新時代背景下“再創造”理論在小學數學教學中的創新與發展研究

張祎寧

【摘要】本文從弗賴登塔爾的“再創造”理論出發，找出該理論應用到小學數學教學中的難點，并提出有效實現新時代背景下“再創造”理論在小學數學教學中創新和發展的有效途徑，以期能夠為小學數學教學改革提供幫助。

【關鍵詞】小學數學；數學教學；弗賴登塔爾“再創造”理論

新時代背景下，新課程標準要求學生應該在數學課堂上實現綜合素質以及數學素養的提升，要為后續初高中的數學學習打下堅實的基礎。所以，很多老師都嘗試將荷蘭著名數學家弗賴登塔爾的“再創造”理論引入到數學教學工作中，期待該理論可以有效強化學生的學習能力。但從部分學校的實踐情況來看，二者的融合仍存在一定的難點，這些困難如果不解決則難以讓“再創造”理論發揮出應有的價值和意義。因此，有必要對新時代背景下“再創造”理論在小學數學教學中的改革和發展等問題展開分析，以便使現階段的小學數學教學工作得到更好的開展。

一、弗賴登塔爾的“再創造”理論

“再創造”理論是荷蘭的數學家弗賴登塔爾于二十世紀七十年代提出，是其在建構主義學習理論的基礎上結合數學教學的特點總結得出的一種教學理念。該理念強調，教師應該在數學教學的過程中強化學生的主動性，要將“再創造”作為數學學習的主要方法，教育工作者應該改變傳統意義上的理論“傳授”，要激勵學生自己發現或者創造出即將學習的內容，而教師的主要任務就是做好對學生的引導和幫助工作，幫助他們化身“數學家”，讓學生在“再創造”的實踐過程中完成數學知識的學習掌握。

弗賴登塔爾的“再創造”理論可以分為“數學現實”“數學化”和“再創造”三個環節，與我國著名的教育學家陶行知先生“教學做合一”的學習理念有著異曲同工之處。在陶行知先生的教學體系中，“教學”與“做”是融為一體的，且“做”是其中的核心。同樣的，弗賴登塔爾也認為“再創造”就是學生學習數學知識的關鍵，是一種數學過程的再現，其中的“數學化”就是真正完成數學理念“再創造”的有效途徑。換言之，學生對知識“數學化”的過程就是數學的“再創造”過程[1]。

將弗賴登塔爾的“再創造”理論引入數學教學的過程中有著很大的現實意義和必要性。首先，“再創造”理論重視學生在學習中的數學化過程，學生可以依托自身的實踐活動來獲取知識和能力，這種獲取方式與被動地接受他人灌輸相比有著很明顯的優勢，可以幫助學生更好更深刻地理解相關數學知識。其次，這種理論強調數學知識與學生實際生活的聯系，可以很好地鼓勵學生發現數學知識中的樂趣，通過這種再創造的過程來激發學生學習數學知識的興趣，強化他們的求知欲，幫助他們形成一個正面的學習動機。最后，該理論可以轉變學生對數學知識的認知，幫助他們更好地理解數學的意義，將數學的學習過程看做是人類的一種必要活動。

二、“再創造”理論在小學數學教學中應用的難點

1.缺乏具體方法

“再創造”理念是一種數學教學的指導思想而并非一種具體細化的教學方法和操作要點，很多老師在該理念的實踐中都沒有重視這一點，只簡單地將“依托再創造的過程來進行數學教學”這一理念視為法寶，只要是實驗課就一味地要求學生要“再創造”，導致該課程雖然有著很強的靈活性，卻呈現出很混亂的狀態，進而使得學生對相關知識點的掌握并不扎實。就比如在“多位數的讀法”這節課的學習中，如果老師在提出幾個開放性的問題，如“今天我們要研究什么問題？”“你能隨意寫一個萬以上、億以內的多位數嗎？”等，就放手讓學生自己總結知識點，開始自主學習創造知識的過程，這必然會導致學生對知識點掌握不牢固、不扎實，使得“再創造”的課堂模式流于形式。

2.素材選擇隨意

通常，小學數學的教材中存在著多種多樣的課題，如果隨意選擇必然不會得到很好的實踐效果。很多老師都在教學實踐中發現，讓學生在一節課的時間內完成對這些很嚴謹的數學知識體系的“再創造”活動是存在很大難度的。就例如，在“除法的豎式”這一課的學習過程中，很多教師希望學生可以通過“再創造”活動提出“連除”“豎式計算”等多種方法，來實現對除法法則深層次的理解，但在課堂實踐中，小學生是很難在課堂上創造出數學前輩用幾百年研究出的除法豎式，這也讓老師感覺到“再創造”理論的應用處處碰壁[2]。

3.教師能力水平不足

通過上文對“再創造”理念的剖析可以看出，在該理念的應用過程中，教師主要起到的是引導和幫助的作用。因此，教學工作者的智慧和能力水平必然會對學生開展“再創造”產生很大的影響。尤其是在教學實踐中，由于“再創造”活動有著很強的開放性和自主性，所以學生很有可能在課堂上提出教師意料之外的思想與方法，這對教師的教學能力是一種很大的考驗。例如，在學習“平行四邊形和梯形”這一課程時，很多老師對課程的設計都可分為“隨意畫多個四邊形→按照平行邊的對數分類→總結得出梯形、平行四邊形的概念→畫出四邊形韋恩圖”四個不同的步驟，這種看似簡單清晰的再創造活動卻會在實踐中出現很多無法預想的困難。在第一個環節，很多學生畫出來的都是長方形，很少是隨意的一般四邊形；在進行分類過程中，有的學生會將長方形、正方形、平行四邊形、梯形和四邊形分成不同的5類，有的學生又會將長方形和正方形劃為一類，將剩余部分統一劃分為另一類，如此一來就缺少課堂需要的按照平行線方式分類的方法，也就很難出現后續概念形成、韋恩圖繪制所需要的平行線分類，導致學生滲透理解、發現樂趣的目的很難實現。

4.課程耗時時間長

“再創造”理念的實踐需要學生充分參與進來，包含著多元化的實踐活動，但小學生的學習注意力很容易被其他事物吸引，導致實踐活動占據了課程的大部分時間，一節教學內容往往需要兩節課時才能完成，這在現階段課程改革的精簡設計中很難實現。例如，在“田忌賽馬”這一課中，教師應該在1個課時內完成教學任務，但實際上需要學生對“3種馬”的組合即9種可能性做出輸贏的判斷，使得很多老師在課堂實踐中都沒有時間進行總結匯報，課時耗費超出了教學計劃時長的一半還要多，導致教學計劃延后等問題[3]。

三、新背景下“再創造”理論在小學數學教學中的創新與發展

1.引入“預習單”概念

引入“預習單”這一概念可以很好地鼓勵學生做好預習，幫助學生養成一種排列式的計劃習慣。學生在預習過程中可以很好地認識到自己要學習了解的知識包括什么，并通過一些簡單的學習尋找到自身在該知識點上存在的問題，以此來實現學生自主學習能力的提升，給后續的“再創造”活動夯實基礎。在教學實踐中，“預習單”內容的設計以及具體的適用方案都需要教師結合學生特點、學習能力以及課程內容改革的具體要求來決定，通過這種全面綜合的設計考量來實現“預習單”效果的最大化。

2.重視概念教育

將概念教育引入小學數學課堂是對課堂教學實踐的一種延伸和拓展，教師在“預習單”的幫助下可以很好地了解學生的預習情況，并依托“再創造”活動針對不同的方面形成概念教學的有效性策略，其中包含概念的引入、形成、運用以及深化等各個環節。

3.貼近日常生活

教師要讓學生認識到數學知識就埋藏在我們的日常生活中。這就要求教育工作者在教學過程中，必須要重視生活實際，從日常生活中接觸、認識并感知數學。因此，在教學實踐中，教師可以嘗試創建一個生動的教學情境來引起學生研究數學知識的主動性。在“再創造”理念下，教師是數學教學的引領者，應該深度挖掘教材中數學知識，使其更加適合“再創造”活動。在實際操作中，教師應該從日常生活出發，構建吸引學生興趣的問題情境，幫助學生更好地感知問題的真實性和挑戰性，并以此來激發學生探究數學知識的沖動，引出“再創造”的動機作為原動力來推進創造行為。真正做到讓學生在實際感知中歸納數學知識的本質和屬性，在日常事物的表象下構建一個準確的數學概念[4]。

4.強化實踐操作

新時代背景下，新的數學課程標準給教師提出了新的要求，教育工作者必須要轉變傳統的“教數學”為鼓勵學生“做數學”，要把數學概念的形成過程與學生的實踐操作進行融合，要讓學生在實踐操作中感受“再創造”。在數學課堂上通過一系列自主思考和小組活動等形式來構建一個共同分析的過程，給予學生充足的實踐時間和空間，幫助學生在“做數學”的過程中實現數學概念的“再創造”，這種基于自身直觀感知的“數學現實”對于學生接受數學知識有著不可替代的意義，可以促使學生對相關數學概念的學習形成更深層次的認識和理解，可以很好地激發學生個性化的探索能力，強化學生的發散性思維和創新能力。

在教學實踐中，教師應該注意給學生創造動手實踐的機會，不能將課堂教停留在簡單的課件演示階段。以三年級“周長”的教學為例，教師可以通過現實情境和數學信息的結合來讓學生借助小組合作和動手操作等方式了解周長的概念。具體操作中，教師應該在課前讓學生準備好繩子、樹葉、三角尺以及五角星等物品，并提出問題“哪些小組同學可以將上述物體一圈的長度測量出來？”“哪個小組使用的方法又更快、更好呢？”。如此一來，學生可以被小組合作的形式喚起參與的積極性，每一位小組成員都可以更加積極地為測量物體“出謀劃策”。在討論過后還可以讓每組選出代表同學進行發言匯報，通過這種小組間的合作和交流來感悟周長的概念。這種實踐活動在給學生提供了充足的想象空間的同時還可以借助學生的動手操作行為來喚起他們的探究欲望，強化其數學思維能力[5]。

5.在數學化形式建構概念中經歷“再創造”

在小學數學的教學工作中，教育工作者應該創建教學情境并提出相關的問題，用數學化的方式將這些問題表示出來，學生則可以經過獨立思考和小組交流來完成問題的分析工作，真正實現概念的感悟并發現其中的規律。因此，教師應該借助符號化知識的表面來挖掘出數學概念更加深層次的過程性知識，以便很好地引導學生經歷“再創造”的過程。

首先，應該在猜想驗證中經歷“再創造”。數學概念的認知本就是一個由模糊到確定的結論猜想過程，這中間必定包含著推理和驗證，而這種猜想和推理驗證的過程本質上就是一種創造性的思維活動，是學生在學習數學知識和“創造”數學概念時不可或缺的思維模式。其次，應該在類比遷移中經歷“再創造”。對于學生而言，數學學習的核心就是在已有知識結構和經驗的幫助下完成新舊知識之間聯系的建立過程，在這過程中要完成一定程度上的思維加工，實現對新知識的理解和運用。最后，在比較分類中經歷“再創造”。分類的研究方式是數學概念學習中較為常見且效果也很好的一種研究方式，學生可以基于大量具體的材料辨析比較來發現這些材料中的差異性特征，并將這些特征作為標準進行逐級的分類研究，以此來突顯出數學概念中最為核心的特征，再將這些特征進行歸納概括和抽象命名來得到最后的概念。通過這種“再創造”的過程來讓學生自己完成“角”這一概念的形成過程，以此來加深學生對“角”這一概念和本質的深層次理解。

6.強化概念的回顧和反思

學生如果可以對自己學習過程中的行為判斷和數學表達方式等內容進行回顧和反思，就可以很好地認識到“再創造”活動背后所蘊含著的數學思維的本質，并可以通過主動辨析和概念認知的深化來構建自己的數學概念體系。因此，可以說回顧和反思就是學生學習策略和方法的滲透和積累，是實現從“再創造”到創造的有效途徑，這就要求教師要在數學教學中強化概念的回顧和反思。很多數學概念在知識結構和學習方法上都有著很大的共通性，可以在反思回顧的過程中實現相同概念研究方法的提煉總結，以此來實現學生將這類方法結構遷移到其他類似概念的“再創造”當中。

四、結論

綜上所述，在小學數學教學工作中，引入“再創造”理念能夠有效增強學生的學習能力，彌補傳統“填鴨式”教學模式的弊病，并加強數學知識和日常生活間的聯系，幫助學生更加深刻、透徹地理解數學知識。要想“再創造”理念在小學數學中得到更好的改革和發展，相關教師就應該引入“預習單”的概念，幫助學生更好地完成預習工作；應該創建問題情境，使得數學知識可以更貼近學生的日常生活；還應該重視實踐操作，讓學生在小組合作和交流討論的過程中更好地經歷“再創造”。在新時代的背景下，應該將“再創造”理論應用到小學數學的教學工作中，以此來實現教學效果的優化。

【參考文獻】

[1]江敏.“雙減”視域下數學學習“再發現、再創造”的探索[J].數理化解題研究，2022（17）.

[2]徐娟.經歷再創造提升小學生數學邏輯推理學習力的研究[J].新課程，2022（03）.

[3]曾肖媚，唐欣蓮.讓學生經歷“再創造”過程[J].小學教學（數學版），2021（09）.

[4]孟凡英.創意數學：讓學生“再創造”—“用數對確定位置”教學實踐與反思[J].小學數學教育，2021（18）.

[5]劉香玉.讓學生基于已有經驗“再創造”數學知識—以一上《認識11～20》一課的教學為例[J].江蘇教育，2021（61）.