線上線下混合式教學在高校數學課程中的應用研究

覃暉

【摘要】在信息技術飛速發展的背景下，線上線下混合式教學模式逐漸被普及，為現代教育工作注入了活力.文章以研究線上線下混合式教學在高校數學課程中的應用為主，首先分析了線上線下混合式教學的內涵及其應用原理，其次分析了線上線下混合式教學在高校數學課程中的應用原則，最后探索了線上線下混合式教學在高校數學課程中的應用策略，指出教師可以通過線上指導、線下教學、混合應用提升高校數學課程教學質量.

【關鍵詞】線上線下；混合式教學；高校數學；應用

線上線下混合式教學是一種內涵豐富且形式新穎的教學模式.將線上線下混合式教學應用到高校數學課程教學中，可以培養高校學生自主學習、深度學習的數學學習能力.但由于線上線下混合式教學模式涉及的教學環節較多，教學內容過于豐富，部分高校數學教師難以合理安排線上線下教學活動，從而影響了教學效果.為確保該教學模式在高校數學教學中的合理應用，高校數學教師有必要進行相關研究，在把握該教學模式內涵、明確該教學模式原理的基礎上嘗試更多有效教學策略，為提高高校數學課程教學效果奠定基礎.

一、線上線下混合式教學的內涵及原理分析

（一）內涵

線上線下混合式教學既具有信息化教學的基本特征，又具有傳統教學的基本特征.線上線下混合式教學模式主張教學環節由三部分構成，分別是線上指導教學、線下教學、混合應用教學.其中，線上指導教學指的是教師利用在線教學平臺為學生提供教前指導，在學生自主預習過程中為學生提供相應的幫助，從而提高學生自主預習效率.線下教學指的是教師對學生進行面授教學，在面授教學過程中解答學生在預習過程中積攢的問題，并為學生出示更多拓展教學內容，確保學生在教師的指導下理解教學內容，完善的知識體系.混合應用教學指的是教師綜合線上教學、線下教學資源設計跟蹤練習題，以布置線上練習任務、組織線下練習活動的形式驅動學生運用所學知識解決具體問題，從而培養學生學以致用的能力.

（二）教學原理

要充分發揮線上線下混合式教學的育人功能，就需要對該教學模式的支撐理論進行分析.支持線上線下混合式教學模式應用的相關理論有很多，主要包括以下幾項：

第一，建構主義學習理論.該理論認為學習者內部認知分析結構的形成受環境影響.學習者通過與周圍環境互動建立對外部世界的認識，基于已掌握的知識理解、分析新的問題并吸收新知識，從而形成知識建構的良性循環.根據該理論，教師可以在線上指導教學階段為學生提供生活化的教學素材與過去所學數學知識點，引導學生基于生活經驗與已掌握的數學知識探索新知，幫助學生建構新的知識，從而提高線上指導教學的效率.

第二，多元智能學習理論.該理論認為學習者的智力構成維度多樣，包括并不限于語言智能、數理邏輯智能、視覺空間智能、自然觀察智能等多種智能.該理論解釋了不同學生在學習同一內容、解決同一問題時存在差異表現的原因.根據該理論，教師可以設計差異化的線上指導教學內容，并組織個性化的線下教學活動，從不同角度為學生提供差異化的教學服務，在保留學生本身學習優勢的同時彌補學生自身的學習短板，確保學生能夠在線上線下混合式教學過程中提高自身的多元智能.

二、線上線下混合式教學在高校數學課程中的應用原則

（一）啟發性原則

在高校數學課程的線上線下混合式教學應用中，教師應秉承啟發性原則，在線上指導、線下教學過程中為學生提出具有啟發意義的教學問題，由問題激發學生的探究興趣、驅動學生的自主探究，使學生在有目的的引導下充分參與到線上線下混合式教學的過程中.

（二）漸進性原則

學生的認知能力是按照由簡單到復雜、由直觀到抽象的順序發展的.在高校數學課程中應用線上線下混合式教學，教師需要遵循漸進性原則，避免學生在參與難度過高的線上、線下教學活動時遇到數學難題，繼而影響其線上、線下學習積極性.在實際教學中，教師應做好高校數學課程教學內容的分析工作，同時按照由易到難、由淺到深的順序安排混合式教學內容，確保學生在自主學習過程中逐漸掌握有關知識并針對知識進行深化拓展，從而提高學生混合式學習的效果.

（三）鞏固性原則

捷克教育家夸美紐斯提出“教學徹底性原則”，即教學應找準教學工作的起點與終點，教師不僅要肩負起知識講解、技能傳授的教學責任，還要鞏固學生的學習成果.在高校數學課程教學中應用線上線下混合式教學，教師應秉承鞏固性原則，積極為學生布置線上復習、線上練習任務，積極組織線下練習、線下測評活動，在不同教學平臺開展鞏固練習教學工作，以確保學生能夠在線上線下混合式教學中鞏固數學知識基礎，提高數學應用能力.

三、線上線下混合式教學在高校數學課程中的應用策略

（一）線上指導，啟迪學生自主學習智慧

落實線上指導不僅有益于提高學生的自主預習效果，而且對提高學生的自主學習能力也有著積極意義.在高校數學課程教學中，教師有必要發揮超星學習通等在線教學軟件的育人價值，積極在軟件上發布預習指導教學內容，并鼓勵學生利用該教學軟件的溝通功能及時提出預習問題，以此掃清學生預習學習障礙，確保學生在線上學習的過程中認識知識，明確線下學習的重點難點.

這樣，以圖文并茂的形式說明預習函數的函數表達式、函數性質、函數圖像，讓學生直觀感受函數特征，為學生理解、吸收函數相關知識奠定良好的線上預習基礎.在此過程中，教師還可以鼓勵學生就函數表達式、函數圖像等數字化預習指導內容提出更多預習問題，進一步發散學生的在線學習思維.

（二）線下教學，提升學生數學學習水平

線下教學可以彌補學生線上自學的不足.如教師在面授教學中積極了解學生的學習問題，并面對面地為學生解釋問題；在面授教學中掌握學生的學習情況，并根據其發展需求調整課程教學內容；等等.在實際教學中，教師可以參照建構主義理論、多元智能理論等組織線下教學活動，在不同活動中與學生進行深入的交流與對話，從根本上提升學生的線下學習水平.下面，文章以高教版高等數學“導數概念”一課教學為例，研究組織線下教學活動提升學生數學學習水平的策略.

1.匯總問題，促進學生深度理解

②定義中“鄰域”是什么意思？x的“增量”與函數y的“增量”是相同的嗎？還是其中存在某些數學關系？

教師匯總學生提問內容，發現部分學生只能機械記憶導數的定義，并不能真正理解其內涵.然而，直接為學生講解導數的定義，難免有重復線上教學內容之嫌.對此，教師可以聯系具體事例，為學生進行講解說明，使學生基于具體事例遷移思考相關內容，從而促進學生對數學概念的理解.如：

這樣，教師先匯總學生在線學習問題，明確學生在線學習不足，再根據學生已掌握的專業知識與學習經驗距離說明復雜數學定義，促使學生在線下學習的過程中遷移思考，加速學生對復雜知識點的理解.

2.拓展課堂，完善學生知識體系

教科書是學生自學的主要學習資源.但是，高校數學教科書中的教學內容是有限的，難以滿足所有學生的數學發展需要.因此，高校數學教師有必要在線下教學過程中為學生傳授更多專業課程知識，進一步開闊學生的數學學習視野，從而提升學生的理論理解、數學觀察、數學抽象水平.

以“導數概念”一課教學為例，教師可以圍繞教科書中“導數的幾何意義”進行拓展教學，通過板書公式、繪制圖像指導學生從代數、幾何兩個角度出發分析相關內容，進一步完善學生的導數知識體系.如：

這樣，教師以高校數學課程教科書內容為中心，結合教輔書等教學資源開展線下拓展教學活動，在活動中為學生呈現更多數學公式、數學圖像，使學生在線下學習過程中進一步完善自身知識結構.

（三）混合應用，鍛煉學生遷移應用能力

混合應用是線上線下教學的最終環節，具有鍛煉學生數學應用能力、檢驗學生數學學習效果的作用.高校數學教師可以在課程教學后組織混合應用教學活動，以此驅動學生利用課上所掌握的數學知識、課上所積累的數學學習經驗探究具體的數學問題，從而提高學生的數學遷移應用能力.一方面，教師可以在線下教學過程中為學生布置隨堂練習任務，要求學生在課上完成練習任務，從而鞏固其課上學習成果.另一方面，教師可以利用在線教學軟件布置線上練習作業，要求學生在線完成作業并提交作業.

在隨堂檢測中，教師應盡量提出基礎性強的數學問題，由相關問題驅動學生回顧自主預習以及線下學習的知識，進一步增強學生對相關內容的記憶.在線上作業布置中，教師應提高練習題難度，以進一步發散學生的邏輯推理、數學抽象等數學思維.

這樣，教師在不同教學環節組織學生運用所學知識與方法解決具體問題，從而檢驗學生對相關內容的掌握情況，及時發現學生數學應用能力的發展，進一步促進學生數學遷移應用能力的生成與提高.

結 語

教師利用在線教學平臺為學生提供線上指導教學，利用線下教學平臺與學生就教學重點、難點進行深度交流，在確保學生學習自主性的同時提高學生的學習效果.高校數學教師應認識到線上線下混合式教學在高校數學課程中的應用意義，在積極學習相應的教學理論的同時嘗試多種線上指導、線下教學、跟蹤練習與教學評價方法，幫助學生認識、理解、內化數學知識內容，從根本上提升高校數學課程教學質量，推進高校數學教學改革的發展.

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