用結構化探究活動推進數學深度學習

作者簡介：劉月芳（1986—），小學一級教師，從事小學數學教學工作。

[摘? 要] 結構化探究活動是一種有序、有向、有層次、有遞進的活動。挑戰性情境、支撐性支架、層次性互動、反思性實踐等是結構化探究活動的重要組成。結構化探究活動能促進學生的結構化認知，啟迪學生的結構化思維，催生學生的結構化想象。在結構化探究活動中，教師要為學生提供結構化的素材、資源，組織學生開展結構化實踐、結構化活動，促進學生的結構化反思。

[關鍵詞] 小學數學;結構化探究;深度學習

結構化探究是根據學生已有知識經驗，設計層層遞進、環環相扣的活動，引導學生逐步探究數學學科知識本質。結構化探究活動是一種有序、有向、有層次、有遞進的活動。結構化探究活動能促進學生的結構化認知、啟迪學生的結構化思維、催生學生的結構化想象。結構化探究能助推學生的數學深度學習，促進學生數學素養的結構化生成。結構化探究活動能讓學生的數學學習深度發生。

一、設置挑戰性情境，催生學生的結構化探究

結構化探究要激發學生內在的探究興趣，引發學生的探究激情，調動學生的探究積極性。因此，教師要創設富有挑戰性情境，催生學生的結構化探究活動。挑戰性情境是一種能激發學生的認知沖突的情境，是一種能切入學生數學學習“最近發展區”的情境[1]。挑戰性情境能讓學生在結構化探究活動中獲得深刻的感受、體驗，能引發學生動手、動腦、動眼，能讓學生抽絲剝繭地認識知識本質。

比如，教學“位置與方向（二）”這一部分內容時，筆者就創設了一個“敵艦闖入我領海”的情境。為了讓情境富有挑戰性，筆者將情境結構化，把情境分為三個層次：首先是一個概括性的描述事件的情境。置身于該情境之中，學生會產生描述敵艦在我艦艇的大致方位的心理需求。在此基礎上，筆者借助多媒體課件將整個海平面以我艦艇為參照，分為八個方向，并引入指南針，引導學生用“北偏東”等確定位置方位的方法進行描述。筆者根據學生的描述，用多媒體課件展示炮彈射擊的場景。其次，當炮彈根據學生的描述沒有擊中敵艦之后，由此激發學生產生“用方向、角度”等描述敵艦的心理需求。再次，當我軍根據學生的描述用炮彈射擊還是沒有命中目標的情況下，筆者引導學生產生引入“距離”這樣一個“參數”的內在心理需求時，情境再一次被激活。顯然，結構化情境讓學生的數學學習富有挑戰性，創生出一種內在的學習心理需求，促使學生不斷思考、探究。結構化情境既引導著學生的結構化探究，又催生著情境的深化。在結構化情境中，學生的興趣被不斷激發，學生的學習積極性被不斷地調動，學生的學習創造性被不斷地開掘。

結構化情境是一種具體、富有探究價值的情境。結構化情境不僅以情促知，更以知激情。在結構化情境中，學生的認知與情感同時被激發，從而形成一種“情智交融”“情智共生”的數學學習狀態。結構化情境始終聚焦于學生的數學學習主題，讓學生不斷地向著數學學習的“中間地帶”“核心地帶”邁進，促進了學生的數學學習的自主、能動、有意義建構。

二、搭建支撐性支架，引導學生的結構化探究

結構化探究活動是一種層層遞進、步步深入的活動。在結構化探究活動中，學生逐步地展開思維，逐步地進行有序探究。教師要為學生的結構化學習搭建支撐性支架，助推學生的結構化探究。支架是學生數學學習的“骨架”“框架”，是學生自主學習的“腳手架”。在支撐性支架的幫助下，學生往往能完成對數學知識的自主性建構、自能性創造，有助于學生對數學知識進行結構化的深度加工。

支撐性支架讓學生的數學學習有方向、有層次。有了支撐性支架，學生的數學學習就呈現出一種開放性、創造性，因為支撐性支架賦予了學生充分的自主學習時空、權利。在數學教學中，教師可以借助問題鏈、任務鏈等搭建支撐性支架。支撐性支架可以在學生建構數學知識之后拆除，也可以融入學生的數學知識建構之中。比如教學“小數加減法”這一部分內容時，筆者沒有采用“一步一步講解，然后讓學生大量練習”的教學方式，而是設計了“任務鏈”，給學生搭建自主探究新知的支架，助推學生明晰算理、建構算法，從而讓學生自主探究數學新知。

任務1：自主探究例題（為學生提供直觀性的生活化情境）：故事書的定價是16.45元，童話書的定價是14.29元。小麗要購買這兩本書，一共需要多少元？

任務2：互動交流——你是怎樣計算的？

任務3：小數加減法與整數加減法相同點和不同點是什么？

任務4：計算小數加減法要注意什么？你能自己創設情境、設計題目嗎？

四個層次性的任務建構了一個支撐性支架。借助這樣的支撐性支架，學生的數學思考、探究逐步深入：從理解小數加減法的算理到建構小數加減法的算法，從建構小數加減法的算法到比較整數、小數加減法的異同，尤其是突出它們的相同點，能為形成學生的上位數學認知——“只有計數單位相同才能直接相加或相減”奠定堅實基礎。教師引導學生進行生活化創造，讓學生對“小數加減法”的本質理解、掌握到位。在具有支撐性支架作用的任務鏈的引導下，學生的學習富有挑戰性，能不斷地“跳一跳”，能不斷地“摘到果子”。這樣一種結構化教學，激發了學生的學習熱情，同時提升了學生的數學學習力。

支撐性支架讓學生不斷消除疑問，同時能讓學生不斷產生新的問題。支撐性支架讓學生的數學學習不斷從“現實水平”提升至“可能水平”[2]。在這個過程中，教師要相機滲透相關的數學思想方法，融入相關的學習策略。如此，學生在建構數學知識的同時就能積累豐富的結構化的活動經驗。

三、引導層次性互動，組織學生的結構化研討

結構化探究活動不僅是個體性的活動，更是學生小組性的活動、群體性的活動。在結構化探究活動中，教師要引導學生進行層次性的互動，組織學生進行結構化研討。結構化研討不是“放羊式”的群體對話，而是一種有序、有向、有層次的深度商討;結構化研討不是簡單的言語層面的“你來我往”，而是就某一個問題開展深度對話。在結構化研討的過程中，教師要設計結構化研討方案，以便讓學生將自己的想法等呈現出來，并讓學生基于問題、基于事實等展開分析，從而讓研討富有說服力。

在結構化研討的過程中，教師要引導學生深層次互動。教師既不能對學生的研討過度干擾、橫加干涉，也不能包辦代替，更不能撒手不管，做“甩手掌柜”，而是要積極跟進、適度介入[3]。教師要賦予學生深度交流、匯報、辯論的時空、權利，讓學生積極參與交流，讓學生的想法、見解得到充分表達。為助推學生的研討，教師可以適當地提供相關的提示、圖示等。比如，教學“分數的初步認識”這一部分內容時，筆者在引導學生對一個物體（如長方形紙、圓形紙、正方形紙、三角形紙等）展開“平均分”的操作之后，引導學生開展層次性互動。

問題1：為什么每一份的形狀、大小都不相同，卻可以用同一個分數來表示？

問題2：為什么每一份的形狀、大小相同，卻表示不同的分數？

問題3：分數的大小與什么有關？

通過這樣的結構化問題，引導學生的層次性互動，促進學生對“平均分”的變式性操作過程和變式性操作結果的認知，讓學生認識到“異中之同”和“同中之異”，進而能自主建構對“幾分之一”的本質性認知，即“幾分之一”只與平均分的份數有關，與每一份的形狀、大小等無關。有了這樣的認知，筆者就引導學生根據分數進行平均分的操作，從而助推學生理解“幾分之一”的大小比較。學生發現，平均分的份數越多，每一份就越小（少）;平均分的份數越少，每一份就越多（大）。

層次性的互動將學生的個體性見解、觀點呈現于同一個互動空間，在互動、研討過程中學生會產生強烈的見解、觀點沖突，形成部分或全部的認同。教師要引導學生進行比較、分析，引導學生進行不同的觀點、見解的碰撞，讓學生的數學認知、視界等從分裂、分割走向彌合、融合。

四、引領反思性實踐，促進學生的結構化遷移

實施結構化探究活動，教師要引導學生拓展、遷移相關的數學概念，讓學生在反思性實踐中深化結構化認知。教學中，教師要引導學生抓住基本性、核心性的知識，或者說抓住上位性的概念，幫助學生建構“高觀點”“大觀念”等。這些“高觀點”“大觀念”有助于學生進行知識遷移、知識應用。因此，教師在教學中要引導學生反思，反思知識形成過程、反思知識結構形態、反思知識本質關聯等。

比如，教學“角的度量”這一部分內容時，筆者先引導學生復習“長度單位”中的“認識厘米”這部分內容。通過復習，讓學生再次經歷“建立厘米單位”“用厘米單位度量”“建構厘米尺”等知識的誕生過程;通過關聯性知識的復習，啟發學生的反思性實踐。如此，學生自然地想到“建立1°的單位小角”“用1°的單位小角進行度量”“建構測量角的大小的工具”，這樣的反思性實踐是一種結構化探究。在結構化探究活動中，學生真正成為學習的主體、主人。在教學之后，教師要有意識地引導學生進行知識比較，從而進一步鞏固“認識厘米”“角的度量”“時分秒”等相關知識在探究過程上的相同點，形成一種基于“測量”的知識學習一般性的路徑、策略。這種一般性的路徑、策略，對于學生后續學習“長方形和正方形的面積”“長方體和正方體的體積”具有重要的意義和價值。反思性的實踐有助于學生數學學習的結構化遷移，促進學生對數學知識的結構化應用。這樣的反思性實踐還有助于學生深刻理解“測量”“測量工具”等知識的本質?？梢赃@樣說，結構化探究活動對于學生整個的“量與計量”這一整塊的知識建構、理解、應用都具有積極的作用。教師要充分發揮反思性實踐功能，彰顯結構化遷移的學習價值。

反思性實踐活動是一種理性化的實踐活動，它要求教師從司空見慣、習以為常的實踐活動中抽身出來，并用一種新的眼光打量自我的實踐活動，從而發現實踐中值得借鑒、遷移的地方以及存在的相關問題。正如哲學家維特根斯坦所說，洞察矛盾是困難的，因為僅僅是表面地、表層地抓住它，困難、矛盾會原封不動，得不到任何改變……而必須連根拔起，這就需要一種新的眼光。反思性實踐活動能催生、發展教師的教學智慧。

總之，挑戰性情境、支撐性支架、層次性互動、反思性實踐等是結構化探究活動的重要組成部分。結構化探究活動是學生數學學習的重要方式。在結構化探究活動中，教師要為學生提供結構化的素材、資源，組織學生開展結構化實踐、結構化活動，促進學生進行結構化反思。結構化探究活動是一種整體性、層次性的探究活動，它讓學生的數學學習具有連續性、遞進性、整體性的特點。結構化探究活動能發展學生的結構化思維，促進學生結構化數學素養的生成。

參考文獻：

[1] 陳佃紅，鄒紅偉. “雙減”背景下基于學生視角教學路徑探索[J]. 中小學教材教學，2022（07）：39-42.

[2] 王玉東. 生態結構化教學主張及實踐策略[J]. 小學數學教育，2020（Z4）：13-15.

[3] 戴厚祥. 小學數學“生態結構化”新授課教學的思考與實踐——走向為學而教的新授設計[J]. 數學教學通訊，2019（13）：5-9.