注重思路點撥，實現高效教學

黃小潔

【摘要】在小學階段的數學教學活動中，應用題教學是比較重要的組成部分.在應用題教學活動中，適當地融入點撥指導能幫助學生找到合適的解題思路，有效促進學生對數學應用題的系統學習，使小學生的解題能力得到針對性的鍛煉.文章從小學數學教學入手，對數學應用題教學中適當點撥指導的方法和措施進行了系統的探究，以期為數學教師開展應用題教學提供相應的參考.

【關鍵詞】小學數學；應用題教學；點撥

在應用題教學訓練中，應用題思路的點撥指導是比較重要的內容，科學地開展應用題點撥指導能提高學生的數學學習有效性，使學生應用題解題速度和解題正確率得到明顯的提高.因此，在開展小學數學應用題教學的過程中，教師應該深刻認識到點撥指導的重要性，按照應用題教學活動的需求，多角度指導學生確定應用題解題思路，確保學生能快速地掌握應用題解題的方法和技巧，從而提高學生對數學應用題知識的綜合學習能力，進一步優化數學教學指導.

一、小學數學應用題教學中思路點撥的重要性

對于小學階段的數學教學活動而言，在教學實踐中數學教師結合應用題教學活動的組織實施情況進行分析，按照應用題教學需求開展思路點撥，能讓學生在學習應用題解法的過程中，找到正確的學習技巧和學習方法，從而提高學生的綜合學習能力.應用題教學中思路點撥的重要性可從以下角度表現出來.

（一）思路點撥能提高學生的數學解題效率

數學應用題解題是數學教學體系中比較重要的組成部分，并且這部分數學知識難度比較大，需要學生在學習中認真思考和反復實踐，找到正確解決問題的方法和措施.而在此過程中，教師應結合學生解決數學問題的現實需求，適當地開展解題思路方面的點撥指導教學活動，讓學生在解決數學應用題的過程中，快速確定數學應用題考查的數學知識點，提煉題干中有價值的數學信息，然后快速明確解題的方法、思路和技巧等，按照數學教師的指導有針對性地處理數學問題，使學生解決數學問題的能力得到顯著提高，為學生綜合素質的培養提供良好的支持，有效增強數學教學指導的科學性.

（二）思路點撥能促進學生數學思維的培養

在小學數學教學指導體系中，教師對學生實施應用題方面的解題思路訓練，并根據學生的課堂學習表現和解題需求，適當地引入思路點撥方面的教學指導，在教學指導中根據具體數學問題啟發學生從不同的角度進行思考，指導學生采用數據轉換、數形結合、逆向思維等不同的思路探索解決問題的方法和策略，可以強化學生解決應用題的能力.在小學階段的數學教學活動中，教師合理實施應用題解題思路的點撥指導，多角度開展思維訓練教學活動，鍛煉小學生的抽象思維、邏輯思維、批判思維等，能使學生的思維靈活性、思維深刻性和思維批判性有所提升，進一步優化數學教學指導.

二、小學數學應用題思路點撥的教學方法

在小學數學應用題教學指導活動中，有效地組織開展思路點撥指導和訓練，能促進學生對數學知識的深入學習和系統探究，有助于提高小學生的數學學習能力，使學生的解題能力得到有效的培養，逐步提高學生數學應用題解題教學指導的科學性和有效性.下面就對數學應用題教學中解題思路的點撥和指導進行細化分析.

（一）認真審題，發現題干關鍵信息

在小學數學應用題解題訓練中，審題是確定解題思路的關鍵環節，學生只有認真審題，發現題干中的主要信息，結合題干信息分析數學應用題中的數量關系，才能確定數學應用題考查的知識點，從而思考有效解決數學問題的方法和策略.因此在開展數學教學指導活動的過程中，小學數學教師應該指導學生認真審題，指導學生應該怎樣對題干中的信息進行分析和梳理，確定解決數學問題的思路，提高小學生數學應用題的解題能力.

例題1 如圖1，沿著圓錐形的積木模型的高將積木模型切成兩個相等的部分，現在如果已經知道積木模型的高是9cm，并且切完積木模型之后，積木模型的表面積一共增加了36cm2，那么你能計算這個積木模型的體積嗎？

在此類數學問題的解題教學指導中，教師可以先展示數學題目，在點撥指導中組織學生認真審題，分析題干中包含的主要數學信息，并將題干中主要的數學信息在草紙上列出來.學生按照教師的指導在認真分析題干信息的情況下，確定本應用題的信息是：求解圓錐的體積，已經知道圓錐的高是9cm，積木模型表面積總共增加了36cm2.教師指導學生將圖片信息轉變為數據信息后，根據學生的學習狀態，還可以點撥學生思考切開后圓錐的表面積增加的部分是哪個部分，并點撥學生結合所學知識判斷一個三角形切面的面積為三角形的底邊（圓錐底面直徑）與三角形的高（圓錐的高）相乘，并除以2.學生在整理數據信息的基礎上，通過將圖形信息轉變為數學信息，能夠求解出圓錐的底面直徑，然后結合圓錐底面直徑和圓錐的高，求出圓錐的體積.

在小學數學應用題審題指導活動中，教師通過適當的點撥讓學生確定數據分析的要點和解決問題的關鍵，讓學生在分析解題信息的過程中快速地確定解決問題的主要思路，對數學問題中涉及的關鍵信息進行細化分析，從而找到合理的解決數學問題的方法，使學生能對數學問題進行有針對性的處理.

（二）思維鍛煉，拓展學生解題思路

在結合應用題教學對學生實施解題思路點撥的過程中，數學教師應該將學生數學思維能力的培養作為教學重點，引導學生認真思考數學內容，從而在有效學習和系統探究的基礎上，使學生能在頭腦中梳理知識點之間的聯系，構建完善的知識網絡，對數學問題進行高效的處理，鍛煉學生的數學思維能力.

1.數形轉換

數形結合是數學教學中比較重要的內容.教師在教學中對學生實施數形轉換方面的訓練，能讓學生通過數形轉換確定解題思路和解題要點，從而提高學生解決數學問題的方法和技巧，有效促進學生對數學知識進行系統的探究，培養小學生解題思路，優化數學教學指導環節思維的鍛煉效果.

從題干信息上看例題2屬于代數類型的數學應用題，學生要想對這一應用題進行處理，就需要對題干中包含的數據信息進行分析，然后結合題干描述的情境對解決問題的要點進行確定.數學題目要求學生采用兩種方法加以計算.此時數學教師在應用題解題思路的點撥指導中，可以點撥學生采用數形轉換的方法處理這一數學題，即在數學問題的分析和梳理環節中先將題干信息轉變為具體的線段圖，以清晰、直觀、明了的線段圖展示題中的數量關系，然后確定解決問題的思路.在數形轉換中，教師可以先指導學生思考使用常規方法進行計算，然后點撥學生采用設方程的方法找到解決問題的方法和路徑.

在教師的指導下，學生采用數形轉換的方式探索解決問題的思路和要點.思路點撥指導促進了學生對數學知識內容進行系統的探究，有助于他們在數學教學指導的基礎上找到解決問題的有效方法，使學生的數形轉換思維得到相應的培養和鍛煉，強化了學生的數學直觀意識.

2.變式訓練

在數學應用題解題教學中，為了鍛煉學生的數學思維能力，使學生找到合適的數學方法和技巧對問題進行分析，強化學生數學思維，讓學生在應用題分析中迅速地確定解決問題的方法，教師在教學中還可以嘗試引入變式訓練方面的內容.教師通過適當開展變式訓練方面的教學，讓學生在學習例題的解題方法的基礎上，將解題思路和解題方法遷移運用到變式中，并通過適當的鞏固訓練實現對數學知識的內化，以此為基礎增強學生數學學習的有效性.

在此類數學變式訓練題中，數學教師可先組織學生對例題信息進行分析，在點撥學生思考解決數學問題的基礎上，使學生能反思整個解題過程，找到有效解決數學問題的方法.數學教師為學生提供變式訓練題，讓學生結合自己在參與例題訓練中總結的經驗對變式訓練題進行處理，能鞏固學生的解題訓練成果，進一步深化學生對數學學習的認識，能更好地促進學生對數學解題技巧和方法進行分析和探究.學生的數學知識實踐探究能力會得到更好的培養，且其數學綜合學習能力獲得良好的支持.

3.逆向訓練

在小學數學應用題教學中，逆向思維的訓練也是較為重要的方向，教師在數學教學指導中可以與學生共同針對數學應用題的錯誤思考方向進行分析，然后總結存在的錯誤，探尋正確解決問題的方法和路徑，使學生能發現錯誤并規避錯誤，在逆向思維訓練的基礎上使學生找到解決問題的思路和技巧，進一步提高數學教學指導的科學性和有效性，使學生對數學問題的探究更加深入.

例題4 一個旅游團總共有75個人，旅游團乘坐纜車去游覽，一次可以乘坐20個人，這些人要想都到達目的地，需要運送幾次？最后一次運送了多少人？小明在解決這一問題的過程中，結合題干信息按照75÷20=3……15和75-3×20=15的方式進行計算，最后得出需要運送的次數.你覺得小明的計算是正確的嗎？為什么？如果不正確，你能找到正確的計算方法嗎？

針對此類應用題開展教學活動，數學教師指導和啟發學生從逆向思維的角度對解決問題的方法和路徑進行主動思考和探究，逆向思考小明的計算方法，分析小明解決應用題的思路變化情況.在有效的教學指導中，學生不僅能認識到小明的錯誤，找到解決問題的正確方法和路徑，還能在解題中規避此類錯誤，使解決數學應用題的能力得到進一步提高.

（三）聯系生活，遷移運用，培養學生解題能力

小學數學應用題教學與小學生的生活存在直接的關系.在開展應用題教學指導活動的過程中，教師為了能提高教學有效性，鍛煉學生的數學解題能力和思維能力，在對學生實施解題思路點撥指導教學活動的過程中，還要注意聯系學生的生活實際，對學生實施有針對性的教學指導，使學生能結合生活中數學應用題的場景和數學內容的處理，深化對數學知識的理解和認識，在知識的遷移運用中鍛煉學生解決數學問題的能力，使小學數學應用題教學活動高效開展.

例如，在教授“扇形統計圖”相關內容時，教師可以結合教學主要內容并聯系學生的生活實際對學生實施應用題訓練，鼓勵學生對數學知識進行深入的探索和分析.在教學指導活動中，教師可先為學生提供典型的例題讓學生分析，引導他們找到解決問題的方法和路徑.在解決數學問題的過程中，學生對扇形統計圖相關數學知識的實踐應用產生深入的理解和系統的感知.數學教師可以結合學生數學知識的學習情況，嘗試從數學知識的遷移運用入手，重新設計和規劃教學活動，在教學指導環節嘗試聯系學生的生活實際，讓學生觀察生活現象，分析生活中涉及的數據信息，然后鼓勵學生結合扇形統計圖知識的應用，嘗試自己編寫數學應用題，結合編寫的信息提出多元化的探究問題.這樣教師就能在數學教學指導中，有效促進數學知識點教學與數學應用題訓練的有機結合，在適當點撥指導的支持下，幫助學生找到適合自己的數學應用題解題技巧和解題方向，有效鼓勵學生對數學知識進行多元學習和系統探究，從而真正夯實應用題思路點撥和能力訓練的基礎，促進教學活動高質量開展.

結 語

綜上所述，在對小學數學教學活動進行改革創新的過程中，教師積極探索應用題教學指導方法的創新，為學生提供良好的應用題解題思路點撥指導，能逐漸提高小學生數學知識的學習應用和解決應用題的能力，提高學生的解題正確率，保障小學生數學知識的學習能力得到明顯的提升.在新課程改革的背景下，教師要深刻認識到數學應用題解題思路點撥指導的重要性，并從多角度探索教學方法的全面創新，指導學生從多角度學習數學知識，掌握數學知識的學習方法和學習要點，全面提高數學教學指導的科學性和有效性，為學生對數學知識的深層次探索做出積極的指引.

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