例談信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

丁志根

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與教學(xué)的需要，結(jié)合現(xiàn)代化信息技術(shù)的功能優(yōu)勢(shì)，從三個(gè)方面探索信息技術(shù)的運(yùn)用：利用多媒體軟件，創(chuàng)設(shè)擬真的教學(xué)場(chǎng)景；利用數(shù)學(xué)專用軟件，開展直觀的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；利用網(wǎng)絡(luò)交互技術(shù)，提升課堂互動(dòng)的效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；教學(xué)場(chǎng)景；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；課堂互動(dòng)

現(xiàn)代化信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有很大的促進(jìn)作用。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“教學(xué)建議”中指出：“教師可以利用信息技術(shù)對(duì)文本、圖像、聲音、動(dòng)畫等進(jìn)行綜合處理，豐富教學(xué)場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究新知的欲望。利用數(shù)學(xué)專用軟件等教學(xué)工具開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。利用技術(shù)支持平臺(tái)將在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)相結(jié)合，開展線上線下融合的混合式教學(xué)。”［1］基于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與教學(xué)的需要，并結(jié)合現(xiàn)代化信息技術(shù)的功能優(yōu)勢(shì)，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

一、利用多媒體軟件，創(chuàng)設(shè)擬真的教學(xué)場(chǎng)景

多媒體是指多種媒體的綜合，一般包括文本、聲音和圖像等多種媒體形式。由此呈現(xiàn)的內(nèi)容更接近現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景。數(shù)學(xué)源于生活而高于生活，基于現(xiàn)實(shí)而超越現(xiàn)實(shí)。小學(xué)生具體形象的思維特點(diǎn)、活潑好動(dòng)的性格特點(diǎn)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)尤其應(yīng)該借助多媒體軟件對(duì)文本、聲音、圖像、動(dòng)畫等各種媒體形式（表征方式）進(jìn)行綜合處理，從而創(chuàng)設(shè)擬真的教學(xué)場(chǎng)景、生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，激活學(xué)生的思維與認(rèn)知，使其進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

例如，一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有這樣一道練習(xí)：綠綠的湖面上游來(lái)了5只黑鴨子，又游來(lái)了3只白鴨子，現(xiàn)在湖面上一共有多少只鴨子？對(duì)此，教師可以借助二維動(dòng)畫軟件Flash，把文字表述的情境以動(dòng)畫的方式呈現(xiàn)，再讓學(xué)生作答。這樣的動(dòng)畫能夠增加教學(xué)的趣味性，將學(xué)生的注意力集中在課堂上，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，鞏固基礎(chǔ)運(yùn)算知識(shí)。

再如，教學(xué)《用數(shù)對(duì)確定位置》一課，基于教學(xué)內(nèi)容廣泛的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，筆者利用Flash設(shè)計(jì)了模擬軍事演習(xí)的游戲。游戲任務(wù)包括：（1）報(bào)告指揮官，接到前線偵察部隊(duì)消息，在（5，3）處發(fā)現(xiàn)敵軍的隱蔽目標(biāo)，請(qǐng)駕駛轟炸機(jī)到達(dá)指定位置，清除目標(biāo)；（2）發(fā)現(xiàn)敵軍的軍事基地，請(qǐng)輸入位置信息，控制火炮，摧毀目標(biāo)；（3）敵人很狡猾，他們?cè)谵D(zhuǎn)移的過(guò)程中，只有幾秒鐘的時(shí)間暴露在我軍的視野里，請(qǐng)快速反應(yīng)，輸入位置信息，控制火炮，摧毀目標(biāo)。圖1所示是任務(wù)2的游戲畫面。

這個(gè)游戲不同于抽象、枯燥的紙筆練習(xí)，十分生動(dòng)、有趣，極大地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情。學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)會(huì)了如何根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置以及根據(jù)位置描述數(shù)對(duì)，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，還在潛移默化中接受了愛國(guó)主義和國(guó)防教育。

二、利用數(shù)學(xué)專用軟件，開展直觀的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)軟件就是專門用來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)運(yùn)算、工程運(yùn)算以及繪制數(shù)學(xué)圖形、制作數(shù)學(xué)動(dòng)畫的軟件。數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性特征，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的抽象概括和邏輯推理能力。小學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，特別需要借助直觀化、體驗(yàn)式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展抽象思維和邏輯思維。對(duì)此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從而在實(shí)物學(xué)具之外，提供更豐富、便捷的感性材料，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)內(nèi)容動(dòng)起來(lái)。

例如，《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》一課的教學(xué)中，有一道練習(xí)如圖2所示。

其中第三個(gè)圖形的分?jǐn)?shù)表示，學(xué)生的錯(cuò)誤率很高：他們習(xí)慣性地通過(guò)想象把涂色的正方形旋轉(zhuǎn)“變正”，然后憑直覺(jué)認(rèn)為它正好占9個(gè)方格，得到它的面積占總面積的916。對(duì)此，教師可以利用有關(guān)的數(shù)學(xué)圖形軟件，分涂色的正方形和全部的方格這樣兩層作出此圖，讓學(xué)生在平板電腦中打開軟件，旋轉(zhuǎn)涂色的正方形，從而發(fā)現(xiàn)它不止占9個(gè)方格；再?gòu)耐可恼叫沃星谐鲋苯沁呴L(zhǎng)為1和3的兩個(gè)直角三角形，分別移動(dòng)和直角邊長(zhǎng)為1和3的另外兩個(gè)直角三角形組成兩個(gè)矩形，從而發(fā)現(xiàn)正確的答案是1016。學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷圖形變化的過(guò)程，比單純聽教師講解、靠自身想象以及看教師演示，體驗(yàn)更充分，思路更開闊，理解更深刻。

再如，教學(xué)《表面涂色的正方體》一課，需要學(xué)生探究：“把一個(gè)表面涂色的正方體的每條棱都平均分成若干份，從而切割成若干個(gè)同樣大的小正方體，則給定每條棱平均分的份數(shù)后，切割成的小正方體有多少個(gè)？其中3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體各有多少個(gè)？”這要求一定的空間想象能力，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。

對(duì)此，當(dāng)然可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)物操作，如切割油泥捏成的正方體、拆分積木搭成的正方體，但是，這需要較多的材料，并且操作不夠便捷。于是，筆者利用有關(guān)的數(shù)學(xué)圖形軟件制作虛擬的表面涂色的正方體，讓學(xué)生在平板電腦中打開軟件，將這個(gè)正方體切割成若干個(gè)小正方體（圖3是每條棱都平均分成6份時(shí)切割后的情況），再翻轉(zhuǎn)切割成的各個(gè)小正方體，觀察它們各個(gè)面的涂色情況，從而分別找到3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以嘗試將其他小正方體隱去，只留下3面涂色、2面涂色或1面涂色的小正方體，以確定各種小正方體的位置（圖4顯示了每條棱都平均分成6份時(shí)切割后3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體的位置）。由此，學(xué)生很容易歸納出一般的規(guī)律：3面涂色的小正方體分布在大正方體的頂點(diǎn)處，2面涂色的小正方體分布在大正方體棱的中間，1面涂色的小正方體分布在大正方體面的中間。

三、利用網(wǎng)絡(luò)交互技術(shù)，提升課堂互動(dòng)的效率

教學(xué)是師生互動(dòng)的雙向過(guò)程，而不是教師灌輸?shù)膯蜗蜻^(guò)程。傳統(tǒng)的課堂上，教師主要通過(guò)聽取個(gè)別學(xué)生發(fā)言的情況和巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的情況，來(lái)選取有價(jià)值的生成性資源，進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋與教學(xué)指導(dǎo)，效率比較低。而利用網(wǎng)絡(luò)交互技術(shù)（平臺(tái)），教師可以在教師端即時(shí)觀看所有學(xué)生在學(xué)生端完成學(xué)習(xí)任務(wù)的情況，方便調(diào)取學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果，從而大大提高選取有價(jià)值的生成性資源進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋與教學(xué)指導(dǎo)的效率。

例如，教學(xué)《釘子板上的多邊形》一課，筆者利用支持多人同時(shí)查看和編輯的在線文檔，高效收集、匯總學(xué)生探究釘子板上的多邊形的面積與其內(nèi)部、邊上的釘子數(shù)的關(guān)系時(shí)用于歸納一般結(jié)論的具體數(shù)據(jù)。有關(guān)教學(xué)片段如下：

師內(nèi)部釘子數(shù)是3、4、5或6時(shí)，有什么規(guī)律呢？讓我們繼續(xù)探究。

（教師出示活動(dòng)要求：“①圍一圍：打開釘子板，小組分工圍內(nèi)部釘子數(shù)是3、4、5或6的圖形，數(shù)出邊上的釘子數(shù)，數(shù)或算出圖形的面積。②填一填：組長(zhǎng)將各組員得到的數(shù)據(jù)填入在線文檔內(nèi)的表格中。”學(xué)生活動(dòng)，教師同步呈現(xiàn)在線文檔表格中的數(shù)據(jù)變化情況。）

師請(qǐng)同學(xué)們?yōu)g覽所有小組的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

生內(nèi)部釘子數(shù)是3時(shí)，面積等于邊上釘子數(shù)除以2，然后加上2。

師“+2”是怎么來(lái)的？與內(nèi)部釘子數(shù)有什么關(guān)系？

（學(xué)生回答，教師板書“+3-1”。）

……

師回到內(nèi)部釘子數(shù)是2的情況，“+1”是怎么來(lái)的？

（學(xué)生回答，教師板書“+2-1”。）

師內(nèi)部釘子數(shù)是1的時(shí)候，為什么這里不要加數(shù)了？

（學(xué)生回答，教師板書“+1-1=0”。）

師如果內(nèi)部釘子數(shù)為0，會(huì)有怎樣的規(guī)律？

生面積等于邊上釘子數(shù)除以2，然后減去1。

師你能舉例驗(yàn)證嗎？

（學(xué)生舉例驗(yàn)證。）

師回顧我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，它們有什么共同點(diǎn)？后面加上或減去的數(shù)與什么有關(guān)？你能總結(jié)出多邊形的面積與釘子數(shù)關(guān)系的一般規(guī)律嗎？

……

再如，教學(xué)《小數(shù)四則運(yùn)算（復(fù)習(xí)）》一課，筆者利用可以在線出題、做題和批改、統(tǒng)計(jì)的在線測(cè)評(píng)平臺(tái)，高效實(shí)施當(dāng)堂練習(xí)的教學(xué)。大致教學(xué)過(guò)程如下：

教師在平臺(tái)上出示四道練習(xí)題：2.9×0.82；0.072×0.15；0.756÷0.18；0.256÷0.032。學(xué)生在平臺(tái)上自主練習(xí)，保存過(guò)程和結(jié)果。教師在平臺(tái)上查看各題的正確率統(tǒng)計(jì)（如圖5所示）以及每個(gè)學(xué)生做錯(cuò)的題。然后，重點(diǎn)講評(píng)正確率最低的第3題（0.756÷0.18）：在平臺(tái)上調(diào)出這一題學(xué)生的錯(cuò)誤情況，引導(dǎo)學(xué)生討論辨析。此外，教師還在平臺(tái)上給第1題、第2題出錯(cuò)的學(xué)生推送一組小數(shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，給第3題、第4題出錯(cuò)的學(xué)生推送一組小數(shù)除法的計(jì)算練習(xí)，以完成精準(zhǔn)的個(gè)性化補(bǔ)償教學(xué)。

綜上，多媒體軟件和數(shù)學(xué)專用軟件更多地用于教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)生和學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，網(wǎng)絡(luò)交互技術(shù)更多地用于師生互動(dòng)這一教學(xué)方式的促進(jìn)。如果把它們?nèi)诤掀饋?lái)使用，則可以更好地提高課堂教學(xué)效率。例如，上述《用數(shù)對(duì)確定位置》一課的教學(xué)中，筆者便利用網(wǎng)絡(luò)交互平臺(tái)，實(shí)時(shí)觀看、調(diào)取學(xué)生模擬軍事演習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，高效完成教學(xué)引導(dǎo)與互動(dòng)，如分享成功經(jīng)驗(yàn)、分析失敗原因等。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：89.

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“指向?qū)W習(xí)方式變革的求原課堂實(shí)踐研究”（編號(hào)：B/2022/03/75）的階段性研究成果。