幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的有效性研究

游寶發(fā)

【摘要】初中階段是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的啟蒙階段.該階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)大量的基礎(chǔ)知識(shí)和概念，以便適應(yīng)日后高水平、高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).為了改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，教師需要豐富個(gè)人的教學(xué)手段，利用幾何畫板，更好地引入對(duì)應(yīng)信息工具或多媒體來幫助教學(xué)，提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率.基于此，文章針對(duì)傳統(tǒng)課堂中的教學(xué)形式問題展開關(guān)于幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究，以期能為廣大教師提供一定的幫助.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；教學(xué)策略；初中數(shù)學(xué)；分析研究

現(xiàn)如今，信息技術(shù)發(fā)展迅速，對(duì)教育領(lǐng)域已然產(chǎn)生了巨大影響.在這樣一個(gè)大背景下，幾何畫板作為在信息時(shí)代下利用計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種軟件，也越來越受到人們的重視和青睞，其重要的現(xiàn)實(shí)意義初顯端倪，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加直觀和立體.由于初中階段學(xué)生的認(rèn)知能力不足，教師需要類似幾何畫板這樣的信息化工具幫助自己完成授課，學(xué)生也需要借助更加生動(dòng)、更加直觀的助學(xué)工具幫助自己理解知識(shí).因此，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)中的合理應(yīng)用就顯得尤為重要.

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的優(yōu)勢(shì)

（一）操作簡(jiǎn)單，適用面廣

幾何畫板作為一款繪圖類工具，操作簡(jiǎn)單易上手，適用人群廣泛，作用覆蓋面廣，適合教師和學(xué)生日常教學(xué)和習(xí)作的使用，并能夠清晰、簡(jiǎn)潔地幫助學(xué)生和教師進(jìn)行函數(shù)的轉(zhuǎn)變和溯源.

（二）幾何畫板的信息化教學(xué)作用

幾何畫板中能夠儲(chǔ)存大量的幾何數(shù)據(jù)信息，幫助教師和學(xué)生完成各式各樣的函數(shù)演變，參數(shù)調(diào)節(jié)方便，表達(dá)信息更加直觀、明了.

（三）幾何畫板能夠?yàn)閿?shù)形結(jié)合創(chuàng)造條件

幾何畫板的功能多樣，包含繪制動(dòng)畫、參數(shù)計(jì)算、文字輸入和函數(shù)編輯等多種功能，為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜繪圖和運(yùn)算提供了可能性，能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并利于學(xué)生觀察函數(shù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，讓學(xué)生真正通過學(xué)習(xí)工具獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐機(jī)會(huì).

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的高效運(yùn)用策略

（一）提高幾何畫板的應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂中，部分教師專注于完成教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)而忽視了課堂師生關(guān)系的處理.基于該階段學(xué)生的性格和學(xué)習(xí)習(xí)慣各有不同，教師需要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，有效更新教學(xué)課堂.傳統(tǒng)教學(xué)在教學(xué)過程中存在單一性和機(jī)械性的特點(diǎn)，間接導(dǎo)致了學(xué)生在課堂中個(gè)人思考問題的空間狹小、數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵理解表層化、整體課堂參與度較為低下.因此，為了讓幾何畫板能夠順利地進(jìn)入課堂，教師應(yīng)該以學(xué)生為課堂中心，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，圍繞學(xué)生設(shè)計(jì)合理化的數(shù)學(xué)課堂.

比如，在教學(xué)“圓的相關(guān)性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，因?yàn)閹缀螆D形具有一定的抽象性，其性質(zhì)和性質(zhì)延伸很難讓學(xué)生輕松理解，部分教師會(huì)采用板書加講解的授課方式，但是教學(xué)過程較為煩瑣和枯燥.相反，幾何畫板的運(yùn)用能夠幫助教師省去繪圖的煩瑣，學(xué)生也更能進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).教師可以先展示課本中具有“圓”形象的圖片，抽象出圓，板書課題“圓的認(rèn)識(shí)”，利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生思考：“怎么在紙上畫一個(gè)圓呢？用圓規(guī)畫一個(gè)圓，并用字母標(biāo)出各部分的名稱.”圓規(guī)畫圓屬于尺規(guī)作圖，需要一定的方法和熟練度，六年級(jí)學(xué)生有很強(qiáng)的動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)能力，教師提前讓學(xué)生準(zhǔn)備作圖工具，布置長(zhǎng)線任務(wù)，學(xué)生在摸索中就能逐漸掌握使用技巧.同時(shí)，學(xué)生能借助教材自學(xué)圓各部分的名稱，進(jìn)行圓的初步認(rèn)識(shí).幾何畫板的加入能夠大大改善學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)效率并營(yíng)造良好的課堂氛圍.再比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形的高”這部分內(nèi)容時(shí)，難以理解為什么鈍角三角形的高處于三角形的外部，教師通過幾何畫板的演示創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生很快就能夠從中發(fā)現(xiàn)三角形性質(zhì)的聯(lián)系和各自的獨(dú)特性.

（二）借助幾何畫板，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)中涉及很多基礎(chǔ)知識(shí)，初中生在進(jìn)行大量基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)難免出現(xiàn)“學(xué)困”現(xiàn)象.因此，教師需要借助外力來進(jìn)行課堂教學(xué).初中階段學(xué)生的思維模式還處于啟蒙階段，對(duì)于很多抽象的幾何模型，學(xué)生無(wú)法有效地進(jìn)行直觀學(xué)習(xí)，因此教師需要借助幾何畫板來幫助學(xué)生更好地理解幾何知識(shí).

在課堂中，通過幾何畫板，學(xué)生可以通過圖像和動(dòng)畫來學(xué)習(xí)幾何圖形的特點(diǎn)和共性，這樣一來，學(xué)生可大大加深對(duì)圖形特性的記憶.比如，在學(xué)習(xí)“角的分類”時(shí)，對(duì)于角度的變換，如果教師采用口述或者板書的方式教學(xué)，學(xué)生很難將幾個(gè)角之間的聯(lián)系理解透徹，且這種方式較為單調(diào)、枯燥，不如幾何畫板生動(dòng)有趣.而且在學(xué)習(xí)函數(shù)問題時(shí)，因?yàn)檫@部分知識(shí)比較抽象，教師采用傳統(tǒng)教學(xué)方式很難解決問題，可以在教學(xué)中借助幾何畫板，這樣能夠幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在遇到無(wú)法運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決的問題時(shí)，將其用圖形的方式表達(dá)出來，這對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能夠起到提高作用.同時(shí)，對(duì)于教師而言，采用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，不但能夠收獲很好的教學(xué)反饋，還能夠提高課堂效率，能夠讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)入深層次思考和多角度思考.除此之外，傳統(tǒng)教學(xué)模式中，部分教師的教學(xué)方式僅僅局限于理論方面的基礎(chǔ)知識(shí)，無(wú)法有效地將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學(xué)設(shè)計(jì)中.學(xué)生在課堂中的角色依然是聽講者和服從者.因此，為了學(xué)生能夠更好地形成數(shù)形結(jié)合思想，教師需要將信息技術(shù)（幾何畫板）很好地帶入教學(xué)當(dāng)中.教師要在設(shè)計(jì)課程的過程中，考慮到教學(xué)環(huán)節(jié)之間的緊密性，不但要以培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想為目的進(jìn)行設(shè)計(jì)，還要合理運(yùn)用幾何畫板，注重學(xué)生的課堂體驗(yàn)，從數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際角度出發(fā)，以學(xué)生為課堂主體，運(yùn)用幾何畫板幫助學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想并靈活運(yùn)用.

（三）重視基礎(chǔ)教學(xué)，利用幾何畫板溯源

對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)的傳承，教師不能夠松懈，因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)模式注重抓學(xué)生的基礎(chǔ)，盡管鞏固模式較為單一和枯燥，但其效果不容忽視.在進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新時(shí)，教師仍需要不忘初心，在幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的情況下使用幾何畫板，并完成教學(xué)任務(wù).

幾何畫板在教學(xué)實(shí)踐中具有強(qiáng)大的教學(xué)功能，可以處理復(fù)雜的圖像，但是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對(duì)圖像的處理必須簡(jiǎn)潔明了，對(duì)展示的圖像必須經(jīng)過篩選，并且在此過程中，教師仍然要重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)鞏固，而不能單純依靠幾何畫板進(jìn)行教學(xué).盡管學(xué)生在課堂中因?yàn)樾畔⒒虒W(xué)的加入，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)程度加深了，但是還需要配以練習(xí).教師可以讓有條件的學(xué)生親手實(shí)踐，利用幾何畫板完成課后練習(xí)，教師可幫助學(xué)生掌握使用幾何畫板的技能，目的是方便學(xué)生利用身邊的工具提升個(gè)人的綜合水平，也能夠提升學(xué)生的自學(xué)能力.當(dāng)學(xué)生能夠熟練使用幾何畫板時(shí)，教師也能進(jìn)一步引導(dǎo)和幫助學(xué)生對(duì)課堂中所出現(xiàn)的函數(shù)圖像進(jìn)行性質(zhì)溯源.比如，教師使用幾何畫板進(jìn)行“有理數(shù)與無(wú)理數(shù)”的教學(xué)，為了讓學(xué)生更好地理解有理數(shù)和無(wú)理數(shù)之間的關(guān)系，教師可以運(yùn)用幾何畫板建立坐標(biāo)軸并進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，并讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到使用幾何畫板的過程中.

（四）加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，提高學(xué)生的思考能力

初中階段的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都存在著緊密的聯(lián)系.因此，教師在教學(xué)當(dāng)中不能將知識(shí)點(diǎn)分割開來，將它們變成單獨(dú)的個(gè)體.教師應(yīng)該重視和鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的老舊知識(shí)解決問題，通過幾何畫板將包含幾何特性的基礎(chǔ)性知識(shí)轉(zhuǎn)換為幾何畫板圖形，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)仍能夠感受到舊知識(shí)對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)的影響和兩者之間的聯(lián)系.

在初中教學(xué)中，教師要能夠通過課堂反饋及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑難問題并作出及時(shí)回復(fù)，因?yàn)檎n堂所教授的內(nèi)容是促進(jìn)學(xué)生開展后續(xù)具有難度和深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是教師能夠成功將幾何畫板帶入課堂之中的關(guān)鍵因素.幾何畫板進(jìn)入初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)體系的建立并能夠適應(yīng)信息技術(shù).幾何畫板進(jìn)入教學(xué)過程大大縮減了教師書寫板書和繪圖的時(shí)間，教師利用其他信息技術(shù)與幾何畫板相結(jié)合呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、幾何知識(shí)，讓教學(xué)形式變得更加多元化、多樣化.教師可以在課前運(yùn)用幾何畫板來幫助學(xué)生預(yù)習(xí)，讓后續(xù)的課堂教學(xué)變得更加高效.在這一過程中，師生的積極互動(dòng)也能夠讓學(xué)生提升課堂注意力，從而能夠順利突破教學(xué)的重難點(diǎn).比如，教師在教學(xué)“三角形與圓的切線關(guān)系”時(shí)，可以運(yùn)用幾何畫板來幫助學(xué)生進(jìn)行兩者之間聯(lián)系的探究.教師在演示幾何圖像的過程中，可以從兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)最基本的基礎(chǔ)性質(zhì)入手進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生能夠更好地理解自己在幾何畫板中每一步操作的含義.在通過討論和教師的講解之后，學(xué)生能夠?qū)π屡f知識(shí)之間的聯(lián)系產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，下次再遇到類似的問題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生類似的思維反應(yīng).幾何畫板在此過程中能夠幫助教師實(shí)現(xiàn)日常教學(xué)中難以實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)和平時(shí)難以達(dá)到的課堂效果，讓學(xué)生在此過程中受益匪淺，教師也能夠在其中繼續(xù)尋找創(chuàng)新教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)之間的平衡，讓課堂更加高效.

（五）結(jié)合生活實(shí)際，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)際運(yùn)用

教育的初衷是讓學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)知識(shí)并靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，但傳統(tǒng)的教學(xué)方法過分重視讓學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)，在此過程中，學(xué)生從中受益很少.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)為學(xué)生營(yíng)造情境教學(xué)氛圍并密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活原型，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的生活實(shí)際并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，對(duì)抽象的幾何圖形知識(shí)能夠有更為深刻的認(rèn)識(shí).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要借助幾何畫板作為教學(xué)工具來創(chuàng)造情境教學(xué)，讓學(xué)生能夠發(fā)揮主觀能動(dòng)性，獨(dú)立自主地思考和探究問題，并提出具體的解決方法.情境教學(xué)法能迅速吸引學(xué)生的注意力，更有利于教師使用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，達(dá)到傳統(tǒng)教學(xué)形式和創(chuàng)新教學(xué)形式之間的有效結(jié)合.而且，生活中的實(shí)際問題可以拉近數(shù)學(xué)和生活之間的距離，教師結(jié)合使用幾何畫板，能夠幫助學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)工具進(jìn)行問題的探究和處理，增加了學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性的機(jī)會(huì)，學(xué)生在此過程中也能夠得到能力上的歷練和思維上的培養(yǎng).比如，在學(xué)習(xí)“三角形相關(guān)性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)幾何圖形的性質(zhì)之間的變化和聯(lián)系掌握得不扎實(shí).因此，教師需要結(jié)合生活實(shí)際，利用幾何畫板幫助學(xué)生完成三角形形態(tài)的變化，可以將三角形比喻成路障，要求學(xué)生根據(jù)情境要求設(shè)計(jì)路障，要求學(xué)生必須運(yùn)用自己所提出的條件和知識(shí)范圍使用幾何畫板完成對(duì)三角形性質(zhì)之間聯(lián)系的探討，讓學(xué)生能夠通過解決現(xiàn)實(shí)情境問題來提升個(gè)人的綜合素養(yǎng)，并縮短知識(shí)與實(shí)際生活之間的距離，將原本靜態(tài)化的學(xué)習(xí)變得生動(dòng)、立體，讓學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，能夠享受情境創(chuàng)新課堂帶來的良好課堂氛圍.

（六）設(shè)計(jì)趣味課堂，發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢(shì)

盡管幾何畫板能夠?yàn)檎n堂教學(xué)過程提供巨大的便利，但教師仍然要重視課堂的趣味性.如今我國(guó)尤為關(guān)注義務(wù)教育階段的教育，但傳統(tǒng)的授課形式導(dǎo)致學(xué)生的課堂參與熱情不足，而幾何畫板在初中課堂中的應(yīng)用，能夠讓教師改變傳統(tǒng)的授課形式，改變傳統(tǒng)教師與學(xué)生之間的授課交流模式，能夠讓學(xué)生和教師之間增加有效互動(dòng).

幾何畫板通過數(shù)據(jù)的導(dǎo)入能夠繪制出有趣的幾何圖形.比如，繪制心形函數(shù)和笑臉函數(shù)，學(xué)生能夠在緊張的學(xué)習(xí)生活中找到獨(dú)屬于數(shù)學(xué)的那一份樂趣.教師也可以用幾何畫板繪制爆炸指數(shù)，讓學(xué)生觀察其增長(zhǎng)速度.興趣是最好的老師，在此過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，以達(dá)到構(gòu)建高效課堂的目的.趣味化課堂的構(gòu)建需要建立在良好的學(xué)習(xí)氛圍之上，讓學(xué)生能夠在專注的情況下得到放松，同時(shí)使學(xué)生課堂之外的學(xué)習(xí)和娛樂達(dá)到平衡.例如，在進(jìn)行弧長(zhǎng)相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，教師在演示完畢后，讓學(xué)生利用幾何畫板對(duì)圖形進(jìn)行平移，讓學(xué)生能夠感受弧長(zhǎng)的變化要素，除了讓學(xué)生對(duì)影響圓弧長(zhǎng)度的變化因素有一個(gè)更加直觀的認(rèn)識(shí)，還可以讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，將圓弧通過平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)成為各式各樣的圖案，讓課堂真正能夠擁有趣味化的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在學(xué)中感受學(xué)習(xí)的樂趣，在娛樂之時(shí)能夠有領(lǐng)悟知識(shí)的喜悅，真正實(shí)現(xiàn)引進(jìn)幾何畫板的初衷.

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，教師將幾何畫板運(yùn)用到日常教學(xué)中，可以大大提升課堂效率.幾何畫板融入教學(xué)過程為教學(xué)帶來的便利不言而喻，但是合理運(yùn)用和巧妙結(jié)合同樣重要，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)形式，這樣才能更好地讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高課堂效率，在教學(xué)過程中更好地完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也能在其中獲得更好的課堂體驗(yàn).但是，課堂創(chuàng)新設(shè)計(jì)的主要目的是服務(wù)課堂和教師、學(xué)生，教師不能過多地依賴信息化教學(xué)，而是應(yīng)該將傳統(tǒng)教學(xué)和信息化教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，以此來實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升.

【參考文獻(xiàn)】

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