集團(tuán)化辦學(xué)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)“123”跟進(jìn)式團(tuán)隊教研模式研究

【摘要】本文基于學(xué)校的集團(tuán)化辦學(xué)背景，探索構(gòu)建能夠有效促進(jìn)集團(tuán)各校區(qū)全體小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的校本教研模式即“123”跟進(jìn)式團(tuán)隊教研模式，并以人教版數(shù)學(xué)三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元種子課為例，例析該模式“一個課例、兩個環(huán)節(jié)、三次研討”的操作策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 集團(tuán)化 教研模式 課例研究 團(tuán)隊跟進(jìn)

【中圖分類號】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）07-0007-04

校本教研指的是以校為本的教研，它的主要特征是學(xué)校教師自主、合作解決學(xué)校自身在教育教學(xué)方面存在的實際問題，滿足學(xué)校發(fā)展和學(xué)校教師專業(yè)化發(fā)展的實際需求。校本教研通常以教師教學(xué)中存在的突出問題和學(xué)校發(fā)展的實際需要為選題，以學(xué)校教師團(tuán)隊為研究主體，遵循一定的研究程序和方法，實踐探索和總結(jié)提煉校內(nèi)教育教學(xué)研究的成果，并且將教育教學(xué)研究的成果直接作用于學(xué)校的教育教學(xué)實踐。因此，校本教研是學(xué)校保證本校課程改革向縱深發(fā)展的有效策略。

2018年12月，隨著南寧市武鳴區(qū)義務(wù)教育學(xué)區(qū)制管理改革和集團(tuán)化辦學(xué)工作的推進(jìn)，南寧市武鳴區(qū)城廂鎮(zhèn)第三小學(xué)（以下簡稱我校）成為南寧市武鳴區(qū)城廂鎮(zhèn)第三小學(xué)教育集團(tuán)（以下簡稱本集團(tuán)）的龍頭學(xué)校。隨著辦學(xué)規(guī)模的逐年擴(kuò)大，本集團(tuán)校區(qū)多、班數(shù)多、教師多且四個校區(qū)各學(xué)科教師教研能力參差不齊的問題日益凸顯，給本集團(tuán)校本教研活動的開展帶來了諸多不便。在此背景下，本集團(tuán)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊積極探索集團(tuán)化辦學(xué)背景下本學(xué)科團(tuán)隊教研的策略、方法和程序，構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)“123”跟進(jìn)式團(tuán)隊教研模式，用校本教研的形式，有效整合了本集團(tuán)各校區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師個人、備課組、教研組的力量，滿足本集團(tuán)全體小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展的實際需求。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“123”跟進(jìn)式團(tuán)隊教研模式概述

（一）模式內(nèi)涵

本集團(tuán)小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊所構(gòu)建的小學(xué)數(shù)學(xué)“123”跟進(jìn)式團(tuán)隊教研模式是一種以課例研究為載體，以學(xué)校名師為引領(lǐng)，以跟進(jìn)式團(tuán)隊教研為手段，以“上一課、促多人、帶一方”、有效促進(jìn)集團(tuán)內(nèi)全體小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展為目的的一種集團(tuán)化背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科校本教研活動形式。其中的“123”，既是內(nèi)容，也是步驟，分別指向一個課例、兩個環(huán)節(jié)、三次研討，如圖1所示。

“1”即一個課例，指的是在一個階段的校本教研活動中，教研團(tuán)隊聚焦同一個教學(xué)課例，由同一名教師在不斷跟進(jìn)的教研活動中至少連續(xù)執(zhí)教三次同一個教學(xué)內(nèi)容。至于選取哪一個教學(xué)內(nèi)容，首先由本集團(tuán)數(shù)學(xué)學(xué)科大教研組確定各階段教學(xué)研究的主題，引導(dǎo)同年級聯(lián)盟教研組分階段逐步、逐個展開校本研究，再由同年級聯(lián)盟教研組指定執(zhí)行教師在階段教研主題的指引下確定所要執(zhí)教的具體課例。通常情況下，這“一個課例”要么是單元教學(xué)中的起始課，要么是單元教學(xué)的種子課。

“2”即兩個環(huán)節(jié)，指的是每一個主題教研活動都要經(jīng)歷個人備課、團(tuán)隊磨課兩個活動環(huán)節(jié)，具體包含“個人初案→團(tuán)隊審案→打磨改進(jìn)→課堂展示→團(tuán)隊展示→提煉推廣”六步。為增強(qiáng)團(tuán)隊的歸屬感，本集團(tuán)數(shù)學(xué)學(xué)科大教研組按年級設(shè)置教研團(tuán)隊，同一個年級的數(shù)學(xué)教師組成一個同年級聯(lián)盟教研組，即一個同年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊。本集團(tuán)數(shù)學(xué)學(xué)科共設(shè)有6個同年級聯(lián)盟教研組，每組設(shè)組長和副組長各一名，負(fù)責(zé)統(tǒng)籌安排四個校區(qū)的同年級數(shù)學(xué)教師的校本教研活動。每一次校本教研活動，同年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊的全體成員都要全程參與，在各種評優(yōu)評先中也是以同年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊為單位參與評比，為的是增強(qiáng)團(tuán)隊的凝聚力和集體榮譽感。

“3”即三次研討，指的是同一個教學(xué)課例，同一名教師至少要執(zhí)教三次，而同年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊的全體成員則連環(huán)跟進(jìn)研討活動三次。每一次研討活動都是分四步走，后一次研討活動在前一次的基礎(chǔ)上進(jìn)行。通常情況下，第一次研討包括“自我備課→團(tuán)隊審案→課堂實踐→團(tuán)隊跟進(jìn)”四步，第二次研討包括“二度備課→二度磨課→二次反思→團(tuán)隊診課”四步，第三次研討包括“連環(huán)跟進(jìn)→課堂展示→團(tuán)隊展示→提煉推廣”四步。

（二）模式流程詳解

我們所構(gòu)建的小學(xué)數(shù)學(xué)“123”跟進(jìn)式團(tuán)隊教研，既是基于問題解決的課例研究，又是基于過程感悟的行動研究。團(tuán)隊中的每一個成員，將在個人備課、團(tuán)隊磨課兩個活動環(huán)節(jié)的六步教研（個人初案→團(tuán)隊審案→打磨改進(jìn)→課堂展示→團(tuán)隊展示→提煉推廣）指引下，通過積極、有效地參與同年級聯(lián)盟教研組的教研活動而逐漸形成一個團(tuán)結(jié)、合作、互助的教研共同體，最終實現(xiàn)“上一課、促多人、帶一方”的教研目的。

1.個人備課顯個性。通常情況下，在同年級聯(lián)盟教研組確定教研主題后，教師們會圍繞該主題學(xué)習(xí)相關(guān)的教育教學(xué)理論。而負(fù)責(zé)上課的教師將基于該主題選擇適合的課程研究領(lǐng)域、確定具體的研究課例，之后對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計并形成教學(xué)初案，用課件形式向同年級聯(lián)盟教研組說課。教師說課要求落實“六問六分析”，彰顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位：一問學(xué)生應(yīng)該去哪里，對學(xué)生學(xué)完該學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)成怎樣的課程目標(biāo)展開細(xì)致分析；二問學(xué)生能夠去哪里，對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)展開分析；三問學(xué)生最終去哪里，對學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計與分析；四問核心概念是什么，對學(xué)生學(xué)習(xí)重點展開分析；五問如何到達(dá)目的地，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程指導(dǎo)展開分析；六問是否到達(dá)目的地，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果展開評價與分析。基于“六問六分析”的個人備課，有利于促進(jìn)教師加深、拓寬學(xué)情研究的深度和廣度，并基于學(xué)情研究對學(xué)生在本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計，從而切實轉(zhuǎn)變以教師和教材為中心的教學(xué)觀，落實學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，彰顯教師的教學(xué)個性。

2.團(tuán)隊審案聚智慧。每雙周周三是本集團(tuán)小學(xué)數(shù)學(xué)同年級聯(lián)盟教研組約定的集體備課時間。集體備課前，要求同年級聯(lián)盟教研組的全體成員通過獨自鉆研教材發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題參加集體備課。在執(zhí)教教師說課時，其他教師邊聽邊思考，在人手一份的該教師個人初案上進(jìn)行標(biāo)記，寫下自己的意見和建議。執(zhí)教教師完成說課后，全體教師進(jìn)行交流、研討，要求每一名教師都要交流自己對教材的理解、提出自己的教學(xué)策略。團(tuán)隊審案的焦點是討論個人初案中的問題設(shè)計能否達(dá)成對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、是否有利于學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的形成，是否有“大任務(wù)”驅(qū)動學(xué)生自主探索。

3.打磨改進(jìn)共成長。打磨改進(jìn)的過程包括課堂實踐現(xiàn)教法、團(tuán)隊跟進(jìn)理思路、二次磨課見智慧、連環(huán)跟進(jìn)促成長的完整過程。首先，執(zhí)教教師課堂實踐現(xiàn)教法。執(zhí)教教師在同年級的班級中任選一個班級，依據(jù)磨過的個人初案上第一次課，同年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊的成員全程參與聽課。其次，團(tuán)隊跟進(jìn)理思路。執(zhí)教教師先進(jìn)行課后反思，聯(lián)盟教研組全體成員圍繞主題和本課教學(xué)目標(biāo)展開討論，通過多邊互動、研討，明確教案修改建議，幫助執(zhí)教教師二度理清教學(xué)思路；執(zhí)教教師對教學(xué)方案進(jìn)行修改完善、二度設(shè)計，形成二度教案；次日，修改后的教案發(fā)送到團(tuán)隊每一個成員手中。再次，二次磨課見智慧。二次磨課前，聯(lián)盟教研組長給每一名教師分配課堂觀察應(yīng)重點觀察的內(nèi)容，要求觀課教師帶著任務(wù)有所側(cè)重地觀察課堂、記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，課后基于扎實的數(shù)據(jù)對課堂某一個特定的方面進(jìn)行精準(zhǔn)的評價；第三天，執(zhí)教教師根據(jù)大家的評價意見再次修改教案后，另選一個平行班上第二次課。最后，連環(huán)跟進(jìn)促成長。執(zhí)教者反思第二次執(zhí)教課堂教學(xué)目標(biāo)的落實與課堂教學(xué)的得失；同年級聯(lián)盟教研組成員則在指定觀察點的基礎(chǔ)上對二度課例進(jìn)行診斷，分享分項目觀察的收獲，提出教學(xué)改進(jìn)的策略；執(zhí)教者三度修改教案，形成本次教研的最終展示案。

4.課堂展示顯效果。經(jīng)過兩次研討后，執(zhí)教教師按定稿的教案在本集團(tuán)數(shù)學(xué)學(xué)科大教研組面前進(jìn)行課例展示，大教研組同時邀請城區(qū)教研室的專家聽課指導(dǎo)，集團(tuán)四個校區(qū)的全體數(shù)學(xué)教師參與聽課。

5.團(tuán)隊展示話收獲。課堂展示后，同年級聯(lián)盟教研組推出3人向大教研組進(jìn)行團(tuán)隊展示，分別從教材分析、磨課歷程、評課議課三個方面反饋本次主題教研中所聚集的問題是否已經(jīng)解決、磨課中有哪些收獲等。最后由聽課教師圍繞教研主題展開辯論，請專家進(jìn)行點撥、指導(dǎo)。

6.提煉推廣享成果。課例研究結(jié)束后，各項活動的過程都要形成文字，上傳學(xué)校資源庫共享。執(zhí)教教師寫三份教案及三次教學(xué)反思，聽課教師寫觀課收獲，同年級聯(lián)盟教研組組長寫三次磨課的小結(jié)，其他成員把團(tuán)隊磨出的精品課例在本班實踐，使集團(tuán)同一個年級的所有班級學(xué)生都能享受到精品課例。集團(tuán)大教研組組長在專家的指引下，將整個主題活動的過程類、反思類、總結(jié)類材料進(jìn)行歸類整理，提煉各板塊模式、方法，形成課例研究成果，在集團(tuán)四個校區(qū)推廣應(yīng)用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“123”跟進(jìn)式團(tuán)隊教研模式例析

2022年春季學(xué)期，本集團(tuán)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科大教研組確定了“單元統(tǒng)整教學(xué)”的教研主題，三年級聯(lián)盟教研組指定入職第三年的李老師作為執(zhí)教教師，實施“探索單元教學(xué)，追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)”的主題教研上課、磨課任務(wù)，李老師選擇的執(zhí)教課例是人教版數(shù)學(xué)三年級下冊第四單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的種子課筆算乘法。下面筆者以此課的磨課歷程為例，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)“123”跟進(jìn)式團(tuán)隊教研模式的實施策略。

（一）在“一研”中調(diào)整改進(jìn)

1.自我備課。教材將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元的種子課筆算乘法安排在本單元的第二課時，呈現(xiàn)了一個14×12的例題，例題所創(chuàng)設(shè)的問題情境是王老師買書：“一套書有14冊，王老師買了12套。一共買了多少冊？”李老師在自我備課時注意到：在這個學(xué)習(xí)內(nèi)容的前面，本單元教材先安排了一節(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算乘法，如16×3、160×3、6×10、12×20等，情境是每筐有若干盒水果、若干筐有多少盒水果；而在這個內(nèi)容的后面，則是進(jìn)位乘法48×37的筆算例題以及連乘連除的問題解決。到四年級上冊，學(xué)生將學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)145×12、160×30的豎式；而早在三年級上冊，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)12×3、16×3、24×9、604×8的筆算。李老師在自我備課時，對如何進(jìn)行單元整合感到迷茫，沒有找到該課例的整合點。

2.團(tuán)隊審案。三年級聯(lián)盟教研組團(tuán)隊在審案過程中提出，可以抓住乘法的核心要素“相同計數(shù)單位的合并”，從兩個方面對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合：（1）將口算和筆算進(jìn)行整合。教材前面的口算乘法16×3、160×3、6×10、12×20通常需要兩個課時，聯(lián)盟教研團(tuán)隊認(rèn)為沒有必要，可以把口算和筆算直接進(jìn)行整合后實施教學(xué)，理由是學(xué)生已經(jīng)有了三年級多位數(shù)乘一位數(shù)12×3、16×3、24×9、604×8的筆算基礎(chǔ)，同時也有了一位數(shù)乘整十、整百數(shù)20×3、200×3的口算基礎(chǔ)，學(xué)生有能力利用已有的知識經(jīng)驗遷移探索14×12的筆算。（2）將兩位數(shù)乘法與多位數(shù)乘法進(jìn)行整合。教材所呈現(xiàn)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算例題14×12，是乘法豎式運算的節(jié)點性知識，是乘法運算中分層記錄的起點，可以為學(xué)生后面學(xué)習(xí)多位數(shù)乘兩位數(shù)奠定基礎(chǔ)。聯(lián)盟教研團(tuán)隊建議，本單元的學(xué)習(xí)探究完全可以由兩位數(shù)乘兩位數(shù)14×12向三位數(shù)乘兩位數(shù)123×13甚至向多位數(shù)乘多位數(shù)213×123的知識邁進(jìn)。

3.課堂實踐。結(jié)合三年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊的建議，李老師從網(wǎng)上找到了一個“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元整體教學(xué)的課例視頻，這是浙江省單元整體教學(xué)成果展中的一個優(yōu)秀課例，李老師覺得這是一個單元整合教學(xué)的完美課例，于是完全照搬了視頻課例中的整合方法，在三（1）班進(jìn)行了第一次上課：李老師先制作了一個前測學(xué)習(xí)單，把課本例題14×12王老師買書的情境圖和點子圖印在了學(xué)習(xí)單上，讓學(xué)生在課前一天嘗試自主完成；之后收集整理學(xué)生在自主完成前測任務(wù)時呈現(xiàn)的計算方法，把幾種典型的做法制成授課資源課件，開課時直接讓學(xué)生交流討論，說說自己看懂了哪幾種方法，并嘗試列豎式進(jìn)行計算。可惜，李老師在按照預(yù)設(shè)推進(jìn)課堂教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)，自己所執(zhí)教的這個班級學(xué)生沒有生成視頻上的學(xué)生給出的計算方法，關(guān)鍵是沒有出現(xiàn)“兩層積”的筆算過程，預(yù)設(shè)的后續(xù)學(xué)習(xí)素材沒有出現(xiàn)，于是后續(xù)教學(xué)舉步維艱。

4.團(tuán)隊跟進(jìn)。課后，三年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊和李老師展開了討論，重新整理了教學(xué)思路。三年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊最后一致認(rèn)為：之所以發(fā)生了這次預(yù)設(shè)與生成的矛盾，關(guān)鍵在于我們照搬了發(fā)達(dá)地區(qū)的教學(xué)經(jīng)驗，高估了本集團(tuán)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，沒有基于本校學(xué)生的真實學(xué)情，更沒有考慮知識形態(tài)的改變——“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”豎式的表征由“一層”變成“兩層”，是學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)乘法豎式的一個重要轉(zhuǎn)折點，不能一開課就討論筆算，用前面的口算進(jìn)行鋪墊還是很有必要的。

（二）在“二研”中促進(jìn)專業(yè)成長

1.二度備課。在二度備課中，李老師采納了團(tuán)隊意見“要基于學(xué)生立場進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計”，決定利用多位數(shù)乘一位數(shù)筆算進(jìn)行筆算方法的類推，通過整合口算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，促進(jìn)學(xué)生形成完整的整數(shù)乘法知識結(jié)構(gòu)。于是，李老師將例題中的“12套”書依次調(diào)整為“2套→10套→12套”進(jìn)行呈現(xiàn)，也就是將14×12先拆分為14×2和14×10，再合并為14×12進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在前后關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)中既整合口算完成了口算的學(xué)習(xí)，又化解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的認(rèn)知困難，為14×12的“先分再合”“分層記錄”的筆算原理做好鋪墊，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主生成乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.二度磨課。在完善教學(xué)設(shè)計后，李老師選擇了平行班三（2）班進(jìn)行第二次上課，三年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊全體成員第二次聽課。

3.二次反思。二度磨課、上課結(jié)束后，李老師進(jìn)行了教學(xué)反思：“課上因為多次把14×2、14×10的口算方法和14×12的筆算方法進(jìn)行溝通，幫助學(xué)生理解14×12的算理，明確積的定位，所以出現(xiàn)了時間分配不合理的現(xiàn)象。同時因為口算學(xué)習(xí)時間過長，拓展例題的多種口算算法過多，導(dǎo)致學(xué)生對筆算的學(xué)習(xí)時間不足，對筆算的算法掌握不牢，表現(xiàn)為許多學(xué)生所列的豎式不夠規(guī)范，出現(xiàn)了數(shù)位不對齊、計算時漏乘和錯乘的現(xiàn)象，有些學(xué)生甚至直接寫出積的結(jié)果而沒有分兩層記錄計算的過程。”

4.團(tuán)隊診課。三年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊對李老師的反思表示認(rèn)可，明確提出：本課作為單元的“種子課”，應(yīng)注重新知識的建構(gòu)過程，追求學(xué)生思維發(fā)展的深度。第二次課堂教學(xué)因為缺少了豎式與點子圖的溝通過程，導(dǎo)致學(xué)生讀不懂豎式中所隱藏的橫式的運算意義，不理解豎式計算過程中分層記錄形式背后的算理，無法實現(xiàn)從一位數(shù)乘法到兩位數(shù)乘法、多位數(shù)乘法的整體算法統(tǒng)一。建議李老師在實施第三次教學(xué)時想辦法為學(xué)生提供一些可操作的學(xué)習(xí)材料，設(shè)計一些挑戰(zhàn)性的活動任務(wù)，以數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思路，加深學(xué)生對乘法豎式的理解，引導(dǎo)學(xué)生在結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)材料的支持下形成結(jié)構(gòu)化思考，順利實現(xiàn)一位數(shù)乘法知識的遷移，最終促進(jìn)學(xué)生形成整數(shù)乘法的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。

（三）在“三研”中展示推廣優(yōu)質(zhì)課例

1.連環(huán)跟進(jìn)。基于前面兩次的課例研討，三年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊提出，在本課例中，學(xué)生的知識生長點在于算理與算法、口算與筆算、豎式與點子圖的溝通，建議對展示課進(jìn)行如下調(diào)整：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)計有層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生借助“說一說”“圈一圈”等課堂操作活動降低學(xué)習(xí)難度，解決問題，突破乘法計算“先分再合”的算理和算法，明晰點子圖與口算的聯(lián)系，為后面突破對豎式算理的理解做好鋪墊。如口算14×2時，相應(yīng)地出示點子圖，讓學(xué)生通過“圈一圈”的操作實踐，突破該式子代表2個14的理解困境；14×10亦然。接下來讓學(xué)生根據(jù)這兩個算式的積大膽地說出14×12的積以及自己的想法，經(jīng)歷口算與筆算的第一次溝通過程。之后嘗試進(jìn)行筆算，并在點子圖上圈出對應(yīng)的筆算過程，再次經(jīng)歷筆算與點子圖的溝通。最后教師引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合點子圖剖析豎式，明晰算理，讓學(xué)生理解豎式中4次乘的積的道理，明確每個數(shù)字的意義與書寫位置，強(qiáng)化分層記錄的方法。

2.課堂展示。消化三天后，李老師在平行班三（3）班正式執(zhí)教展示課。課堂上，大部分學(xué)生能夠運用遷移類推的方法，把口算的方法遷移到14×12的豎式計算當(dāng)中。大部分學(xué)生知道先把14×12進(jìn)行拆分，把12分成10和2，再算14×10=140，14×2=28，最后計算140+28=168的過程。課堂的最后，李老師以點子圖作為橋梁，分別把口算過程、豎式表征與點子圖上的點子分組一一對應(yīng)地連接起來，有機(jī)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，巧妙融通了口算和筆算的過程，使學(xué)生水到渠成地理解了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理與算法，順利構(gòu)建了整數(shù)乘法的知識結(jié)構(gòu)。

3.團(tuán)隊展示。課例展示后，三年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊的三名教師分別從“為何整合、整合什么、如何整合”三個方面對李老師的課進(jìn)行了主題為“探索單元教學(xué)，追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)”的團(tuán)隊展示。

4.提煉推廣。為了讓集團(tuán)四個校區(qū)的同年級23個班學(xué)生都能享受到三年級聯(lián)盟教研團(tuán)隊共同磨出的這節(jié)精品課例，隨后幾天，團(tuán)隊成員將這個精品課例帶回各自班級，再次檢驗課例是否符合不同班級的不同學(xué)情。之后把實踐情況反饋給三年級聯(lián)盟教研組組長，組長再次修正、調(diào)整和完善，形成本次主題教研的成果，上傳學(xué)校資源庫，供下一屆三年級教師選擇使用。

總之，本集團(tuán)小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊所創(chuàng)建的小學(xué)數(shù)學(xué)“123”跟進(jìn)式團(tuán)隊教研模式經(jīng)受了實踐的檢驗，是基于問題解決、基于過程感悟、基于教師發(fā)展的真實、有效的校本化行動研究。在活動過程中，執(zhí)教教師三次備課、三次改進(jìn)、三次實踐、三次反思，突顯了教師的自主性和主體性，使教師的教研熱情得到了提升，實現(xiàn)了一線教研由外推力向內(nèi)驅(qū)力的轉(zhuǎn)變，有效促進(jìn)了教師的專業(yè)發(fā)展，執(zhí)教教師設(shè)計的教案一次比一次完善，課例一次比一次精彩。團(tuán)隊的每一名教師在參與說課、集體備課和試教新課的活動中都被推到了教研的前沿陣地，在多邊互動中增強(qiáng)了團(tuán)隊的向心力與凝聚力，突顯了“一個課例，兩次反思，三次研討”的合作性和互動性，豐富了集團(tuán)小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動的內(nèi)涵，達(dá)成了“上一課、促多人、帶一方”的校本教研目標(biāo)。

作者簡介：潘麗梅（1975— ），廣西武鳴人，高級教師，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 白聰敏）