指向學生核心素養的高中數學問題啟發教法分析

景暉

摘要：高中數學教學的重點目標是夯實學生的基礎知識，并使之能夠對其加以靈活運用，而這一目標的順利實現顯然又同學生核心素養發展要求相一致.為此，高中數學教師應當通過多種有效策略，在課堂上形成明確的學生素養培養指向.本文基于分析高中數學問題啟發教法與學生素養發展的關系，提出通過創設問題情境、結合生活實例、串聯相關問題、加強溝通交流等策略培養學生的核心素養.

關鍵詞：高中數學；核心素養；問題；教法

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）15-0041-03

核心素養是學科教學的“靈魂”所在，它可以給學生學習品質發展、主體能力進步等創造有利條件.為此，在進行高中數學教學時，教師應當將核心素養培養作為重點.同時，大量教育教學實踐證明，問題啟發式教法和學生素養發展之間的關系密切，越是生動的、成體系的、可充分溝通的問題，越容易給學生素養進步創造機會，因此探索問題啟發式教法的應用方式，在當前具有非常強的現實意義.

1 數學核心素養內涵分析

核心素養是全新教育教學理念中的有機組成部分，它突出強調了對于學生綜合能力與道德素質等的培養，伴隨教育體制改革的持續深化，核心素養和各學科教學之間的聯系也變得愈加緊密.所以，教師須堅持教師作為主導、學生作為主體的教育原則，利用恰當的引導措施，使學生在核心素養各項內容在課堂上得到培養，得到思維能力、創新能力以及實踐能力等多個方面的發展機會.為達到此效果，對于高中數學教師而言，首先應當明確本學科核心素養的具體內容，再進行相應的滲透策略探索.一般認為高中數學核心素養包括如下內容，其一是數學抽象素養，即學生擁有抽象數學思維能力，可以在數量關系、圖形關系內抽象得到具體的概念、關系，或者因對數學知識的分析而抽象得到有關規律及結構等；其二是邏輯推理素養，即學生得以因推導教學與構建知識體系的做法，實現邏輯思維的全面發展，并依據基本規則推導命題，完成從特殊至一般的推理過程，并獲得歸納、類比等方法；其三是數學建模素養，即學生能夠構建形成數學知識同客觀世界的橋梁，從而最大限度降低解題難度、提升學習效率；其四是直觀想象素養，即學生得以依靠圖像與想象力感受問題、分析變化、了解運動規律，或者主動建立形和數的聯系等；其五是數據分析素養，即學生可針對研究對象取得有關數據，再依靠合理方法完成數據的統計和歸納，并在科學推斷后取得結論、吸收知識.

2 問題啟發教法與學生核心素養發展的關系

若想使問題啟發教法發揮出應有的作用，建議教師首先須明確核心素養和問題啟發教法之間的關系.首先，二者的關系體現在意識與動力的統一性.實際上早有研究者指出：高中生在尋求探索數學問題解決方案期間，有著明確的問題結構和特征細致剖析意識，并有針對問題的解決方案給予論證及闡述動力，這種意識和動力正是核心素養取得的條件.如果教師在教學期間，主動關注學生對于問題的理解和分析狀態，則可以找準機會幫助其尋找更有價值信息，更有效依靠理解問題全貌的做法接近核心素養養成要求[1].其次，二者的關系體現在新舊知識的關聯上.筆者認為：高中數學教師引導學生對于面前新問題同已解決問題之間的共同處、差異處展開分析，可以使之增加問題方案探究速度，在問題處理過程中自覺融入各項素養的自我養成任務，而這是幫助其合理構建并完善數學核心素養框架的必要做法，最終學生將因此逐步學會以科學、理性的態度認知并探究未知數學世界.再次，二者的關系體現在數學任務的完成上.也就是說，核心素養同問題解決二者之間的正向關系，因為數學任務的提供而變得更加清晰，從而達到彼此相互融通、相互促進的效果.

3 指向學生素養的高中數學問題啟發策略

3.1 創設利于問題引導的情境

創設利于問題引導的教學情境，可讓問題啟發功能和數學核心素養二者間的上述關系變得更加緊密，使數學知識本身所具有的抽象性變劣勢來優勢，更好地服務于學生發展需求[2].具體講，數學知識抽象性較強，一方面它是有益于學生數學多方面核心素養培養的，然而在實施過程中卻也表現出了較大難度，不易于學生的扎實透徹理解.為此在教學期間，教師可以利用實物道具或者現代教育技術等形式，創設生動程度更高的問題引導情境，使數學知識或數學問題變得直觀化，讓學生以問題為媒介，直擊知識的本質. 例如當教學至立體圖形直觀圖內容時，教師可利用多媒體課件，將水杯、燈罩、衣柜等圖片一一展示出來，使大家分別說明與之相應的幾何體名稱，然后再在信息技術平臺內展示出經過抽象實物直觀圖，幫助大家建立知識關聯，訓練其概括和類比推理等方面素養.在此之后，教師可繼續構建生動情境，讓學生看到陽光從矩形窗戶投射進來的動畫，以及矩形農田的圖片等，然后在此情境內提出問題：在陽光投射后，矩形窗戶在地面留下了什么形狀的影子？遠處的農田又是什么形狀？這種置于情境內的問題將在學生獨立思考后產生正確答案，而這一過程本身正是學生分析和解決問題能力發展的機會.接下來教師可再以信息技術投影，展示繪制直觀圖的斜二測畫法，指導大家繪制水平放置的正方形直觀圖，進一步鞏固已經獲得的知識及素養.

3.2 給出結合生活實際的問題

結合生活實際的問題，將在培養學生數學核心素養尤其是直觀想象和建模素養等方面發揮出強大作用.數學核心素養中包括多項內容，這些內容通常需要學生針對實際問題進行數學抽象化處理，或者以數學語言進行表達，事實證明，這種從直觀到抽象，從實際到理論的認知與探索過程，通常都要以生活實際問題為起始點.對于高中階段的數學教學而言，若想取得較好的核心素養培養效果，恰恰應當在生活實際相結合問題的提供方面進行重點探索與周密布置[3].例如當教學至指數函數概念內容時，教師便可直接將相關生活實例引入到課堂中來，實例一：因為旅游業的回暖，以及旅游人數的持續增加，有兩個景區自2022年6月起分別采取了相應措施，其中A景區提高門票價格，B景區則免門票進入.若結合理論知識進行比較，可發現什么變化規律？實例二：當生物體死亡之后，機體之中的碳14含量將依一定比率衰減，在5730年時衰減一半，當如何以數學方式對這一變化規律進行總結？學生在思考后將得到結合實際問題的關系式，并明確關系式定義域均為x∈0，+∞.在此之后，教師繼續引發學生思考，使之在構建函數模型后，分析此類函數解析式所具有的共同指數形式特征，并展開分析：若替換式子內的底數，使自變量取值范圍擴展至實數集，將會產生怎樣變化？學生將在實際問題的引領下，培養核心素養中的多項能力.

3.3 串聯多個相互關聯的問題

在高中數學課堂上串聯多個相互關聯的問題，將更好地優化教學過程，使學生得到核心素養的全程發展機會.問題串式教學是對問題啟發教法的拓展，它以問題作為主線，把教材知識內容以問題化設計的形式完整呈現出來，使學生得以持續探究、處理問題，并在此過程中把握各相關知識點，從而因深化數學知識的理解而形成完整程度更高的數學知識框架，同時達到豐富直觀體驗、發展邏輯能力等方面的素養培養目標[4].例如當教學至正切函數圖象和性質內容時，教師可設計相應的問題串，逐步引發學生思考和應用的熱情，包括基于基礎知識的問題：怎樣得到正弦函數圖象？考查學生基本能力的問題：請描繪繪制正弦函數圖象的依據及過程？幫助探究問題本質、直接啟迪素養的問題：先從這個區間進行作圖的原因是什么？具有觀察和思考習慣帶動功能的問題：正弦函數圖象同正切函數圖象的區別是什么？具有進一步思考激勵功能的問題：正確得到正切函數圖象需要幾步？等等.問題串形成過程與課堂互動過程協調一致，它將讓學生在基礎知識相關問題的主線牽引下，不斷接受新知識內容的影響，并在新舊知識相銜接的狀態下，自主接近核心素養培養的理想要求.另外應當強調的是，對于教師而言，串聯多個相互關聯的問題時，需要保證各個教學點及相應問題具有互助共生可能性，使它們共同構成完整程度較高的知識鏈，在彼此呼應、環環相扣狀態下，同時給學生以體會細節精粹、感受宏觀架構的機會[5].

3.4 加強基于問題的溝通交流

強化問題交流，可使問題啟發教法擁有與核心素養培養目標間的更緊密聯系.高中數學教師需要明白：對于課堂教學而言，無論何種方法都需要師生的配合，而問題啟發教法導向功能明顯，自主性要求較高，更應在溝通交流方面付出努力，優化配合效果.首先，教師應當通過經驗分享的方式，給學生以語言表達技能與邏輯思維能力鍛煉的機會.經驗分享過程中，教師要引導學生正確、全面地認知數學知識，并通過報告與討論等形式，以問題為載體，把認知后的成果表述出來.例如教學至對數函數時，教師可引導學生完成教材內容的產，產生對于數學知識的基本認知，接下來基于與知識相應的問題，和學生進行深度探討與經驗分享，讓學生圍繞函數y=x2-2xx>0這一單調性進行師生間的互動交流，認識到不能只借助圖像對函數單調性進行判斷，而是要將符號語言也考慮在內，從而充分掌握以數學符號表示增減函數知識的內涵.

除了師生間的溝通交流及經驗分享外，加強基于問題的溝通交流更多可體現在生與生之間.也就是說，夯實基礎知識，形成核心素養的目標，很多時候將實現于問題交流及給他人闡述數學概念過程中.為此，對于高中數學教師而言，應當在課堂上形成學生之間進行交流的良好氛圍，推動彼此共同探尋最優問題解決方案，而在此期間，教師則可負責觀察與監督每一名學生的實時行為表現，并及時給予其必要的支持和幫助，確保大家均可因充分表達個人見解、吸收他人成果而獲得學習經驗、發展核心素養.

例如在教學至三角函數知識時，教師可給學生創設寬裕的自主學習與討論空間，使之在明確三角函數重要學習點之后，和其他同學展開交流，研究推導y=sinx與y=sinwx+φ公式，分析公式內各字母所代表的含義分別是什么，接下來完成推理.事實證明：在學生獨立探究、交流討論之后，可以有效掌握所學知識、發展理解能力及認知能力.而無論是師生經驗分享還是生生交流討論，最后都應由教師對整體探究成效、思想碰撞表現，特別是其中表現出的問題加以總結和反思，以便讓溝通交流更接近于問題本質，且核心素養指向性更強.

參考文獻：

［1］?王國慶.試論高中數學核心素養與“問題-互動”教學[J].安徽教育科研，2020（14）：22.

[2] 練育宏.高中數學課堂上教師關注的焦點在哪里：核心素養背景下對高中數學課堂教學的追問[J].數學教學通訊，2020（3）：19-20.

[3] 宗國.探討核心素養理念下的高中數學課堂有效追問策略[J].名師在線，2021（15）：37-38.

[4] 黃蓉貞.高中數學教學有效“問題串”的科學設計[J].廣西教育，2020（22）：111-112.

[5] 陸敏陽.問題串在高中數學概念課教學中的有效運用[J].數學教學通訊，2021（12）：75-76.

［責任編輯：李璟］