基于錯題開發的小學數學解題教學

胡燕

【摘 ?要】解題教學中，培養學生的錯題管理能力是一項十分重要的任務。基于錯題開發的小學數學解題教學，通過解題教學中引導學生正確認識自己的錯誤，鼓勵學生關注錯誤的原因，加強學生的錯題收集等方式，從而讓錯題資源在小學數學教學中得到更好的開發利用，進而提升學生的解題能力，并且落實對學生自主學習能力的培養。

【關鍵詞】小學數學；錯題開發；解題教學

在小學數學教學中，由于數學知識的抽象性比較強，在解題時對學生的邏輯思維也有著較高的要求，因此學生會產生較多的錯題。針對學生出現的錯誤，教師不能僅僅以訂正為目的來進行開發，而應從培養學生學習能力、提升學生數學素養的角度來利用、開發錯題資源，讓學生在錯題利用的過程中逐漸掌握適合自己的數學學習方法，總結出解題所必要的數學思想，夯實解題的能力，從而更大限度地發揮出錯題的價值，提升小學數學教學的整體質量。

一、引導正視錯誤，拒絕錯題頻現

在解題教學的過程中，我們不能害怕學生產生錯誤，但是也要避免學生在同一種問題上反復出現錯誤。在小學數學教學中，有很多學生無法正確看待自己的錯題，將犯錯的原因歸納為粗心、馬虎等，但是這些原因實際上是學生沒有真正地意識到自己的錯誤，導致之后一次又一次地在簡單的、做過的問題上屢次犯錯。因此在解題教學中，教師要注重引導學生從本質上正確地認識自己的錯誤，讓學生不要對自己的錯誤原因進行模糊的分類，而是要真正去思考到底是因為沒有讀懂題意而出錯，還是因為自己對知識的理解有偏差而導致了錯誤，從而避免學生在同一個問題上反復出錯。

比如，在教學《分數四則混合運算》這一節內容的過程中，筆者在課堂教學的過程中用練習的方式來幫助學生鞏固了課堂上學到的算法，讓學生了解了基本的題型。但是在觀察了學生的作業情況之后，筆者發現學生出現的問題還比較多，當讓學生總結錯題原因時，大部分學生給出的原因都是粗心、沒有認真計算，很少會提到自己在算法上是否存在不理解的問題。因此在之后進行錯題輔導的過程中，筆者組織學生展開了說理的活動，讓學生將這些計算題的完成思路、用到的算法講出來，在這個過程中，學生在算法掌握上存在的不足也自然而然地暴露了出來，有的學生是沒有按照正確的運算順序來計算，忽視了乘和除是同一個級別的運算，還有的學生對括號的應用不夠正確……在這次的錯題指導中，筆者還鼓勵學生在以后出現錯題時，也使用類似的方法來找出自己的不足，將原因記錄下來，而不是將所有的原因都歸咎于馬虎等客觀因素，從而讓學生內心正確認識錯誤。

二、敢于暴露錯誤，關注錯誤原因

作為教師，我們要減少學生的錯誤，但是卻不能漠視學生出現的錯誤。小學生由于思維不夠完善，在理解數學知識的過程中會出現比較多的困難，面對這種情況，我們要鼓勵學生將自己的想法完整暴露出來，從中觀察到學生在認知上存在的不足，并且分析學生產生錯誤的原因，從而讓教師可以找到正確的方法來引導學生，幫助學生完善認識。并且，學生的錯誤暴露也能夠讓教師發現自己在教學中存在的紕漏，從而幫助教師完善教學，提升教師的專業素養。

比如，在教學《百分數》的過程中，筆者在課堂上給學生展示了一個例題：一家商場制定了一份促銷計劃，而最終獲得了利潤三萬元，而實際的利潤比計劃好的利潤多16%，那么商場原本制定的利潤是多少？在提出了問題之后，筆者讓學生來講解這個問題的含義，而在解題的過程中，有學生則對這個題意產生了錯誤的理解，將原題理解為“原本的利潤制定比實際上的利潤少了16%”，而聽到學生的思考過程，筆者沒有直接打斷學生，而是讓學生將自己的思路說完，并且在之后讓學生說一說自己是如何想的，原來學生將自己低年級的學習經驗直接照搬了過來，用“A比B少10，所以B比A多10”這樣的思路來解決這個問題，從而導致學生出現了錯誤。在了解到了學生錯誤的原因之后，筆者再引導學生去了解其中的錯誤，讓學生懂得兩種情況之間的區別，從根本上幫助學生糾正錯誤思想。

三、加強錯題收集，促進能力建構

錯題收集在學生整個解題活動中起著十分重要的積極作用，由于小學生大多還沒有養成良好的學習習慣，對錯題普遍存在著不夠重視的問題，在做題完成之后對錯題僅僅是改正，卻很少會對自己的錯題分門別類，導致學生的解題能力得不到較好培養。針對這種問題，教師應當要有意識地培養學生錯題收集的習慣，讓學生從小養成有效改善錯誤的意識，并且在這個過程中找到適合自己的錯題整理方法，提高學生的學習能力。

數學知識是需要學生去理解的知識，具有比較強的邏輯結構，同時也意味著在同一類題目當中，只要學生掌握了方法，并且認真對待計算，那么學生可以很好地解決這一類問題。但是由于學生忽視了錯題的收集，才導致學生仍然會采用錯誤的解題方法。因此在小學數學解題教學中，教師要注重引導學生關注兩個問題：首先，在解題的過程中，不能繞過錯題，并且不為自己的錯題找借口；其次，在學生遇到了錯題時，要立刻去解決問題，盡量在當天將自己的錯題收集起來，而不是等過一段時間再整理，立刻整理錯題能夠避免學生遺忘自己為何出錯的情況，從而讓學生更好地發現自己在做題上存在的不足。

四、關注學生差異，凸顯因材施教

每個學生都有著自己的學習特點，因此在引導學生利用錯題的過程中，教師不能用統一的標準去面對學生，而是要結合不同學生的實際需要，適當地采取分層指導的策略，從而讓錯題資源可以發揮出更大的作用。錯題是每個學生都會產生的，但是學生出錯的原因會存在差別，平時數學學習成績較好的學生在犯錯時大多是由于偶發性的原因，對此教師要注重提醒學生去認真做題，不能養成馬虎的性格，而成績不好的學生除了粗心等原因之外，更多的是由于對知識點本身不夠理解，對此教師則要更加強調傳輸給學生正確的做題方法或者思想，幫助學生找到適合自己的做題方式，并且加強對學生基礎知識的鞏固，從而讓指導做到位。

比如，為了幫助班上的學困生正確地分析自己在做題的過程中都遇到了哪些阻礙，使學生學會進行自我分析，筆者給學生們提供了一份“錯題分析思維導圖”，讓學生試著在錯題整理的過程中按照這份思維導圖來整理自己的錯題。思維導圖一共分成了四個部分，分別是“概念模糊”“思路不明”“運算錯誤”以及“審題不清”，每個部分又分成了“表現”以及“解決方法”兩個部分，從而幫助學生進行自我分析以及自我糾正。之后，筆者讓學生將思維導圖記下來，并且在做題的過程中試著按照上面的方法去解決問題。隨后，在《圓》的教學中，筆者給學生提出了一道問題：將一個半徑是4厘米的圓沿著半徑分成若干等份后，拼成一個近似長方形的圖形，那么這個圖形的周長是多少？有學生在這個問題的解決中出現了錯誤，但是通過思維導圖的幫助，學生將自己的解題過程分成了審題、分析、解答三個步驟，并且圍繞著題目以及這三點來制作出了思維導圖，發現了問題當中的“條件”和“求解”之間的關系，并且在“分析”過程中發現了長方形的周長和圓的各種條件之間的關系，最終做出了解答。而且通過思維導圖的制作，不僅幫助學生找到了正確的解題方法，也讓學生明白了自己到底在哪一步出現了錯誤，從而讓學生可以更好地完成錯題的整理分析。

除了在同一班級中針對不同學生的需要來采取不同的指導策略之外，針對不同年級的學生，教師在指導上也要注重使用不同的方法。在中低年級的做題教學中，教師需要反復向學生強調錯題整理的作用，并且適當采取持續監督的做法，從而讓學生的錯題管理行為落實到位。但是對于高年級的學生，學生已經有了一定的自覺性，而且有了自己的學習特色，因此教師不適宜再持續要求學生，而是要在減輕學生課業負擔的同時，給學生留出更多可以自主進行思考的空間，方便學生對錯題進行更好地回收利用。

五、系統管理錯題，提升數學素養

小學生的學習狀態有著不穩定的特征，如果在解題教學的過程中，教師不引導學生系統地管理錯題，容易導致學生“三天打魚兩天曬網”的情況，影響學生的綜合學習情況。因此，教師要注重引導學生以系統的方式來管理錯題，在積累的過程中提升學生的做題能力。

首先是要讓學生建立一個錯題本。學生的錯誤和導致的原因有很多，如果不進行系統的收集整理，將不利于學生對錯題的復習，因此最有效的方法就是讓學生制作一個錯題本，將自己的錯題整理到一起。而在錯題本上，也不能出現學生簡單摘抄題目、分析錯題原因的情況，而是要讓學生學會自測以及對錯題進行分類，從而確保錯題本的價值。因此，筆者給學生的錯題本提出了如下的要點建議：原題記錄、分析錯因、改正錯題、歸類整理、復習提醒（做同類題）、要點備注。這樣，可以幫助學生更好地完成做題的系統整理。例如在《正比例和反比例》這一節內容的過程中，筆者向學生提出了問題：在圓柱的高一定時，它的底面半徑和體積成什么比例？這是一個看似很簡單的問題，但是錯誤率卻高達73%，而在分析錯題的過程中，有的學生按照筆者的建議，將問題記錄在了錯題本上，分析自己做錯的原因是沒有對正比例和反比例的意義進行深入的理解，而解決問題的方法則為對比例的方法進行總結，或者在做題的時候首先列出來圓柱的體積計算公式，同時學生也在教師的幫助下找到了一個練習題：圓的周長和它的半徑成什么比例？以及對解決這個問題的要點進行了備注。這樣，可以讓學生在系統的錯題整理中，逐漸地獲得解題效率和能力上的提升。

其次，教師自身也要制作一個教學錯題集。教師也加入到系統整理錯題的活動中來，才能夠更好地幫助學生找到自己的問題，并且分析出自己在教學上存在的紕漏。因此在解題教學的過程中，教師要注重觀察學生在問題解決上存在的共性問題，結合問題來進行教學反思，思考是否存在著教學上的失誤，及時做出改正。同時，對于學生在解題過程中出現的一些特殊思路，教師也要及時地記錄下來，從而對學情形成更加深刻的理解，了解每個學生的做題特點，給出更加有針對性的建議。

六、結束語

錯題在學生學習的過程中是不可避免的，作為教師，我們應當引導學生以正確的態度來面對錯題，端正學生的學習態度，讓學生以合理的方式來分析自己出現的數學錯題，從中吸取經驗，獲得成長，從而提升教學的效益，并且提升學生的綜合素質。教師要正確認識到錯題的教育價值，讓錯題成為促進學生進步的寶貴資源，從而用生成性的教育資源來促進教學質量的穩定提升。

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