核心素養(yǎng)視域下小學數學“圖形與幾何”教學策略探究

林興芳

【摘要】核心素養(yǎng)視域下，小學數學“圖形與幾何”教學舉足輕重.文章對核心素養(yǎng)視域下小學數學“圖形與幾何”教學策略展開探究，首先分析了研究對象———小學數學核心素養(yǎng)、“圖形與幾何”的內涵及其內在聯系，其次簡介了人教版四年級下冊小學數學教材，最后以該教材內容為例，提出了具體的教學策略，希望為提高小學數學“圖形與幾何”教學效率、促進學生核心素養(yǎng)提升提供助力.

【關鍵詞】小學數學；核心素養(yǎng)；“圖形與幾何”；教學策略

2022年，教育部立足學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，重新制定了義務教育數學課程目標，發(fā)布《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱“新課標”）.由新課標可知，核心素養(yǎng)是數學課程育人價值的集中體現，小學數學教學應注重落實立德樹人根本任務，發(fā)展學生核心素養(yǎng).“圖形與幾何”作為小學數學最重要的課程內容之一，能夠在符號意識、幾何直觀等方面，有效促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，因此，小學數學“圖形與幾何”教學研究愈發(fā)關鍵，一線教師應積極加強相關教研，交流可行策略.

一、研究對象分析

第一，小學數學核心素養(yǎng).小學數學核心素養(yǎng)是中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的重要組成部分，重點強調學生應在小學數學學習與活動階段形成的必備品格和關鍵能力，如數感、量感等.

第二，“圖形與幾何”.“圖形與幾何”是小學數學課程內容之一，包括圖形的認識與測量、圖形的位置與運動兩大組成結構，貫穿1～6年級.小學數學教學應在使學生掌握“數與代數”知識的基礎上，具備“圖形與幾何”的認識和應用能力，學會“統計與概率”“綜合與實踐”.而分析“圖形與幾何”本質，對學生核心素養(yǎng)發(fā)展起著重要作用.

第三，小學數學核心素養(yǎng)與“圖形與幾何”教學的聯系.“圖形與幾何”教學，一般可劃分為識圖、畫圖、用圖三個步驟.從“用眼看圖”到“動手畫圖”再到“用心用圖”，學生不僅需要運用一些數學符號，而且需要進行大量的直觀思考、空間想象和應用分析，這有助于其符號意識、幾何直觀、空間觀念與應用意識的發(fā)展.也就是說，小學數學核心素養(yǎng)與“圖形與幾何”教學，在符號意識、幾何直觀、空間觀念等方面，存在緊密、深刻的聯系.“圖形與幾何”教學是發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的必要途徑之一.

二、人教版四年級下冊小學數學教材簡介

人教版小學數學教材幾經編排，已經成為很多小學數學教學的首選用書.在編排規(guī)律上，教材編排方式呈現螺旋上升性，與學生發(fā)展規(guī)律相一致.在內容選擇上，教材內容前后銜接緊密，具有整體性，幾乎每冊教材都包含“圖形與幾何”內容.四年級下冊教材服務于小學數學中段教學，具有承上啟下的特點，教師應科學使用該教材，優(yōu)化小學數學四年級下冊“圖形與幾何”教學，發(fā)展學生核心素養(yǎng).

進一步分析人教版四年級下冊小學數學教材，其“圖形與幾何”教學內容包括“觀察物體（二）”“三角形”與“圖形的運動（二）”.教師應在實際教學中，充分開發(fā)和利用教材中的“圖形與幾何”資源.

三、核心素養(yǎng)視域下小學數學“圖形與幾何”教學策略———以人教版四年級下冊為例

（一）轉化概念識別方法

識別概念是認知數學的基礎，也是發(fā)展核心素養(yǎng)的前提.在小學數學教學中，部分教師直接向學生說明概念內涵，導致學生缺少對概念的自主識別和判斷，不能充分夯實認知基礎，限制了其核心素養(yǎng)的發(fā)展.在小學數學核心素養(yǎng)視域下的“圖形與幾何”教學中，教師要想打開發(fā)展學生核心素養(yǎng)的切入口，必須轉化概念識別方法.比如，教師可以將“灌輸式”概念識別方法轉化為情境識別法、操作識別法.這樣既能給予學生自主學習空間，也能滿足學生直觀、形象的學習需求，能夠在學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展方面發(fā)揮無法替代的作用.這也要求教師結合具體的教學內容精心創(chuàng)設情境，設置動手操作活動.

1.情境識別法

情境識別法的應用，以情境為支架.教師應為學生提供反映核心教學內容、貼近學生實際生活的情境，以便最大限度地激發(fā)學生的概念識別興趣.以“觀察物體（二）”為例，其核心教學內容為“觀察幾何物體的三視圖”.而在學生熟悉的生活中，“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的物體不勝枚舉.教師可以由此切入，為學生創(chuàng)設生活化觀察情境，引出“三視圖”概念.比如，教師可以為學生準備茶杯、粉筆盒、路錐等觀察對象，鼓勵學生走上講臺，在不同的角度觀察這些物品，描述自己看到的畫面.通過情境觀察和描述，學生發(fā)現，當觀察者在前、后、左、右、上、下不同角度觀察一個物品時，他看到的畫面可能是不同的，也可能是相同的；大多數情況下，前與后、左與右、上與下視角看到的畫面相同，而前、左、上，后、右、下視角看到的畫面不同，這便是“三視圖”概念的內涵.在理解“三視圖”概念內涵期間，學生同步進行幾何思考與空間想象，核心素養(yǎng)得到激活.

2.操作識別法

操作識別法是指，教師可以在核心素養(yǎng)視域下的小學數學“圖形與幾何”教學中，通過引導學生動手操作，使學生識別概念，增強符號意識、幾何直觀、空間觀念等.教師可以根據教學內容特征，組織學生進行畫圖、拼圖等操作活動，讓學生在“動起來”中實現指向核心素養(yǎng)發(fā)展的有效學習.以“三角形”為例，其核心概念為：由3條線段圍成的圖形叫作三角形（每相鄰兩條線段的端點相連）.教師可以此為切入點，組織“拼圖”活動.拼圖前，教師為學生準備塑料小棍、木棒等多樣化材料，讓學生自由選擇.拼圖期間，教師提示學生一邊拼出一個完整的三角形，一邊分析該圖形的特點.上述過程中，直觀思考與動手操作相輔相成，既能促進學生概念識別，也能加強學生的幾何直觀素養(yǎng).

（二）加強對事物的抽象分析

數學的抽象性已經使小學數學教學重視學生對事物的抽象分析，核心素養(yǎng)下，基于抽象分析對學生核心素養(yǎng)的促進意義，這一“重視”與日俱增.教師應在“圖形與幾何”教學中，努力加強學生對事物的抽象分析，充分訓練學生的數學思維.

1.問題領先

問題是啟動思維的鑰匙，教師可以在小學數學教學中，用問題引領學生思考，讓學生以問題為載體展開抽象分析.以“三角形”為例，教師可以在學生完成“拼圖”后，出示該問題：什么樣的3條線段才能圍成一個完全封閉的三角形？“拼圖”過程中，大部分學生將注意力集中在“拼成三角形”上，難免會忽略關于“三角形三邊關系”的思考.教師可使用這個問題引導學生思考，調動學生的思維.學生會集中分析該問題，通過抽象的思考過程提升核心素養(yǎng).比如，學生可基于“拼圖”結果展開抽象分析，首先測量“拼圖”結果的三邊長度，其次對測量結果進行計算，得到“兩邊之和大于第三邊”的結論，實現運算能力、推理能力的協同發(fā)展.再如，學生可根據以上猜測，在“拼圖”材料中選出滿足“兩邊之和等于（小于）第三邊”的材料，重新展開“拼圖”，逆向證明三角形三邊關系.此過程中，學生大膽運用逆向思維，其核心素養(yǎng)得到快速發(fā)展.

2.合作討論

“眾人拾柴火焰高”，合作是點燃思維火花的有效方法.個體的思考能力有限，而群體的思考能力則是無限的.在小學數學“圖形與幾何”教學中，教師可以引導學生合作討論核心教學內容，使學生發(fā)揮合力強化數學抽象分析，增強數學理解與學習品質.教師可以先將學生劃分為多個學習小組，再發(fā)布小組任務，保障學生合作討論的秩序性.仍以“三角形”為例，教師可以在教學“三角形的分類”期間，應用該教學策略.比如，教師可以根據學情將學生劃分為不同學習小組，確保“組內異質，組間同質”，隨后發(fā)布“探究三角形有哪些分類”的學習任務.三角形的分類方式不唯一：根據角的大小分類，三角形可劃分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；根據邊的關系分類，三角形可劃分為等邊三角形和不等邊三角形.學生可以在合作討論期間，首先提出三角形分類的不同依據，其次通過畫圖、測量等方式，對三角形的具體類別展開討論.這一過程可幫助學生對三角形的分類規(guī)律形成全面認識，強化幾何直觀等素養(yǎng).

3.小組匯報

小組匯報是學生自主查缺補漏的重要方式.雖然基于合作討論，學生能夠對小學數學核心知識提出一些正確觀點，但是由于思維的局限性，學生難免會忽略一些細節(jié)性問題，使抽象分析不能滿足核心素養(yǎng)的深度學習要求.教師可以設計小組匯報環(huán)節(jié)，增進組間交流，借助各小組合作討論結果的差異性，讓學生展開進一步的抽象分析，達成進一步的素養(yǎng)發(fā)展目標.繼續(xù)以“三角形”為例，假設教師圍繞“做一做”欄目“多邊形的內角和”設置合作討論任務，小組1提出“多邊形的內角和與邊數有關”，小組2認為“多邊形的內角和與角的數量有關”，教師可以在談話了解各小組觀點后，組織學生展開小組匯報.通過小組匯報，學生發(fā)現本組與其他小組合作討論結果的差異性，自覺比較不同結果，思考哪個結果是正確的，加強對其他小組合作討論結果的抽象分析，完善數學思維，達成素養(yǎng)發(fā)展目標.

4.補充講解

教學中，教師應給予學生自主學習空間.但是歸根結底，小學階段的學生思維尚不成熟，教師若完全放手，難免會使“自主學習”適得其反.教師應在必要時“加入”學生，幫助學生全面把握核心知識，即為學生補充講解知識內容.仍以“三角形”為例，為使學生在全面把握三角形特性基礎上發(fā)展核心素養(yǎng)，教師可以在學生“拼圖”并介紹圖形后，補充講解以下內容：三角形是由3條線段圍成的封閉圖形，其中每相鄰兩條線段的端點相連.三角形有三條邊、三個頂點和三個角、三條高.從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂線，便能得到三角形的高，這條對邊叫作三角形的底.教師還可以在補充講解后，以板書形式小結內容.學生可在教師補充講解核心知識期間，重新跟隨教師的語言邏輯梳理認知邏輯.這樣，學生頭腦中的數學認知會更加清晰化，數學核心素養(yǎng)也會同步提升.

（三）建立對事物的整體認知

分析人教版小學數學教材，其內容分布具有一定的零散性，在此基礎上，教師若未及時克服“碎片化”教學方法，未能使學生建立對數學知識的整體認知，就會對學生核心素養(yǎng)發(fā)展存在一定不利影響.教師可以利用思維導圖的思維可視化與信息結構化優(yōu)勢，豐富小學數學核心素養(yǎng)下的“圖形與幾何”教學.教師可以運用信息技術優(yōu)化思維導圖應用流程.以“圖形的運動（二）”為例，本課的圖形運動包含“軸對稱”與“平移”，“軸對稱”部分包括“判斷軸對稱圖形”“畫對稱軸”“根據對稱軸補全軸對稱圖形”，“平移”包括“畫出平移后的圖形”“根據平移前后的圖形分析平移過程”“運用平移計算不規(guī)則圖形的面積”.由此可見“圖形的運動（二）”教材內容具有一定的零散性.教師可以在完成教學后，打開專業(yè)的教學軟件，帶領學生繪制“圖形的運動（二）”思維導圖.繪圖過程中，教師可以一邊提問，一邊操作軟件，將學生的“答案”填寫在思維導圖對應處.這樣，學生基于思維導圖的繪制，就能始終保持活躍的思維活動，鍛煉數學思維，整體認知事物，深化核心素養(yǎng).

（四）布置新型作業(yè)鞏固學生素養(yǎng)

作業(yè)是教學的延伸，具有鞏固性.設計和應用小學數學新型作業(yè)，對鞏固學生核心素養(yǎng)具有一定價值.教師可以在達成課堂教學目標后，遵循個性化、彈性化、素養(yǎng)導向等基本原則，開發(fā)新型作業(yè)，讓學生以做作業(yè)為支點，鞏固并內化核心素養(yǎng).以“圖形的運動（二）”為例，教師可以為學生提供一張網格圖，開發(fā)和布置以下作業(yè)：繪制一幅不規(guī)則軸對稱圖形，同時運用“平移”知識，計算該圖形的面積（網格最小邊長為1cm）.作業(yè)兼具個性、彈性、創(chuàng)造性、核心素養(yǎng)導向性、開放性等特征，比傳統作業(yè)更受學生歡迎.學生首先可展開想象，根據自身喜好繪制不規(guī)則軸對稱圖形，其次可對圖形展開直觀分析，捕捉其與“平移”的聯系，最后運用“平移”知識，通過割補、拼接等方法，準確計算圖形面積.從畫圖開始，學生始終在作業(yè)中保持自由和直觀思考、抽象分析，能夠在形成數學實踐愉悅感的同時，鞏固并內化核心素養(yǎng).再如，“觀察物體（二）”教學后，教師可以創(chuàng)新“搭積木”與“三視圖”作業(yè)，讓學生先用小方塊搭建不同圖形，再交換圖形，觀察和畫出三視圖.此作業(yè)打破了傳統小學數學作業(yè)“單兵作戰(zhàn)”的模式，趣味性更強，更有利于實現作業(yè)目標.

結 語

核心素養(yǎng)視域下的小學數學“圖形與幾何”教學，第一應轉換概念識別方法，第二應加強事物抽象分析，第三應建立事物整體認知，第四應以新型作業(yè)鞏固素養(yǎng).新一輪課程改革背景下，小學數學教學應建立核心素養(yǎng)目標，深化課程內容指導.“圖形與幾何”教學策略仍有待開發(fā)，教師應不遺余力、長遠謀劃.

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