也談初中數學實踐活動中的教師角色定位

［摘? 要］ 數學實踐活動得到有效開展的關鍵條件之一是教師，教師在數學實踐活動中充當怎樣的角色，決定了數學實踐活動開展的成色. 教師是數學實踐活動的設計者、組織者、評價者. 教師如果能夠在數學實踐活動中運用恰到好處的語言與行為，那這樣的角色定位就是準確的. 這些角色及其作用的發揮，如果不能把握好度，那正面作用有可能演變為負面作用，這也是教師具體實施數學實踐活動時特別要注意的地方.

［關鍵詞］ 初中數學；數學實踐活動；教師角色；角色定位

作者簡介：匡信云（1968—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數學教學工作，曾獲得江蘇省優秀中青年班主任，市優秀教育工作者，市基本功二等獎等榮譽.

課程改革的不斷深入，讓初中數學教學的形態發生著質的變化. 當前的初中數學教學，一方面繼承著已有的傳統，重視從“雙基”向“四基”的演變，教學的重心與時代的發展要求形成了良好的契合關系，核心素養以及數學學科核心素養成為引導初中數學教學發展的重要力量；另一方面也在創新著教學形式，除了傳統的知識教學，以學生活動為主的、能夠體現“做中學”理念的數學實踐活動，也逐漸成為數學教學的組織形式. 從當前的實施情況來看，初中數學實踐活動不是“一個定理、幾個例題、一堆練習”教學方式的翻版，也不是讓學生通過數學實踐活動去驗證某些定義、定理和結論. 數學實踐活動重在實踐，重在活動，重在學生在實踐活動中深化對數學知識的理解，數學實踐活動為學生理解數學知識提供了新的平臺與空間. 可以認為初中數學實踐活動的價值在于提供給學生一個走向自由、廣闊、開放的探索時空，讓學生進行自主探索、合作交流，自主地發現、選擇和確定問題，自主地選擇解決問題的策略，確定解決問題的步驟，學會綜合應用所學解決實際問題［1］.

數學實踐活動得到有效開展的關鍵條件之一是教師，教師在數學實踐活動當中充當怎樣的角色，決定了數學實踐活動開展的成色. 教師在教學中的主導地位毋庸置疑，教師的主導地位與學生主體地位之間的關系，從理論的角度來看是清晰的，從實踐的角度來看則是相對模糊的. 二十多年的課程改革中，數學學科是討論的最熱門的學科之一，其中很多問題的出現，都與教師自身的角色定位有關. 經驗表明，無論多么科學的教學理念及教學設計，都有可能在教師角色定位不準的情況下，出現教學結果與教學預期大相徑庭的情形. 數學實踐活動自然也不例外，盡管從理論的角度來看，數學實踐活動的主體是學生，但如果離開了教師的設計與指導，數學實踐活動必然低效，因此數學實踐活動過程中教師的角色定位問題，是具有全局影響的問題，需要在實踐中進行研究. 下面以七年級下冊“利用平移設計圖案”的教學為例，談談筆者的探究歷程.

初中數學實踐活動中的教師角色辨析

一般認為，初中數學綜合實踐活動課程，是以數學學科知識為知識背景，通過學科滲透方式，在學科課程以外，由學校有目的、有計劃、有組織地以多樣化的項目和活動方式并綜合運用所學數學知識，開展以學生為活動主體，以實踐性、自主性、創造性、趣味性及非學科性為主要特征的多樣性綜合活動. 初中數學實踐活動是一種既把學生校內的學習活動同校外生活相結合，又把學生主觀需要和興趣密切統一的整體化課程［2］. 從具體實施的角度來看，初中數學實踐活動有廣義和狹義之分：前者往往擁有數學實踐活動的全部要素，在設計與組織實施的時候，有較高的時間與空間要求，因此在實施的時候往往秉承“少而精”的原則；后者是指在擁有數學實踐活動關鍵要素的同時，一定程度上壓縮了時間與空間，在保證其與日常教學高度銜接的同時，學生又有著實踐與活動的時間與空間. 相比較而言，狹義角度的數學實踐活動靈活性更強，日常教學當中更容易實施，因此可行性更強. 本文所說的初中數學實踐活動，是指狹義的數學實踐活動. 其最大的特點就是與日常數學教學緊密聯系、能夠在課堂上組織實施. 其與常規的數學課堂教學有所不同，有著明顯的實踐與活動的特征，能夠彌補常規教學的不足. 在這樣的數學實踐活動當中，教師的角色至關重要.

首先，教師是數學實踐活動的設計者與組織者. 數學實踐活動的開展必然存在著目的性，這一目的的確定，主導權在于教師. 盡管教師在確定目標的時候，依然要以對學生學情的研究為基礎，但不可否認的是，判斷與決定權依然在于教師. 即使是基于課本當中所設計的“數學活動”去開展數學實踐活動，如何演繹教材依然取決于教師. 因此教師在數學實踐活動中的主導地位是客觀存在的，也正是因為這一主導地位，可以確保數學實踐活動方向的正確.

其次，教師是數學實踐活動的評價者. 如果說數學實踐活動的設計是前置性的準備條件，數學實踐活動的組織是具體的實踐行為，那么對數學實踐活動的評價則影響著學生的實踐活動過程與結果. 教師的評價對學生的學習影響明顯，有時候教師的一言一行乃至于一個眼神，都有可能影響學生對自己學習過程的判斷，這就意味著在組織數學實踐活動的時候，教師一定要注重自身的評價者角色，防止因為無意識行為或者習慣性行為，干擾學生的正常活動.

當然，從設計者、組織者以及評價者的角度，來界定數學實踐活動中教師的角色，還具有典型的宏觀特征. 而且特別要注意的是，這些角色及其作用的發揮，如果不能把握好度，那正面作用有可能演變為負面作用，這也恰恰是教師具體實施數學實踐活動時特別要注意的地方.

初中數學實踐活動中的教師角色定位

談到具體的實施過程，教師的角色定位主要與教師自身的語言和行為相關. 換句話說，如果能夠在數學實踐活動中運用恰到好處的語言與行為，那這樣的角色定位就是準確的；反之，則是值得商榷的.

“利用平移設計圖案”是七年級下冊第7章“平面圖形的認識（二）”當中的內容. 學生在這一章學到了直線平行的條件，平行線的性質，圖形的平移，三角形、多邊形的相關知識. 在本章的最后所設計的這一數學活動，旨在讓學生通過動手操作的過程，全面理解平面圖形及其相關的性質. 相對于此前各節知識的學習而言，數學活動無疑是想通過活動來讓學生擁有一個全新的學習樣態，讓學生在“做”的過程中有所收獲. 由于內容是現成的，因此教師在設計數學實踐活動的時候，主要是對教材上的內容進行選擇與優化，此時體現出的教師角色就是數學實踐活動的設計者. 相對于教材中的“數學活動”這一界定而言，筆者更傾向于讓學生通過動手做的方法，來獲得實踐的體驗. 于是這一部分內容當中，就必須開拓出更多的“做”的空間. 如，讓學生結合圖1“按發現的規律繼續畫下去”，就一定要讓學生去“畫”，而不只是“發現規律”. 誠然，“發現規律”是前提條件，也是非常重要的一個環節，但是發現的過程更多的是內在思考的過程，只有讓學生用“畫”（即“做”）的方法表現出來，才能準確判斷學生的發現過程是否正確. 其他內容的選擇與判斷也應當遵循這一原則，限于篇幅不再贅述.

在實施具體活動的過程中，教師的重要任務是觀察學生的實踐活動過程，然后進行有針對性的點撥與評價. 與一般講授式的課堂不同的是，在實踐活動的過程中，學生的表現會非常豐富，而當學生在充分表現的時候，有一些非數學元素會滲透其中——這一情形既有好處，又有壞處：好處在于學生可以調動更多的資源參與實踐活動，壞處在于有一些非數學元素會干擾正常的實踐活動. 對后者而言，這個時候教師的角色就顯得非常重要，教師應當通過自己有針對性的、精練的評價，來幫助學生修正數學實踐活動的方向.

舉一個例子，有生在研究“水兵合唱隊”圖案（如圖2）的時候，對其中的水兵形象產生了興趣，還習慣性地對該形象進行加工. 盡管這樣的過程體現出學生的美術技能，但其畢竟與數學無關，與綜合實踐活動無關，因此這個時候教師就必須干預.

但此時的干預也是一個技術活，如果教師過多地重視數學取向，很有可能在干預的時候就采取粗暴批評的態度，而如果學生是一個相對敏感的人，那這樣的干預就會影響學生參與活動的結果. 所以在這種情況下，最好的干預方式是順著學生原先的選擇，讓他采用“平移”的方法去平移出若干個自己改造后的圖形. 這個時候學生就會發現：自己加工的圖形越復雜，那么平移的工作量會越大. 于是在課堂上就會出現一個有趣的情形：學生會向教師申請“能否對原圖進行簡化”，這個時候教師不妨追問“如何簡化”，于是學生會通過自己的努力去折出一個簡練的圖形. 這一“做”的過程是在“平移”的思路下進行的，可以促進學生對平移的理解. 同時這樣的評價又不影響學生的實踐活動參與，因此可以說是一個有智慧的干預評價，而這樣的細節，也就體現出在數學實踐活動當中教師角色的重要性.

在本課的數學實踐活動中，還有一個開放性的活動，也就是將圖3所示的圖形，通過平移得到不同的圖案.

由于活動是開放的，結果是非唯一的，因此學生在活動的時候開放度自然更大. 這種情形下，教師要從掌控課堂的角度出發，防止因為過于開放而使得數學實踐活動變得混亂；掌控課堂時，除了提出一定的紀律要求，還可以借助課本中提出的“命名”來引導學生在開放的同時保證目標的明確. 既然要命名，那就意味著自己的平移結果要有“意義”，因此對“意義”的追求，可以約束學生的活動過程，讓他們不至于過度活動.

這一教學環節中的“命名”要求，與其說是遵循課本的要求，不如說是教師發揮自身角色的一種智慧. 可以說，如果忽視了這一要求，那就只能依靠于紀律約束，有了這一要求之后，學生的活動自然規范化. 如此體現出來的教師角色，就是智慧的表現.

初中數學實踐活動中的教師角色思考

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾認為：數學是人類的一種活動，數學教學也是一種人類活動，教師應創造合適的條件，讓學生在動手實踐過程中自己創造出各種運算法則，或是發現有關規律. 對于初中數學實踐活動而言，作為異于傳統教學方式的學習形式，學生可以在數學實踐活動中，對數學知識有更為深入的理解，而且學生還可以在傳統學習模式的基礎上，通過自己的親身活動，來克服自身的學習惰性，從而讓數學學習興趣可以得到更長時間的保持.

更重要的是，數學實踐活動讓學生擁有了一個理解知識、應用知識的全新空間. 在這一空間里，學生不需要通過解題來驗證自己的學習結果，反而可以借助更多的生活經驗來將數學知識融入其中，于是數學知識也就有了生命力，能夠植根于學生的內心世界，能夠進入學生的長時記憶. 無論從哪個角度來講，數學實踐活動的價值都是不言而喻的.

要讓這種價值充分發揮出來，教師就必須對自身的角色做好定位. 在設計實踐活動的時候，教師要作為設計者預設學生在實踐活動中的多種可能性，只有這樣才能保證具體的實施指導不至于出現太多的意外；在組織實踐活動的時候，作為現場觀察者，教師要盡可能了解學生的實踐活動情況，要判斷學生在實踐活動中的心理活動，以確保能夠向學生提供最具針對性的評價. 與此同時，宏觀層面的把握與微觀層面的指導，也是需要協調的一對關系. 教師作為實踐活動的組織者，只有在實踐中不斷積累經驗并生成智慧，才能準確定位自己在初中數學實踐活動中的角色.

參考文獻：

［1］周太軍. 初中數學實踐活動中教師的角色定位［J］. 中國教育學刊，2022（06）：108.

［1］孔德龍. 初中數學綜合實踐活動中教師角色的轉變［J］. 福建中學數學， 2013（03）：26-27.