開展實驗活動，培養數學“有序思維”

曹永民

摘? ?要：“有序”是數學思維的精髓，也是數學學科核心素養的關鍵，因此，培養學生的數學“有序思維”是十分重要的教學任務。實驗是讓學生經歷數學知識形成過程，強化直觀感受的高效學習方法，能讓學生感受到數學思維的邏輯性和嚴謹性，促進學生思維品質的提升。本文結合數學教學實踐，論述了教師如何在小學數學課堂中開展實驗活動，培養學生的數學“有序思維”。

關鍵詞：小學數學? ?實驗活動? ?“有序思維”

實驗活動是小學數學不可或缺的內容，能夠幫助學生在實踐情境中通過動手操作和情景分析等手段，實現數學“有序思維”的發展。實驗活動的開展應包含設置情境、問題引領、趣味操作、比較細節和重構程序五個環節，有效引領學生的思維活動，讓學生經歷完整的數學知識形成過程，從而對數學知識的表象和本質形成連貫、鮮活的認知，發展數學“有序思維”。

一、設置情境，連貫表象與本質

數學是人類實踐活動的產物。因此，在開展實驗活動時，教師應該設置真實的生活情境，讓學生在相應的情境中更直接地感受數學“有序思維”的特點，從而連貫數學知識的表象和本質，促進數學思維品質的提升。

在開展實驗活動時，教師可以有意識地將實驗活動與數學情境融合，降低實驗的難度，助力學生透過表象，理解數學知識的本質與內涵。例如，在教學“圓的面積”時，教師可以設置生活情境：“農場中的自動旋轉噴水裝置最遠可以噴到5米，那么這個裝置的覆蓋面積是多大？請同學們畫出等比例的草圖進行分析。”面對這一問題，很多學生難以發現問題的本質，不能利用數學思維有序地思考問題。此時，教師要對學生的思維活動進行適當的引導，使學生發現問題的表象和數學知識的本質之間的關聯。首先，教師可以指導學生按照等比例關系在紙上以5cm長度的線表示該裝置可以噴水的最遠距離。然后，結合問題的描述，讓該線段圍繞某一端點進行旋轉。此時，學生就能清晰地觀察到該裝置旋轉后覆蓋的區域為圓形，從而采用圓形面積計算公式求解，完成實驗探究活動。

二、問題引領，推動思維發展

要想在實驗活動中培養學生的“有序思維”，教師就要讓學生充分參與實驗活動，并明確實驗探究的目的、思路和順序。問題是引領學生有效開展實驗活動的最佳載體，教師應注重實驗活動問題的設置，通過問題引領，使學生的思維實現螺旋式上升的發展。

例如，在教學“梯形的面積”一節時，教師可以讓學生開展實驗探究活動，自主推導梯形的面積計算公式。在這個過程中，教師可以設計引領性問題：“我們已經掌握了什么圖形的面積計算公式？梯形可不可以分割成上述圖形的組合呢？所有的梯形都可以用上述分割方法嗎？”在問題的引領下，學生會回憶已經掌握的正方形、長方形、三角形及平行四邊形等圖形的面積計算公式。然后，教師可以指導學生通過紙片分割實驗活動進行動手操作。學生會發現梯形可以分割為不同圖形的組合，可以分割成兩個三角形，可以分割成一個長方形和兩個三角形，還可以分割成一個平行四邊形和一個三角形。在完成分割之后，學生就可以按照已知的公式，用圖形組合面積相加的方法進行梯形面積計算公式的推導。例如，在分割成兩個三角形的情況下，S=S△1+S△2=[ah2]+ [bh2]（a和b分別代表梯形的兩條底邊長，h表示梯形的高），從而推導出梯形的面積公式為S=[（a+b）h2]。在問題的引領下，學生的實驗活動目標明確、思路清晰，可以很直接地實現數學知識的推導，讓學生親歷數學知識的形成過程，實現深度思考，提高數學“有序思維”能力。

三、趣味操作，提升課堂“鮮活效應”

小學生的認知思維特點決定了他們更容易接受具有趣味性的實驗活動，學生的思維在充滿趣味的環境下也可以更鮮活靈動。因此，教師應結合教學內容，設計具有趣味性的實驗操作活動，擴大實驗活動的思維效應，讓學生在歡樂的實驗活動中實現“有序思維”的發展。

例如，在教學“用估算解決問題”時，教師可以設計具有生活趣味的實驗，引領學生體驗生活中數學估算的應用。教師可以提供一袋黃豆、一個杯子及一個電子秤，讓學生利用數學方法估算袋子中黃豆的數量。很多學生首先想到的就是直接數一數袋子中黃豆的數量，但是這樣并沒有用到估算的方法。此時，教師可以引導學生充分利用實驗器材，先假設所有的黃豆大小重量都是相等的，然后進行估算。有的學生想到可以用電子秤稱一下已經數過的黃豆的重量，然后除以已經數過的黃豆的數量，得出每顆黃豆的大致重量，最后稱出一袋黃豆的重量，再除以每顆黃豆的重量，從而估算出一袋黃豆的數量。趣味性的實驗活動提升了課堂學習的“鮮活效應”，能啟發學生的思維，發展學生的數學學習與探究能力。

四、比較細節，厘清內涵與外延

“有序思維”的發展離不開對細節知識的比較認知，學生需要充分厘清數學知識的內涵和外延，思維才能更加清晰、有序。實驗活動中包含很多細節的操作手段，教師應將數學細節知識融入實驗活動，引導學生比較細節知識的差異，從而厘清相關知識的內涵與外延，實現“有序思維”的發展。

例如，在教學“植樹問題”時，教師可以引導學生開展對比實驗，了解植樹問題中涉及的數形結合思想的內涵。這類問題首先可以分為兩大類：一是“直線型植樹”，即在一條直線上按照一定的間隔植樹；二是“封閉型植樹”，即在一條閉合線路上植樹。這兩類問題都可以采用數形結合的思想，繪制相應的示意圖進行直觀觀察，總結相應的數學規律。其中，第一類問題又可以按照直線兩端是否植樹分為三種情況。例如，在長度為8米的道路上每2米植一棵樹，分為三種情況：第一，兩端均需要植樹時，總棵樹=8÷2+1=5（棵）；第二，只有一端植樹時，總棵樹=8÷2=4（棵）；第三，兩端都不需要植樹時，總棵樹=8÷2-1=3（棵）。在對比實驗活動中，學生可以通過細節對比，更清晰、直觀地發現相似問題的不同之處，從而理解相關知識的內涵、外延及應用方式，助力“有序思維”的發展。

五、重構程序，形成認知梯隊

小學生往往不具備獨立思考的意識與能力，因此，能否在實驗活動中培養學生的“有序思維”，在很大程度上取決于實驗程序的設計是否合理。教師應結合學生的認知特點，依托實驗流程本身具備的思維發展點，重構實驗程序，從教學起點出發，設計有序的實驗活動。

例如，在教學“事件發生的可能性”時，本課的教學目標是引導學生理解“可能性”的概念，并學會運用“可能性”描述事件。因此，實驗活動的設計要以“可能性”的體驗和認知為出發點，讓學生認識“可能”“不可能”“一定”的內涵。筆者在一個紙箱中放入了寫有1、2、3三個數字的卡片，讓學生隨機抽取卡片。經過實驗學生會發現，抽到“1”“2”“3”都有可能，但是不可能出現“4”，而當把“2”和“3”抽出來以后，下一次抽出來的一定是“1”，從而形成了“可能”“不可能”“一定”的認知梯隊。

綜上所述，開展實驗活動是促進學生數學“有序思維”能力發展的有效路徑。教師應注重實驗活動的開展，通過多樣化的實驗活動，充分調動學生的積極性，培養學生的數學“有序思維”。

參考文獻：

［1］吳巧燕.深化體驗過程，讓思維更有序［J］.新課程，2020（40）：75.

［2］朱海霞.培養“有序思維”，提升數學核心素養［J］.內蒙古教育，2020（6）：125-126.

◆（作者單位：江西省婺源縣教育體育局教研室）