小學數學選擇題解題方法與解題能力培養探究

寧興榮

【摘要】隨著新課改的不斷深入，小學數學教學內容更加多樣，教學模式也得以不斷優化，對學生綜合能力培養具有重要意義.選擇題是小學階段數學學科的主要題型之一，傳授學生選擇題解題方法可以鍛煉學生的邏輯思維、計算能力，強化學生的知識運用技能，促進學生數學素養提升.文章基于數學選擇題解題中存在的問題剖析了小學生數學選擇題解題思維弱的原因，然后介紹了幾種常用的解題方法，最后探究了培養小學生選擇題解題能力的措施，旨在促進學生解題效率、解題能力提升.

【關鍵詞】小學數學；選擇題；解題方法；解題能力

引 言

在教育改革不斷深入的背景下，小學數學教師應注重學生數學思維、推理能力、解題能力的培養，使其能夠靈活應對選擇題，提高解題效率.小學數學教師應結合選擇題特點，探索多樣化解題能力培養方式，打破傳統教學模式的限制，改變“題海戰術”，減輕學生的學習負擔，并創新教學理念與模式，激發學生的數學學習興趣，使其主動跟隨教師思路，學到更多行之有效的解題方法，在面對選擇題時，能夠明確題目意思，理清解題思路，扎實掌握課本基礎知識，提升數學思維，最終取得理想成績.

一、小學生數學選擇題解題思維弱的原因

每次到考試的“關鍵期”，許多教師就會煩惱：“數學小題總丟分怎么辦？特別是選擇題，一些學生甚至沒有一題答對，嚴重影響數學學習熱情.”在小學數學考試中，選擇題屬于必不可少的題型之一，具有知識覆蓋范圍廣、小巧靈活、深度與綜合性兼顧等特點，可對數學概念、定理、計算準確度等進行全面考核，學生能否迅速、準確地解答選擇題，是獲得理想成績的關鍵所在.但事實上，許多學生的選擇題解題思維較弱，很容易被其他答案誤導，導致丟分，上述問題的成因如下.一方面，學生的基礎知識掌握不夠牢固.學生對知識有基本的了解，但卻不知該如何使用，此類學生的理解能力較差，多是死記硬背知識點，加上沒有實際應用的機會與動機，導致解題思維長期得不到鍛煉，知識掌握不牢，時間一長便會忘記，在考試時很難取得理想成績.另一方面，一些教師的教學方法相對單一、陳舊.部分教師會要求學生記住大量公式、定理與解題步驟，并通過默寫、提問等方式檢查，使學生處于被動學習狀態，逐漸對數學課程失去興趣，很難產生自主學習意識.同時部分學生對知識點的理解不透徹，只能死記硬背，增加了學習負擔，很容易產生抵觸、厭煩等心理.

二、小學數學選擇題的常用解題方法

（一）直接法

數學知識點較為復雜，存在一定的抽象性，在此情況下，對于小學生來說，要想對現有問題進行有效分析和處理，便要找到隱藏的規律，理清解題思路.在解答選擇題時，直接法較為常用，顧名思義，是對習題的直接解答，根據已知條件和題目要求，利用所學知識進行推算、分析和整合后，得出準確可靠的結論，并遵循對號入座原則，選出正確答案.與其他方法相比，該方法的適用范圍較廣，通過正確的運算、推理或判斷，可迅速求解，但要求教師從根本上培養學生的解題能力、速度等，讓學生扎實掌握基礎知識，才可促進解題效率與質量的提升.

（二）排除法

該方法十分簡單且常用，小學數學選擇題多為單選，在給出的選項中，有且只有一個正確選項.在解答選擇題時，學生若對某個問題的答案不確定，可從選項入手，采用排除錯誤選項的方法解答，根據已知條件與各個選項間的關聯，通過推理、驗算、分析、判斷等方式，逐一分析備選答案，將不合理的答案排除，最終留下的便是正確答案.為了掌握這一方法，學生需要打牢知識基礎，了解哪些選項是不可能正確的，哪些則可能性相對較大，這樣才能自信地選擇，而不是憑空猜測.該方法適用于不易直接求解的題目，當已知條件數量多于一個時，先根據某些條件在選項中找到與之明顯相矛盾的一個，將其排除，再根據其他條件，逐漸縮小選項范圍，逐步排除錯誤答案，最后得到正確選項.

例1 在國慶假期來臨之際，某博物館門票8折優惠后的價格是96元/張，則原價每張（ ）.

A.120元 B.100元 C.76.8元 D.480元

解析 因打折后的門票價格為每張96元，原價肯定要高于96元，首先排除C選項；因門票只是八折優惠，實際票價應與原票相近，故排除D選項；B選項為100元，如若原價是100元，8折后應是80元，計算較為容易，但根據題目已知條件可知，打折后票價為96元，由此排除B選項，最終該題應選A.

（三）數形結合法

該方法是利用圖形與代數相結合的方式，直觀地進行判斷.在解題期間，學生可先根據題目已知條件，繪制草圖，再參照圖形的作圖方法、圖像特點等，得出正確結論.

例2 已知一張長方形紙板的長度為12厘米，寬度為8厘米，用它剪出一個最大的正方形，剩余部分為長方形，剩余的長方形的周長為（ ）厘米.

A.24B.12C.32D.26

解析 該題看似較為抽象，如若根據所給已知條件繪制圖形，便可使答案呼之欲出.如圖1所示，以8厘米為基準，繪制正方形，剩下的一側為長方形，其長為8厘米，寬為12-8=4（厘米），因此根據周長計算公式可得出24厘米，正確答案為A.

在數形結合法中，除了繪制簡圖，還可畫線段圖作答，即通過分析題目含義，繪制線段圖揭示隱含條件，使原本復雜的要素關聯簡單化，更加一目了然，從而快速準確地得出答案.

例3 軍棋的售價為8元，象棋的售價是軍旗售價的4倍，則象棋的售價為（ ）元.

A.15B.20C.25D.32

解析 學生根據題目含義繪制線段圖（如圖2所示）可以看出，象棋的價錢是軍棋的4倍，可列公式4×8=32（元），由此得出正確答案為D.

（四）找等量關系法

一些題目看起來較為棘手，但在某種模式下，將會變成十分容易解答的問題.學生在感到困惑，無從下手時，可嘗試使用找等量關系法，將題目轉化成另一種模式，便于更好地理解和分析.例如，如若題目是關于長方形的問題，可嘗試將其看成關于正方形的問題，或者采用等價替換的方式，用幾何、代數信息等替換原本題目信息，再利用幾何、代數等相關知識解決問題，由此降低解題難度，準確找到正確選項.在小學數學選擇題中，常常出現已知條件為“A是B的幾倍”“A比B的幾倍多多少”等題目，可將題目中的“是”“為”“占”等字眼，看成“=”，列出等量關系式，幫助推導.

例4 某花園種了400株郁金香，比牡丹的2倍多50株，牡丹有多少株？假設牡丹有x株，下列方程中，正確的是（ ）.

A.（400-x）×2=50B.2x-400=50

C.2x-50=400D.2x+50=400

解析 該題看似像繞口令一般，使得學生讀完題干后云里霧里，很容易被繞進去.對此，教師可引導學生采用找等量關系的方法，將題干中的“比”用“=”替換，可列出等量關系式“郁金香=牡丹×2+50”，可得方程“400=2x+50”，因此正確答案為D.

（五）推理法

1.正向推理

該方法是根據公式定理或者已知條件推導某一命題是否成立的一種方法，適用于小學數學選擇題解答，要求學生根據題目所給條件，經過自身的分析、判斷，推理出正確答案.

例5 用木條釘一個長方形，捏住對角拉成一個平行四邊形，其面積與原本的長方形相比，（ ）.

A.變大了B.變小了C.相同

解析 通過推理可知，長方形的長便是平行四邊形的底，二者長度不變.如若長方形的寬與平行四邊形的高相等，二者的面積就相同.但經過拉扯后，長方形的寬變成了平行四邊形的一條邊，并非高，因此平行四邊形的高要短于長方形的寬，故而面積縮小，正確選項為B.

2.逆向推理

與其他題型相比，選擇題的最大特點是已經提供了正確的答案.對此，學生解題時可采用逆向推理法，該方法與常規思考模式相對，主張從答案出發進行解題.

例6 給出三個正方體，棱長均為2cm，要求拼成一個長方體，則該長方體的表面積是（ ）.

A.48cm2B.68cm2C.56cm2D.72cm2

解析 該題如若采用常規思維，需要依次計算所拼長方體的長、寬、高，再將各個面的面積加起來，十分麻煩，不但浪費許多時間，還會因計算量大增加錯誤概率.對此，學生可采用逆向推理法，給出的三個正方體共有18個面，拼成長方體后，有4個面被掩蓋，因此剩下14個面，每個面的面積為4cm2，14個面的面積之和為56cm2，則該長方體的表面積是56cm2，正確選項為C.

三、培養小學生數學選擇題解題能力的措施

（一）弄清題目意思，理清解題思路

教師應通過開展教學活動逐步培養學生的邏輯思維.該思維體現在選擇題解答中，便是要求學生具備有理有據、科學全面分析問題、解答問題的能力.有些學生的解題思路不正確，從而得出錯誤選項，究其原因，大多是沒有認真正確地審題，在沒有完全弄清題目意思時，就盲目下筆計算.可見，審題是正確解題的關鍵所在，是對題目進行分析、尋找解題思路的過程.教師應引導學生，使其能夠熟記教材中的基礎定理與公式，在解答選擇題時，首先要弄清題意，明確已知條件、數量關系、單位等要素，然后根據數學定理的應用原則，選擇相應的定理解答，才可提高選中概率，提升解題能力，正確流程如下.

第一，分析條件.首先要找出題目中的已知條件，然后發現題目中隱含的條件，并將其揭示出來.在分析目標時，主要確定要求什么，或者證明什么，將復雜目標朝著簡單目標轉變，或將抽象目標轉化為具象目標，將不易掌握的目標變成可把握目標，由此降低解題難度.

第二，明確條件與目標的關聯.每道數學題都是由若干條件與目標構成的，學生在閱讀題目后，應找到從條件到目標的缺少項，或者根據條件順推，也可根據目標逆向推測，還可采用草圖法，將已知條件和所求目標繪制在同一張圖上，尋找二者間的關聯，從而順利解題.

第三，確定解題思路.數學題的題目和所求目標間一定存在某種關聯，這些關聯是從條件通向目標的橋梁.在解題時，利用哪些關聯解題，需要根據數學原理來定，其本質在于分析這些聯系與哪些數學原理相匹配.部分題目中要素間的關聯較為隱蔽，需要認真分析才能揭示，而有些題目的關聯較多、較明顯，學生可以根據知識點掌握情況，做到一題多解.

（二）鏈接日常生活，提高數學思維能力

大部分學生對求解選擇題存在畏難情緒，信心嚴重不足，總擔心自己會選錯，不知道該如何分析、尋找題目中的數量關系.為解決這一問題，教師可巧妙利用生活中的事物，創造機會讓學生實踐，訓練其數學思維.例如，一、二年級的學生，大多有超市購物經歷，教師可通過計算商品價格及找零等方式鍛煉其運算能力；對于三、四年級的學生，教師可讓其判斷多種采購方式哪種更為便宜、合理，有意識地引導學生用數學的方式解決問題；對于五、六年級的學生，教師可構建旅游情境，讓學生參與進來一起做旅游預算，利用數學的思維計劃旅游方案，在經費固定的情況下，如何選擇旅游方式才能發揮最大效用.上述場景均可鍛煉學生的數學思維，使其解題能力得到顯著提升.

（三）善用公式定理，提高解題能力

選擇題再難也離不開教材揭示的思維方法與規律，許多學生選擇題錯誤率高主要是因為基礎知識掌握不扎實，這就需要回歸教材，加深對公式定理的理解與記憶，但并非簡單進行知識點梳理，而是要將題目和蘊含的知識結合起來，尋找二者間的關聯，一舉攻破難點.教材中的定理、公式的推導過程中蘊含著重要方法，許多學生沒有充分經歷思維過程，未能發覺內在思維規律便盲目著手解題，希望通過“題海戰術”，“悟”出某些道理，結果只能徒增課業負擔，收效甚微.對此，教師應側重于對基本概念、理論的剖析，讓學生知道公式定理是如何演變而來的，才可避免對知識產生膚淺印象，使數學思維達到更高水平，做到以不變應萬變.對此，教師可通過創設情境，精心設計知識的呈現形式，營造良好的研究氛圍，將數學知識直觀地展示給學生，為其知識記憶、實踐能力提升起到促進作用.通過靈活應用公式定理，學生的數學興趣被充分調動起來，并能夠主動思考，對教材知識內涵有了深刻的理解，數學解題能力也得到顯著提升.

結 語

綜上所述，在新課改背景下，小學數學教師應對學生選擇題解題能力培養給予高度重視，并傳授行之有效的解題思路與方法，使學生在面對選擇題時，能夠靈活選用直接法、排除法、數形結合法等解題方法，謹慎認真地審題，理清已知條件與所求目標之間的關聯，并利用已學的定理和公式等合理推導和分析，最終選出正確答案.

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