數學教學中學生經驗的激活策略初探

姜慶博

【摘 要】學生經驗在數學教學中扮演著重要角色，它是認知發展和意義建構的基礎，是動機生發的源泉。學生經驗大致可分為生活經驗、學科經驗和情感經驗三類。在數學教學中，可以通過“深挖學生經驗，重構課堂教學”“結合學生經驗，創設教學情境”“補充學生經驗，落實活動體驗”等策略來激活學生的經驗。

【關鍵詞】數學教學 學生經驗 激活策略

杜威曾說，教育即經驗的不斷改造。學生經驗是教學的起點，是學生學習的重要資源，是溝通學生已有認知結構和新的學習活動的橋梁。新課標指出：數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。但在數學教學中，不同程度忽視兒童經驗的現象仍普遍存在。因此，在數學教學過程中，如何有效激活學生的已有經驗，是教師需要正視和探討的問題。

一、學生經驗的教學價值

（一）學生經驗是認知發展的基礎

從數學學科知識的發展邏輯來看，數學本身就是一門新舊知識聯系緊密的學科，舊知是新知的基礎。數學概念的構建離不開對原有概念的總結、歸納、推理和迭代。數學的內在各個分支聯系也非常密切。每一個新的數學知識都是原有知識的延伸和更替，同時又是后續知識學習的根基。舊中藏新，化舊為新。新、舊知識形成了一張環環相扣、層層遞進、縱橫交錯的知識網絡，學生通過對原有經驗的加工、整合、建構與提升，形成立體而系統的知識模塊。

從數學學習過程來看，學生對數學知識的認知和理解是以已有經驗為基礎的。學生只有首先認識到新、舊知識間的聯系，才能做到學習上的融會貫通。如果將新知識孤立地呈現，與學生經驗割裂開來，學生將很難達成更深入的理解。小學生的思維正處在從直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，他們在數學學習上仍然存在著對概括化、理論化和專業化知識的理解障礙，這就要求教師將所學知識適度形象化、具體化和生活化。

（二）學生經驗是意義建構的母土

意義的建構是所有教學活動的最終目標。從本質上來講，數學學習的過程就是學生自主建構數學意義的過程。同樣一個數學知識，因對象不同，意義也不同。數學對一個人的意義與他本身所擁有的經驗密切相關。數學意義在學生頭腦中如何生根、如何成長、長成什么樣子，取決于學生獲得了哪些經驗。在數學學習中，學生憑借生活經驗和知識背景參與學習活動，并通過各種活動建構對數學的理解。在死記硬背、機械式的訓練模式下，學生所學的知識脫離了已有經驗，難以和自身的觀念與態度深度融合，這就使學生陷入了一個沒有真情實感的冷冰冰的世界，學習材料雖然被識記，但在學生頭腦中沒有發生實質性的變化，進而難以形成學生個性化的數學意義。

（三）學生經驗是動機生發的源泉

皮亞杰認為，兒童內在動機的激發依賴于新的刺激與原有認知的相似性。兒童無法接受超出認知水平的事物，對超出認知水平的事物無法產生興趣。數學知識之所以對某些學生來說是枯燥、無聊的，是因為教師在教學中忽視了學生的經驗，無法激發學生的情感共鳴，無法喚醒學生內在的積極體驗，學生難以從數學學習中獲得樂趣、自信和滿足感，最終失去了對數學的熱愛，致使數學學習淪為一種學習負擔。

學生經驗的參與為學生情感的培養提供了源頭活水。教師在教學中，要讓豐富的活動體驗替代純粹的符號式傳授，給學生足夠的空間與時間去感受、感知和體悟。要構建鮮活的課堂，必須以學生相似的經驗為素材，使學生沉浸其中，真切感受、體會問題情境，讓學生有一種熟悉感和親切感，這樣才能充分激發學生的參與熱情和學習力。

二、學生經驗的分類

（一）生活經驗

學生在數學方面的生活經驗稱為數學系統外部的數學成分，相較于數學系統的抽象性、理論性，系統外部的數學成分更具直觀性、現實性與實用性。學生的數學生活經驗既包括符合年齡階段特征的數學認知水平，也包括在此認知水平下所獲得的數學經歷、素材和理解。學生生活經驗與數學教學的深度聯系對激發學生動機、提升學生學習興趣、促進學生對數學的全面理解，具有不可替代的作用，同時也有利于學生形成全面且正確的數學觀念。在數學教學中，應重視學生的數學生活經驗，思考如何將其引入課堂，找準課程內容與生活經驗的結合點，在此基礎上合理利用和組織這部分經驗。

（二）學科經驗

學科經驗指學生在數學學習中所獲得的經歷和體驗，包括知識經驗和策略經驗，學生的知識經驗主要是指學生頭腦中已有的數學知識與技能結構。數學知識間的聯系非常緊密，尤其是小學數學課程，其安排具有由淺入深、環環相扣、層層遞進的特點，數學學習大量涉及原有經驗的遷移，因此學生的知識經驗具有極其重要的遷移價值。學生的策略經驗是指在數學學習過程中所掌握的學習方法和研究策略等。在數學學習過程中，學生不僅能獲取數學知識與技能，還能獲得大量的數學活動經驗和策略性經驗，這些經驗是數學教學過程中可以利用的重要資源，是學生持續高效學習的不竭動力。教師要在授之以魚的同時授之以漁，要善于激活和利用學生的策略經驗為教學服務。

（三）情感經驗

“學生經驗包含著某些科學的數學知識和數學真理，還包括對數學學習起作用的興趣、動機、態度”，這類經驗我們統稱為學生的情感經驗，這為學生學習數學知識和教師進行數學教學奠定了重要的基礎。在一味追求高效的數學課堂中，學生的情感經驗被嚴重忽視，教學缺乏趣味性。忽視學生的需要強行灌輸知識，在此過程中，學生失去了學習的動力，將數學學習視作一件痛苦的事情。在教學中，教師要思考哪些活動能夠勾起學生的美好回憶、哪些設計是學生喜聞樂見的、哪些知識是學生需要的，立足于學生的情感經驗來安排課堂。只有這樣，才能讓教學充滿生機與活力，學生才能愛學、樂學，數學教學才能真正擺脫枯燥、無聊的標簽。

三、學生經驗的激活策略

（一）深挖學生經驗，重構課堂教學

基于學生經驗的課堂應該是全方位與學生經驗融合的課堂，應從課堂的各個環節入手來改造課堂，完成課堂的重構。

教師在課前需要了解學生已經擁有哪些經驗，比如有哪些學科經驗、生活經驗；分析學生經驗處于哪個層次，比同齡人多還是少；選擇能夠促進學生學習的經驗，盡量避免阻礙學習的經驗進入課堂；厘清經驗的主次，搞清楚哪些是重要的、哪些是無關緊要的；明確有些經驗是可以利用的，有些經驗會對教學造成一定的干擾。在選取內容上，首先要研究教材，知道哪些學生經驗已經在教材中呈現，哪些是需要增加、刪減或修改的；明確教材中呈現的內容與學生經驗之間的距離；搞清楚學生的經驗是否與教材呈現的內容有關聯，關聯度怎樣；等等。

在教學方法上，教師要根據學生經驗把控好講與不講的尺度，知道哪些是學生可以自學的，哪些是必須通過教師引導才能掌握的；了解哪些經驗有利于教學的開展，要重點關注，哪些經驗會阻礙教學，教師要在教學設計中盡量避免這部分經驗的激活。在練習環節，結合學生的認知發展特點，從學生經驗入手，體現出從易到難、由簡到繁的過程，讓學生的經驗遷移到練習中。

（二）結合學生經驗，創設教學情境

新課標指出，數學活動必須建立在學生已有認知發展和知識經驗的基礎上……教學中要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，且學生感興趣的學習情境。創設教學情境的意義在于把學生經驗中互相獨立、不明確的生活現象或事實通過組織和改造，轉化成具有教學意義的場景或問題，讓學生在情境中明白知識的意義。

情境的設計要從學生的已有經驗出發，從實際背景中抽象出數學問題、組織數學活動、創建數學模型，使情境中的內容盡量貼近學生的實際；設置的問題要與實際生活相關聯，無論是概念的介紹還是算理、算法的學習都不能離開現實背景。在情境中，一要重視學生隨機生成的各種經驗，教師應因勢利導加以利用，使這些新鮮經驗成為寶貴的教學資源，尤其是面對學生的錯誤經驗，教師要積極地應對和處理，不可回避，更不能武斷地扼殺；二要思考教學情境能否引起學生的參與和深度反思，教學情境只有與學生內部的經驗相結合，產生共鳴和沖突，學生才能從情境中獲得新知，實現個人經驗的升華。課堂上有很多創設情境的方法，如用語言、圖片、動畫、角色扮演、做游戲等方法創設特定的數學情境，從而讓學生融入其中，獲得發展。

（三）補充學生經驗，落實活動體驗

新課標指出，要讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成和發展，獲取積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識和基本技能。活動是一種學習方式和課程形式，是承載知識的載體。當學生的已有經驗無法支撐將要學習的內容時，教師有必要為學生補充相關經驗。開展活動是學生獲得直接感知、補充經驗的最直接有效的方法。在活動中，最重要的是思考怎樣讓學生將外部的活動轉化為內部的生成。活動既要貼近學生日常生活，適當消除陌生感，又要兼顧學生的知識和技能水平，消除學生的畏難情緒。在活動中，要保證活動的全員參與性，激發所有學生的參與熱情，保證全體學生都有參與的機會，確保各個層次的學生都能夠在活動中獲得相關經驗，獲得新知。此外，教師要注意活動開展的有序性，要有目的、有組織地進行，不可隨意操作。教師要有針對性地巡視和指導，對那些經驗水平較低的學生應該專門講解和輔導，確保其獲得相應的發展。

【參考文獻】

[1] 約翰·杜威.我們怎樣思維·經驗與教育[M]．姜文閔，譯.北京：人民教育出版社，1991．

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[3] 胡典順．數學經驗：內涵、價值及啟示[J].中國教育學刊，2011（2）.

注：本文系無錫市教育科學“十四五”規劃課題“基于兒童經驗的鄉村小學田野式教學研究”（課題編號：H/D/2021/02）的階段性研究成果。