高階思維視角下小學數學“問題鏈”式教學研究

王子菁

摘 要：在小學數學的教學中，引入問題可以激發學生學習和思考的欲望，教師需要巧妙設計課堂問題，使其形成具有關聯性、整合性、邏輯性的“問題鏈”，從而實現問題的生成和聚焦.本文用“問題鏈”串聯思維主線，用問題激發高階思維的發展.在問題鏈的引領和探索中，學生通過主動思考獲得知識，深入理解數學的概念和本質，實現數學高階思維的提升.

關鍵詞：高階思維；問題鏈；數學教學

1 高階思維概述

布魯姆在《教育目標分類：認知領域》一書中，將學習知識的認知過程分為記憶、理解、應用、分析、評價和創造六個層次.其中前三個層次被稱為低階思維，此時學習只停留在淺層學習，即只是學會了基礎的知識，主要采取的也是死記硬背的學習策略.后三個層次被稱為高階思維，是建立在更高的認識水平上，能夠掌握問題解決的方法、策略、能力，具有批判思維和創新能力.要想培養學生的高階思維，必須讓學生進行有效的深度學習，正因如此，“問題鏈”式教學方式是發展學生高階思維的重要途徑與方法.

2 小學數學“問題鏈”式教學模式

美國數學家哈爾莫斯早在1916年就提出“問題是數學的心臟”.隨著教育改革的不斷深入和《義務教育數學課程標準（2022年版）》的頒布，在小學數學教學過程中要堅持“以問題為導向”成為具體和明確的要求.［1］而所謂“問題鏈”，其關鍵在于“鏈”，要起到勾連上下的一個橋梁與紐帶作用.所以一個個教學問題并不是單獨孤立的，而是形成一個具有啟發性、層次性、關聯性、邏輯性的整體，從而構成一個“問題鏈”.“問題鏈”教學模式已然成為小學數學課堂教學中常用的教學模式之一.

在本文中對于“問題鏈”教學模式的研究，主要是指基于教學知識點，根據教學內容的邏輯性、把握重難點，考慮學生思維邏輯等因素下，設計出相對應符合教學要求，適應學生學習的一系列問題.在課堂教學中，教師以情境為依靠，以問題為載體，引導學生在發現問題——提出問題——分析問題——解決問題的過程中，通過對于知識的歸納、推理、探究等活動實現深度思維的進階，數學核心素養培養的達成.

3 小學數學“問題鏈”式教學價值

3.1 串聯教學內容

“問題鏈”式教學模式具有整體性、關聯性.在對教學目標、教學重難點的把握下，可以幫助學生對于教學內容進行整合，讓學生在學習過程中，根據教師給出的“問題鏈”，有序、漸進地進行思考，防止遺漏知識點.同時串聯教學內容，整合知識點，這就是如今在數學課堂中應用“問題鏈”式教學的現實意義與實際價值.

3.2 實現深度理解

通過采用“問題鏈”式教學方法，教師需要將知識先進行梳理，確定其難易程度并將其排列，然后設計相應的問題，實現重難點的層層遞進和逐一突破.學生在主動參與學習的過程中，經歷自主探究、合作交流過程，根據問題構建新知識，使得自己對于知識的理解更加完善，邏輯更加清晰，從而實現深度理解，學習效果得到全面的提升.

3.3 培養學生思維

“問題鏈”式教學中，教師通常會設計符合學生認知的真實情境和能激發學生學習興趣的有意義的數學問題.讓學生在感興趣的狀態下，提取自己已有的知識經驗和學習技能，根據給出的問題進行深入的探究性學習.通過獨立發現、獨立探索，不斷提升數學的邏輯推理能力，獲得數學高階思維的發展.

4 高階思維視角下小學數學“問題鏈”式教學實踐策略

4.1 創設真實情境，引入問題鏈教學

教學中教師在設計“問題鏈”時，既要考慮學習的知識內容的特點，又要結合學生當前的認知水平，要盡可能地根據學生已有生活經驗，貼近學生生活的真實情境引入對應的問題，真正做到“以學生為主體”的課堂教學.因此在教學中，教師必須要對學情有把握，對教材有理解，對情境有設計，對問題有構想，這樣才能設計和制定出有效“問題鏈”開展課堂教學，從而提升學生數學思維能力.

以四年級上冊《解決問題的策略——用表格整理信息》一課為例，教師呈現教學情境：張明同學早起從家到學校經歷的時間和行走的米數.然后直接對學生提問“你能從中能得到什么信息？”學生觀察后得到從7：15到7：19，過了2分鐘，走了120米，從7：19到7：21，過了2分鐘，走了120米……當學生有初步的感知后，教師進行追問，“仔細觀察，表格中什么在變？什么不變？”學生通過分析感受解決這道題目的關鍵信息是“每2分鐘行走120米”.最后提問“你知道張明家距離學校有多遠？你會列算式嗎？”讓學生自主嘗試列式解答.

這一問題鏈設計與本節課的教學目標相符合，學生在探究這些數學問題時，可以充分利用表格，從看表格——讀表格——析表格，讓學生能主動學會運用表格來整理信息并解決實際問題，進一步體會表格策略的價值.

4.2 根據教學內容，尋找問題鏈切口

在課堂教學中，教師要根據教學的內容尋找問題鏈的切入口，首先要對課本知識熟練于心，其次要對教學重難點把握得當，根據教學內容設計對應問題.不但要考慮到學生的性格特點和興趣所在，從而激發學生的學習興趣和探究欲望.而且要根據學生的年齡特征，設計符合當前學生認知水平并能促進學生思考的數學問題.這樣的切入口才能使“問題鏈”式教學模式更好地融入課堂教學之中，促進學生高階思維的發展.

以二年級下冊《認識角》一課為例，在執教本課時，第一次讓學生自主觀察生活中一些關于角的照片，提問“瞧，這些物體中有角嗎？”“你能像這樣用紅筆描出每個圖形其中的一個角嗎？”“你能將這些角分分類嗎？”“這些角有什么共同的特征？”通過讓學生對生活中的角初步感知，再到對角的特征的提取辨析，最后抽象出數學中的角.在第二次執教時，則將圖片的呈現改為實際學具并提問“你能在給出的剪刀、三角尺、文件袋、鬧鐘學具上找到角嗎？自己指一指”.“你能把這些角畫下來嗎？”“你畫出的這些角有什么相同的地方？”“現在你能說說數學上的角是什么樣子的嗎？”

在這節課的修改中發現，教師巧妙地找到了問題鏈的切入口，借助具體的實物學具提問，符合低年級兒童的思維特征，其思維能力還處于具體運算階段，僅僅依靠圖片的感受不夠深入，還需要讓學生自己動手操作.學生在親身實踐和仔細觀察的過程中，經歷從具體事物中抽象出角的特征的過程，學習更有深度，思維因此得到發展.

4.3 把握教學難點，搭建問題鏈支架

教師在課堂教學中采用“問題鏈”的教學模式，利用問題引導學生明晰和突破本節課的重難點，促使學生實現深度學習.在教學前通過分析、理解教材，教師能將重難點把握清楚，通過“問題鏈”串聯起各個知識點，將零碎的內容整合成邏輯性和條理性的內容更利于學生學習.教師根據重難點搭建起的“問題鏈”支架，也能使學生的學習更有針對性.教學設計和實施過程中也圍繞創設的“問題鏈”進行，讓學生學習更有效，思維切實得到提升.

以三年級上冊《認識幾分之一》一課為例，本節課是分數概念在小學數學學習中第一次出現，相比在生活中常見的整數，分數的概念十分抽象，學生想要理解分數的意義十分困難，如果掌握不清，還會對后面繼續學習分數產生影響.所以，在課堂教學中設計了“將1個蛋糕平均分給兩個小朋友，每人分得多少？”這個問題.提出這個問題，讓學生從“整數”過渡到“分數”，讓“已有經驗”去解答“未知內容”.這就形成了認知沖突，激發學生主動探究的積極性.認識整體與部分的關系是本節課的重難點，需要學生通過“圖”與“數”相對應，利用數形結合的方法，在一步步抽象中，實現分數從二分之一到幾分之一概念的豐富與思維的延展.

4.4 注重學生生成，優化問題鏈設計

“問題鏈”的設計并非一成不變的，學生是課堂的主人，教師是課堂的引導者、組織者，課堂中運用“問題鏈”的教學模式，本質是為了提出與知識點有關的問題引發學生思考，培養學生自主思考、主動探究的能力.這就要求教師要注重學生在課堂中的即時生成，根據學生的反饋進行問題鏈的優化，利用層層遞進式的問題，推動學生一步步的深度思考.

以蘇教版四年級下冊《解決問題的策略——畫圖》一課為例，本節課的問題鏈設計基于學生生成的作品，針對作品提出問題，讓學生在問題中比較、分析、判斷，逐步感受畫線段圖對于解決問題的幫助.首先在整理信息時，先出示兩份學生作品，一份是示圖表，另一份是線段圖并提問“你覺得哪幅作品更能清楚地看出它們之間的關系？”第一次感受線段圖的優勢，再呈現完整的線段圖，再次提問“都是線段圖，又有什么不同？”第二次感受線段圖完整的必要性，能清楚看出兩人同樣多和多出的部分.

在解決問題的過程中，呈現學生兩種不同的解題方法，順勢提問“兩種方法，有什么相同和不同的？”，明確一種是加的方法，把少的部分增加上，另一種是減的方法，把多出的部分去掉.追問“增加和減少后的數據分別在圖中的哪里？指一指”.讓學生將式與圖對應，理解更加深刻.繼續再問“最后都是÷2，為什么兩次得到的結果不一樣？”這是兩種方法的本質區別，通過3個問題的層層遞進，推動學生的深度理解，高階思維由此逐步開啟.為了讓學生理解出現的第三種不普遍的，將多出部分平均分的方法，提問“這里得到的數據是什么意思？”通過少數人的方法在展示交流中讓大家從明白到理解再到運用.最終比較三幅作品“為什么三種方法都要用÷2呢？”明確不論是加還是減，或者是將多出的部分平均分，其目的都是讓兩者同樣多.

“問題鏈”確實需要教師在課前進行構思與設計，但也要根據學生的課堂反饋及時調整.在此節課“問題鏈”的不斷優化中，用畫圖解決問題的方式，從單一一種方法，推進到不同理解下的多種方法，最終達成方法的異中求同.在問題鏈的步步推進下，學生思維也朝著向更深處發展.

4.5 聚焦評價練習，拓展問題鏈形式

在“雙減”背景下，基于“教——學——評”一致性，教師不僅應注重課堂的教學環節，將“問題鏈”模式恰當融入，還需要重構評價觀念，拓展好“問題鏈”形式，促進教師教學方式的變革及學生學習方式的轉變，發揮評價的育人價值，實現學生數學核心素養全面發展.

首先可以設置啟發式“問題鏈”，喚醒學生的已有知識經驗，使其能夠利用舊知找到解題的方法，明確解題的方向.

其次，當學生遇到難度較大的評價題時，往往出現無從下手的現象，很難找到解決問題的入手點，這個時候需要找準學生的起點，根據學生的學情，將復雜的問題分解，在環環相扣、層層遞進的問題鏈統領下，循序漸進地幫助學生消除思維障礙，將學生現有的認知水平提升到最近發展區內，促進數學思維發展.

學生在小學階段的數學學習中是以十進制法計數的，但在現代計算機技術中都使用的是二進制.學生遇到十進制數與二進制數轉化的評價題，想要解決是很有難度的.因此在評價的出題形式上，教師一般給學生呈現閱讀材料題，先介紹二進制的轉化方法，幫助學生理解后再深入研究問題.如下題：

二進制數是用0和1兩個數字表示的數，它的進位規則是“逢二進一”.我們可以像下面這樣把十進制數寫成二進制數.

十進制：1 2 3 4 5 6 7 8…

二進制：1 10 11 100 101 110 111 1000…

你看懂了嗎？十進制的2，在二進制中，因為要從右邊起第一位滿2向前一位進1，就是10.再比如，十進制數5轉化成二進制：先將5除以2，得2余1;用商2除以2，得1余0;最后，再用商1除以2，得0余1.所得余數依次為：1、0、1，倒序排列后是101，即為5的二進制數.

通過以上閱讀，請你完成下面各題.

問題1：十進制數4是怎么轉化為二進制數100？請說明理由.

問題2：將下面的數轉化成十進制或是二進制.

十進制（ ?）——二進制（1001）

十進制（ ?）——二進制（1100）

十進制（10）——二進制（ ?）

十進制（12）——二進制（ ?）

評價的目的也不僅僅是讓學生掌握一道題或者一個知識點，而是要讓學生對于一類知識融會貫通，教師在評價的形式上更應該利用“問題鏈”讓學生深入問題的本質內涵，通過“問題鏈”將問題進行橫向的深入與縱向的鏈接，拓展學生的高階數學思維.

總而言之，小學階段的數學學習的核心是問題的深入和細化，因此需要充分重視并帶領學生進行深度學習，有效地設計和利用“問題鏈”，進一步提高課堂教學質量與效率，切實發展學生的高階思維，培養學生的數學核心素養.

參考文獻：

［1］ 凌琦文.指向高階思維培養的小學數學問題鏈教學研究［J］.試題與研究，2023（6）：173175.