核心素養下小學數學實踐性作業的探索與研究

【摘要】數學學科核心素養是教師設計實踐性作業的指引；實踐性作業是教師培養學生核心素養的工具。在實施小學數學教學時，教師要立足數學學科核心素養與實踐性作業的聯系，以數學學科核心素養的不同維度為重點，聯系教學內容，設計相應的實踐性作業，使學生通過完成作業，加深對數學知識的理解，同時發展數學學科核心素養。文章立足數學學科核心素養的不同維度，闡述設計小學數學實踐性作業的策略。

【關鍵詞】小學數學；核心素養；實踐性作業；設計策略

【基金項目】本文系廣州教育學會2022年教育科研課題研究項目“數學核心素養視角下小學數學實踐性作業設計的研究”（課題編號：202215597）研究成果。

作者簡介：陳月華（1975—），女，廣東省廣州市越秀區雅荷塘小學。

義務教育數學學科核心素養主要表現為抽象能力、幾何直觀、空間觀念、應用意識、數據意識、創新意識、推理意識、模型意識等。新課標圍繞數學學科核心素養的培養，提出了諸多教學建議，如讓學生在實踐、探究、體驗、反思、合作等學習過程中，獲取數學知識，感悟數學思想，積累活動經驗等。由此可見，豐富的學習方式，是發展學生核心素養的重要途徑。數學作業是數學教學的重要組成部分，是學生發展核心素養的載體［1］。如實踐性作業，可以使學生發揮自主性，積極地進行實踐、探究、體驗、反思、合作。因此，在實施小學數學教學的時候，教師可以設計實踐性作業，助力學生發展核心素養。實踐性作業是教師依據學生的知識掌握情況設計的，也是促使學生用數學知識解決實際問題的任務。實踐性作業具有開放性、趣味性，很容易調動學生的學習興趣。學生在完成實踐性作業的過程中，會發揮自主性，利用如社會調查、動手制作等多樣的方式解決相關任務，實現數學知識的靈活應用，加深對數學知識的理解，同時發展數學學科核心素養。一般情況下，教師可以針對數學學科核心素養的不同維度以及學生的實際學情，設計相應的實踐性作業，有針對性地促使學生發展核心素養。

一、針對抽象能力，設計實踐性作業

數學抽象，是對現實世界中的數量關系和空間形式的抽象。在進行數學抽象的過程中，學生可以從現實世界入手，獲取數學探究對象，繼而積極探究，認識數學概念、方法等，逐步形成數學抽象能力［2］。與此同時，在數學抽象能力的助力下，學生會用數學的眼光看待現實世界，發現數學問題，進而自覺應用數學概念、方法解決問題，由此扎實掌握數學知識。基于此，在實施數學教學時，教師可以設計實踐性作業，引導學生聯系生活，發現問題，解決問題。

以人教版數學一年級上冊“9加幾”為例，學生在課堂上體驗了多樣的探究活動，掌握了“湊十法”。在現實生活中，數學運算無處不在，因此學生在現實生活中早已積累了數學運算的經驗。在生活經驗的支撐下，學生可以發揮抽象能力，發現生活中的數學運算，繼而用“湊十法”解決問題。對此，筆者設計實踐性作業：在生活中，大家有沒有見過“9加幾”這樣的數學問題？如果有，請找出問題，編創數學故事，用畫筆畫下故事內容，并結合故事內容，列出數學算式，解決問題。學生積極觀察生活現象，發現“9加幾”的問題，就此畫出簡單的數學故事。如有的學生畫出一張桌子和一個果盤，在果盤中畫出8個橘子，然后在桌子上畫出5個橘子。根據畫出的內容，學生列出算式：8+5；接著，學生使用不同的方法進行計算，先從桌子上的5個橘子中圈出2個，再和果盤中的8個橘子連在一起，得到10，之后與剩下的3個橘子相加，得到13。如此繪畫解題的過程，既是學生在生活中發現數學問題的過程，又是學生應用數學知識解決問題的過程。在此過程中，學生經歷了“湊十”，抽象出“湊十法”，由此加深了對“湊十法”的理解，同時鍛煉了數學抽象能力、運算能力等，發展了數學學科核心素養。

二、針對幾何直觀，設計實踐性作業

幾何直觀是用圖表描述、分析、解決問題的意識和習慣。數學知識具有抽象性，幾何直觀為學生提供了學習數學的便利，簡單地說，在幾何直觀素養的作用下，學生可以用圖形展示數學內容，由此分析圖形性質，建構數學認知；學生還可以用圖表展示數學問題，理清解題思路。學生在經歷數學幾何直觀的過程中，可以積累經驗，鍛煉能力。教師可以依據學生的學習情況，針對幾何直觀，設計相應的實踐性作業，給予學生用圖表描述、分析、解決問題的機會。

以人教版數學二年級下冊“圖形的運動（一）”為例，在課堂上，學生體驗了剪紙活動，了解了對稱現象和平移現象，同時，不少學生因此產生強烈的創作欲望。于是，筆者把握課后時機，設計實踐性作業：通過課堂學習，相信大家都認識了軸對稱和平移，請大家開動腦筋，融入軸對稱和平移的知識作畫，并用剪刀剪出美麗的圖案。學生開放思維，積極想象，自覺遷移軸對稱和平移的知識，認真地在紙張上繪畫，再細心地裁剪，創作出一幅幅美麗的剪紙作品（如圖1所示），由學生的作品可見，他們加深了對數學知識的理解，發展了幾何直觀的素養。

三、針對空間觀念，設計實踐性作業

空間觀念是對空間物體的形狀、大小及位置關系的認識。在空間觀念的支撐下，學生可以依據空間想象，描述出物體的空間位置、方向及物體間的位置關系［3］。

以人教版數學三年級下冊“位置與方向（一）”為例，因為在現實生活中，學生已經有了一定的空間觀念基礎，所以筆者在課堂上依據教學內容，聯系生活實際，應用交互式電子白板創設生活情境，驅動學生遷移生活經驗，感知物體的形狀、位置關系等內容，讓學生借助平面示意圖，認識東、南、西、北四個方向，并讓學生學會用這四個方向描述物體所在位置。在課后階段，筆者設計實踐性作業：請用自己學習的方位詞，介紹自己房間的布局；畫出一幅平面示意圖，表示學校附近的建筑物，選定一個觀測點，描述各建筑物的位置關系；以自己喜歡的地方為中心，畫出平面示意圖，標注其周圍的建筑物，并介紹各建筑物的位置關系；試著畫出從你家到學校的路線圖，介紹如何從家走到學校。在完成作業的過程中，學生聯系真實生活，細心觀察，了解不同物體所在的位置，繼而發揮空間想象能力和繪畫能力，將不同的物體及其位置畫在紙面上（如圖2所示）。實踐表明，學生完成作業的過程，正是其進行空間想象，應用所學知識的過程。在此過程中，學生可以加深對所學知識的理解，同時培養空間觀念。

四、針對數據意識，設計實踐性作業

數據意識是學生對數據的意義和隨機性的感悟［4］。在現實生活中，有很多問題需要進行調查，而在調查的過程中，學生可以獲取相關數據，從數據中獲取關鍵信息，由此解決問題；同時，學生也要依據問題的具體情況，選擇合適的數據表達方式。如此，學生可以在解決問題的過程中，增強數據意識，學會用數據說話。

在數學課堂上，教師應立足教學內容，引導學生探究生活問題，培養學生的數據意識。在課后階段，教師則要延續課堂教學，設計實踐性作業，驅動學生用數據解決生活中的問題。

以人教版數學四年級上冊“統計”為例，在課堂上，學生經歷數據的搜集、整理、描述和分析的過程，逐步了解統計圖的應用，同時形成數據意識。在課后階段，筆者立足生活實際，設計實踐性作業：搜集從學期開始到現在，班內得到小紅花的總人數以及班內得到五朵小紅花及以上的人數，并根據數據的特點選擇合適的形式制作統計圖。貼近生活實際的實踐性作業讓學生產生強烈的調查興趣，在興趣的驅動下，學生積極搜集有關數據。學生在搜集數據后，依據作業要求，整理數據，建立表格，制作條形統計圖，并結合統計圖的內容，分析數據，得出結論，做好記錄。如此，學生不但積累了學習經驗，加深了對所學知識的理解，同時增強了數據意識。

五、針對應用意識，設計實踐性作業

應用意識是在現實生活中，應用數學概念、原理、方法等解釋生活現象、規律，解決生活問題的意識。現實生活是學生學習數學的歸途［5］，簡單地說，在數學課堂上，學生無論是學習數學知識，還是發展核心素養，目的都是在生活中應用數學。在數學課堂上，教師應立足數學與生活的聯系，組織開展生活化活動，引導學生探究數學知識，讓學生感知數學與生活的聯系，使學生形成應用意識。在課后，教師要立足學生的學習情況，以現實生活為基礎，設計實踐性作業，驅動學生從數學課堂走進現實生活，應用數學課堂所學，強化應用意識。

以人教版數學五年級上冊“組合圖形的面積”為例，學生通過課堂學習，掌握了平行四邊形、梯形等平面圖形的面積計算公式，也掌握了數學方法—轉化法，為解決生活問題提供了便利。對此，在課后階段，筆者設計實踐性作業：請在父母的幫助下，繪制自己家的平面圖，標注出每個房間的長與寬，并計算出每個房間的面積與家的總面積。在作業的驅動下，學生與家長通力合作，測量、繪制，得到家庭平面圖（如圖3所示），并就此遷移課堂所學進行計算。在計算的過程中，有的學生發現自己家的客廳和餐廳是連在一起的“L”字形，于是應用轉化法，將“L”字形的客廳轉化為兩個梯形或兩個長方形，由此應用相應的面積計算公式認真地進行計算。實踐表明，學生通過完成實踐性作業，加深了對課堂所學知識的理解，將轉換的數學思想內化于心，提高了對數學知識的掌握程度。與此同時，學生通過完成實踐性作業感受到了應用數學知識解決生活問題的樂趣，增強了應用意識，有利于核心素養的發展。

結語

綜上所述，教師針對數學學科核心素養的不同維度設計實踐性作業，可以增強實踐性作業的有效性，助推學生掌握數學知識，發展數學學科核心素養。教師在實施小學數學教學時，要立足數學學科核心素養與實踐性作業之間的聯系，以數學學科核心素養的不同維度為依據，聯系學生的具體學習情況，精心設計多樣的實踐性作業，借此調動學生完成作業的積極性，促使學生遷移已有認知，解決數學問題，加深對數學知識的理解，增強關鍵能力，提升核心素養。

【參考文獻】

［1］鄒萍.核心素養下數學作業創新設計研究［J］.文理導航（下旬），2022（02）：61-63.

［2］葉思燕.基于核心素養下的小學數學有效作業設計分析［J］.當代家庭教育，2021（24）：23-24.

［3］商學軍.核心素養視域下小學數學作業設計研究［J］.小學數學教育，2020（23）：24-25.

［4］陳彩琴.聚焦核心素養：小學數學作業設計的策略［J］.試題與研究，2019（14）：76.

［5］周敏，孟令中.核心素養下小學數學實踐性作業的探索與研究［J］.新課程導學，2018（S1）：89.