生態圈·反思鏈:初中數學作業設計的研究與實踐

編者按

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”），為切實減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔提供了政策支持.“雙減”政策實施一年多來，切實減輕了學生過重的課業負擔，為培育學生核心素養、推進“五育并舉”提供了有力的支撐. 東營市勝利第六中學數學教研組嚴格落實“雙減”政策，持續推進作業改革，依托山東省首批基礎教育教研基地（學科類：初中數學）——初中數學作業設計的研究與實踐，2022年東營市市級教學成果培育項目——“反思性作業”改革的探索與實踐，以及2021年度東營市教育科學“十四五”規劃課題“生態圈·反思鏈：‘雙減背景下初中學校‘反思性作業的校本探索與實踐”（課題編號：145JGYB21002）和“基于‘精思文化引領的初中數學青年教師專業成長路徑研究與實踐”（課題編號：145JGZX21008）開展相關探索與實踐，取得了良好的預期效果.本組文章在整體介紹的基礎上，以案例的形式，對《義務教育數學課程標準（2022年版）》重點關注的“實踐作業”和“分層作業”進行設計與解讀，以期引起更多一線教師的關注，為“雙減”政策的持續推進注入動力.

[摘? 要] “雙減”政策實施以來，山東省東營市勝利第六中學數學教研組積極行動，大膽實踐，圍繞作業改革，構建了以“三類·四化·五環節”為主體的“生態圈”，以及“學生核心素養”和“學科關鍵能力”螺旋互生的雙向“反思鏈”，取得了良好的效果.

[關鍵詞] 初中數學;生態圈;反思鏈;核心素養;作業設計

基金項目：山東省首批基礎教育教研基地（學科類：初中數學）——“初中數學作業設計的研究與實踐”，2022年東營市市級教學成果培育項目——“反思性作業改革的探索與實踐”，以及2021年度東營市教育科學“十四五”規劃課題“生態圈·反思鏈：‘雙減背景下初中學校‘反思性作業的校本探索與實踐”（145JGYB21002）和“基于‘精思文化引領的初中數學青年教師專業成長路徑研究與實踐”（145JGZX21008）.

作者簡介：于彬（1984—），碩士研究生，一級教師，從事課堂教學和中考命題研究工作，曾獲東營市初中數學學科帶頭人、東營市第四期東營名師建設工程人選等榮譽稱號.

引言

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”），為切實減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔提供了政策支持. 山東省東營市勝利第六中學數學教研組結合“雙減”意見和學校實際情況進行了積極的探索和實踐，圍繞作業改革，構建了以“三類·四化·五環節”為主體的“生態圈”，以及“學生核心素養”和“學科關鍵能力”螺旋互生的雙向“反思鏈”，取得了良好的效果.

初中數學作業設計的研究與實踐

（一）“三類·四化·五環節”，構建作業設計的“生態圈”

作業改革是一項整體系統化工程，作業設計是其重中之重，它需要社會、家庭、學校為其提供良好的“生態環境”，避免來自各方面的干擾. 在作業設計方面，教師顯然占有絕對的主動權，于是教研組從作業類型的多元化、作業環節的完整性入手，構建了“三類·四化·五環節”為主體的“生態圈”（如圖1所示），以此促進教師的業務提升和專業成長.

1. 三類：課前作業、課中作業、課后作業

作業類型單一是當前教學存在的一個關鍵問題，如何讓學生“喜歡作業，愛做作業”，這是作業設計問題的起點. 教研組從作業完成時間維度設計了短作業和長作業，從作業完成時效維度設計了周末作業和假期作業，從作業完成主體維度設計了實踐性作業和探究性作業. 此外，為提高作業完成能力，教研組在整體研究課標、把握教材的基礎上，針對一個課時設計了“三類作業”——課前作業、課中作業和課后作業.

（1）課前作業：讓學生“學會學習”.

課前作業主要以預習作業為主，特別注意針對一段時間以來盛行的“填空式”導學案進行改革，要求教師基于學科“大問題”開展課前作業設計，通過“大問題”為學生預習和新課學習“鋪路”.

比如，學習“加權平均數”之前，教師設計了以下課前作業，用以回顧小學階段學習的“計算平均數”，同時以“實踐作業”的形式貫穿整節課，引導學生初步經歷數據收集、整理和分析的完整過程.

課前作業1：在評選“新時代好少年”的過程中，學校組織五位評委老師為我班兩位候選人在“德、智、體、美、勞”五方面進行了打分，請你設計合適的統計圖表收集和整理數據.

課前作業2：小明利用下述圖表進行了數據的收集和整理，你能根據打分表（表1和表2）分別求出兩位候選人在“德、智、體、美、勞”五方面的平均分嗎？

（2）課中作業：讓學生“勤于反思”.

常見的課中作業主要是教師布置的對一個知識點的針對性練習，教研組在此基礎上“獨辟蹊徑”，除了實現上述功能外，還要求課中作業可以引出下一個知識點，從而起到“承上啟下”的作用，既鞏固了已經學習的知識，又引出了將要學習的知識，具有“一箭雙雕”的實施效果.

比如，在學習“加權平均數”的過程中，教師設計了以下課中作業，引導學生在實際問題和情境中感受引入“加權平均數”的必要性，起到了承上啟下的重要作用.

課中作業1：根據下面的打分表（表3），誰會是“新時代好少年”的推薦人選呢？

課中作業2：黨的十八大報告提出了“立德樹人”的根本任務，“新時代好少年”評選應該側重哪個方面？如何側重呢？

（3）課后作業：讓學生“系統梳理”.

課后作業主要以“基礎作業+實踐作業”的形式設計. 基礎作業主要源于教材中的習題或相關變式題，實踐作業則為鞏固“四基”、發展“四能”、培育素養進行大膽有效實踐，突出分層作業的設計理念，以此“讓不同的學生在數學上得到不同的發展”，并對不同的學生提出不同的要求.

比如，“加權平均數”學習結束后，教師布置以下課后作業，引導學生復習回顧新知，同時為后續中位數、眾數，甚至方差的學習做好鋪墊.

課后作業1：為了更好地體現學生____育的重要性，你能根據打分表（表3），選出一位“新時代好少年”嗎？你該如何賦予“權”呢？（在表4中完成）

課后作業2：除了分析兩位同學的平均數，還有哪些統計量可以幫助我們做出決策？

2. 四化：校本化、學科化、序列化、個性化

校本化是作業設計取得成功的關鍵一步，本校在作業前冠以“反思”，希望通過作業改革切實提高教師和學生的反思能力，是作業改革的初衷，也是作業改革的目標. 學科化是作業設計重要的攻堅環節. 任何改革都要回歸到學科本位，作業設計更不例外. 為此，教研組結合初中數學作業設計，構建了初中數學學科的“反思性作業樹”（如圖2所示），為作業設計繪制了“藍圖”. 序列化是作業設計“邁向縱深”的標志. 前述介紹的“三類”也是作業設計序列化的一種表現，除此之外，教研組還針對各種課型，開發設計了不同類型的作業模式，構建了“2339”反思性作業模型框架（詳見文[1]）. 個性化是作業設計的“理想境界”. 教師方面，教師可以結合個人特長，開發體現個人風格和特長的初中數學作業，學生方面則根據個人實際情況提出“少作業”或“免作業”.

3. 五環節：布、批、評、改、思（詳見文[2]）

作業布置是作業教學的起點，教師從教材和配套練習冊出發，配合適當的精編試題，鞏固學生課堂所學;作業批改是教學期間教師了解學生學習情況最有效的方式，符號評價、語言評價等各種方式都指向了學生后續發展的可能;作業講評是最容易被忽視的，要求教師在新授課之前，務必針對學業情況進行點評，這樣才能做到指向明確、針對性強;學生結合教師的講解情況，進行紅筆改錯、紅筆分析，建立錯題本，讓學習更進一步;作業反思是至關重要的一環，因為“學而不思則罔”. 學生針對錯題情況及時進行反思，調整自己的學習方式和狀態;教師根據學生的出錯情況，適時掌控學生課堂聽課狀態，及時矯正，從而實現作業教學的最大效益，實現師生共長.

（二）學生核心素養+學科關鍵能力，構建作業設計的“反思鏈”

教師和學生均是作業設計的主力軍，在構建“三類·四化·五環節”為主體的“生態圈”的基礎上，為了讓教與學的另一個主體——學生獲得最大收益，教研組構建了“學生核心素養”和“學科關鍵能力”螺旋互生的雙向“反思鏈”（如圖3所示）.

1. 在“學會學習、勤于反思”中培育學生核心素養

2016年9月13日，《中國學生發展核心素養》研究成果在北京師范大學正式發布，提出了“三大點、六個基本點、十八小點”的《中國學生發展核心素養》框架，“學會學習、勤于反思”位居其中.

學生是作業改革（作業設計是關鍵一環）的最終受益者，通過作業改革能提升學生的學習力，提高學生的反思力.教師要以作業改革為抓手，將學生的學習置于其一生的發展過程中. 學習不僅僅指學生在學校的學習，更指其離開學校、走向社會以后的學習. 這能為學生適應社會發展、終身發展奠定堅實的基礎. 學生在掌握數學基礎知識和基本技能的基礎上，能進一步豐富數學學科的基本思想，積累數學學科的基本活動經驗，真正提高學習力和反思力;在分析問題和解決問題的基礎上，學生通過學習（學生自學），能夠提出問題和發現問題，進而適應社會日新月異的變化.

2. 在“立足學科、面向全科”中培養學生學科關鍵能力

（1）數學學科發揮獨特優勢. 以作業設計為突破口，要求數學學科培養學生的理性思維等關鍵能力;數學學科要做到用深刻的思維啟迪學生，這樣才能將學生關鍵能力的培養置于首要地位.

（2）多學科形成育人合力. 作業設計是一個系統工程，需要在頂層設計和整體設計的基礎上，各科之間進行緊密合作，形成育人合力，直指“立德樹人”. 在作業設計實施的過程中，各科教師要互通有無，精誠合作，為學生搭建發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的“腳手架”，為學生構建完整的核心素養與學科核心素養相互依托、相互促進的螺旋雙向“反思鏈”，進而切實提升學生的各科關鍵能力，特別是數學學科關鍵能力.

幾點思考

（一）以“課后作業”為主，“課前、課中作業”為輔，健全作業管理機制

“雙減”意見指出：加強學科組、年級組作業統籌，合理調控作業結構，確保難度不超國家課標. 這一要求需要教師從整體角度統籌設計學生一天的作業總量和形式. 比如，在實施中以課后作業為主，引導學生利用課后時間在校內完成課后作業;利用課前五分鐘引導學生在自主預習的基礎上完成課前作業;利用課堂時間完成課中作業，實現當堂達標，建立“作業超時”反饋制度，學生可以對“超時作業”說“不”.

（二）以“校本化”為起點，“個性化”為終點，提高作業設計質量

在實施過程中以“校本化”為起點，“學科化、序列化”為實踐過程，“個性化”為終點，為作業設計的研究與實踐探索出有效的實施路徑，這與“雙減”意見中的“系統設計符合年齡特點和學習規律”的要求完全一致. 初中數學作業在學校頂層研究下，在分析校情、學情、師情的基礎上進行系列設計與實踐，突出數學學科特點;在滿足共性的前提下，開展“個性化”作業，符合“雙減”意見提出的“鼓勵布置分層、彈性和個性化作業”的指導理念，有效提高作業的設計質量.

（三）以“布”為源，“批、評、改、思”為流，加強作業完成指導

在實踐中，教研組構建“布、批、評、改、思”五位一體的作業設計的“閉環”，將教師的自批與學生的互批、教師的評價與小組內互評納入作業批改和評價體系中;在此基礎上，更加重視學生的“改錯環節”，引導學生建立錯題本，督促學生不但“糾錯”，還要“究錯”，從而發揮錯題的最大功效，實現“吃一錯長一智”的理想追求，深刻促進學生的自我提升和自我思考.

（四）以“學科素養”為基，“必備品格”為架，培育“全面發展的人”

教師和學生是初中數學作業設計研究與實踐中重要的“雙主體”. 教師反思能力的提升能有效促進學生反思能力的提升，學生反思能力的提升反過來又能促進教師反思能力的提升，二者相互促進，互相依托，在以初中數學作業設計為切入點的校本探索與實踐中，有力促進學校各項教學改革的推進，真正提升師生的學科素養和必備品格.

作業改革是具有整體性和系統性的“一攬子”工程，需要直面社會、家長和學生的共同期待，雖然不易，但學校畢竟邁出了堅定的一步，相信在各方力量的共同關注和支持下，特別是在“雙減”這一大背景下，學校會收獲更大的成績，為師生關鍵能力的提升和整體育人生態的改善貢獻一份力量.

參考文獻：

[1]于彬. 基于“反思性教學”的初中數學作業設計與實施[J]. 中學數學月刊，2018（08）：19-20.

[2]于彬，王曉麗.? 三課·五步驟：提升師生“反思力”的初中數學作業設計與實施[J]. 中學數學雜志，2021（08）：24-26.