《幾何畫板》在小學數(shù)學教學中點滴感悟

張文生

【摘要】：

信息技術(shù)與數(shù)學教學的結(jié)合使用已經(jīng)成為小學數(shù)學教學教學中的必備，幾何畫板可以有效的反映圖形運動變化、數(shù)形規(guī)律、情景創(chuàng)造，提高學生的數(shù)學興趣并可直觀的呈現(xiàn)數(shù)學教學中的相關(guān)抽象模型，實現(xiàn)最好的數(shù)學教學效果，其可以為教師與學生的良好配合和小學數(shù)學的研究性拓展提供極大的便利，為小學數(shù)學的教學水平的提升提供極大的幫助與支持。

【關(guān)鍵詞】：幾何畫板、小學數(shù)學、抽象概念到具體形象、核心素養(yǎng)

數(shù)與形是數(shù)學研究的兩個基礎(chǔ)學科。17 世紀時，法國數(shù)學家笛卡爾創(chuàng)立直角坐標系和解析幾何，由此確立了用數(shù)字描述圖形的基礎(chǔ)。近代信息技術(shù)的快速掘進促進了幾何學科的發(fā)展，優(yōu)秀的數(shù)學教學工具不僅可以做到巧妙的規(guī)避疑難，極大地促進學生的數(shù)學學習興趣，促使素質(zhì)教育的全面達成。因而，幾何畫板在現(xiàn)如今的小學數(shù)學教學中具有較好的應用前景。

對于數(shù)學科學來說主要是抽象思維與理論思維，從人類數(shù)學思維的發(fā)展來說，形象思維是最早出現(xiàn)，并在數(shù)學研究與教學中都起著重要作用。不難想象，一個沒有得到形象思維培養(yǎng)人會有很高抽象思維、理論思維能力。同樣，一個學生如果根本不具備數(shù)學想象力，要把數(shù)學學好那也是不可能。正如前蘇聯(lián)著名數(shù)學家A.H.柯爾莫戈洛夫所指出“只要有可能，數(shù)學家總是盡力把他們正在研究問題從幾何上視覺化”因此，隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應用于各個領(lǐng)域同時，也給學校教育帶來了深刻變革——用計算機輔助教學，改善人們認知環(huán)境越來越受到重視。從國外引進的《幾何畫板》以其入門容易與操作簡單優(yōu)點及其強大圖形與圖象功能、方便動畫功能被許多數(shù)學教師看好，并已成為制作中學數(shù)學課件主要創(chuàng)作平臺之一。那么，《幾何畫板》在小學數(shù)學教學中有哪些應用呢？作為一名愛好者就此談幾點體會：

一、幾何畫板簡介及和數(shù)學學科的聯(lián)系

幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press 公司制作并出版的優(yōu)秀軟件，是windows環(huán)境下的一種動態(tài)的教學工具軟件。它提供了畫點、畫線線段、直線、射線、畫圓的工具，和旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變化功能。

新課標指出“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具”，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體的應用越來越多地應用于小學數(shù)學教學中，使課堂變得內(nèi)容更加充實，更加豐富.幾何畫板可以使靜態(tài)的圖形或?qū)ο笞優(yōu)閯討B(tài)，有助于激發(fā)學生的思維，協(xié)助學生理解抽象、枯燥的數(shù)學概念、公式和法則，能為課堂教學營造一種動態(tài)、開放、新型的教學環(huán)境.正如其名“21世紀動態(tài)幾何”，它的普及應用，必能有助小學數(shù)學課堂教學形象生動開展，提升學生課堂學習的興趣，達到培育學生的幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng)。

二、幾何畫板在小學數(shù)學中的應用實例

信息技術(shù)與數(shù)學教學的結(jié)合使用已經(jīng)成為小學數(shù)學教學教學中的必備，幾何畫板可以有效的反映圖形運動變化、數(shù)形規(guī)律、情景創(chuàng)造，提高學生的數(shù)學興趣并可直觀的呈現(xiàn)數(shù)學教學中的相關(guān)抽象模型，實現(xiàn)最好的數(shù)學教學效果，其可以為教師與學生的良好配合和小學數(shù)學的研究性拓展提供極大的便利，為小學數(shù)學的教學水平的提升提供極大的幫助與支持。

幾何畫板學習相對容易，操作簡樸，功能又十分強大。基于數(shù)學學科的特點，把幾何畫板應用到數(shù)學課堂，特別是“空間和圖形”板塊，更能為學生探究學習提供一種廣闊的學習空間.本文以教學三角形的高”為例來初探幾何畫板在數(shù)學課堂中的應用。

在教學“三角形的高”中，教師需要考慮的是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種不同樣類型的高。如果用用筆在紙上或黑板上畫圖，只能將三種類型分別畫圖來闡明.如果借助幾何畫板，可以把靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，運用幾何畫板可以把靜態(tài)對象變?yōu)閯討B(tài)的特點來變化三角形的形狀，使不同樣類型的三角形的高也隨之變化.不僅有助于學生觀測，更有助于學生在生動形象的教學中記憶更加牢固，領(lǐng)略知識間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)。

通過幾何畫板演示的“三角形的高”，不僅使學生理解銳角三角形和鈍角三角形三條高分別在哪里，并且可以動態(tài)演示三條高在銳角三角形變化到鈍角三角形的位置.由于幾何畫板可畫出的多種幾何圖形，既可以是動態(tài)的，又可以保持設(shè)定的幾何關(guān)系不變。

例如：在最短距離一課中，設(shè)定的幾何關(guān)系是過直線外一點畫已知直線的垂線，因此當三角形發(fā)生變化時，點和直線的幾何關(guān)系沒有變，當三角形變化為鈍角三角形時，銳角三角形的高就“跑”到了三角形的外面，這樣的動態(tài)演示過程使學生在學習概念時思維不受制止，突破思維障礙，使抽象的知識變得形象化，具體化，這也是在空間圖形中使用幾何畫板的好處.在此例中，不僅可以得到不同樣三角形三條高的位置，還可以讓學生具體看出，三角形的三條高或高的延長線交于一點，這一般優(yōu)于用紙上畫高得到的結(jié)論，學生再運用該結(jié)論可以驗證自己畫的高與否精確。幾何畫板制作數(shù)學課件的例子尚有諸多，如運用度量工具制作“三角形的內(nèi)角和”，探究“最佳行走路線”，“圓柱的表面積”，“點動成線、線動成面、面動成體”，其中我制作的探究“圓柱的表面積（1）”課件還獲得了福田區(qū)課堂設(shè)計比賽一等獎，“認識鐘表”獲得區(qū)課件比賽二等獎，可見幾何畫板在數(shù)學學科中具備的強大功能。

三、幾何畫板在小學數(shù)學課堂中的展望

數(shù)學研究的是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，而強大的幾何畫板在揭示空間形式和數(shù)量關(guān)系中有強于其他軟件的優(yōu)勢.如幾何畫板還可以設(shè)立“動畫”“平移”“迭代”等按鈕功能，它既能創(chuàng)設(shè)情境，又能讓學生積極參與，親身體驗，可以有效激發(fā)學生學習愛好，使枯燥的數(shù)學概念變得直觀、形象，把抽象的空間圖形變得觸手可及，因此筆者覺得探究幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應用是小學數(shù)學教師在“21世紀課堂”中進行教學時必需認真思考和努力學習的一項教學技能。

【參照文獻】

1、中國學術(shù)刊登網(wǎng)。“幾何畫板”在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的運用D.

2、蔣曉云.數(shù)學CAI之幾何畫板培訓教材M.

3、魏志雄.幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應用實踐J.信息化教育，20225.