“雙減”背景下數學單元整體教學的研究

黃燕燕

【摘要】基于課堂自然生長的角度，可以對知識結構進行拆解和重建，目的是形成獨特的教學體系。“雙減”背景下的小學數學單元整體教學，通過分析單元整體教學的原則、課型以及實施策略，為學生學習提供多向途徑，培養學生學科核心素養。

【關鍵詞】小學數學；單元整體教學；“雙減”背景；教學體系

小學數學可以培養學生基礎的邏輯意識和思維意識，對學生后續學科的學習起到關鍵的啟迪和引導作用。“雙減”背景下小學數學呈現出學習難、擴展難、實踐更難的現狀，對此提出了單元整體教學的模式，旨在借助知識的聯系性和拓展性為學生提供熟悉的知識系統，達到融會貫通的目的。

一、基于高效課堂，談單元教學的原則

小學數學課本單元知識呈現螺旋上升趨勢，“雙減”背景下，數學的學習不再是傳統的聽課加課后刷題，而是將課程拆解、整合，利用整合后的新模型進行知識講解。這種教學方法構建了知識體系，幫助學生對數學形成系統認知，并且在實際學習過程中能夠自發性調整思路，體悟學科思想。

1.結構性，形成認知網絡

小學數學要求培養學生的問題意識和探究意識，而單元整體教學的課堂模式則將數學從零散的知識碎片匯總成了結構性的認知單元，通過知識互聯，形成了體系化的認知網絡，為學生深刻理解數學、繼續深入學習數學奠定了基礎。

例如二年級課程“認識時間”，三年級課程“時、分、秒”和“年、月、日”。在學習過程中，知識為分散體系，在二年級的課程中，以表盤和數字為基礎，學生認識了時間的表示方法，也知道了時、分和秒之間的進率關系。在三年級的教學中，不僅再次鞏固了時、分、秒的閱讀方法，也提供了更加系統科學的時間說明方法，在一天時間計算的基礎上，學生分別理解了十二小時制和二十四小時制的表達方式和計算方式。通過構建“時間”課堂網絡，學生理解時間概念。知識歸納后重新整合，構成了結構連貫的體系，形成了系統的認知網絡。

單元整體教學思路的引入，將數學學科內部知識進行了完好的拆件和重組，將顯性聯系的內容快速整合，分析隱形存在的知識鏈條，隨時保持教學敏感性，確保單元整體教學的結構性，從而完善教學內容和教學思路。

2.生成性，調整預設思路

數學是一門發展性的學科，數學思維和知識框架也在學習過程中獲得不斷補充。在實際教學過程中，隨著學生思路的不斷成熟和發展，會產生不同的疑問，形成生成性的課堂，針對學生的疑問需要及時調整預設的教學思路或者方法，有助于學生快速理解和掌握知識。

例如將統計圖整合為一個教學單元。四年級內容“平均數與條形圖”，五年級學習“折線統計圖”，六年級學習“扇形統計圖”。這三種圖形都屬于統計學常用的圖形工具，將人們從繁雜的數字中解放出來，更加直觀顯示數據分布或者特征。在學習過程中，為了使知識具有生成性的特征，學習折線統計圖前學生需喚醒舊知回憶條形統計圖，重點是兩個坐標所代表的含義。折線統計圖的學習過程中，學生提問“折線圖有橫、縱坐標，并且橫、縱坐標所代表的含義和條形統計圖一樣，那么兩個圖是否可以合二為一？既能看到每個狀態下的具體數據，又能直觀看出數據的變化規律。”按照預設的課堂思路，學生根據條形圖學會折線圖的繪制，此時教師應根據學生的提問及時調整預設思路，支持并鼓勵學生的發散性思維，利用Excel綜合數據形成條形和折線一體的統計圖。

所以，生成性的數學單元課堂，為學生提供了充足的思維發散學習的機會，教師應合理利用學生疑問調整預設思路，有針對性地展開知識探索，才能幫助學生快速理解相關內容。

3.發展性，體悟學科思想

數學是一門發展性學科，學生的思維也是一直處于發展中，那么單元教學的意義，就在于知識整合后讓學生看到知識的發展遷移過程，幫助學生體悟學科思想，提高數學能力。

例如學生都知道長方形面積的計算公式是長×寬，圓的面積是πr2。其實圖形的面積蘊含的數學思想都是單位模塊的思想，以1平方厘米為單位模塊，計算含有多少個模塊。以此為基礎，提出問題“長方體的體積怎么計算？正方體的體積怎么計算？圓柱的體積呢？”學生思考交流后可以得到“面積是一個平面內的單位模塊數量，那么體積就是一個空間的模塊數量，可以在面積的基礎上進行體積的計算”。繼續追問“如果給定一個不規則的立體又怎么計算？”在動手實踐和交流中，學生指出可以將立體模型進行區域切割劃分，成為熟悉的立方體；有的學生則說：有的不規則模型沒有辦法細致劃分，比如一塊石頭，此時需要借助別的工具，在有刻度的水杯中裝上可以漫過物體的水，將物體浸入水中，上升部分的水的體積就是物體的體積。在課堂實踐過程中，學生思維得到了發展。

二、聚焦體系架構，談單元教學的課型

傳統的數學課堂一般將課型分成了新授課（講解新知）、練習課（訓練新知）和復習課（復習知識）。這種教學模式的優點是理解每一個知識細節，但缺點是無法將知識形成系統。因此，筆者提出建立新的課堂形式，聚焦體系架構，幫助學生學會分析知識、探索知識，并能開展針對性的綜合活動。

1.種子課，分析脈絡節點

種子課指的是在單元構造過程中需要分析使用的起點或者節點，從而理清知識脈絡的課程。所以種子課的選擇至關重要，有了良好的起點才能推進后續的生長課和拓展課的發展，促進學生數學思維的發展。所以，種子課的目的在于為學生提供學習的起點。

例如學習小數，將“小數的意義和性質”作為種子課程，掌握小數的寫法，理解讀數規則，然后進行小數加減法的學習拓展。同樣，學習分數時，將“分數的意義”作為種子課程，掌握分數寫法，深刻理解分子和分母所代表的的意義，為后續分數加減乘除運算的學習奠定了基礎。小數和分數都有實際存在的意義并且有別于整數，是不是也可以通過一定的算法實現相互轉化。所以，兩個種子課最終可以合并為一個生長課，既實現了跨越式單元課程教學，也為學生提供了新的脈絡節點，為課程的發展延伸提供了基礎。

2.生長課，引導自主探究

狹義的生長課程指的是課程內容的深入講解，廣義的生長課程指的是學生以課堂內容為基礎進行課程的拓展學習，從而做到潛意識地自主探究，既實現了單元整體教學下的知識網絡構建，也實現了“雙減”背景下的自主學習。

例如在上述種子課程中，小數（整數部分為0）和分數（分子<分母）之間怎么轉換？通過種子課的學習，學生知道一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾……首先觀察小數所占的位數，只有一位則分母為10，兩位則分母為100，三位的話分母為1000，依次類推，如果分子和分母存在公因數，則通過約分的方式化為最簡形式，完成了小數到分數的轉化。如何進行分數到小數的轉換呢？學生既可從分數的意義除法思考，也可以從分數與除法之間的關系來轉化，用分子除以分母，得到的商就是這個分數的小數形式。

生長課存在的意義，在于課程的延伸教學和思考，為學生提供充足的自由。而在課程延伸期間，需要教師引導學生的思維方向，防止學生在實際學習過程中出現課程偏差。在實際探索過程中教師要有針對性的課程引導，才能起到事半功倍的作用，激發學生的興趣，提高課堂效率。

3.拓展課，開展綜合活動

在種子課和生長課的基礎上，對單元課程進行適當延伸，通過開展綜合活動拓展課程，將知識融會貫通，才能達到真正的學習目的。這要求教師制定合理的課程體系，基于單元課程教學，提升數學素養。

例如學習“圖形的運動（三）”。學生已經掌握一定的圖形量，也具有了一定的觀察能力，以軸對稱作為切入點，軸對稱圖形關于某條直線對稱。如果將軸對稱圖形沿著某個點旋轉，自身各個部分保持不變，就是圖形的一種運動，當然在運動過程中還應當規定運動的方向和運動的角度，才能形成最終完整的運動圖形。請學生說說生活中常見的旋轉現象，有的學生指出家里墻上掛的指針式鐘表，秒針、分針和時針都向同一個方向旋轉；表盤被12個數字分為等值的12等份，每一份都是30°，所以也可以快速知道指針旋轉的角度。動手操作活動中，請學生用手中的學具以某個點為旋轉中心，沿著順時針方向旋轉45°后，在紙上繪制出原圖形和旋轉后的圖形。適時提示，在畫圖的過程中，可以先畫出原來的圖形，再繞某個點旋轉45°后畫出旋轉后的圖形。通過動手操作的綜合活動課程，將拓展課轉換為訓練學生平面思維能力和立體思維能力的課程，實現了單元課程教學。

三、指向核心素養，談單元教學的策略

單元教學模式雖然在一定程度上為學生塑造了全新的數學學習思路，但每個人對于知識的理解能力不同。因此，提出核心素養為前提的實操教學，通過實驗體會數學，借助項目理解數學，實踐遷移數學的學習方法進行單元教學。

1.實驗法，深化心理體驗

實驗法是小學數學常用的教學法之一，將生澀的邏輯概念或者復雜的空間結構形象具體化。單元整體教學意味著數學課程以傳統方式為基礎進行了新的課程形式拓展，有利于學生掌握知識來源，深化心理體驗，提供意識參考，為拓展邏輯思維或者空間概念提供堅實的基礎。

例如學習“多邊形的面積”。首先引入正方形、長方形和三角形三個教具，注意每個教具數量為三至四個，學生熟知其面積計算公式，學生也知道三角形的面積計算公式為底×高÷2。探究三角形面積公式的來源，學生動手進行簡單的搭接，發現兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個正方形或者長方形，借助正方形和長方形的面積計算公式可以推導出三角形的面積計算公式。為了方便研究，學生使用一個完整的平行四邊形進行操作，發現平行四邊形可以通過拆邊的方式獲得長（正）方形，并以此思路繼續探究梯形面積的計算公式。

動手實驗的數學單元教學模式，為學生提供了豐富的思維源泉，從簡單的邏輯計算到復雜的圖形分割，形成完整的分析思路，為后續學習更復雜的邏輯圖形提供思維借鑒和參考，深化了心理體驗，也豐富了教學項目。

2.項目法，加強小組合作

項目法一般用于高年級學生，他們具備一定的思考能力、組織能力和辨析能力。小組合作學習的模式有效地將傳授知識的殿堂變為學生從事數學活動的廣場，構建學生獨特的理解場所。這種學習方式以單元思維為指引，使得數學課堂真正成為高效的課堂。

例如“鴿巢問題”，其實就是抽屜原理，也稱為狄利克雷原理。當物體的數量多于抽屜數量時，總會有一個抽屜多放一個物體。學生通過舉例并匯總其原理的表達式。小組從最簡單的數字進行推理，3支鉛筆放入2個筆筒，必然有一個筆筒的鉛筆數為2。10本書放進3個抽屜，必然有1個抽屜至少放進4本書。小組成員在分析過程中發現其實類似于除法運算，物體數÷鴿巢個數總會出現余數，那么其商+1就是某個鴿巢所放置的最少物體量。學生小組討論計算，既理解了求解的過程，也熟知抽屜原理，為高年級程序學習奠定思維基礎。

單元教學的模式，可以是某個課題的深入研究，學生以項目的目的為方向，小組合作過程中學習先進的思維模式和理念，一起探索總結知識系統，形成適合自我的學習方法，構建知識樹，從而提高課堂效率，將繁瑣的數學知識轉變為富有層次的知識體系。

3.實踐法，實現遷移應用

數學學習的目的不僅是對科學的認知和理解，同時也是對生活的指導和完善。所以當數學知識被用于實際生活實踐時，既加深了學生對學科的認知，也實現了知識的遷移應用。將單元思考融入實踐學習，引發學生對數學更深層次的思考和理解。

例如學習“植樹問題”。課前談話：樹木是我們日常生活經常見到的物品，每年3月12日被定為植樹節，旨在從道德層面促進學生的環保意識。出示例題：校園小路全長100米，每隔5米載一棵樹，同時保證路的兩個盡頭都栽種，一共需要多少棵樹苗？環形操場周長100米，間隔5米載一棵樹，又需要多少樹苗？學生提出：這兩個是同一個問題，小路和操場都分別需要20棵樹嗎？真實結果如何？學生進入實地進行實際測量，讓學生模擬樹，每間隔5米站一個學生，大家發現這條路一共需要站21個學生。再組織大家去操場實踐，發現站了20個學生，以此激發學生分析問題和解決問題的求知欲。學生思考發現小路的起點和終點是單獨的，而操場則是重合的，所以操場的樹會少一棵。之后引入間隔數+1的詞匯進行引導。該實踐活動體現了幾何、數學集為一體的綜合單元練習。

單元教學下的實踐學習法，將學生從單一的教室解放出來，通過實際探索理解數學概念，明確計算方法。

“雙減”背景下的小學數學單元教學方式，為教學提供了新的指導方向，在核心素養的指示下為學生學習提供了多向途徑，也提供了多重選擇空間，既符合學生的認知特點，也為學生學科成長奠定了基礎。單元教學的內容可以根據學生實際能力進行整合，而不是局限于某些內容，所以也對教師的學科綜合能力提出了要求。單元教學下的數學課堂，大幅度提高了課堂效率，提升了教學品質。

【參考文獻】

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