“雙減”背景下小學數學實踐性作業探究

張海生

［摘? 要］ 實踐性作業讓作業從“紙面”走向“地面”。立足于“雙減”背景，小學數學實踐性作業，能讓學生感受、體驗到數學的現實價值。實踐性作業是學生作業的一種新樣態。“雙減”背景下，我們應當適度減少純粹的“紙筆作業”，而適度增加相關實踐性作業。實踐性作業包括操作實踐性作業、調查實踐性作業、探究實踐性作業和綜合實踐性作業等。教師要借助作業，激發學生的數學學習興趣，提升學生的數學素養。

［關鍵詞］ 小學數學；雙減背景；實踐性作業；作業探究

長期以來，我們的數學作業，一直是“紙筆性作業”。這樣的一種作業，或許能有效地幫助學生鞏固相關數學知識，但卻不利于培養學生的創新意識和實踐能力，不利于生成學生的數學素養。很多學生，能有效地解決教材文本中的習題問題，但卻不能有效地解決生活實踐中的問題。究其根本，是因為“教材文本中的問題比較純粹”，而“生活實踐中的問題比較復雜”，它往往夾雜了數學學科之外的一些問題。相比較于純粹的教材中的數學問題，生活實踐中的復雜性的問題，對于提升學生的問題解決能力，發展學生的問題解決素養更具有意義和價值。“雙減”背景下，我們應當適度減少純粹的“紙筆作業”，而適度增加相關的生活實踐性作業。只有通過生活實踐性作業，才能有效地培養學生的創新意識和實踐能力。

一、操作實踐性作業：深化學生的作業體驗

傳統的數學作業由于是“書齋作業”“紙筆作業”，因而一個重要的弊病就是不利于學生“操作力”“實踐力”的培養。在“書齋作業”“紙筆作業”中，學生往往容易“眼高手低”，對部分問題的認識簡單化、膚淺化。操作實踐性作業，就是讓學生通過識記的操作，獲得對對象的抽象、分析，并經過分析、推理、計算等，去解決實際問題。相較于傳統的紙筆作業，操作實踐性作業更具有感官性、實在性。

置身于“雙減”背景下，很多教師對學生作業認知存在誤區。如有教師人為，“雙減”就是讓學生“玩”，就是不要讓教師布置作業，讓學生“零作業”等。這樣的一種認知，是對“雙減”的曲解。“雙減”不是要“去作業”，而是要減輕學生過重的作業負擔，減輕不良作業，減輕重復、機械的作業等。置身于“雙減”背景下，教師應當注重學生實踐力、操作力的培養。借助操作實踐性作業，能促進學生對數學作業的深度理解。比如教學“平行四邊形的面積”這一部分內容時，筆者費盡周折制作課件，引導學生經歷了“將平行四邊形轉化成長方形”的過程，尤其提醒學生“長方形的長相當于平行四邊形的底、長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高”。但在應用公式解決問題的過程中，筆者發現，還是有學生在計算平行四邊形面積時用底乘斜邊。顯然，多媒體課件的展示，僅僅讓學生獲得了一種視覺性的感知，沒有讓學生獲得深刻的數學學習體驗。基于此，筆者在教學中，引導學生完成了一項實踐性作業，即讓學生用小木棍制作一個平行四邊形。在推拉平行四邊形的過程中，學生獲得了深刻的感受。如有學生說，“將長方形推拉成平行四邊形，周長不變，面積變小，最小可以接近于0；將平行四邊形推拉成長方形的過程中，周長不變，面積逐漸變大，推拉成的長方形面積最大”。在這個過程中，學生認識到，導致平行四邊形面積發生變化的一個重要的因素就是“高”，而不是“斜邊”。由此，學生深刻地認識了“平行四邊形的面積等于底乘高”這樣的面積計算方法。

相較于純粹的紙筆作業，操作實踐性作業更符合學生的認知水平，更能讓學生洞察數學知識的本質。學生完成操作實踐性作業難度不大，但卻能開發自我的創造性潛質，能引發自我的參與激情。操作實踐性作業，不僅能培養學生的動手操作力、實踐力，還能提升學生的數學思維，助力學生積累數學基本活動經驗。

二、調查實踐性作業：豐富學生的作業認知

長期以來，教師布置數學作業，學生被動機械地完成。在這樣的作業樣態下，學生僅僅是一個作業的被動執行者、完成者。學生不了解作業的背景、形態等，完成作業的過程完全是知識演繹甚至僅僅是形式演繹的過程。這樣的一種作業，不利于培養學生提出問題的能力。“雙減”背景下，教師要致力于培養學生的發現問題、提出問題的能力。只有當學生學會了發現與提出問題的方法，才能有效生成創新意識和培養實踐能力。為此，教師要將作業的主動權賦予學生，讓學生自己設計作業、分析作業、完成作業。

調查實踐性作業是一種自主設計與分析的作業形態。我們認為調查實踐性作業是指學生用數學的眼光和數學的大腦來分析資料、提出問題、設計解決問題的建議方案的作業。調查實踐性作業是學生的一項“提案”，包括問題的提出、問題解決的猜想、問題解決的實踐、問題解決的實踐結果等。調查實踐性作業，不僅能助力學生有效鞏固數學知識，還能讓學生獲得跨學科、跨界等知識。比如教學“百分數的應用”這一部分內容之后，筆者讓學生調查生活中的某一個自己感興趣的領域的數據，并用百分數來表示。這樣的一種開放性調查作業，充分賦予了學生作業主體性地位，讓學生設計了不同作業。比如有學生調查了家庭中新能源汽車占汽車總量的百分率；有學生調查了當下學校每一個年級的學生的近視率；有學生調查了社區自助閱讀的普及率；有學生調查了家庭互聯網普及率，等等。不僅僅有橫向的、多樣化的百分率，還有同一個調查中的縱向的百分率等。如有學生統計了這幾年家庭的互聯網的普及率、中央空調的普及率、地暖的普及率，等等，并將這些方面的內容制作成統計圖、統計表，給這些統計圖和統計表配備上相關的文字說明，等等。這樣的調查實踐性作業，讓學生積極主動地應用多種學科知識，如統計圖表知識、互聯網知識等，更重要的是培養了學生的社會責任感，讓學生的數學學習不再局限于“教材象牙塔”“教室象牙塔”，而是走向了更為寬廣的空間。

調查是科學研究的重要組成部分，也是學生良好數學素養的重要組成部分。設計調查實踐性作業，能進一步促進學生認識生活、認識世界。在調查的過程中，學生不僅與數學教材中的數學知識“打交道”，還與生活世界中的數學知識主動照面。在調查實踐性作業中，教師要讓學生根據自己的思維方式、認知方式、生活經驗以及個性特長等，主動地、靈活地去探究并解決生活中的相關實際問題。只有這樣，學生才能在調查中提升自我的數學實踐素養。

三、探究實踐性作業：提升學生的作業品質

探究實踐性作業是與數學課程相對應的一種作業形式，是學生通過主動活動獲得直接經驗的一種作業。探究實踐性作業不僅要培養學生的自主合作能力，還要發展學生智力和創造才能，提升學生的創新素養。現代教學理論認為，真正的學習不僅僅是用耳去聽、用眼去看，更為重要的是用手去做。探究實踐性作業，應當是一種協同學生多種感官的作業，是一種具身性認知作業。這樣的一種作業，能有效地提升學生的作業品質。

在傳統的探究實踐性作業中，學生往往是直接從題目條件出發導向題目問題，即所謂的“綜合法”；或者直接從題目問題出發追溯題目條件，即所謂的“分析法”。這樣的一種作業嚴格遵循“因果律”，是一種推理性探究。“雙減”時代，教師要設計更有內涵、更靈活的探究實踐性作業，從而提升學生的探究能效。比如教學“時分秒”這一部分內容時，筆者設計了探究實踐性作業，即讓學生動手制作一個“計時器”。這一項作業，不僅僅是讓學生動手操作，更為重要的是要引導學生思考：怎樣讓自己制作的鐘精準？為了提升學生的探究實踐性作業品質，許多家長積極參與其中，從而讓作業具有了一種“親子性”。在交流探究實踐性作業的過程中，我們發現了學生作業的豐富多彩。如有學生做了一個“滴漏”，并且將刻度做得十分到位；有學生做了一個“沙漏”，上面的瓶子中的沙子漏到下面的瓶子中正好是一分鐘；有學生做了一個模擬性的“日晷”，并且根據當時的太陽高度，確定了相關的刻度；還有學生制作了一個“香鐘”，并在香燃燒到5分鐘、10分鐘后的地方分別做了刻度，等等。一個個“計時器”，彰顯了學生的智慧，表征了學生的技能，是學生本質力量的確證。

探究實踐性作業，就是讓學生經歷了一項偉大的發明。在探究的過程中，學生會遇到重重阻力，因而學生的探究可能會經歷一個失敗、嘗試、再失敗、再嘗試的不斷探索的過程。教師要鼓勵學生探究，呵護學生探究。相較于傳統的純粹性的紙筆作業，探究實踐性作業更能促進學生的數學素養的發展，促進學生數學學習力的生成。因而，探究實踐性作業是一種更高層次、更有意義的作業。

四、綜合實踐性作業：發展學生的作業素養

綜合實踐性作業是發展學生數學綜合素養的重要載體、媒介。綜合實踐性作業，不僅是學生的作業內容綜合，還包括作業主體的融合、作業方式的整合、作業時空的拓展等。綜合實踐性作業具有以下的一些特質，諸如“時間跨度長”“過程是知識的綜合性、整合性應用”“形式是體驗、探究”“結果是培養學生的終身學習能力”。綜合實踐性作業往往兼具生活性、開放性、多樣性的特質。綜合實踐性作業能激發學生主動參與、獨立操作，能深化學生的數學探究，以啟發學生的數學思維，培養學生的數學能力，促進學生綜合素養的全面發展。

綜合實踐性作業不僅體現數學學習的要求，而且往往突破時空限制，關注學生的數學素養。在綜合實踐性作業中，教師可以將閱讀、游戲、實踐、調查、表演、制作等融入其中，從而改變傳統的作業屬性，賦予作業更多、更廣、更具個性化的內涵。比如教學“面積和面積單位”這一部分內容時，筆者設計了三份“多維作業”：一是讓學生用“面積單位”（包括1平方厘米和1平方分米）測量物體表面的大小；二是讓學生通過上網、查閱資料、訪談等方式，收集生活中的有關公頃、平方千米等信息；三是借助學校的平面圖，計算學校的圖上距離、圖上面積，再根據比例尺計算學校的實際距離、實際面積等。這樣的綜合實踐性作業，較之于傳統數學課堂作業有了很大的轉變，作業內容和形式都得到了豐富。這樣的一種綜合實踐性作業，充分發揮了學生的多種感官，讓學生的眼、耳、腦、手協同活動，形成了一種具身性認知狀態。綜合實踐性作業，不僅關聯了學生的數學學習，還關聯了學生的數學生活。換言之，綜合實踐性作業不僅指向課時教學目標的實現，而且指向學生數學學習力尤其是綜合學習力的提升，指向學生數學素養、綜合素養的發展。

綜合實踐性作業，讓作業的實踐性品質真正落地生根。綜合實踐性作業，有效地引導學生對教材書本知識進行檢驗、遷移以及綜合實踐、綜合應用。通過綜合實踐性作業，學生能感受體驗到數學學科知識與生活實踐的千絲萬縷的關聯，同時能感受到數學綜合實踐性作業的魅力。綜合實踐性作業，可以讓學生形成對相關數學思想方法的感悟，對數學知識與生活關聯的深度認知。綜合實踐性作業，不僅有效地提升了學生的綜合素養、應用能力，還幫助學生積累了豐富的數學學習活動經驗，幫助學生搭建了數學生命茁壯成長的教學生態系統。

“雙減”背景下的數學實踐性作業，讓每一位學生卷入其中，樂此而不疲。實踐性作業，是作業設計的一種新樣態，是契合學生“生命·實踐”的作業樣態。在小學數學教學中，教師要轉變對作業的認識，優化學生的作業內容、作業方式、作業過程、作業評價等。通過對作業改革的系統發力，讓作業真正成為學生數學學習的動力引擎，成為學生提升學習力的重要載體。實踐性作業發展了學生的高階思維，提升了學生的學習能力，讓學生在實踐中遇見了更真實、更多元的自己。