滲入數(shù)學(xué)觀的數(shù)學(xué)教學(xué)

尚學(xué)軍

〔摘? ? 要〕? 隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的全面實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)觀也在發(fā)生變化，從原先的只關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)到全面關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)利用科學(xué)數(shù)學(xué)觀開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生掌握正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)并形成自己的數(shù)學(xué)思維。本文簡(jiǎn)要分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，并提出科學(xué)數(shù)學(xué)觀下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升和教學(xué)效率的提高。

〔關(guān)鍵詞〕? 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)觀；教學(xué)策略

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? （2023）? 14-0121-03

數(shù)學(xué)觀是近幾年新出現(xiàn)的學(xué)術(shù)名詞，目前尚未形成權(quán)威且統(tǒng)一的概念解釋?zhuān)虼宋覀兛梢詮淖置嫔现庇^地理解為“數(shù)學(xué)”和“觀念”的結(jié)合，數(shù)學(xué)是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式、數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有工具性的特點(diǎn)，觀念則是人們對(duì)客觀事物的主觀看法和認(rèn)識(shí)，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)觀可以簡(jiǎn)單理解為人們對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的看法和認(rèn)識(shí)。相關(guān)研究表明，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的看法將直接或間接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)行為及學(xué)習(xí)成績(jī)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分利用科學(xué)數(shù)學(xué)觀，優(yōu)化教學(xué)思路和教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維方式和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鞏固根基。

一、教學(xué)中數(shù)學(xué)觀滲入存在的問(wèn)題

首先，教師對(duì)科學(xué)數(shù)學(xué)觀的認(rèn)識(shí)不夠準(zhǔn)確。當(dāng)前多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍舊將數(shù)學(xué)課看作是一門(mén)“知識(shí)學(xué)科”或“課堂練習(xí)課”，忽略了數(shù)學(xué)觀在教學(xué)過(guò)程中的滲透，在備課環(huán)節(jié)多采用教學(xué)參考書(shū)或課本，并沒(méi)有真正理解課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體要求，也沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)觀對(duì)小學(xué)生的重要性，在課堂上也只是簡(jiǎn)單地按照教材例題講解，并沒(méi)有滲透數(shù)學(xué)觀教學(xué)。即使教材中有明顯的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)，由于教師缺乏相應(yīng)的知識(shí)，也無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生深入探究，使多數(shù)學(xué)生也認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是做題，無(wú)法形成正確的數(shù)學(xué)觀，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

其次，教師尚未能夠準(zhǔn)確把握小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)觀，在實(shí)際課堂教學(xué)中往往簡(jiǎn)單直接讓學(xué)生做題然后統(tǒng)一講解方法，學(xué)生大多只能被動(dòng)接受教師的做題思路。其實(shí)數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)發(fā)散思維的學(xué)科，同一道題目可能有多種解答方法，教師應(yīng)當(dāng)科學(xué)利用數(shù)學(xué)觀引導(dǎo)學(xué)生自主探究，而不是忽略數(shù)學(xué)的延伸性和拓展性，直接按照教材內(nèi)容講解。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除法”的學(xué)習(xí)為例，教材中呈現(xiàn)出“可以將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”的學(xué)習(xí)思路，也就是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“變中有不變”這一數(shù)學(xué)觀。但在實(shí)際教學(xué)中教師往往忽視了這一教學(xué)目標(biāo)，只是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生自主嘗試做題，然后直接講解除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法，將提高計(jì)算能力作為教學(xué)重點(diǎn)，也沒(méi)有在課堂教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，使學(xué)生無(wú)法通過(guò)有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵，阻礙了科學(xué)數(shù)學(xué)觀的形成。

最后，教師對(duì)數(shù)學(xué)觀的應(yīng)用過(guò)于淺顯。加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)觀的認(rèn)識(shí)和理解，不僅能夠提升教師的教學(xué)水平和綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升，從而真正提高教學(xué)質(zhì)量。但在實(shí)際教學(xué)中往往受到教學(xué)任務(wù)重、課時(shí)安排緊等客觀因素影響，教師沒(méi)有過(guò)多的精力和時(shí)間將數(shù)學(xué)觀滲透在日常教學(xué)中，備課時(shí)間和教學(xué)時(shí)間均十分有限。另外，數(shù)學(xué)觀具有主觀性，教師尚且無(wú)法完全理解，更遑論小學(xué)生。因此多數(shù)教師認(rèn)為，融合數(shù)學(xué)觀的教學(xué)活動(dòng)可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)法預(yù)估的問(wèn)題，不僅不會(huì)提升教學(xué)效率，還有可能降低教學(xué)效果，無(wú)法按時(shí)完成教學(xué)目標(biāo)。

二、滲入數(shù)學(xué)觀的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略分析

（一）將知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合

陶行知先生曾說(shuō)過(guò)，學(xué)校、教育和書(shū)本都應(yīng)當(dāng)以生活為中心，否則教育就是死教育，書(shū)本也就是死書(shū)本。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的生活化特點(diǎn)，因此教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相結(jié)合，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中廣泛存在，是我們生活的一部分，從而形成正確的數(shù)學(xué)觀，并能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《線(xiàn)與角》一課為例，一般分為兩個(gè)課時(shí)講解，第一課時(shí)認(rèn)識(shí)“線(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn)”，教師可以在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)利用投影儀播放實(shí)際生活中的圖片，例如斑馬線(xiàn)兩端都有頂點(diǎn)，就是線(xiàn)段；路上行駛車(chē)輛的燈在亮著時(shí)的光會(huì)無(wú)限延伸，此時(shí)將車(chē)燈看作定點(diǎn)，光就是射線(xiàn)……第二課時(shí)認(rèn)識(shí)“角”，教師可以利用生活情境進(jìn)行新課導(dǎo)入，詢(xún)問(wèn)學(xué)生在日常生活中都見(jiàn)到那些“角”，學(xué)生回答有金字塔、小紅旗等，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答鼓勵(lì)并延伸，然后通過(guò)提問(wèn)的方式導(dǎo)入新課教學(xué)，還可以讓學(xué)生課前制作一個(gè)鐘表，在課上通過(guò)撥指針的方式認(rèn)識(shí)“直角、鈍角和銳角”，這樣不僅可以營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，還能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)新知識(shí)。通過(guò)生活情境再現(xiàn)的方式幫助學(xué)生正確區(qū)分三者的概念，不僅能夠加深記憶，還能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)生活化的一面，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)除了刻板地做題之外，還可以形象有趣，學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活關(guān)聯(lián)記憶，從而提升自主學(xué)習(xí)能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。

（二）設(shè)計(jì)開(kāi)放性的實(shí)踐探究活動(dòng)

綜觀各個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材我們不難發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的普遍性和實(shí)用性，學(xué)生大多可以利用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中遇到的各類(lèi)問(wèn)題。因此，教師可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，打造更加輕松有趣的課堂教學(xué)氛圍，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)據(jù)處理》一課為例，在學(xué)生掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的概念、特點(diǎn)及適用范圍后，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生正確使用不同類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)圖。首先由學(xué)生自由組成學(xué)習(xí)小組并選出小組長(zhǎng)，課后到學(xué)校或家附近的菜市場(chǎng)調(diào)查常見(jiàn)蔬菜的價(jià)格，選出10種不同的蔬菜并統(tǒng)計(jì)價(jià)格，而后調(diào)查當(dāng)天這10種蔬菜的銷(xiāo)售情況，匯總后選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖分別統(tǒng)計(jì)價(jià)格和銷(xiāo)量情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，多數(shù)小組選擇用條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)蔬菜價(jià)格，優(yōu)勢(shì)是能夠?qū)⑹卟藘r(jià)格清楚地反映在統(tǒng)計(jì)圖上，同時(shí)選擇用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)蔬菜銷(xiāo)量，優(yōu)勢(shì)是能夠直觀看到哪種蔬菜銷(xiāo)量最高，哪種蔬菜銷(xiāo)量最低。只有1個(gè)小組選擇用扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)蔬菜銷(xiāo)量，不僅可以反映出銷(xiāo)量最好的蔬菜類(lèi)別，還能清楚地看到銷(xiāo)量占比。整個(gè)活動(dòng)過(guò)程對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力要求極高，不僅幫助學(xué)生正確區(qū)分三種統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)，還鍛煉了學(xué)生的合作能力、探究能力以及調(diào)查能力等數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力，使學(xué)生看到了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用效果，打開(kāi)數(shù)學(xué)新世界的大門(mén)。

（三）構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系

任何學(xué)科的教學(xué)都是由易到難，很多知識(shí)點(diǎn)之間都具有關(guān)聯(lián)性。以數(shù)學(xué)為例，可以簡(jiǎn)單劃分為代數(shù)、幾何兩個(gè)學(xué)習(xí)方向，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，完成舊知識(shí)到新知識(shí)的遷移是學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的第一步，教師應(yīng)當(dāng)在教授新知識(shí)的同時(shí)幫助學(xué)生不斷回顧舊知識(shí)，從而構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，幫助學(xué)生科學(xué)區(qū)分并記憶相似知識(shí)點(diǎn)，分辨知識(shí)點(diǎn)間的異同，避免相似數(shù)學(xué)概念的混淆，加深知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體（一）》一課為例，雖然這是一堂新課，但在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)點(diǎn)、線(xiàn)、面和四邊形，這些舊知識(shí)均可以和新知識(shí)相關(guān)聯(lián)。因此在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以利用多媒體課件帶領(lǐng)學(xué)生回顧舊知識(shí)，將平面幾何圖形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)重現(xiàn)，幫助學(xué)生更好地理解空間幾何圖形概念，正確把握長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，構(gòu)建平面幾何圖形、空間幾何圖形的知識(shí)體系框架。這種教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生串聯(lián)之前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，找到不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好鋪墊，讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)并掌握新知識(shí)。

（四）加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力，但在處理一些較為復(fù)雜的運(yùn)算時(shí)，便對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有更高的要求。對(duì)此，教師在日常教學(xué)活動(dòng)中除了逐步提升學(xué)生的運(yùn)算能力之外，還要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，在遇到一道較難的數(shù)學(xué)題目時(shí)，如果教師只是簡(jiǎn)單地針對(duì)這一道題講解做題方法，那么學(xué)生在遇到下一道難題時(shí)同樣不會(huì)解，只有將數(shù)學(xué)思維提升融入教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)數(shù)學(xué)觀，才能形成良好的數(shù)學(xué)解題思維方式，提高舉一反三的數(shù)學(xué)能力。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《混合運(yùn)算》一課為例，教師可以在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置這樣一道題目：“一根竹竿長(zhǎng)374厘米，分成若干根36厘米長(zhǎng)和24厘米長(zhǎng)的短竹竿，剩余部分的竹竿最少是多少厘米？”這是一道較為復(fù)雜的混合運(yùn)算題目，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力要求也較高，很多學(xué)生第一眼看到這個(gè)題目毫無(wú)頭緒，主要是因?yàn)閷W(xué)生尚未具備較好的數(shù)學(xué)思維，無(wú)法在拿到一道題目時(shí)清楚地形成有效解題思路。對(duì)此，教師可以讓學(xué)生分小組討論，充分發(fā)散思維，嘗試打開(kāi)思路，而后學(xué)生提出了各種解題思路與方法。具體如下：①可以利用假設(shè)法，因?yàn)橐笫Ｓ嘀窀妥钌伲钥梢詮?厘米開(kāi)始假設(shè)，假設(shè)最后剩余竹竿是1厘米，則被分掉的竹竿長(zhǎng)度為373厘米，而36和24都是偶數(shù)，373厘米是奇數(shù)，偶數(shù)的和是偶數(shù)，偶數(shù)的倍數(shù)也是偶數(shù)，所以竹竿剩余1厘米是不正確的，然后假設(shè)剩余竹竿是2厘米，則被分掉的竹竿長(zhǎng)度為372厘米，用372除以24得到15余12，可以發(fā)現(xiàn)12加上24正好是36，所以最后結(jié)果就是可以將長(zhǎng)竹竿分為14根24厘米長(zhǎng)的短竹竿和1根36厘米長(zhǎng)的短竹竿。這種方式雖然得出了最后結(jié)果，但運(yùn)算過(guò)程較長(zhǎng)，不適用于相似題目的運(yùn)算。②通過(guò)分析374、36、24這三個(gè)題目中的數(shù)字可以發(fā)現(xiàn)，36和24都是4的倍數(shù)，如果要將長(zhǎng)竹竿分成若干個(gè)36厘米和24厘米的短竹竿，則長(zhǎng)竹竿的長(zhǎng)度一定也是4的倍數(shù)，所以可以在小于374的所有數(shù)中找到最大的4的倍數(shù)，即372，因此剩余竹竿長(zhǎng)度為2厘米（374-372=2）。這種小組討論的方式充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和課堂參與度，促使學(xué)生充分打開(kāi)思路，從不同角度尋找解題方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，綜合培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作能力、分析能力等。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)觀是一種主觀上對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和看法，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)科學(xué)數(shù)學(xué)觀在日常教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，不斷加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)觀的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，將科學(xué)數(shù)學(xué)觀融入教學(xué)全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值，同時(shí)愿意主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思維，提高綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力。

參考文獻(xiàn)

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