淺談小組互助式學習方法在中學數學教學中的應用

摘?要：為探索有利于提高學生數學核心素養的教學方法，筆者在教學實習期間對初中數學的多種教學活動進行了一系列調查研究和積極探索。通過研究發現，在單元預習和復習時，引入小組互助式學習對調動學生的學習主動性、培養和發展學生數學核心素養成效顯著。

關鍵詞：中學數學教學；小組互助式學習方法；數學核心素養

中學階段是數學思維及核心素養形成的重要時期。數學核心素養是在數學學習過程中逐漸形成和發展的，如何培養和提高數學核心素養，始終是數學教學關注的重點。作為一門重要的學科，數學教學的任務是什么？20世紀英國著名哲學家、數學家、邏輯學家伯特蘭·羅素做出了解答：“教師該做的就是引導，引導學生自己領悟知識。”［1］可見教師是學生通往數學這座瑰麗宮殿的領路人，教師是學習的組織者、引導者和合作者［2］。因而，中學數學教師在學生核心素養形成和發展中起著舉足輕重的作用。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱新課標）要求在教學中著力發展學生數學核心素養，凸顯學生主體地位，關注學生個性化、多樣化的學習和發展需求［2］。為貫徹這一教育理念，筆者在教學實習期間，對初中數學教學進行了一系列調查研究和積極探索，發現在教學過程中引入小組互助式學習方法對調動學生的學習主動性、培養學生的數學核心素養成效顯著。這一學習方法具體實施一般分為六個階段，現詳述如下。

一、動員預習階段

首先召開預備會議，請班干部及各組組長參會。任課教師先簡要介紹這一學習方法的目的和流程，然后動員班干部群策群力、各抒己見，討論如何實施并執行到位。同時成立由班長、數學課代表、數學顧問、主持人、各組組長及書記員組成的數學委員會（簡稱數委會）。其中數學顧問是同學們推舉或自薦產生，由數學成績優異、善于講解且樂于助人的同學擔任，至少2名；主持人2名，可以選擇男女同學各1名，條件是具有一定語言表達和現場應變能力；書記員至少2名，也可在小組的記錄員中產生，要求至少有1名是文字基礎扎實、善于歸納總結的同學擔任，還可以暫時先選1名同學，之后看小組內各個同學的表現再選拔另一人選。關于分組，為便于本組同學互助，由前后每兩排同學左右兩半邊各形成一個小組，比如班里有6排座位就分6組，每組以6～8位同學為宜。

其次是發動環節：為更好落實小組互助式學習方法，小組成員之間需要分工協作、各司其職，每組推選出本組的數學組長、主持人及記錄者各2名。如果是6人一組，數學組長只有1名，加上組長仍是2名；主持人和記錄者各2名，要求參照數委會的選舉標準推薦；書記員可以先制定一個范本，提供給各組的同學借鑒。發動環節原則上是讓同學發揮各自特點、優勢互補，每個同學擔任的角色可以定期做局部調整，兩個角色，一個輪轉，另一個保留；下次，保留的同學輪轉，上次輪轉的角色保留。角色輪轉的方式既保證了小組學習討論的延續性，又給同學們提供不同角色的體驗機會，有利于培養同學的多方面能力。

小組內每個角色都設置2人，不僅可以更好地開展學習與討論，更重要的是讓同學們在班級小組活動中，每個人都參與進來，形成互幫互助、團結協作的意識和習慣，不自覺地將團結互助等集體主義思想深入同學的內心。同學們逐漸養成有想法與同學商量、有收獲與同學分享、遇到困難時求助同學與老師的習慣，并逐漸認識到合作共贏的重要性，這對他們今后的學習乃至融入社會都大有裨益。因此，具有以下特長的學生都可以擔任適合自己的角色：數學組長的職責是協助組長督促進度并輔導學習；主持人要求語言表達能力強且學習備課認真；記錄者要求歸納概括能力強。提倡有想法、優勢突出的同學毛遂自薦，也可以推薦同學擔任他們認為適合的角色，一個角色2人擔任，可以給每名同學鍛煉和試錯的機會。另外如果每組人數超過6人，還可增加匯報者和總結者等角色，各組將擬定的分工名單遞交給數委會。

前期做的是組織準備，預習環節才是核心。為提高課堂的講課質量，數委會把知識點分解給各小組，讓每組有所側重。具體做法是：教師將一個單元分解為三個模塊，每兩組負責一個模塊，提倡學有余力的同學每個知識點都要預習、復習，每小組在各自組長的帶領下統一行動，可以利用兩節自習課完成預習。每組還可以繼續將任務分解，除了本組分配的必講模塊外，其余的模塊每一部分至少分配給1～2位同學。同時每組準備1個組記錄冊，記錄各組任務分配情況、小組活動及小組同學進度。每名同學也要有各自的記錄本，記錄自己參與的活動、學習進度及學習中的收獲與感悟。每小組記錄員負責將本小組的進度及時作記錄，每次活動參與者都在小組記錄本簽字，并簡要記錄自己的收獲、看法及進展，可以由記錄員代為記錄。小組完成本組分配的學習任務后，及時將完成情況報告給數委會，進度快的小組可以籌備下一步模擬講課。同學們可以兩兩結合，我講你聽，你講我聽，互相借鑒，取長補短。同學們也發現經過練習之后的發言是有進步的，意識到今后在做事情時，提前練習、打有準備之仗才能使自己得到更好的鍛煉和收獲。

二、組內講課討論階段

組內同學完成分配任務就可準備小組講課，可利用1課時正式課進行。首先是數委會代表重申每個小組的任務，按照章節先后安排講課順序。數委會集體擬定一份流程表，各小組按照此流程開展活動，各小組代表在各自記錄本上擬定發言稿大綱，準備不要超過10分鐘。其次是講解知識點環節，各學習小組同時進行。在小組內，每個同學輪流講課，每個同學有5分鐘時間，數委會主要成員分配到各組中間去，至少保證每兩組有1名。發言期間不允許打斷，如有不同看法時可記錄在本，發言結束后或下一環節中才可以提出，這一規則既是維持正常秩序的需要，又是對發言者的尊重，尤其對不善言談者，被打斷發言會莫名的緊張，就需要重新整理思路組織語言。因此，同學在不受干擾的情況下表達了自己的見解，鍛煉了發言者的語言組織表達能力。如果有同學不知道如何表述，允許他翻書或向別的同學求助，如果超時，主持人可低聲提醒盡快結束發言。

小組輪流講解后進入討論環節，需要1課時時間，有主持人主持。針對不同的論述，同學們提出個人看法和觀點，時間控制在每人5分鐘。負責相同模塊的同學先后進行發言，闡述本模塊內容及本小組負責模塊。一般來講，負責同一內容的同學按照成績優劣搭配，學有余力的同學多分配內容，進度慢的同學負責基本的知識點，這樣有助于打牢基礎。主持人詢問對上節課的講解有無不同意見，準備充分的同學可以先發言，之后同學依次闡述，要給每個同學發言的機會，鼓勵未主動發言的同學表達自己的看法。主持人可以采用啟發式提問：你對某同學的觀點認同嗎？對我們負責的模塊你有什么見解？你對某個定理或概念怎么理解？某同學對你的建議你認可嗎？你是怎樣理解的？小組內未達成共識的問題，可以尊重小組的意見選擇留到課后再討論還是將問題匯報上交數委會。值得一提的是，課下組長務必關注不積極的同學，了解他們是否遇到困難，及時去幫助他，爭取不讓同學落后。

小組總結發言環節是本階段的高潮。每個同學都進行總結發言，鼓勵邀請數委會同學加入，有利于及時解答同學的疑問。本環節重點闡述在負責模塊的學習中，本人有什么新的理解、收獲和感受，鼓勵同學們在復習時多講述所學的數學知識在現實生活中的應用。認識到數學具有解決生產生活中實際問題的作用，可以充分調動同學們學習數學的興趣和熱情。同時確定能代表本組較高水平的匯報者在講臺上講課，并把本小組的感悟、共識和問題都可以傳達給全班同學。鼓勵每名同學多提問題，從中選取有代表性或者本組內不能解決的問題匯報給全班同學。小組同學共同商議，寫出簡要的大綱及發言稿，匯報代表在小組內至少練習講解兩次。本環節需記錄在組記錄本上并交給數委會。

三、各組匯報階段

本階段是各組預習和復習效果的展示，由數委會主持，并由組記錄員協助書記員做錄音及文字保存。按照章節順序講述，負責同一個模塊的兩個小組依次發言，其余組作為裁判員進行評判。常言道：“臺上三分鐘，臺下三年功［3］”，能夠完成講課任務，需要下很多功夫學習知識點，并練習怎么將自己掌握的知識準確地表述出來讓別的同學明白。一定是首先知其然知其所以然，把知識點吃透了才能做到胸有成竹。另外，自己從掌握了知識并能夠傳達知識讓別人明白也需要一定的語言組織、表達和應變能力。將抽象的理論以同學們能夠理解的語言表達出來，這是同學講課的優勢。作為同齡人，他們更了解他們自己的語言，并能夠用同學們樂于接受的方式表述出來。同時，各組匯報代表像老師一樣站到講臺，能夠切身體會到老師備課、上課的辛苦和教書育人的責任，自愿自覺做尊師重教的踐行者。講課也是對知識的掌握程度及綜合能力的一次考驗，同一知識點由兩組代表以不同的視角及方式講述，使同學們對知識點在預習的基礎上又有了新的理解。在教師正式授課時，同學們已經經歷預習、小組內和同學講述、各小組代表在全班講述三個階段的學習，再一次發現自己對知識的理解與教師講述的不同與偏差，及時發現問題與不足，做到查漏補缺。每一次每一個同學的講述都會是另一種不同的表達方式，這樣以不同的語言、不同的方式與角度對同一知識點多次闡述，同學們學會了從多視角看問題，對知識的理解也是漸入佳境，從知之較少到知之較多，從自己預習到同組同學講述、小組代表講述再到老師專業性授課，最后復習階段，整個過程重復進行。通過小組互助的方式學習，同學們綜合能力得到多方面鍛煉，不再是被動地接受知識，而是自己主動地預習、復習，帶著目的與任務去學習，一段時間后，同學們有了很大的進步。

最后由數學委員會將各組材料匯總，以書面記錄或以WPS的格式在班級電腦中保存。

四、各組討論階段

這是小組互助式學習方法的高潮。我們采取負責同一模塊的兩組同學互相點評，每組至少2名同學發言，并提出小組意見。然后由另一組同學代表至少2名同學作為應辯方進行辯論，其余組均作為裁判員進行評判定奪，評出討論階段優秀的小組（三組）。辯論主要分歧及結果達成一致與否都要記錄，重點記錄爭議問題，由書記員督促各組記錄員完成。

五、點評階段

由數學委員會選擇有代表性的問題進行點評，并將知識點做小結。預習環節著重強調概念的理解及重要的知識點；在復習階段對易混淆、易錯的知識點及帶有普遍性的問題進行講解和討論。點評前在數學委員會成員之間可以先期進行討論、提出意見并進行演習，數學老師監督指導。數學委員會同學點評，一方面讓同學得到全方位鍛煉的機會，同時拉近師生與同學的距離感，更容易帶動同學進步。

六、復習總結階段

“學而時習之，不亦說乎？”［4］“溫故而知新，可以為師矣。”［5］復習的重要性不言而喻。這一階段的作業既可以是解答習題，也可以是對數學概念和知識點的理解，還可以是記錄多種解題方法，抑或是自己不理解的問題或者是錯題。該階段鼓勵同學將互助式學習的收獲感悟及時記錄下來，確保養成課前預習、課后復習總結的良好學習習慣。

為了調動同學們學習數學的積極性，我們在小組之間開展競賽，六個階段均評出表現突出的小組，授予金、銀、銅三種獎牌。由于評比的是小組整體表現，而不是個別同學的個別表現，為了領先進度與榮譽，小組同學之間互相督促，人人都爭先恐后不甘落后，進度快的同學往往主動幫助督促進度慢的同學。在身邊同學的示范帶動下，在互幫互助的氛圍中，同學們逐漸克服膽怯心理，同學也主動相互請教，做學習記錄，組內學習氣氛濃厚。

為鼓勵同學和小組的進步和努力，我們還要對學習態度端正、認真學習記錄的個人與小組及時發現并給予獎勵，評出小組進步獎1名及個人進步獎3名；個人進步獎每組推薦1名，兩組競選討論選出1名。獎品可以是記錄本，也可以是班委會根據同學們的喜好購買的小禮品供獲獎同學選擇。這個獲獎很有儀式感，有數委會宣布獲獎同學和獲獎小組名單，并由主持人或本小組組長介紹獲獎理由，并且由獲獎者發表感言。最后頒獎現場，由班長或者數學組長進行頒獎，還可以請班主任或數學老師親自上臺頒獎。

采用小組互助式學習方法，充分發揮了每一位同學學習數學的主觀能動性。每位同學都是自己數學學習的主導者，在小組學習中發揮自己的作用，都有闡述自己見解觀點的機會，都有當小老師點評別的同學的機會，都有代表本小組在班集體發言的機會，并且小組內同學之間互相交換批改作業。這樣，每位同學既是學生，也是老師，真正實現了教學相長［6］。

結語

采用小組互助式學習方法，充分體現了新課程標準的核心理念：應該重視提高學生的主體地位，逐步在教學模式中占據主導地位［2］。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”［7］同學不再是被動地接受知識，而是主動探索知識，并將自己的理解和感悟及時與同學分享。同時，形式多樣的小組班級互動活動鍛煉了同學們的語言組織表達能力、分析問題及解決問題的能力、歸納總結能力及團結合作協調能力，數學核心素養就可以在這種小組互助式學習的過程中得到全面提升。

參考文獻：

［1］伯特蘭·羅素.中西方的智慧［M］.央編譯出版社，2013.7.1.

［2］《義務教育·數學課程標準》（2022年版）.北京師范大學出版社.

［3］李偉.諺語大全［M］.西安：北京婦女兒童出版社，201101：173.

［4］楊伯峻.論語譯注·學而（簡體字本）［M］.第一版.中華書局，200612：1.

［5］楊伯峻.論語譯注·為政（簡體字本）［M］.第一版.中華書局，200612：17.

［6］戴圣.禮記·學記.

［7］［南宋］陸游.冬夜讀書示子聿.

作者簡介：浮凌霄（1999—?），女，漢族，河南焦作人，本科在讀，研究方向：數學與應用數學（師范）。