淺談初中數學教學中歸納推理意識的滲透

蘇君華

摘 要：歸納推理是一種學習能力，更是一種學習認知，需要學生從個別事物認知出發，經過一系列學習活動后獲得一般性推理結論。在初中數學教學中向學生滲透歸納推理意識，不僅有助于促進學生的思維發展，培養學生的自主學習能力，還將穩步提高學生的數學實踐能力。本文主要分析初中數學教學中滲透歸納推理意識的意義，從創設歸納教學情境、應用數學文化知識、運用故事教學法、采取激勵評價手段、借助教材例題講解五個方面論述相關策略，以期為相關教育人士提供幫助和借鑒。

關鍵詞：初中數學；歸納推理意識；數學思維

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2023）17-00４３-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.17.0１４

初中教學階段作為義務教學體系中非常關鍵的教學階段，是學生數學思維的成長階段，也是奠定扎實基礎的關鍵階段。數學歸納推理意識的有效滲透，將有助于學生通過學習的定理、公式、概念等歸納出個別結論，進而推理出一般性結論，從而培養學生的數學思維、邏輯思維與抽象思維，不斷提升數學學習能力。為此，教師應在明確滲透意義的基礎上，依據歸納推理意識滲透目標以及學生的綜合能力培養需求深入探究教材內容，創新多樣化教學手段，穩步引導學生形成歸納推理意識。下面筆者就對初中數學教學中滲透歸納推理意識的一些策略進行分析。

一、初中數學教學中滲透歸納推理意識的意義

在滲透歸納推理意識的過程中，教師主要通過創設教學情境、應用多樣化的教學手段或資源引導學生明確什么是歸納推理，以及歸納推理意識形成后學習數學知識會有什么效果。經過學情調查和理論實踐研究，筆者將初中數學教學中滲透歸納推理意識的意義總結歸納為以下幾點：

第一， 有助于學生思維發展。初中學生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，對一些可直觀觀察的知識內容更具學習能力，但對于初中數學這類較為抽象知識的學習卻存在較大難度。通過滲透歸納推理意識，教師可以引導學生將已經學習過的知識歸納總結起來，并在此基礎上進行科學推理，形成新的知識認知。在此學習過程中，學生的思維能力將得到有效發展，逐步提升綜合素養。

第二， 有助于學生自主學習能力的培養。隨著新課程改革的不斷深入，學生的主體性地位得到了凸顯，教師若想應用傳統教學方法達到這一教學目的，是非常困難的。于是，教師通過向學生滲透歸納推理意識，再引導學生進行自主探究性學習，進而幫助學生激發學習興趣，調動學習的積極性和主動性，最終實現自主學習能力的培養。

第三， 有助于學生數學實踐能力的提高。歸納推理是一種學習能力，更是一種學習認知，需要學生先觀察、分析已經學習過的數學知識，然后在學習新知識的過程中進行歸納、類比、探究，最終得出數學猜想。在此學習過程中，學生本身的數學思想得到有效培養，他們還可以有效驗證自己的猜想，所以學生的數學實踐能力會得到穩步提高。

二、初中數學教學中滲透歸納推理意識的策略

（一）創設歸納教學情境，引導學生形成歸納推理意識

在滲透歸納推理意識的過程中，教師可以從創設歸納教學情境，引導學生形成歸納推理意識開始，使學生明確什么是歸納推理。初中學生相較于小學生有一個明顯特點是其思維更加活躍，具備很強的思維創造力。教師可以充分利用學生的這一特點，結合教學內容創設歸納教學情境。數學是一門實踐應用性很強的理性學科，在現實生活中應用非常廣泛。在小學數學教學中，學生就已經明白了生活中處處有數學，數學知識中也處處有生活的影子，所以教師要想創設歸納教學情境，就可以從學生熟悉的且較為有學習經驗的現實生活中尋找情境創設切入點，利用現實生活與教材內容相結合的優勢，創設歸納教學情境，順利引導學生形成歸納推理意識［1］。具體策略如下：

在尋找現實生活素材創設歸納教學情境前，教師首先應全面分析數學教材與學生實際學情，將要講解的數學知識涉及的定理、公式及概念等整理成清晰的框架，明確知識內容的來龍去脈，然后再根據整理的知識內容為學生收集與教材內容相關的現實生活素材，將生活素材加工利用，創設歸納教學情境，以便于順利引導學生形成歸納推理意識。與此同時，初中數學教師應明白，學生才是課堂學習的主體，所以尋找的生活素材要與學生熟悉的現實生活息息相關，不可脫離學生的生活實際，以免創設的教學情境過于空泛，沒有歸納范圍，無法按照教學既定要求進行推理總結。通常情況下，教師要利用問題引出知識，以解決問題促進學生歸納推理，促使學生逐步增強數學歸納推理意識。總之，在初中數學教學中若想有效滲透歸納推理意識，教師必須重視教學情境的創設原則，以情境引導學生全身心投入數學知識學習探究中，逐步增強歸納推理意識。

（二）應用數學文化知識，吸引學生關注歸納推理目光

在滲透歸納推理意識的過程中，教師可以應用數學文化知識吸引學生的注意力，促使他們對歸納推理過程產生濃厚的學習興趣。在興趣的指引下，學生能夠積極主動地參與教學活動，逐步提高學習的質量與效率。數學文化包含內容眾多，其中數學思想、數學精神、數學方法、數學觀點、數學語言等本身，加上其形成的過程，都屬于數學文化范疇。若學生能夠了解并學習數學文化，將會明白數學并不是簡單的理性學科，其也是富含美的學科，其內涵十分豐富［2］。對于初中學生來說，數學文化比較抽象，理解難度較大，所以教師可以向學生介紹數學史，促使學生以歷史考證的視角看待數學發展史，揭示數學文化含義，理解數學概念、方法及思想，進而在關注并了解數學文化的基礎上對歸納推理產生探究想法，將學習目光放到歸納推理意識形成培養上。具體策略如下：

在講解數學史之前，初中數學教師應重視全面研究分析整本教材知識內容，將學生需要掌握的數學概念、定理、公式等書寫在一張A4紙上，然后將有關聯的數學知識聯系起來，并以此為起點，通過搜索引擎來查找、搜集數學文化，整理數學史。在課堂教學時，教師可以依據教學內容向學生介紹數學文化，講解數學史。對初中生而言，數學文化和數學史是偏向于故事性質的，并沒有很強的學習壓力，所以當教師講解數學文化和數學史時，其注意力和關注力較為集中，并且在教師講解過程中會提出一些想法和看法，進而產生各種數學疑問，如為什么數學家會得出這個數學結論呢？為什么數學家會從這個方向開始探索研究呢？當產生這些疑問后，學生的好奇心被調動起來，進而對教師提出的歸納推理內容產生學習興趣。在興趣的推動下，學生的關注目光將始終放在歸納推理上，進而為其形成歸納推理意識做好鋪墊。

（三）運用故事教學方法，推動學生主動進行歸納推理

在滲透歸納推理意識的過程中，教師可以運用故事教學方法的趣味性與易思考性特點，推動學生主動進行歸納推理。故事教學法是教學中常用的一種教學手段，具有淺顯易懂、易于操作，且符合學生心理情緒特征等特點，所以無論是在哪一門學科教學中，教師都十分喜歡這種教學手段。在初中數學教學中，教師同樣可以借助故事教學法的教學輔助優勢來完成歸納推理意識的滲透。具體策略如下：

在應用故事教學法前，初中數學教師應對教材中所講知識內容有一個較為系統的認知，并對班級學生的實際學情綜合考慮，然后再依據教學內容選擇適合的故事，應用故事教學法完成教學任務。教師需要做好充足的備課準備，對第二日課堂教學目標、教學內容以及需要完成的教學任務有充分認知，接著將搜集的故事進行整理，形成與教學內容有很大關聯的故事內容［3］。要想向學生滲透歸納推理意識，教師需要將相關的詞語融入故事中，如收集、歸納、推理、總結、結論、一般性、普遍性、個別性等，逐步激發學生的歸納推理意識。與此同時，若想達到更為理想的教學效果，教師還應重視融合其他教學方法。如數學是一門需要練習大量練習題目的應用性學科，教師通常會在課堂上帶領學生做大量習題，若直接做習題，學生僅是機械性地記憶習題解法，無法從習題練習中形成數學歸納性思維。所以，教師可以將故事教學法與習題練習教學法相結合。具體來說，在練習習題前，教師應用故事教學法向學生講述與所學知識內容相關的數學故事，以故事吸引學生注意力，以故事內容引導學生主動探究數學知識點之間的聯系，促使學生在練習習題的過程中驗證數學理論知識，檢驗真理，形成歸納推理意識。

（四）采取激勵評價手段，鼓勵學生養成歸納推理習慣

在滲透歸納推理意識的過程中，教師應重視采取激勵評價手段，鼓勵學生養成歸納推理習慣。養成歸納推理的習慣不是一蹴而就的，需要學生持之以恒，但從初中學生的學習習慣上分析，我們可以發現由于學習科目的增加，學生每日都處于充實的學習狀態下，沒有時間進行總結和歸納，也還未形成歸納推理的意識?；诖?，為了有效鼓勵并推動初中學生養成歸納推理習慣，教師應注重在課堂教學過程中采取激勵評價手段，以外力引導學生形成歸納推理習慣，最大限度地調動學生的主觀能動性。具體策略如下：

教師在采取激勵評價手段前，應明白激勵評價手段有哪些，且了解班級學生都適合哪一種激勵評價手段。班級學生具有明顯的個體差異性，比如性格不同、學習方法不同、學習能力不同，甚至對數學知識學習的想法也不同。若采取同一種激勵評價手段，所獲得的教學效果與沒有采取激勵評價手段獲得的教學效果是相差無幾的［4］。所以，教師應對班級學生的實際情況了如指掌，然后依據學生性格及學習特點將學生分成幾個評價模塊，不同評價模塊應用不同的激勵評價手段。在應用激勵評價時，教師要結合學生的具體學習情況靈活轉換評價手段，最終的目的是鼓勵學生敢于對所學知識內容產生疑問，進而提出問題，并有解決問題的勇氣和能力，最終解決問題，獲得問題答案。在整個學習過程中，學生的歸納推理意識將穩步形成，且歸納推理能力也能進一步培養提高。通常情況下，在課堂教學中采用語言激勵評價手段所能起到的鼓勵效果更加明顯，教師可以依據學生的課堂學習表現給予學生針對性的言語引導與鼓勵，使學生依據教師的引導進行問題思考與研究，形成質疑能力，逐步養成歸納推理習慣。

（五）借助教材例題講解，教授歸納推理方法強化意識

在滲透歸納推理意識的過程中，教師還應重視借助教材例題講解優勢教授學生歸納推理方法，以此強化其歸納推理意識。在初中數學教學中，教師要充分把握向學生講解例題的機會，積極地向學生滲透數學知識、概念、定理及公式等，促使學生對數學知識產生應用想法，進而理解公式定理，明確并掌握公式定理的具體應用方法。這樣的教學方法已經使用多年，且取得了較為顯著的教學效果，因此一直被廣大數學教師所使用。但是，這樣的教學方法僅能告訴學生數學公式定理是怎么應用的，無法向學生展示這個公式定理是怎么來的，也無法有效培養學生的數學思維，無法促進學生歸納推理意識的形成。所以，教師既要借助教材例題講解的便利特點，還要對例題講解方式進行創新，將歸納推理方法融入例題講解中，遵循“授人以魚不如授人以漁”的理念，有效滲透歸納推理意識，培養學生探究質疑精神。具體策略如下：

教師在借助教材例題講解向學生傳授具體的歸納推理方法前，需要對教材例題全面分析、深入探究，將與例題相關的數學概念、公式、定理等一一列出，接著理清各個數學知識點間的前后因果關系。具體來說，在講解例題之前，教師可以先拋出學生已經學習過的數學定理、公式等，激發學生的學習興趣，使學生以歸納思維進行例題學習。此時，學生會發現教材上的例題可以用其他的方法解答。于是，教師邀請學生寫出或者說出自己的解題思路，隨著學生數學解題思路越來越清晰，其對數學知識的探究想法也越來越堅定，進而明白數學題有很多種解答方法［5］。在此教學基礎上，教師可以引導學生對教材上的例題解法進行探究分析，看看是否可以從中看出哪些問題和疑問，這時學生的注意力將放在教材例題解法上，以推理思維進行問題思考，進而提出諸如“為什么要用這個定理來解題”這類問題。在問題驅動下，學生的推理思維發揮作用，并且他們能夠利用教師教授的歸納推理方法進行問題解答，最終在學習的過程中不斷強化歸納推理意識，提高學習能力。

三、結語

總而言之，初中階段是學生思維意識形成的關鍵階段，教師應重視在明確歸納推理意識滲透意義的基礎上研究具體可行的滲透策略，有效吸引學生關注歸納推理目光，推動學生主動進行歸納推理，鼓勵學生養成歸納推理習慣，教授學生歸納推理方法，逐步培養并強化學生的歸納推理意識，使學生在具備歸納推理意識的基礎上學好初中數學，為學習高中數學知識奠定扎實的基礎。

參考文獻：

［1］ 魏玉芳.歸納推理意識在初中數學教學中的滲透思考［J］.才智，2020（7）：171.

［2］ 姚玉君.初中數學教學中歸納推理意識的滲透［J］.科技資訊，2020（6）：159.

［3］ 孫明東.初中數學教學中歸納推理意識的滲透［J］.教育現代化，2019（23）：111.

［4］ 崔然然.在初中數學教學中如何滲透歸納推理意識［J］.華夏教師，2017（16）：44.

［5］ 呂國晶.淺談初中數學教學中歸納推理意識的滲透［J］.華夏教師，2016（3）：52.