思維導圖在初中數學復習課中的運用探究

袁輝

摘?要：思維導圖在初中數學模塊復習中有著廣泛的應用，可以幫助學習者對不同問題的不同知識點加以綜合處理，從而準確、高效地處理新知識點.思維導圖還有助于學習者將已有的零散知識點進行全面地概括與總結，從而建立新的知識結構系統，促進對知識點的正確記憶和掌握，進而提高他們的發散思維與創造力.教師在教學過程中使用思維導圖能幫助學生更好地整理思路，提高初中數學復習課的效率.

關鍵詞：思維導圖;整體思維;初中數學;復習課

在中學，相比于教學生學習數學知識，教師更要注重培育學生的數學核心素養.核心素養體現了數學的實質與對數學的思維理解和掌握，能夠讓學生在數學學習中不僅僅拘泥于某個知識點，而是從整體著眼思考數學知識間的聯系.作為教師，要教會學生一些數學方法以便于其更好地理解初中數學的整體性與連續性.

思維導圖（The Mind Map），又稱心智導圖，是一種可以表達發散式思考方式的有效圖形與思考方法，其文字簡潔而又非常高效，是一個具有實用性的思考方法.

初中數學的各重難點知識錯綜復雜、縱橫交錯，根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》課程設計思路要求：“義務教育階段數學課程的設計，充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心理特征，有利于激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考;充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質;在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程”.在各學段中，設置了四大組成部分的內容：“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”.但在各冊課本中這四大組成部分都是交替存在的，因此中學生很難將所有知識點完全理解，但假如教師能將思維導圖運用于初中數學的復習中，則對明確復習思路，歸納各知識點，提升復習質量等方面都會有幫助.

1?初中階段數學教與學的特點

1.1?教師復習課教學的特點

1.1.1?復習課時忽視大局觀

教師在進行復習課程時往往只是注重學到的知識點，而沒有注重教學過程和課堂之間的聯系，從而忽略了復習課程的教學目的是把碎片化的知識點系統化，部分教師由于找不到正確的線索將所有需要復習的知識點串起來，于是就只能讓學生反復操練，以至于學生也常常不明白自己已經解決了哪些問題，這樣的教學方式容易導致學生喪失對數學學科的學習興趣.

1.1.2?學生自主總結時間少

當前復習課的教學方法主要以講練結合教學為主，相對缺少對課程標準、講義和試題的深入研究，對知識點之間的聯系也沒有整體的掌握，有的老師甚至直接把教材或輔助資料的內容當成課程的主要教學內容，教學方式相對簡單，“滿堂灌”的現狀仍然存在，學生往往缺乏反思與表現的機會，授課效率低下且氣氛沉悶.但其實在復習課中應該給學生們一定的時間與空間，讓學生自己總結每一個數學單元的思想發展脈絡，并建立思維導圖，這樣可以使學生比較直觀地認識到某一個單元所蘊含的思想內涵，形成對知識點的總體認識，并在形成知識點間的聯系的過程中，感悟數學的基本思維方式，在運用知識解題的過程中，累積數學活動經驗.

1.2?學生數學學習的特點

初中學生的年齡一般在12到16歲之間，正處在叛逆期的孩子們愛玩、容易情緒化.枯燥無味的常規教學、重復操練的題海戰術，很難抓住孩子的注意力.受個人認識能力與建構水平所限制，部分學生對知識點的理解、概括、總結能力和對知識結構的整合水平較差，當在數學學科方面遇到難題時，可能會出現畏難情緒，容易出現以下狀況.

（1） 數學學習的主動性和自覺性較差，且對家長和老師有依賴心理，所以家長需要讓學生獨立做作業，給學生規定做作業的時間，讓學生逐漸養成自主、獨立、限時完成學習任務的習慣.

（2） 學生們有想學習，想上進的愿望，但是因為畏難和懶惰情緒可能導致學習時常常出現意志不堅定的情況，此時教師要給學生足夠的鼓勵和引導，告訴他們只要愿意學和堅持學，按照老師教授的學習方法，就一定能夠學好數學.

（3） 學習數學的目的性不強.學生腦海中的數學知識點是零散分散的，沒有整體性，也沒有知識點之間的聯系，沒有形成思維框架.

2?中學生數學思維培養的對策

基于中學生數學學習容易遇到的問題，針對數學單元復習課提出了以下兩種對策.

2.1?思維導圖

思維導圖能夠幫助學生將碎片化的數學知識點整合成一個整體，從而使學生形成初中數學的綜合性框架，使零散的數學知識點整體化，提升學生的單元復習效率.例如全等三角形，教師首先可將其細分成以下三大點：完全三角形的問題，角平分線的特性、完全三角形的特性.然后再將這三大點劃分出更細的小點：根據全等三角形的大小判別，又可區分為直角三角形（HL）和普通三角（SSS、SAS、ASA、AAS）的判別方式.最后將厘清的全等三角形所有的相關知識點，通過思維導圖的方式呈現在學生們面前，能夠讓學生們更加直觀、更加準確、更加有框架地了解全等三角形這一知識內容.

2.2?學思課堂

《基礎教育大綱（試用）》指出：“老師在課堂中應與學生進行積極的交互，要解決好講授基礎知識與提高技能的問題.”老師的交往互動性，是教學過程的本質特性.缺少與老師的交往互動性，就不會具有真正意義的教育.作為教師，不僅要將數學單元的知識點全部梳理清楚，還要掌握如何將這些知識點用準確的形式傳達給學生.“學思課堂”的理念就是充分尊重學生的主體地位，特別強調了教師的課堂使命就是導學、導思，教師只有導得有效、導得到位、導出智慧，才能加強師生思維的互動，打造思維活躍的課堂、促進師生在學習過程中共同成長.

3?思維導圖在復習課中的運用

3.1?教師指導與示范繪制思維導圖

在初中數學復習課堂上，老師要給學生創造培養能力的空間，把思維導圖的基本畫法及其使用方法要領教給學生.首先教師要介紹思維導圖的特性、功能等，從而使學生意識到思維導圖的強大功能，為以后的教育工作做鋪墊，也使得學生可以獨立繪制思維導圖.繪制思維導圖的思路如下：在進行思維導圖前，要明確大致路徑，以及繪畫步驟中使用何種色彩、標注等，以保證最后表現出的東西有很好的層次感與邏輯性.然后，學習者應該在一頁紙的正中地方畫出一個內容的關鍵字，以確定主干.接著再根據這些主干擴展出更多的線條，做到層次分明.最后，文字標注要言簡意賅，突出主題，畫面整潔，這樣就初步完成了思維導圖的繪制.此外教師利用思維導圖輔助對數學單元的復習，要重視運用時間方法，并且還要做一定的示范，包括怎樣劃分章節目錄，怎樣總結教材中所有知識點以及怎樣找出章節的知識點主線等.重點是教師本人要針對學習知識點，親自制定各種類型的思維導圖給學生借鑒，在后期階段則將重點放在對學生作品的指導上，同時要更加注意對學生的學習內容和學生能力的正向考核，并利用正向激勵法來調動學生的主動性.

3.2?學生自主與合作繪制思維導圖

教師應該在復習教學中發揮學生的主動性，引導學生在復習課堂中對知識點進行學習梳理，同時在教師的引導下將瑣碎的重難點內容加以概括與總結，在做思維導圖繪的同時形成清晰的思路.

例如，在復習《一次函數》這一章節的時候，老師在歸納重要知識點的時候就可以為學生提出一個大致的框架，即函數的有關知識點、與一次函數的有關知識點、與一次函數組合運用的有關知識點，學生在復習時就可以按照老師所給出的大框架做好有關知識點的補充，同時也可以對部分知識點加以概括與整理.

又比如：二元一次方程組可以被分成四大點，分別為二元一次方程組、消元——解二元一次方程組、實際問題中的二元一次方程組、再拓展——三元一個方程組的解.再把第一大點分成二元一次方程的難題與求解，和二元一次方程組的難題與求解.把第二大點再分成：代入消元法，加減消元法，解題技巧、含參問題、解的個數五個小點.將三大問題分為和差倍分問題、配套問題、經濟問題、行程問題、方案問題、幾何圖案問題和其他問題.把第四個大點細分成：三元一次方程組的定義及方法、用消元法解三元一次方程組、三元一次方程組的具體應用.通過將知

點細分，讓學生們先了解框架，其次再分別考查學生是否掌握每一個細分的知識點所蘊含的知識內容.

3.3?師生交流共同繪制思維導圖

繪制思維導圖可以采取教師繪制和師生共同繪制兩種方法.筆者比較提倡教師和學生一起繪制思維導圖，然后再讓學生加以鞏固和整理，這個方式可以提高學生的參與度，也可以增加他們對初中數學的復習積極性和學習主動性.具體辦法為：將全班同學進行分組，每四人一小組，教師先帶領學生回顧本單元的學習內容和知識點，然后由組內的小組成員共同合力完成知識框架的繪制，最后由一名代表，將本組內的思維導圖進行展示，教師再進行完善和修改.確保每個小組的思維導圖的正確性.

例如，當學生使用思維導圖對《整式的乘除》等章節加以總結時，不但能夠使學生弄清楚同底數冪的疊加法、同底數冪的分劃、冪的乘方、積的乘方、整式的分劃、加減法公式等具體的知識點外，還能夠使學生清楚了解冪的計算與整式的計算間的關聯、同底數冪的疊加法與冪的乘方之間的不同關系等.在具體操作過程中，不僅可以對所有知識點進行“點”的復習回顧，又可以將這些“點”連成串，弄清各個“點”之間的相互關系.這樣，就可以通過思維導圖協助學習者形成全面的認識系統，從總體上掌握知識內涵.

經過一段時間的實踐，學生會普遍接受思維導圖這種輔助的方法，能通過這種方法完成章節輔助復習并且根據學習的每一模塊繪制出了許多精彩的思維導圖.經過對這種堅持訓練，學生可以加深對各個部分的知識點的理解，初步實現由點及面，把知識點拎成串的教學復習目的.

思維導圖在初中數學單元復習課程的教學活動中產生了很好的效果，可以幫助學生形成完備的學習框架，大大提高他們的學習效率.作為教師需要最大程度地發掘思維導圖的效用，用整體思維了解一個數學單元想要告訴學生什么知識.思維導圖也能夠培養學生的條理性和結構感，是非常適合運用在初中數學復習課上的一種方法.

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