關注“問”的價值 助力“學”的提升

［摘? 要］ 在高中數學教學中教師常常過多強調“學”的價值，而忽視“問”的意義，從而使數學課堂表現得過于機械、單一. 文章著眼于學生問題意識的培養，以期借助“問”來提升教學效率，培養學生的綜合能力，促進學生創新能力和核心素養的提升.

［關鍵詞］ 問題意識；創新能力；核心素養

眾所周知，任何創造都始于問題，因為只有了問題人們才會去尋求解決問題的方法，從而通過觀察、分析、探究、總結歸納出數學規律，形成數學結論. 在實際教學中，部分教師過多關注學生解決問題能力的培養，忽視了學生提出問題能力的提升，從而將學生培養成了解題“工具”，顯然這與教學目標背道而馳. 可見，培養學生提出問題的能力是數學教學中一項重要的任務，需要引起一線教師足夠的重視. 那么如何培養學生提出問題的能力呢？筆者認為，教師要認識到教“問”的重要意義，在教學中善于通過問題“引一引”讓學生明晰問題的來龍去脈，掌握數學研究方法. 同時，在日常教學中要為學生營造一個開放的、自由的提問的空間，讓學生“敢問”. 另外，還要讓學生領悟“問”的途徑和方法，讓學生“會問”，進而提出有價值的問題，以此促進學生分析問題和解決問題能力的提升，讓學生的創新能力和數學核心素養得到全面發展.

認識“問”的意義

在長期應試教育的影響下，高中數學教學中教師過多地強調學生解決問題能力的提升，而忽視了學生提出問題能力的培養，從而使學生的學習偏移了方向. 其實學習不單是為了解決問題，更重要的是學會提出問題. “問”能體現學生的洞察能力、辨析能力和抽象能力，凸顯學生的思維品質和學習能力，促進學生數學素養的達成.

1. “問”是“思維”的起點

無論是學習還是生活，只有存在問題才能激發學生的探究欲，從而充分調動已有認知和已有經驗主動尋求解決問題的方法，讓學生感受學習是有價值的、有意義的. 同時，提出問題的過程能有效激發學生的無限創造力，能有效培養學生的求異思維和創造思維. 值得注意的是，相比初中生而言，雖然高中生的思維能力有所提升，問題意識有所增強，但在教學中教師也要給予一定的指導，切勿“放羊式”地讓學生隨心所欲地提出問題，否則容易造成學生思維混亂，影響學生提出問題能力的提升. 只有引導學生提出有價值的問題，才會使探究具有現實意義，才能有效地發展學生的數學思維，提升學生的數學素養.

2. “問”是“創新”的生長點

在新時代背景下，社會需要的是具有獨創精神的人才，而學生的創新能力和創新精神源于“問”，若無“問”何談“創新”. “問”是創新的著力點和生長點，在日常教學中教師應關注學生問題意識的培養，切勿讓教學淪為考試的工具，使教學失去真正的意義.

3. “問”是“智慧”的增長點

“會問”才能“會學”，若想讓學生學會學習首先要培養學生會問. 善問、善思應該是每個高中生具備的數學素養. 學習過程亦是發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，是有問題到無問題的循環往復，可見問題貫穿學習始終. 在這樣的學習中，學生的數學思維呈螺旋上升態勢. 在教學中，學生對一些未知的東西會提出許多“為什么”，但是對于一些現有的概念、公式、定理等卻很少提出問題，這使得學生對這些概念、公式、定理的認識不深，于是應用時顯得有些保守和遲滯. 其實，對于一些既有的結論同樣也要多問幾個“為什么”，從而順著數學家的探究之路更好地體驗知識，理解數學，拓展思維，增長智慧.

要培養學生的綜合學習能力應著眼于學生問題意識的培養，讓學生在問題的驅動下學會提問、學會探究、學會學習.

關注“問”的途徑

雖然高中生已具備一定的知識經驗，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但是其知識結構和能力仍有局限，有時學生可能提不出問題或所提出的問題有些天馬行空，因此在日常教學中，教師要進行必要的啟發和引導，為學生與問題架起互通的橋梁，引導學生發現并提出問題，養成勤學、善思、善問的優良品質. 那么在日常教學中，如何引導學生去“問”呢？筆者總結了以下幾點教學經驗，供參考.

1. 在概念、公式、定理等基礎知識的教學中引導學生提問

在概念、公式、定理等基礎知識的教學中，要打破墨守成規的“師講生聽”的教學模式，引導學生經歷知識生成和發展的過程，并在經歷的過程中嘗試按照數學家的思維提出問題、思考問題、解決問題，從而幫助學生弄清概念的內涵與外延，認清公式的適用范圍，挖掘定理中的隱含條件，讓學生在理解和掌握知識的基礎上，能夠靈活應用知識去解決問題. 在此過程中，教師要將主動權交給學生，將教學的重心逐漸從教師的“教”轉化成學生的“學”，通過適當啟發，引導學生自主提出問題.

當然，概念、公式、定理等基礎知識大多是從無數次實驗中逐漸提煉而來的，其具有一定的抽象性，因此教師在教學中不能完全放手，應依據學生的實際學情對相關內容進行加工、改編、重組，以問題為導向，引導學生逐漸領悟概念、公式、定理等基礎知識的本質屬性. 在概念、公式、定理等基礎知識的教學中，如何以適當的方式來呈現問題呢？不妨從以下幾點出發：①為什么要這樣定義？②還有其他定義嗎？③定理的逆定理是什么？兩個定理是否互逆呢？④該結論是否能推廣？⑤公式是否能變形？⑥如何類比、對比、聯想？等等. 通過問題類比將學生的思維引向深入，通過有效拓展和延伸達到深化理解、靈活應用的目的，同時讓學生掌握提問的方法，逐步引導學生學會提問.

例如，在雙曲線概念的教學中，得到雙曲線的定義“平面內與兩定點F，F的距離之差的絕對值是常數（小于F1F2）的點的軌跡”后，可引導學生從不同角度提出問題，例如①若將“小于F1F2”這一條件去掉，其點的軌跡是什么？②若將“小于”改為“大于”或“等于”呢？③若令常數為0，其他條件不變，點的軌跡是什么？

2. 引導學生基于現實生活提問

數學知識大多是從現實生活中抽象而來的，同時數學知識又服務于現實生活，兩者緊密相連，密不可分. 因此，教師設計和選擇教學內容時，應多引導學生回歸現實生活，通過對現實生活的觀察、探究去發現問題、提出問題. 不過教學中有部分教師過多強調了數學知識的開發與應用，忽視了對數學知識本源的探究，使得數學學習變得枯燥、單一. 為解決此問題，教師既要尊重教材，又要重視對教材的開發，依據“學情”靈活調整，從而賦予傳統內容新的活力，以此開闊學生的視野，增長學生的知識面，培養學生的創新精神和創新能力.

例如利潤問題、購物問題、策略問題等與生活息息相關，因此教師在這些問題的探究中可以基于教材，讓學生結合生活實際去調研、去發現、去提問、去解決，從而找到最優的解決方案. 相信教學中教師若能為學生提供一些實踐的機會，必定能有效拉近學生與數學的距離，有效激發學生的好奇心和求知欲，讓學生切身體會數學的應用價值，進而激發學生的數學學習熱情.

3. 引導學生基于教材內容提問

教材是教學之本，是教師開展教學活動的重要依據，是學生獲得知識最直接的途徑，要培養學生的問題意識自然要充分利用好教材資源. 教材是數學教育專家的智慧結晶，但教材內容因限于篇幅而進行了高度濃縮和概括，要想讓學生把握好教材內容就需要引導他們去認真閱讀教材，深入思考，基于教材內容提出問題，并結合教材資源和已有經驗去解決問題，進而在發現、提出、解決問題的過程中不斷提升學習能力.

例如教學“弧度”時，筆者先讓學生閱讀教材，通過自學完成基礎內容的探究，接下來基于教材內容提出問題，引導學生在原有認知的基礎上“跳一跳”，在深化理解的同時，讓學生可以通過模仿，掌握提問的方法，激發問題意識. 問題如下：①為什么要引入弧度制？②弧度與角度如何換算？③研究三角函數圖像時橫坐標能用“度”來表示嗎？通過以上問題，一方面溝通了新知與舊知的聯系，為學習后面的內容做好了鋪墊；另一方面教師能較好掌握學生的思維動向，發現學生自學過程中遇到的問題，從而通過有針對性的引導幫助學生正確理解知識. 同時，在學習過程中可引導學生通過“互問互答”的交流方式深化對問題的理解，強化認知.

4. 引導學生在反思中提問

反思是開展深度學習的必經之路，為了使反思更有效，教師可以通過提問的方式引導學生反思. 首先，反思教學內容，如本節或本章重點學習了哪些內容？有沒有掌握？還有哪些內容需要強化？其次，反思數學思想方法，如本節中蘊含哪些思想方法？應該如何運用？之前在哪些知識點中運用過？最后，反思知識結構，如所學新知是哪些舊知的延續？是否可以利用新知的思想方法來研究舊知？當然還可以通過反思具體的例習題來深化所學知識，如該題是否還有其他證明方法？哪種方法是通法？哪種方法是最優方法？等等. 總之，在教學中要讓學生持有“打破砂鍋問到底”的精神，借助“問”培養學生良好的反思習慣，讓學生通過自我評價更好地認識自己、認識數學，培養學生良好的數學素養.

關注“問”的方法

在數學課堂中，部分教師片面地認為若想緊緊吸引學生的注意力，教學中應“多問”，于是“為什么”“會了嗎”“還有嗎”“對嗎”這樣的問題充斥在課堂，課堂中出現了“滿堂問”，但這樣不僅沒有提升學生的注意力，而且因問題缺乏深度而無法激發學生探究的熱情，可見“會問”是培養學生問題意識的重要一環，應引起教師足夠重視，在日常教學中教師應不失時機地滲透讓學生掌握“問”的方法.

1. 在類比中提問

數學知識具有一定的關聯性，通過對相關或相似內容的類比不僅可以實現知識的深化，而且可以有效培養學生的問題意識和創新思維. 類比既是一種常用的教學手段，又是創造性的思維方法，教學中巧妙地應用類比的方法往往可以引導學生展開想象的翅膀，獲得無限的創造力.?例如證明sin-θsinθsin+θ=sin3θ后，教師可以引導學生提出類似的問題并加以證明，問題如下：①cos-θcosθcos+θ=cos3θ是否成立？

②tan-θtanθtan+θ=tan3θ是否成立？

這樣不僅能夠培養學生良好的自主學習能力，而且能讓學生通過類比認清知識點之間的區別與聯系，有利于學生后期的靈活應用.

因此，教學中教師要引導學生通過類比的方法去發現問題、思考問題、提出問題，從而有效培養學生的問題意識.

2. 在轉化中提問

探究數學時我們常常會從特例出發，通過對特殊問題的探究逐漸引導學生發現一般規律，找到一般方法，而這種由特殊到一般的轉化不僅是重要的數學研究方法，也是引導學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的關鍵所在. 在數學概念、公式等教學中，教師要引導學生運用轉化的方法提出問題，例如遇到復雜的問題時，可以利用特例嘗試尋找特殊規律，通過對特殊規律的分析挖掘出一般規律.

3. 在順思逆想中提問

解題時大多學生習慣從條件出發，通過順向思維來尋求解決問題的方法，為了培養學生的逆向思維能力，在日常教學中不妨引導學生考慮一個命題的逆命題是否成立，從而引導學生在順思逆想中提出問題.

例如，解決原題“過拋物線y2=4x的頂點作互相垂直的弦OA，OB，證明AB過點（4，0）”后，教師可以引導學生思考它的逆命題“拋物線y2=4x與過點（4，0）的直線相交于A，B兩點，證明∠AOB=90°”是否成立，以此提升思維的變通性，培養學生的問題意識.

總之，在引導學生“會學”的道路上，貴在引導學生“會問”，只有“會問”，才能“深思”，從而通過深度學習促使學生更好地理解知識、應用知識，全面提升學生的數學綜合應用能力.

作者簡介：蔣道峰（1975—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數學學科教學與研究工作.