談小學數學中的思維定式

汪建標

【摘? 要】 生活中常出現思維定式，在學生日常學習中也常有出現，尤其在低年級學生中這種現象很常見。主要表現在學生受到常見數學問題以及例題的影響，在解決實際問題時，不是從理解題意本身出發，而是按照固定思維套用一般解題方法去解決問題而產生錯誤。文章從“思維定式的表現、思維定式的成因、解決思維定式的方法”這三個方面對思維定式作初步研究。

【關鍵詞】 低年級學生；小學數學；思維定式；思維拓展

一、思維定式的表現

（一）注重模仿，不注重辨別、思考

模仿是低年級小學生的特性，而且這個時期的模仿能力特別強。其實教師在教學中會希望學生能夠善于去模仿，但是“成也蕭何，敗也蕭何”。這個時期，低年級的學生已經開始逐漸學習解題方法的多樣性。但是書本上的例題只是展示其中的常規解題方法。部分學生在之前的學習中嘗到了模仿的甜處，所以在拓展思維訓練過程中，還是習慣性地去模仿，不會考慮到其中的矛盾點，甚至發現矛盾或者不對的地方，而不去改正。主要原因在于學生不能有效地理解吃透書本知識，或者僅僅局限于書本上介紹的某一種解題方法，所以就導致遇到同類問題的變式只會按照書本的解題方法去解題，從而出現錯誤。思維出現定勢、局限。比如在計算9+5時，有部分學生依舊通過沿用之前學習的數手指的方法數出來，導致后來20以內加減法口算出現速度慢、容易出錯的現象。思維定勢一旦出現，就會下意識不接受或者排斥新的知識方法，而當老一套的方法不能解決問題，新的知識又不理解運用的時候，學生就體驗不到學習的樂趣，學生的學習心理就可能發生改變，對后期的教學學習產生不利的影響。

（二）一味按照教師的解題方法解題

課堂上教師講解例題或者題目的主要目的是鞏固書本知識點和將知識點拓展延伸，從而使學生加強對知識點的理解和運用。在此過程中，教師會介紹不同的題目以及不同問題的解決方法。而這些解題方法是根據題意而定，但是部分學生就會用掌握的多種方法嘗試解答，這樣會出現在一個題目上耗時過長的現象。但低年級學生的注意力精力十分有限，這樣會增加學生的精力負擔，時間一長會對學生思維產生不利影響。另外長時間找不到正確的解題方法，會對已經掌握的解題方法產生負面影響，從而使已掌握的解題方法得不到鞏固，甚至會遺忘已掌握的解題方法。例如，15比幾多3？得到：15-3=12。15比3多幾？學生很快做出來：15-3=12。幾比15多3？經過上面兩題的練習，和教師的強調“比……多……”一般用減法的影響，從而得到15-3=12的結果。一是因為上面兩題的負面影響，二是由于一般教學過程中，教師會強調“比……多……”一般用減法，從而使學生形成直接用做題技巧去做題，而不是根據題意選用正確的方法的習慣。

（三）照搬他人方法

很多低年級學生都難以獨立思考，往往提問時，別人怎么回答，自己也會照樣回答，這樣就會出現一個細小的錯誤成片學生去犯的情況。這種情況在課堂提問上、小組討論中很常見。出現這種情況，并不是一次兩次，究其原因，就是學生的盲從，想盡快回答答案，缺少自己思考的時間。沒有思考，就缺少知識的形成過程，另外，這樣會使學生很難體會到思考數學問題的樂趣，體驗感變差，導致學生的學習積極性變低，形成一個惡性循環。

（四）盲目按照以往經驗做題

低年級的學生無論是生活經驗還是學習經驗積累都不是很多。而學生一旦遇到陌生的問題情境時，潛意識會按照自己的經驗去解決問題，這是一種正常現象。但是當對知識點理解不深或者審題不仔細，及對問題情境很陌生的時候，這種思維模式會導致很不好的結果。例如，在判斷題中出現這樣的題目“把18個蘋果放進3個盤子，每個盤子里有6個蘋果”，結果接近一半的學生出現了錯誤。當老師問平均分的概念的時候，學生都能回答正確，所以是在審題方面出現了問題，沒有及時地發現“放進”并不是指“平均放進”，審題不仔細是導致錯誤的根源。

二、思維定式的成因

（一）學生認知障礙

低年級學生存在很大程度上的認知障礙。主要體現在不清楚題目中的數量關系和生活經驗的缺失。低年級學生生活經驗不足，導致許多題目所蘊含的信息對學生而言都是陌生的，而且學生模仿能力比較強，但是不會區分熟悉信息和陌生信息之間的異同，從而出現照搬照套的現象，這樣很容易就會出現錯誤。其實，許多知識的學習之始就是在于激發新知識與舊知識的矛盾沖突，再經過比較異同點，探索解決方法，從而形成完整的知識形成過程，在一步步形成中增加學生的認知和知識點的積累。這是教學中最常見的現象，不應急躁于學生能快速掌握。

（二）教師過分強調解題技巧

由于學生對題目缺乏相應的理解，教師又急于讓學生能夠做對題目，就容易出現教師過分對解題方法及做題技巧的強調，致使學生輕視題意理解，重視解題方法，從而本末倒置。不同的題目對解題方法的要求是有差異的，解題的關鍵是基于對題意的理解，然后再采用合適的方法去解答。教師在教學過程中，應該將理解題意放在首位。低年級學生在解決實際問題時，經常會出現列式錯誤，不知道是選用加法還是減法，比如看到“一共”用加法，看到“還剩”用減法，這樣就有可能出現錯誤。教師在平時教學導入及過程中應該重視情境的創建，在平時課堂上要多注重培養學生情境想象能力。

（三）學生思想惰性

學生尤其是低年級學生，在解題過程中，時常會出現不看題目或者一目十行看題然后直接寫答案的現象。這種現象多見于數學解決問題中，多以文字描述的題目中。出現時期一般多在一年級下學期至二年級上學期數學教學中。一部分原因是學生有閱讀障礙，另外一部分原因是學生的思想惰性。懶于看，懶于思考，思想上存在惰性，依賴于已有的知識和生活經驗。這種習慣不是一朝一夕養成的。這樣最直接的后果就是題目做錯，另外還有深遠影響就是學生形成不好的習慣，致使對知識點理解不透徹。更為嚴重的是使已經理解的知識點形成錯誤理解甚至遺忘，對教學效果起到了反作用。

（四）教師備課不充分

數學教學是使不同的人獲得不同的發展，學生在生活經驗、知識獲取程度、知識掌握上是有差異的。教師在備課備學情時，對學生的基礎差異沒有充分考慮到，這樣在教學過程中，會形成部分學生不能緊跟教學過程，部分教學環節參與度不夠，知識點形成過程會出現缺失。在課堂上的機動靈活性差，只局限于完成教學任務，教學效果上必定不會很理想。而對一些學生而言，個別知識點的不理解、缺失，會導致知識點間不能形成串聯，知識面出現漏洞，最終影響學生學習的積極性主動性。

三、解決思維定式的方法

學生的思維定式并非一朝一夕養成的，而是在不斷地學習過程中以及教師教學過程中養成的。形成的因素有很多，究其根源，基本集中在學生和教師方面。下文是依據以往經驗以及相關探究總結出來的解決學生思維定式的一些方法。

（一）活化課堂，清除認知障礙

低年級學生的思維方式基本是基于對情境的認知，而不是對知識本身的思考。所以，在教學過程中，教師應盡可能地構建真實情境，在情境中模擬問題，引發思考，使問題能具體可見地表達出來。例如，在課堂上經常準備好學具讓學生自己演示或者上臺表演情境畫面，這樣，既增加了課堂的趣味性，也能使知識矛盾點具現化、具體化，使學生能夠切身感受到要學什么，要解決什么問題，然后思考怎么解決，用什么方法，引發、引導學生自主思考。這樣一個過程下來，學生的思維就會現實化，真實化。數學源于生活，在實際生活中提煉數學知識，有助于學生理解知識點，并且能夠形成長久的記憶。將教學情境化為自身生活經驗的一部分，增加生活經驗，學生也能體驗到學習的樂趣，長此以往，可形成一個良性循環，為后期學習打下良好的基礎。另外，在教學中，前期應盡量避免一個知識點出現過多的變式，盡量訓練學生一些基本的知識點。在確保學生掌握了這些簡單的知識點的基礎上結合學生的學習情況作適當地延伸拓展。只有打好基礎才可以延伸。在設置問題上，要盡量直接、簡單化，同時避免過多的語言描述。

（二）教學方式靈活多樣

在教學過程中，教師應鼓勵學生多思考，而不是強行灌輸想要學生掌握的知識點方法。低年級知識點并不是很多，教師教學中不能只求課程上完就結束教學。另外，低年級的學生對新鮮的事物比較感興趣，因此在教學過程中，可多采用小組活動、指名匯報這樣的形式，讓學生在活動中，能自主思考。學生在討論中，能發現多種思考方式，活化思維，在后期學習中，能夠區別情境采用不同方法解決問題。教師也要及時參與活動中，與學生共同探究，予以引導指正。在數學學習中，開拓思維是最主要的目的。在例題講解中，應緊抓例題，深入理解，按照例題進行變式訓練，對例題深入解讀，拓展學生思維。

教學任務需要完成，但是完成教學任務不是最終的目的，消除學生不好的思維定勢，拓展學生的思維，對其今后的數學學習有很大的幫助。比如一年級在學習位置課時，和學生一起做立體手工圖，和學生一起描述位置，然后再引導學生規范表達。在學習幾和第幾這一課時，教師可帶領他們走出教室通過排隊游戲方式來使他們理解這一知識點。這兩節課學生反饋情況都優于平時，而且表示學習得很認真很開心。

（三）鼓勵學生思考，消除思想惰性

在教學過程中，教師應常常鼓勵學生去思考，哪怕思考方式是錯誤的，或者得到結果不正確，也不要去批評，因為如果去批評，下次學生不會去思考更多，甚至會不去思考，這樣會促使學生的思想惰性更加嚴重。教師更重要的作用是在于答疑解惑，去引導學生思考。讓學生在學習中，嘗到解題過程中思考的樂趣，感受到思考之后教師的鼓勵，這樣會對學習起促進作用，更能激發學生學習的主觀能動性。學生也應該從根本上做出改變，要多問為什么，敢于質疑。久而久之，學生思考的方式可以更趨于合理。

（四）破除題海戰術，重在思維訓練

練習過程中存在一些重復、復雜的練習題，這些題目增加了學生的負擔，即過度鞏固。一些復雜的題目增加了學生思考壓力，甚至對自身知識產生懷疑、否定，產生消極的影響。因此教師要甄別出這些題目，為不同的學生選擇適合他們學習層次的題目。讓基礎薄弱的學生，盡量做些簡單的，只含有單一知識點的題目，避免知識點的串聯及遷移；針對基礎扎實的學生，基礎性的題目減少，適當增加一些拓展及知識點串聯的題目。這樣在做題過程中，學生不僅能有效鞏固已學習的知識點，而且還能在做題中體驗到知識點運用的成就感，更能激發思考及學習主動性。

總之，在低年級數學教學中，教師要想消除學生的思維定式，一方面要設置合理的生活情景及活動，讓學生參與其中，盡可能積累學生的生活經驗以及數學感知。另一方面要根據學生已有的生活經驗及學習基礎，設置合理及適合的問題，然后鼓勵學生去思考，多思考，引導學生如何正確思考，拓展學生思維，樹立學生學習數學的信心。讓學生在數學學習中，感受數學學習的樂趣，提升數學學習的主觀能動性。冰凍三尺非一日之寒，教師除了用好的方法去激發學生學習興趣以外，更應該具有一份恒心、一份信心和一份愛心。小學數學學習是以后數學學習的基礎，對以后高學段的理化學習都有很深的影響，思維的訓練更是重中之重。因此在教學過程中，教師應努力反思總結及試驗新的方式方法去改變學生的思維定式，以期能開發拓展學生思維，使學生今后的數學學習能夠有趣、輕松，把數學學習變成一個享受的過程。