思維導圖在高中數學教學中的應用

金忠蓮

摘要：在傳統的數學課堂上，教師處于主導地位，單一地向學生傳授數學知識，完全控制教學節奏，導致學生缺乏獨立思考和練習的機會.在這種情況下，教師需要根據教改要求，改變數學教學方式和學生學習方式.思維導圖是培養學生數學思維和推理能力的一種科學有效的方法，本文詳細討論了思維導圖在高中數學教學中的應用，以供參考.

關鍵詞：思維導圖；高中數學；應用

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）15-0017-03

教育改革的深入，客觀上改變了人們對傳統教育的認識.現代教育認為，好的教育應該以學生的需要為核心，教師根據學生的發展需要開展教學活動和制定學習目標.

從數學的本質出發，關注數學教育的深層意義.思維導圖作為高中數學教學的一種方法，是理性思維的體現，是對數學規律的指導.在構建思維導圖的過程中，可以理清數學知識，整合數學教學資源，有效關注現有數學教學中的不同類型問題，提高數學教學的效率和質量.教師要進一步利用思維導圖，關注當前數學教育的需求，取得更理想的數學教育效果.

1 思維導圖概述

1.1 思維導圖內涵

思維導圖又被稱作智導圖，運用圖片和文字將各級主題之間的關系通過層級圖表示出來.思維導圖充分利用了人腦的技能與思維規律，協助人們在邏輯與想象之間平衡發展，能夠開啟人類大腦的內在潛能.在思維導圖中，每個節點代表與中心主題的連接，而每一個節點又可以成為另一個中心主題，之后再向外發散形成放射性例題結構域[1].思維導圖的優勢主要有以下幾點：

（1）教師可以由一個中心知識點向外發散，利用思維導圖列出數學知識之間的邏輯關系；

（2）思維導圖從中心點出發，向外圍延伸，逐漸形成主題，然后以子集為重點，再進行擴展，構建知識網絡系統；

（3）思維導圖的每個部分只有一個關鍵點，避免了記憶混亂；

（4）思維方式多樣化，可提高視覺效果，使用廣泛.

1.2 思維導圖的理論依據

思維導圖是一種具有豐富理論基礎的思維工具，在課堂上廣泛使用.

（1）腦科學理論.根據大腦理論的研究，人類的大腦主要由左右組成，右腦主要涉及空間感知、想象和顏色等，它是人類創造力的源泉.左腦負責邏輯思維，包括語言、數字和分析.然而，右腦的開發和使用是有限的，思維模式的基本要素是調動功能，實現跨腦協調發展，最終建立腦思維模式.

（2）建構主義學習理論.建構主義不是一個被動接受知識的過程，建構主義以學生已有的知識為基礎，在新知識和舊知識之間尋找新的關系.在獲取新知識的基礎上，促進已有知識體系的建立.

（3）知識可視化理論.知識可視化理論是指當人們感知知識時，他們更容易受到視覺沖擊.思維導圖將圖像和文字有機地結合起來，讓學生更清楚地理解隱藏的知識，更容易理解和接受.

2 思維導圖的運用策略

2.1 思維導圖在教學設計中的運用

教學設計是一切教學活動的基礎，它直接決定著課堂教學的質量.教師在編制思維導圖時，主要根據以往的教學經驗來.在這種情況下，高中數學教師在優化教學設計時，必須靈活運用思維導圖，以數學教學活動為重點，科學規劃課前、課后具體的教學活動.

教師可以根據具體的教程設計“課前、課中、課后”三個部分.筆者以“正切函數的性質與圖象”教學為例，簡述如何將思維導圖應用于課堂教學中.通過課前預習，學生已經形成了本節思維導圖的雛形，學生課前預習繪制的思維導圖如圖1所示.在教學中，教師通過引導學生回憶角的正弦值和正弦函數之間的關系，過渡到研究角的正切和正切函數之間的關系.之后教師再利用例題講解和反饋練習，引導學生總結正切函數求定義域、周期性、單調性的解題方法，并用思維導圖記錄.隨后教師讓全班同學分小組討論交流，合作形成小組思維導圖，每組派代表上臺分享，教師給予適當的補充完善.最后全班同學在教師的引導下，討論本節課用到的數學思想，創建集體思維導圖.一節課下來，無論是學生的思維能力還是解題能力都有很大地提升.

2.2 思維導圖在復習中的運用

數學復習是一個強化知識、補充知識、提高數學綜合能力的過程，有助于學生更好地建立知識體系，提高知識的應用能力.因此，在優化數學教育的過程中，教師可以靈活運用引導學習數學知識，最終將知識進行有機劃分，使學生在大腦中形成完整的知識體系，結合思維導圖，發現不同知識點之間的關系.例如函數貫穿了整個高中三年的數學課程，復習起來知識點繁雜、難度較大.教師可以讓學生用思維導圖的方式記錄知識點，將主題定為函數.一級分支包括一次函數、二次函數、三角函數、等比函數、分段函數、反比函數、指數函數、冪函數等;二級分支則是對各種函數定義的分類展現，例如函數性質、函數解析式、函數定義域等，從而讓學生能夠清楚地認識到各種函數的內容結構，并發現不同函數之間的關聯，函數知識結構的思維導圖如圖2所示.

2.3 思維導圖在解題中的運用

高中數學教學有時會開展習題課，學生需要明確不同類型題目的解題技巧，才能夠在面對考試時游刃有余.但是對于大部分高中生來說，數學學習中最大的難點為解決數學問題，比如函數題、解析幾何試題等往往會耗費學生大量的時間求解，造成這一現象的主要原因在于學生的思路不清晰且解題注意力不集中.傳統的教學模式很容易導致學生不認真學習，即使學生聽老師講課，他們也會遇到不同的思維障礙教師可以在教學任務中靈活運用思維導圖，讓學生學會分析數學問題[5].在此基礎上，記憶相關知識點，形成系統的思維模式，最終完成知識的分析.可以

通過建模或過程模型來解決數學問題，從而幫助學生更好地理解數學問題的本質，提高求解的有效性.

例如（2019年浙江高考第21題）：點F（1，0）為拋物線y2=2px（p>0）的焦點，過點F的直線交拋物線與A，B兩點，點C在拋物線上，使得△ABC的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點Q，且Q在點F右側.記△AFG，△CQG的面積分別為S1，S2.