初中數學“悅動”課堂教學模式的構建與實施

摘要：“悅動”課堂能夠充分發揮教師主導與學生主體作用，使數學學習達到“悅”與“動”兩種狀態。愉悅情境的創設是關鍵環節。數學游戲因其趣味性、娛樂性而為學生所青睞，也是創設愉悅情境的重要途徑之一。本文以人教版數學七年級上冊“翻牌游戲中的數學道理”為例，展示了“悅動”課堂教學模式的設計與實施過程。

關鍵詞：“悅動”課堂 翻牌游戲 核心素養 問題情境

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調要在核心素養導向下重視教學情境的設計、能引發學生思考的教學方式的選擇，從而激發學生的數學學習興趣，促使其養成良好的數學學習習慣，促進其核心素養的發展。研究表明，數學學科核心素養的培養策略研究初步呈現多樣化的趨勢，但是不少實施策略仍局限于理論探討層面，缺少能夠讓核心素養落地的課堂教學模式研究。在建構主義學習理論指導下，本文構建了“悅動”課堂教學模式，并以“翻牌游戲中的數學道理”為例介紹了該教學模式的實施過程。

一、初中數學“悅動”課堂教學模式的構建

建構主義學習觀表明，有效的數學學習應該是基于學生經驗的主動建構過程。第一，學習經驗是學生建構的基礎。要想讓學生的主動建構行為發生，必須基于學生已有的數學經驗和生活經驗創設學生感興趣的情境，以便學生發現和提出問題。第二，要體現學生主動建構的過程。學生主動建構的過程就是學生主動探究的過程，需要學生親身經歷數學知識的形成過程。第三，學生的主動建構過程不能缺少教師引導和同伴合作。教師的適時引導是有效銜接學生的已有經驗與新知識的橋梁。同伴合作能夠有效促進新知識的生成。基于此，本文構建了初中數學“四悅”悅動課堂教學模式，主要包括“悅境—悅探—悅享—悅思”四個環節。教學實踐表明，“四悅”悅動課堂能夠充分發揮教師主導與學生主體作用，使數學學習達到“悅”與“動”兩種狀態。學生在教師創設的愉悅情境中學得愉悅，自然地生成學習內容。

本文以“有理數的混合運算”的教學為例，創設學生感興趣的翻牌游戲，展現“四悅”悅動課堂教學模式的實施過程。剛進入七年級的學生，處于小初銜接的關鍵時期，在學習方法、學習情感等方面都需要逐漸適應。有理數內容的學習是實現小初銜接的重要載體。其中，有理數的乘法法則是學生遇到的第一個學習難點。由于缺乏足夠的生活經驗和邏輯思維能力，學生很難理解“負負得正”法則。人教版數學教材采用的不完全歸納法雖然在一定程度上降低了學習難度，但是對于抽象的法則還需要學生進一步加強理解和鞏固。人教版數學教材為此在七年級上冊“有理數乘法”的“觀察與思考”活動——“翻牌游戲中的數學道理”中，讓學生進一步理解和鞏固剛學習的有理數乘法法則：“兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘”。這也是為了突破“負負得正”教學難點精心創設的探究活動，主要是為了培養學生的運算能力和推理能力核心素養。

二、初中數學“悅動”課堂教學模式的實施

為更好地發揮“翻牌游戲中的數學道理”的育人功能，實現編者意圖，本文創新設計了層層遞進的翻牌活動，引導學生探究游戲背后的秘密，發展學生的運算能力和推理能力核心素養。其中，主要通過翻牌游戲背后的有理數的運算過程發展學生的運算能力，通過探索翻牌游戲背后秘密的過程，發展學生的推理能力。

（一）悅境：核心素養落地的土壤

“悅境”是“悅動”課堂的起始環節，是核心素養落地的土壤。源自學生感興趣的現實生活、數學、其他學科的情境尤其重要。其中，數學游戲是初中生非常感興趣的情境之一。教師可以根據教學目標和學生的認知水平來選擇、設計合適的數學游戲，創設愉悅的情境，構建“悅動”課堂。這不但可以幫助學生體會到“玩”的樂趣，還可以引導學生在“玩”中學到知識，體會數學思想方法。為此，我們先對翻牌游戲進行簡化，便于學生接受。這樣更能吸引學生的注意力，激發學生的探究興趣，引導學生積極主動地參與到游戲中來。為了避免學生沉迷于撲克牌游戲，我們以其他實物代替撲克牌。該情境為發展學生的運算能力提供了重要保障。

游戲1：六張撲克翻牌游戲

師：同學們，今天我們一起來玩一個游戲吧，游戲的名稱叫作“翻牌游戲”。

師：“翻牌游戲”的游戲規則是：對桌子上的6張正面朝上的撲克牌進行翻轉，每次翻轉其中的2張（包括已翻過的牌），不限操作次數，將6張撲克牌全部變為反面朝上。雖然游戲的名稱叫作“翻牌游戲”，但老師今天忘記帶撲克牌了，同學們想一下，能不能用其他實物代替撲克牌？

生1：可以用紙張代替，一面寫“正”字，另一面寫“反”字。

師：很好，那么下面同學們動手試一下吧。

（二）悅探：核心素養落地的過程

“悅探”是“悅動”課堂的核心環節，是核心素養落地的過程。為了使核心素養落地，必須讓學生經歷相關的數學活動，積累對應的數學活動經驗，為學生感悟活動背后的思想方法提供基礎。“悅探”一般分為自探、同探兩個子環節。其中，自探主要是學生進行獨立思考，形成分析問題和解決問題的個人思路。同探主要是小組合作展開探究，在分享個人觀點的基礎上，形成解決問題的小組方案。在這個環節中，教師要注意適時指導和引導。

在這個環節中，針對六張撲克的翻牌游戲，學生4～5人一組動手操作和動腦思考，開展小組探究。同學們大都能把6張牌全部變為反面朝上。

在“悅探”環節，為了將學生探究推向高潮，往往需要設計環環相扣的問題或者活動。比如，在本節課，我們就設計了兩個游戲。在游戲1結束后，教師通過給予學生肯定，增強學生的信心，為其進行下一個游戲打下心理基礎。同時，將牌的總張數由偶數變為奇數，學生就會將兩個游戲進行比較，從兩次游戲的差異中歸納總結出相應的數學知識。

游戲2：七張撲克翻牌游戲

我們現在對上述游戲進行擴展，將牌的總張數由6張變為7張，其他規則不變。也就是說，我們需要將桌子上的7張正面朝上的撲克牌進行翻轉，每次翻轉其中的2張（包括已翻過的牌），不限操作次數，將7張撲克牌全部變為反面朝上。

師：同學們可以動手操作試一下，看看能不能將7張撲克牌全部變為反面朝上。

（一段時間后）

生2：好像不可以。

師：其他同學有做到的嗎？

生：……

師：看來沒有同學能夠做到。

師：其實，要想將7張撲克牌全部變為反面朝上是做不到的。

生3：那為什么剛才能將6張撲克牌全部變為反面朝上呢？

師：這個問題提得很好。請同學們將兩個游戲結合起來，進一步研究。

（三）悅享：核心素養落地的引領

在“悅享”環節，主要進行小組分享和教師分享：小組分享，要鼓勵學生大膽說出自己的問題與想法；教師分享，主要是進行知識歸納與問題分享，引領學生關注新知識、應用新知識。

在游戲1的基礎上，教師通過“兩個相反的量”一步步地引導學生聯想到剛學過的“正數、負數”及“有理數的乘法法則”的知識，鼓勵學生進行說理：用“有理數的乘法法則”來解釋“翻牌游戲”的數學原理，體驗游戲中的數學。

生4：我們小組認為因為6是偶數，7是奇數。所以才導致了能否完成游戲的異同。

師：很好，由于正面朝上和反面朝上是兩個相反意義的量，這位同學便想到用奇數、偶數這兩個同樣具有相反意義的量來表示，說明這位同學的轉化思想非常厲害。

師：還有哪組有不同的觀點嗎？

生5：老師，我們剛剛學的正數和負數也是兩個具有相反意義的量，能不能分別用正數、負數表示正面朝上、反面朝上呢？

師：非常好！然后呢？

生5：正面朝上用“+1”表示，反面朝上用“-1”表示。

師：同學們回想一下我們剛學過的知識，有沒有與+1、-1相關的呢？

生6：我們剛剛學習了有理數的乘法法則，因此可以考慮所有牌朝上一面的數的積。開始時6張牌都是正面朝上，積為P初始=（+1）×（+1）×…×（+1）=+1。根據有理數的乘法法則，每翻動一張牌，不論是將正面朝上變為反面朝上（+1變為-1），還是將反面朝上變為正面朝上（-1變為+1），都會改變一次原來的積的符號，即P翻一張牌=P初始×（-1），則每輪翻動2張牌就相當于改變了2次原來的積的符號，即P翻兩張牌=P初始×（-1）×（-1），根據有理數的乘法法則，有P翻兩張牌=P初始×（-1）×（-1）=P初始，即每輪翻兩張牌的情況下，每輪過后所有牌朝上一面的數的積都不變，仍為P初始=+1。因此不管翻動多少輪，所有牌朝上一面的數的積都不會變，仍為P初始=+1。要想將7張牌都變為反面朝上，所有牌朝上一面的數的積應該為P全反面朝上=（-1）×（-1）×…×（-1）=-1。因此，不可能將7張牌全部變為反面朝上。

（四）悅思：核心素養落地的關鍵

“悅思”環節是通過教師提出問題、反思活動過程，在回顧生成知識的基礎上回味活動過程、明確思想方法。這些活動都是核心素養落地的關鍵。在本節課，教師通過提出問題促使學生反思游戲活動，并由翻牌游戲引導學生意識到現實中有很多數學游戲，學生可以在“玩”的過程中學數學，從而進一步激發學生學習數學的興趣，讓學生喜歡上數學。

三、教學思考

著名教育家陳望道曾說，兒童的生活，是游戲的生活；兒童的世界，是游戲的世界。游戲，無疑是兒童最喜歡、最感興趣的活動。數學游戲兼備趣味性、娛樂性和知識性，且內容豐富、形式多樣，將數學游戲引入課堂教學，可以幫助教師構建“悅動”課堂，幫助學生在“玩”中“學”，體會學習數學的樂趣。但是，在用游戲創設“悅動”情境，構建“悅動”課堂的時候，也需要注意以下三點。

（一）要基于教學目標創設數學游戲情境，提高數學游戲目的與教學目標的匹配度

數學游戲的運用目的不在于鼓勵學生“玩”，而在于促進學生的“學”，因此，要著眼于教學目標，選擇與講授內容相關聯的數學游戲。數學游戲的使用要么能幫助學生接受新知識，要么能幫助學生理解新知識，要么能幫助學生鞏固新知識。數學游戲情境的創設要牢牢把握教學目標和游戲目的之間的匹配度，以數學游戲作為促進課程目標實現的途徑。

（二）要調動學生全面參與數學游戲的積極性，保證全體學生都能加入“悅探”活動

孔子說：“有教無類。”即不分智力程度、經濟地位、地域貧富，人人都應該作為受教育的對象。在今天看來，不論學生的學習成績優異與否，教師都應該做到一視同仁，教師的教學要面向全體學生。同理，走進課堂的數學游戲應該是能保證全體學生都參與其中的“群體戲”，而不是只有優等生或部分學生參與的“獨角戲”。要知道，調動學生全面參與數學游戲才是有效進行游戲教學的前提。

（三）要做好游戲活動的組織與監控，適時進行鼓勵、總結與提升

教學效率高的課堂應該是以學生為主體、以教師為主導的課堂，學生是學習的主體并不否認教師的組織、引導作用。學生的年齡特征決定了他們是愛玩、好動的，因此，在游戲的過程中很容易出現課堂場面混亂、失控等情況，這就要求教師進行適時的引導、調控、鼓勵、總結與提升，促使教學環節向“悅享”過渡。最后，教師要及時穩定學生興奮的情緒，引導學生總結游戲后的心得，促進“悅思”環節的順利完成。

數學游戲是實施“悅動”課堂教學的重要抓手，可以將抽象的數學知識整合到游戲活動中，為學生營造愉悅的學習環境。實際教學中，教師要注意選擇或設計與教學目標相契合的、與學習內容相聯系的數學游戲，以期幫助學生在做游戲的過程中學會數學知識、發展核心素養。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]權亭亭，喻悅，李孝誠.近20年我國數學學科核心素養的研究熱點、趨勢及展望——基于369篇核心期刊論文的可視化分析[J].內江師范學院學報，2022，37（8）：6-11.

責任編輯：黃大燦

本文系安徽省教育信息技術研究課題“初中數學課堂悅動教學模式研究”、合肥市教育科學規劃項目“培養初中生直觀想象素養的實踐研究”的研究成果，課題立項號分別為AH2021009和HJG21065。