探究小學數學計算教學如何體現數學化思想

王艷湘

摘要：在新課改背景下，數學教育越來越重視核心素養培養，不僅要求讓學生掌握基礎的知識技能，還要培養學生的數學思維，為此，小學數學計算教學中，教師要注重對學生動手能力和邏輯思維能力的培養，將數學化思想應用到教學過程中，充分發揮學生的主觀能動性，培養數學思維能力，讓學生掌握數學方法和思想，提高教學質量。

關鍵詞：小學數學? 計算教學? 數學思想

計算作為數學的基本內容，在生活中有著廣泛的應用，在小學數學教學中，培養學生的計算能力是重要的教學目標，也是提升學生數學水平的關鍵因素。計算是小學數學教育的重點內容，也是學生必須掌握的基本技能，是數學的基礎，因此，教師要教授計算知識，并培養學生利用知識解決問題的能力，將所學的知識技能應用到實踐中，讓學生體會到數學的價值。而數學化思想就是用數學的方法觀察事物、分析具體的現象，用數學的眼光將生活現象進行整理，挖掘其中的數學元素，并應用數學知識解決實際問題，這對數學教育和學生發展有著重要的意義。

一、數學化思想在數學教學中的運用意義

數學知識之間有一定的聯系性，學生在學習數學的過程中會發現各種數學知識之間看似沒有關聯，但在應用過程中會歸到一處，將分散的知識點歸結一處的過程就是數學化思想的體現，在小學數學計算教學中，如果采用傳統灌輸式教學，學生對知識的理解較為淺顯，很快就會將知識遺忘，而應用數學化思想，能夠加深學生對知識的理解和掌握，讓學生將知識學以致用，學會用數學的思維思考問題，用數學的眼光分析問具體，從而形成正確的數學觀，促進學生學習能力的提升。[1]

二、常見的數學化思想

（一）歸納思想

歸納就是通過對事物的一小部分的研究和推理，總結出事物的整體結構，是從特殊到一般、從個別到整體的過程，在數學教學中，這種思想通常應用于總結規律類題目，如常見的“按規律填一填”計算題，在面對這類問題時，可以先分析前幾個數字的排列組合，總結出規律，再推理出后面的數字，這類找規律的題目中也蘊含了計算知識，具有較強的邏輯性，只要掌握規律，就能夠通過推理和運算找到答案，因此，掌握歸納思想，就能夠推理出這類題目的規律，從而掌握學習方法，更好地解決這類問題。

（二）數形結合思想

數形結合是指通過將數字與圖形之間相互轉化，將抽象復雜的數學問題簡單直觀化，幫助學生更好地分析問題，數形結合有借助圖形解數和借助數解形兩種方式，在數學計算教學中，運用數形結合思想，將抽象的問題具體化，是解決實際問題的有效方式。[2]數學本身具有較強的邏輯性和嚴密性，而小學生思維能力有限，對事物的認知以形象思維為主，運用數形結合思想，能夠彌補數與形之間的短板，助力學生解決數學問題，幫助他們運算，提高數學計算能力。

三、數學化思想在小學數學計算教學中的具體運用

（一）明確教學目標，在實際情境中實現數學化

在小學數學教學中，培養學生的數學思維、讓學生掌握數學思想方法需要長期堅持努力，教師必須明確教學目標，熟練掌握各種數學化思想，才能夠在教學中滲透數學思想，引導學生運用數學思想方法解決實際問題。為此，教師要了解學生的實際情況，針對不同層次學生選擇不同的教學方法，循序漸進培養學生的學習能力和思維能力，把握數學難度，訓練學生運用數學化思想解決計算問題，發展數學思維。同時，教師要根據數學計算教學內容的特點，選擇合適的教學方式，讓學生在情境中掌握知識。數學與生活實際緊密相連，構建主義認為，學習與社會生活是相互聯系的，將學習置于實際情境中，有利于知識體系的構建。而在以往的教學中，教師的計算教學側重技巧化與形式化，計算訓練單調，學生學習熱情不高。因此，教師要將計算教學與現實生活相結合，計算知識來源于生產實踐中，是生動的數學活動，將計算置于現實情境中，能夠使教學更加生動，將計算方法的探究與實際問題的解決融為一體，可以讓學生在情境中探究計算知識，主動探究計算方法的形成過程，在這個過程中滲透數學化思想，掌握數學的本質。將計算知識應用到實際問題中，能夠培養學生的數感，讓學生理解運算的意義，并在解決實際問題中抽象出數量關系，應用計算知識解題，淡化程序化的法則和公式敘述，強化學生在計算過程的經歷，從而加深學生對算理和算法有更加深刻的認知，強化對計算知識和數學本質的掌握，促進學生數學思維的發展。

（二）計算教學生活化，發展學生的數學思維

生活化教學是指以現實生活為原型，以生活案例、現實情境等方式呈現抽象的知識，讓學生在已有的生活經驗上探究知識，構建自己的認知體系，提高學習興趣。在小學數學教學中，教師要將計算教學生活化，讓學生從生活中感知數學，體會到數學計算與現實生活之間的聯系，明白和數學的學習價值，積極主動地參與教學活動。同時，教師要把握生活化的度，尋找數學化與生活化之間的平衡點，不能片面地追求生活化，如果過于注重教學“生活化”，會削弱“數學化”，使學生對數學的探索停留在生活感知階段，缺少對抽象化數學知識的提煉，影響教育效果。如果過于注重“數學化”，會使教學單調枯燥，讓學生產生抵觸和畏懼情緒，降低學習的積極性。因此，教師必須意識到，生活化是計算教學數學化的重要途徑，實現生活化與數學化和諧統一，是滲透數學化思想的關鍵，這要求教師要結合生活實際開展教學活動，從生活中提煉數學知識，構建生活化數學內容和數學問題，將理論融入到實踐中，使教學變得更加生動，讓學生關注現實生活，在生活中發現、分析并解決問題，掌握計算知識。學習是一個主動的過程，在計算教學中，教師不能簡單地將理論知識傳授給學生，要在學生已有的經驗上構建情境，讓學生自主學習，獲得新的知識，使知識的掌握更加牢固。例如，在“加減法的簡便計算”的教學中，學生對“多加要減去、多減要加上”內容難以理解，教師可以創設學生熟悉的購物情境，將數學問題生活化，從生活常識中提煉數學知識，將抽象的算法算理簡單直觀化，讓學生快速理解算理，掌握計算方法。教師還可以設計相似的問題，引導學生分析計算，觀察這些問題的解法，歸納出簡算方法，在已有的知識基礎上構建更高層次的數學模型，訓練學生的數學思維，使數學源于生活又高于生活，培養學生從生活中挖掘數學問題、運用知識解決現實問題的意識。

（三）在活動中滲透數學化思想，促進互動交流

動手實踐學生學習的重要方式，小學生在學習中以具體形象思維為主，因此，在計算教學中，教師要根據學生的發展特點，設計直觀性強的動手操作活動，將數學化思想滲透其中，讓學生在活動中感知數學知識，探究算理，豐富感性認識，獲得深刻的體驗，從而掌握計算方法，理解算理，增強學生的實踐能力與思維能力。例如，在分數除法的教學中，教師可以提出問題：將一張紙的4/5平均分成兩份，其中一份是整張紙的幾分之幾？讓學生根據以往所學的知識進行猜想，再動手實踐。在教學過程中，教師要提倡算法多樣化，注重互動交流，讓學生分組進行實踐探究，滿足不同學生的個性化需求。如有的學生認為將4/5分成兩份，就是將4個1/5分成兩份，每份就是2/5；有的學生認為將4/5分成兩份就是將這個整體再分成兩份，每份是4/5的1/2，也就是4/10，簡化后為2/5。不同學生思考的角度不同，讓學生在實踐中探究，并進行討論交流，能夠拓展思維空間，讓學生從多角度思考問題，找到不同的解決方法，在這個過程中培養學生的創新能力和思維能力，實現對數學化的不同需求。由于小學生自身能力有限，在學生交流、討論的過程中，教師要適時點撥，引導學生運用數學化思想解決問題。

此外，教師要重視知識間的遷移，在遷移中實現縱向數學化，引導學生在數學內部探究，發現數學規律，從中得出新的知識和方法，發展學生的數學思維，掌握數學本質。縱向數學化是依靠邏輯和思維對知識進行深入分析，將各個數學知識相互聯系，從而實現知識遷移，使學生獲得新的認知，并將新舊知識相結合構建數學知識體系。例如，在“小數除以小數”的教學中，教師可以先列舉整數除以整數、整數除以小數的題目，讓學生分析計算，為了使學生更好地理解算理和算法，教師可以指導學生運用數形結合思想進行探究，以圖形助數，直觀地呈現算法問題，從中發現除法的運算規律，并將舊知識遷移到新的問題中，解決小數除以小數的問題，鍛煉學生的邏輯思考能力。

參考文獻：

[1]孫正霞.計算教學如何體現數學化思想[J].新課程，2022（24）：200-201.

[2]趙艷紅.計算教學如何體現數學化思想[J].數學學習與研究，2021（01）：82-83.