試析高考數學運算能力的培養探究

吳靜浩

摘要：在高中數學教學中，教師要認真地對學生的數學學習現狀進行分析，結合高中學科核心素養的內容積極優化和改進教學活動，對學生的數學運算能力進行培養，幫助學生規避常見的錯誤，盡快適應高中的數學學習，使教學活動取得預期的結果。

關鍵詞：核心素養;運算能力;培養策略

數學運算是高中生在學習數學時要熟練運用的一種技能，但隨著學生的學習越來越困難，越來越多的學生因為沒有掌握好自己的計算方法而導致了他們的運算能力無法有效提高。本文綜合分析了影響高中數學運算能力的因素，從整體上探討了高考數學運算能力的培養，為高中數學教學的優化與改善提供了依據。

1制約高考學生數學運算能力的因素分析

1.1學生審題不細心

高考時學生運算能力無法得到有效提升，與學生的審題能力有直接的關系，很多學生在運算過程中不注意審題，在沒有完全讀懂題意和知道已知條件的情況下，就匆忙展開運算，這導致學生在運算過程中很容易出現失誤。要想解決這一問題，需要教師在教育過程中對學生進行有針對性的引導，利用經典的錯題幫助學生強化對知識點的認知，才能規避在今后犯同類錯誤。

2高考數學運算能力培養的策略

2.1不斷強化對學生的基礎知識教學

在高考學生解答數學問題的過程中，之所以在數學運算中經常會出現一些常識性錯誤，究其原因與學生的數學基礎不扎實有直接關系，所以高中數學教師結合學科核心素養的內容，對學生的運算能力進行培養的過程中，要圍繞強化學生數學基礎來開展一系列的教學工作。要將基本概念和原理作為對學生教學和引導的重點，借助教學引導令學生對教材中的概念和公式有清晰的認知。教師要側重于引導學生高考數學所涉及的基礎知識的推理過程，讓學生充分發揮出自身在數學學習過程中的主體作用，參與到探究活動之中，利用這種方法能夠很好的提升教學活動的有效性，幫助學生更加適應高中階段的學習，當學生在教師的引導下對數學基礎知識有了充分了解之后，他們在解題的過程中就不會出現一些常識性的錯誤，就能使教學活動發揮出更大價值。

2.2數學概念、定理、法則、公式的透徹理解

高中數學的高考大綱當中對于運算能力的定義是：數學運算的能力通常包含了運算條件、運算方向、選擇正確運算公式、計算等各方面的能力。因此，學生具備的運算能力需將相關數學的基礎知識以及思維能力作為基礎。依據學生的每次測試，由于解題不清而用錯公式、遺忘公式、生搬硬套等缺乏靈活的分析與思維能力，就會造成失分的現象。基于此，數學教師需注重對學生自身的運算能力進行培養，并從基礎性概念、定理等的理解，及各知識之間的數學關系構建、公式的靈活應用等方面進行透徹理解，只有學生充分掌握了相關運算能力，才能更加清晰的了解到數學題的內涵以及相互關系，并實現有關數學公式的靈活應用，并計算出正確的結果。

例如，假設0<a<1，且函數為f（x）=loga（x-3）/（x+3），g（x）=1+loga（x-1），假設f（x）與g（x）二者的定義域交集是D，當[m，n]包含于D的時候，f（x）在[m，n]（m<n）的具體值域是[g（n），g（m）]，求a取值的范圍。如果學生無法弄清楚y=（x-3）/（x+3）=1-6/（x+3），且（x>3），該函數中，若x是單調遞增的時候，函數單調性與f（x）、g（x）的單調性就無法明確計算，且這些函數的單調區間以及單調性就是基礎性數學知識。

（一）經典例題剖析，簡捷合理總結運算規律

目前，高考時學生已經具備了夯實的數學知識，且能夠在學生的頭腦中形成完整的知識體系，學生在對運算條件進行分析的時候，通常已經具備了相對清晰的解題思路以及辨析能力，同時，在運算中也不會犯公式運用錯的低級錯誤。但是，基礎知識通常和數學知識有著直接聯系，其雖然可以使學生明確數學問題當中的思路，但在具體實踐中，該探究方向的敏銳度、靈活性還需相應的磨合與練習。基于此，數學教師需提前準備好相應的經典例題，引導學生通過具體問題具體分析，對專家在解題中的運算條件、探究方向進行認真琢磨，并讓學生通過經典例題的研究進行歸納與總結，對更加簡便且合理的運算途徑實施分析，并通過規律性的方式進行積累，以便后期運用。

例如，求取函數f（x）=1/In（x+1）+4-x2的定義域。A[-2，0]U（0，2）B（-1，0）U（0，2）C[-2，2]D（-1，2）本題中，函數存在的意義為x+1>0且ln（x+1）≠0，同時，4-x2≥0，也就是x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1<x<0或0<x≤2，即其定義域為（-1，0）U（0，2]。但是，通過對經典題實施剖析可總結出規律，也就是該類題目可經過特殊值代入的方法進行求解，也就是當x=-2時，f（x）=In（x+1）沒有意義，因此，可將AC選項排除;當x=0時，f（0）=In（0+1）=In1=0，不能做分母，因此，本題的正確選項是B。

（二）開展專項訓練，引導學生準確計算

經典例題通常比較少，想要使學生在數學考試中獲得顯著的成績，就需對學生自身的運算準確度進行提高，數學教師就需提供給學生相應的專項訓練。比如，幫助學生明確易混淆的法則與公式，警示學生防止陷入到慣性思維而不能找出運算的方向等。在平時的專項訓練中，數學教師可引導學生對運算當中的教訓與經驗進行總結，促使學生得到針對性、嚴格的訓練，促進運算中的自覺性與條理性的提高，從而使學生的解題速度以及解題正確率得到有效提高。

（三）明確解題步驟以及解題思路

新高考下的數學解題中，明確學生的解題步驟以及思路，規范學生的解題意識通常是確保數學知識有效學習的前提，基于此，在數學教學當中，需注重對學生自身運算能力的培養，加強解題思路以及步驟規范性，從而使學生形成相應規范意識的同時，形成良好的思維基礎。

例如，求解不等式3<2x-3<5。解法一：若2x-3≥0的時候，不等式能化作3<2x-3<5?3<x<4;若2x-3<0的時候，不等式能化作3<-2x+3<5?-1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。解法二：轉化成不等式進行求解，原不等式可等價為：2x-3丨>3且丨2x-3丨<5?3<x<4或1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。通過多種解法，對學生的解題步驟以及解題意識進行明確與規范，不僅有助于學生解題的正確率提高，而且還能使實現學生自身運算能力的進一步提高。

結語

基于學科核心素養的要求，高中數學教師在教學過程中要緊緊圍繞目前高中學生解答數學問題過程中存在的不足之處，對學生的運算技巧進行指導，使學生能夠按照規范的流程和方法來解答數學題目，并養成正確審題和解題的習慣。只要學生能夠積極配合教師做好平時的教學訓練，就能使自身的運算能力得到培養和提升。

參考文獻：

[1]王孝杰.以問題作為驅動高中數學學科素養培養的助力器[J].高考，2021（19）：55-56.