基于單元整體設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

［摘? 要］ “數(shù)學(xué)是一門(mén)‘關(guān)系學(xué)”，作為數(shù)學(xué)教師自然要從數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的角度，尋找、判斷和梳理數(shù)學(xué)中存在著怎樣的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上建立起關(guān)于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的大致思路. 只有在單元整體設(shè)計(jì)的視角下，結(jié)構(gòu)化教學(xué)才能真正演繹為實(shí)踐策略；基于單元整體設(shè)計(jì)視角進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，可以讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立起關(guān)于數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí). 結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略可以闡述為：基于單元整體設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，首先應(yīng)當(dāng)通過(guò)教材的研究來(lái)確定結(jié)構(gòu)化的表征；其次結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)去預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，尤其是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善的過(guò)程；最后通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用判斷學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的結(jié)果.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；單元整體設(shè)計(jì)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)；教學(xué)策略

新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，就教學(xué)方式而言，提出了結(jié)構(gòu)化教學(xué)思路. 這一思路實(shí)際上不是偶然的，也不是只面向數(shù)學(xué)一個(gè)學(xué)科的，從相關(guān)的課程方案來(lái)看，強(qiáng)調(diào)學(xué)科課程在編制的時(shí)候，要加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化. 這一要求相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)而言是一個(gè)新的突破，對(duì)于很多教師來(lái)說(shuō)可能也會(huì)感覺(jué)到耳目一新. 站在學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的角度來(lái)看，結(jié)構(gòu)化教學(xué)走入課程標(biāo)準(zhǔn)，在教學(xué)的過(guò)程中追求內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，確實(shí)是一個(gè)新的想法；但是從學(xué)科教學(xué)尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)的歷史來(lái)看，在教學(xué)中追求結(jié)構(gòu)化又不是一個(gè)完全嶄新的思路，梳理數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展歷史，可以發(fā)現(xiàn)早就有研究者提出了結(jié)構(gòu)化教學(xué)思路. 如著名數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)家張奠宙曾經(jīng)就旗幟鮮明地提出了一個(gè)觀點(diǎn)，即“數(shù)學(xué)是一門(mén)‘關(guān)系學(xué)”. 既然數(shù)學(xué)是一門(mén)“關(guān)系學(xué)”，那么作為數(shù)學(xué)教師自然要從數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的角度，尋找、判斷和梳理數(shù)學(xué)中存在著怎樣的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上建立起關(guān)于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的大致思路.

站在學(xué)生的角度來(lái)看，結(jié)構(gòu)化教學(xué)有其必要性. 學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)堆砌，以課時(shí)為單位的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，也不是后一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)壓在前一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)上的過(guò)程. 儲(chǔ)存于學(xué)生大腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知，原本就應(yīng)當(dāng)以結(jié)構(gòu)的形式存在，這就是人們常說(shuō)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；表現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律之間聯(lián)系的，最終也應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是完善自身關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程，是形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)并使認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷趨向知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略，就意味著教師在設(shè)計(jì)并實(shí)施教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)具有單元整體教學(xué)的視角，否則結(jié)構(gòu)化教學(xué)是無(wú)處歸依的. 下面就以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)中的“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，來(lái)談?wù)劵趩卧w設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略及運(yùn)用.

單元整體設(shè)計(jì)下的結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理解

從課程標(biāo)準(zhǔn)的角度來(lái)看，普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六大核心素養(yǎng). 基于課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)思路，這是課程標(biāo)準(zhǔn)給出的教學(xué)建議. 從理論角度來(lái)看，結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要路徑，避免學(xué)生碎片式學(xué)習(xí)與解題，造成“只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林”的學(xué)習(xí)誤區(qū)［1］. 那么為什么又要強(qiáng)調(diào)在單元整體設(shè)計(jì)的思路下進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)呢？筆者以為，這個(gè)問(wèn)題可以從如下兩個(gè)方面來(lái)回答：

第一，只有在單元整體設(shè)計(jì)的視角下，結(jié)構(gòu)化教學(xué)才能真正演繹為實(shí)踐策略.

無(wú)論是從知識(shí)發(fā)生的邏輯來(lái)看，還是從教材編寫(xiě)的邏輯來(lái)看，高中數(shù)學(xué)知識(shí)都表現(xiàn)出了一定的體系特征，也就是說(shuō)一個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)具有相對(duì)的整體性，如果能夠走出傳統(tǒng)的以“節(jié)”為單位的教學(xué)思路，站在單元的角度對(duì)一個(gè)單元的內(nèi)容進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，那么這一單元涉及的數(shù)學(xué)概念與規(guī)律就會(huì)成為一個(gè)有機(jī)整體，概念與規(guī)律之間的聯(lián)系如果借助一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具如思維導(dǎo)圖表現(xiàn)出來(lái)，那么就是一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖. 這一知識(shí)結(jié)構(gòu)圖投射到學(xué)生的大腦當(dāng)中，經(jīng)過(guò)學(xué)生的認(rèn)知加工后，就會(huì)成為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 這樣的教學(xué)也就可以理解為單元整體設(shè)計(jì)下的結(jié)構(gòu)化教學(xué). 通過(guò)這樣的分析，可以肯定一個(gè)基本關(guān)系，那就是結(jié)構(gòu)化教學(xué)后，學(xué)生大腦當(dāng)中形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一定是以已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念或規(guī)律作為節(jié)點(diǎn)的，以概念或規(guī)律之間的聯(lián)系作為紐帶的. 這樣理解，也就可以讓結(jié)構(gòu)化教學(xué)的結(jié)果變得更加清晰，而且有助于單元整體設(shè)計(jì)更具操作性.

第二，基于單元整體設(shè)計(jì)視角去進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，可以讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立起關(guān)于數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí).

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)很容易讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)知識(shí)不斷累積的過(guò)程，這種累積在學(xué)生的認(rèn)識(shí)當(dāng)中就類(lèi)似于砌墻，是一層一層往上砌的. 但是結(jié)構(gòu)化教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的解讀有所不同，結(jié)構(gòu)化教學(xué)思路下的學(xué)生學(xué)習(xí)，更類(lèi)似于不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 說(shuō)得通俗一點(diǎn)就是學(xué)生在此前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及生活當(dāng)中所形成的關(guān)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)在學(xué)生的大腦當(dāng)中形成了一個(gè)框架和結(jié)構(gòu). 如果把這個(gè)框架和結(jié)構(gòu)比作學(xué)生造房子，那么結(jié)構(gòu)化教學(xué)可以理解為教師引導(dǎo)學(xué)生在原有的框架和結(jié)構(gòu)上不斷充實(shí)，或者對(duì)原有的框架和結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化與擴(kuò)充，最終達(dá)到優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、促進(jìn)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整體建構(gòu)的教學(xué)效果. 在以上理解的基礎(chǔ)上，筆者以為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于單元整體設(shè)計(jì)而實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)思路就很清晰了. 下面具體闡述.

基于單元整體設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

教學(xué)策略的作用在于將教師的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)行為，結(jié)構(gòu)化教學(xué)作為相對(duì)新興的教學(xué)思路，自然要通過(guò)教學(xué)策略來(lái)體現(xiàn). 當(dāng)然在運(yùn)用這一教學(xué)策略的時(shí)候，同樣要關(guān)注單元整體設(shè)計(jì)這一大背景. 單元整體設(shè)計(jì)是把具有相同或者相似的一類(lèi)知識(shí)以單元的視角進(jìn)行關(guān)聯(lián)思考和整體設(shè)計(jì)，師生通過(guò)對(duì)教材相關(guān)聯(lián)知識(shí)的整體梳理和理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu). 因此教師在實(shí)施單元整體設(shè)計(jì)的時(shí)候，可以讓教學(xué)從課時(shí)到單元，促進(jìn)學(xué)生整體認(rèn)知；從割裂到關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生遷移理解；從散點(diǎn)到結(jié)構(gòu)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；從無(wú)序到有序，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)［2］. 有了這樣的認(rèn)識(shí)，就可以進(jìn)一步闡述結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略為：基于單元整體設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，首先應(yīng)當(dāng)通過(guò)教材的研究來(lái)確定結(jié)構(gòu)化的表征；其次結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)去預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，尤其是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善的過(guò)程；最后通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用判斷學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的結(jié)果.

“函數(shù)的概念與性質(zhì)”是人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章（單元）的內(nèi)容. 在結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)前，教師應(yīng)當(dāng)有單元整體設(shè)計(jì)的思路. 這一思路的由來(lái)很簡(jiǎn)單，可以通過(guò)教材中的這一單元最后的知識(shí)結(jié)構(gòu)（如圖1）來(lái)把握.

從這一知識(shí)結(jié)構(gòu)圖可以發(fā)現(xiàn)，這一單元高度重視的知識(shí)節(jié)點(diǎn)，包括函數(shù)、函數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景、函數(shù)的概念與表示、函數(shù)的基本性質(zhì)、冪函數(shù)和函數(shù)的應(yīng)用. 其中，“函數(shù)的概念與表示”“函數(shù)的基本性質(zhì)”與“冪函數(shù)”之間存在著有機(jī)聯(lián)系，“函數(shù)”與“函數(shù)的應(yīng)用”是本單元知識(shí)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn). 學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)通過(guò)函數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景去理解，獲得“函數(shù)的概念與表示”的探究方法，并在此過(guò)程中理解“函數(shù)的基本性質(zhì)”，然后通過(guò)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用來(lái)體現(xiàn). 這樣的理解就是單元整體教學(xué)的思路.

在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，上述策略還可以進(jìn)一步演繹為這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：

設(shè)計(jì)1 結(jié)合高中生的生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，選擇學(xué)生熟悉的生活素材，為體現(xiàn)函數(shù)現(xiàn)實(shí)背景的情境材料，然后去創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，幫助學(xué)生建構(gòu)函數(shù)概念. 這個(gè)過(guò)程中的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)概念的理解與掌握，以及不同函數(shù)表示方法之間的聯(lián)系.

情境1：某“復(fù)興號(hào)”高速列車(chē)加速到350 km/h后保持勻速運(yùn)行半小時(shí).這段時(shí)間內(nèi)，列車(chē)行進(jìn)的路程S（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系可以表示為S=350t.

情境2：2022年俄烏軍事沖突爆發(fā)，在某次一枚炮彈發(fā)射后，炮彈距地面的高度h（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系為h=130t-5t2.

情境3：2020年的新冠肺炎疫情打破了人們春節(jié)走親訪友的節(jié)奏，舉國(guó)上下齊心協(xié)力為抗擊疫情而努力，從1月20日起統(tǒng)計(jì)的每日新增感染患者數(shù)如表1所示. 你認(rèn)為這里的新增人數(shù)是日期的函數(shù)嗎？

情境4：圖2是北京市2016年11月23日的空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡(jiǎn)稱(chēng)AQI）變化圖. 如何根據(jù)該圖確定這一天內(nèi)任一時(shí)刻t h的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的值I ？你認(rèn)為這里的I是t的函數(shù)嗎？

借助這些發(fā)生在學(xué)生身邊的時(shí)事新聞，能更好地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，同時(shí)能從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)抽象出函數(shù)這一數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).

設(shè)計(jì)2 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)邏輯推理，建立關(guān)于函數(shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí). 由于學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)當(dāng)中已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的一些基本性質(zhì)，此時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)圍繞函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性等，來(lái)進(jìn)一步幫助學(xué)生豐富關(guān)于函數(shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí). 同時(shí)以?xún)绾瘮?shù)作為教學(xué)載體，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固與深化對(duì)“函數(shù)的概念與表示”以及“函數(shù)的基本性質(zhì)”的認(rèn)識(shí). 當(dāng)然此時(shí)要注意的是，冪函數(shù)本身是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)當(dāng)中處于節(jié)點(diǎn)的地位，如何讓學(xué)生在掌握冪函數(shù)的同時(shí)，能夠進(jìn)一步鞏固與深化對(duì)“函數(shù)的概念與表示”以及“函數(shù)的基本性質(zhì)” 的認(rèn)識(shí)，考驗(yàn)著教師的教學(xué)水平. 就筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而言，在這里要想突破這一教學(xué)難點(diǎn)，最有效的策略還是引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的素材的基礎(chǔ)上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，確保學(xué)生能夠梳理清楚其中的變量關(guān)系，然后認(rèn)識(shí)到冪函數(shù)的表達(dá)式與其變量關(guān)系之間的一致性. 當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一一致性后，再去理解“函數(shù)的概念與表示”以及“函數(shù)的基本性質(zhì)”就會(huì)相對(duì)容易得多.

教學(xué)冪函數(shù)時(shí)，教師可以從幾個(gè)特殊的冪函數(shù)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法作出相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，借助函數(shù)圖像合作探究完成表2.

通過(guò)表格梳理這些特殊冪函數(shù)所具有的性質(zhì)，再推廣到一般冪函數(shù)所具有的性質(zhì)，這一教學(xué)方式是學(xué)生容易接受與掌握的，能夠培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的邏輯推理核心素養(yǎng).

設(shè)計(jì)3 面向“函數(shù)的應(yīng)用”，教師可以選擇與高考接軌，同時(shí)選擇與學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)有聯(lián)系的題目或者問(wèn)題，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力. 這一環(huán)節(jié)的教學(xué)要特別注意的是，不能只滿(mǎn)足應(yīng)試的需要，還應(yīng)當(dāng)從幫助學(xué)生鞏固認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度來(lái)實(shí)施教學(xué). 應(yīng)用的過(guò)程本身就是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生將各個(gè)知識(shí)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)的過(guò)程，“學(xué)以致用”最大的好處就是讓數(shù)學(xué)知識(shí)不再孤立，讓數(shù)學(xué)知識(shí)不再抽象. 考慮到當(dāng)下學(xué)生的學(xué)習(xí)指向應(yīng)試比較強(qiáng)烈，會(huì)忽視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，這個(gè)時(shí)候就需要教師加以引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)結(jié)構(gòu)化，是一個(gè)“磨刀不誤砍柴工”的過(guò)程.

事實(shí)證明，通過(guò)上面的三個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生對(duì)一個(gè)單元的所有知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系形成更加準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí). 這種認(rèn)識(shí)有助于學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而表現(xiàn)出來(lái)的教學(xué)狀態(tài)就是結(jié)構(gòu)化教學(xué). 當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到完善時(shí)，單元整體設(shè)計(jì)的思路也就得到了充分體現(xiàn).

單元整體設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)的思考

從當(dāng)前的教學(xué)實(shí)施情況來(lái)看，基于單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)來(lái)說(shuō)是一個(gè)重要的突破. 當(dāng)然作為一種相對(duì)新穎的教學(xué)方式，結(jié)構(gòu)化教學(xué)不在于形式上的創(chuàng)新，而在于教學(xué)過(guò)程與結(jié)果的科學(xué)與有效. 通過(guò)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)施，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，有效學(xué)習(xí)不只體現(xiàn)在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答題目上，更體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解以及數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系的把握上. 當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系有了更加全面和深入的把握后，學(xué)生就能感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯性，而有了這種邏輯認(rèn)識(shí)，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)自己在知識(shí)把握上的缺陷，這會(huì)讓相當(dāng)一部分學(xué)生產(chǎn)生更加強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，他們會(huì)主動(dòng)去完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的缺陷，這就是結(jié)構(gòu)化教學(xué)帶來(lái)的最大益處之一.

當(dāng)然，單元整體設(shè)計(jì)思路下的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，要關(guān)注的方面還有很多. 除了教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，還有教學(xué)自身的結(jié)構(gòu)化，以及學(xué)生認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化，更包括學(xué)生思維的結(jié)構(gòu)化. 這里重點(diǎn)提一下結(jié)構(gòu)化的思維，這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的重要體現(xiàn)之一，學(xué)生大腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化越完善，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力自然就越強(qiáng). 認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善既取決于教師教學(xué)，又取決于學(xué)生自身的思維加工. 如果學(xué)生在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠形成結(jié)構(gòu)化的思維，那么此后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常會(huì)取得事半功倍的效果. 從這個(gè)角度來(lái)看，讓學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的思維，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要著力點(diǎn)之一.

參考文獻(xiàn)：

［1］? 周如俊. 高三數(shù)學(xué)“結(jié)構(gòu)化”教學(xué)設(shè)計(jì)的策略——以高考圓錐曲線(xiàn)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)有關(guān)試題為例［J］. 教學(xué)月刊·中學(xué)版（教學(xué)參考），2017（11）：12-17.

［2］? 馬旭光，朱俊華. 基于單元整體設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略［J］. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，2021（05）：53-55.

作者簡(jiǎn)介：林潔（1982—），本科學(xué)歷，一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，曾獲浙江省優(yōu)課一等獎(jiǎng)、市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)、骨干教師等榮譽(yù).