活中，有許多地方用到數(shù)學(xué)。通過實物、教具、學(xué)具讓學(xué)生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。例如在教學(xué)“表面積”這個概念時，可以讓學(xué)生先找出長、正方體分別有幾個面，然后讓學(xué)生先猜一下長方體和正方體六個面的面積和叫什么。在學(xué)生猜測后，再給出表面積的概念，就是長方體、正方體六個面的總和。再讓學(xué)生摸一摸長方體和正方體的表面。為了讓學(xué)生充分地理解這個概念，還可以把長、正方體的紙盒拆開，讓學(xué)生更好地認識，以便提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過以上這些直觀的感受，來加深學(xué)生對表面積概念的理解。其次，通過實驗活動，理解概念。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。幾何概念需要理解它的本質(zhì)，只借助看、聽、說等方法是不夠的，需要動手操作和實驗觀察相結(jié)合，要讓學(xué)生在實驗探索的過程中感悟和理解概念，及時引導(dǎo)學(xué)生比較操作對象之間的相同和不同點，總結(jié)出概念的本質(zhì)屬性。例如教學(xué)“體積”概念時，首先要學(xué)生理解“任何物體都占有空間”這句話的含義，才能理解體積的概念。為此，可以設(shè)計實驗讓學(xué)生探索，引入“烏鴉喝水”的故事后，提出問題“水為什么會上升”，初步理解“空間”，然后進一步設(shè)問“到底是因為石頭有重量還是因為占有空間才使水面上升？別的物體也占有空間嗎？”接著請學(xué)生設(shè)計一個實驗，來證明他們的發(fā)現(xiàn)，最后請學(xué)生交流匯報并演示，其他學(xué)生的目光注視著杯中的水面，邊觀察邊思考。接著問：“如果杯中液體的水變成固體的沙，同樣把石頭放入沙里，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？”通過小組合作交流，學(xué)生紛紛發(fā)表意見，得出結(jié)論，同時結(jié)合實例說明物體體積大小，使學(xué)生在觀察探究過程中深刻理解“體積”的概念。

四、通過鞏固練習(xí)應(yīng)用概念，提高能力

知識的獲得離不開實踐，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的概念問題同樣如此。概念的應(yīng)用是概念學(xué)習(xí)的最高層次，在進行幾何形體概念的鞏固應(yīng)用訓(xùn)練中，一方面，利用表征數(shù)學(xué)概念的多種變式，讓學(xué)生在變化中找出其中不變的本質(zhì)屬性，另一方面，在與別的概念相互區(qū)別對照中使學(xué)生進一步理解各概念之間的關(guān)系，達到“舉一反三”的效果。例如，在“平行線”的教學(xué)中，可以設(shè)計這樣一些練習(xí)：一是判斷幾組圖形中，哪幾組是平行線，哪幾組不是平行線，為什么？二是在較復(fù)雜的圖形中找出一組或幾組平行線，并說明判斷的依據(jù)。三是找出日常生活中的物體某個面的哪兩條邊是互相平行的，并說明理由。通過以上練習(xí)，學(xué)生不僅鞏固對新概念的認識，而且在運用概念解決問題的過程中提高靈活運用知識的能力。

總之，促進學(xué)生發(fā)展是幾何圖形概念教學(xué)不變的追求。在幾何圖形概念教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和心理特點，采用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生建立表象。還可以讓學(xué)生試著理解概念之間的聯(lián)系，在概念之間形成概念網(wǎng)，真正滲透數(shù)學(xué)思維，更有利于幾何圖形概念的綜合應(yīng)用。不論采取哪種教學(xué)策略，小學(xué)數(shù)學(xué)教師都必須結(jié)合學(xué)生的成長發(fā)展，張弛有度，學(xué)生自然會在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的概念學(xué)習(xí)中收獲知識。

參考文獻：

[1]周小平.探析小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)策略[J].求知導(dǎo)刊，2013（04）.

[2]盛洋.數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)策略探析[J].成才之路，2017（09）.

[3]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.