把握“學習起點”，引導學生有效學習

耿秀平

摘 要：讓學生學習深度發生，一個重要的方面就是教師在研發設計教學方案的時候，要把握學生的“學習起點”.只有把握了學生的學習起點，才能引導學生展開有效的數學學習.鑒于此，結合多年教學經驗，本文試圖談一談關于學生學習起點方面的點滴心得，以饗讀者.

關鍵詞：小學數學；“學習起點”；有效學習

學習是學生在課堂上每時每刻發生的事情.如何讓學生學習真正發生？如何讓學生學習深度發生？一個重要的方面就是教師在研發設計教學方案的時候，要把握學生的“學習起點”.數學學習的成功，不僅需要教師的正確引導，更取決于學生個人的數學學習起點.［1］學生的學習起點很豐富，它包括“知識起點”“經驗起點”“認知起點”和“思維起點”等.其中認知起點是邏輯起點、經驗起點是可能起點、認知和思維起點等是現實起點.只有把握了學生的學習起點，才能引導學生展開有效的數學學習.如果教師對于學生的學習起點的認知比較模糊，必將帶來教學的尷尬.

1 知識起點：學生數學學習的邏輯起點

邏輯起點是一個“客觀性”的起點，繞過了這個起點，一切的活動都是不可能的.在小學數學學科教學中，所謂的“邏輯起點”就是學生數學學習的“知識起點”.在數學學科教學中，數學知識是有層次、有邏輯、有結構、有系統地編排的，體現著一種“邏輯上升”的自然法則.在引導學生有效學習的過程中，教師首先要把握數學知識的前后左右邏輯關聯，進而認識到學生所學知識的邏輯起點.把握了學生數學學習的邏輯起點，才能讓對學生的數學學習引導富有針對性、實效性.

如，在教學《平行四邊形的面積》（蘇教版五年級上冊）這一課時，本節課教學是學生學習了《長方形正方形的面積》以及《平行四邊形的認識》等相關知識基礎上展開的，它是學生后續學習《三角形的面積》《梯形的面積》等相關知識的基礎.教材在呈現這一部分內容時，不僅僅注重體現數學知識的形成過程，同時還借助于動手操作、數學實驗等賦予了學生自主學習的時空，為教師有效組織教學提供了清晰的思路.在教學這一部分內容時，教師要引導學生深入地動手“做數學”，讓學生自主建構、創造“平行四邊形的面積”.在這個過程中，教師還要把握“平行四邊形的面積”在整個“多邊形的面積”乃至于平面圖形的面積教學中的基礎性地位、作用、功能，了解教材的編排意圖、教學目標、要求等，了解教學的重點以及學生數學學習可能會出現的難點等.通過這樣的對知識點的來龍去脈、前世今生的分析，教師就可以有效地把握學生數學學習的知識起點，從而讓學生的數學學習引導更有針對性，克服了教學的隨意性，從而能促進學生的有效學習、高效學習.

把握了知識起點，教師就能從整體上引導學生的數學學習，而不僅僅是將著眼點、著力點放置于一個“知識點”上.通過把握知識起點，教師能夠有效地把握學生數學學習的鏈接點，能夠把握新知教學的生長點、生發點和生成點等.知識起點是學生學習起點的重要組成，是學生數學學習的根基.

2 經驗起點：學生數學學習的可能起點

學生的數學學習不僅僅依賴于數學學科知識的內在性、邏輯性的關聯，同時還依賴于學生已有的知識經驗、學習經驗、生活經驗等.這些知識經驗、學習經驗、生活經驗等就構成了學生數學學習的“經驗起點”.經驗起點是學生數學學習的“宏大背景”.由于學生數學認知、思維等的差異，導致學生數學學習的經驗起點是不同的.作為教師，要找準學生的經驗起點，這樣我們就能有的放矢地、精準地引導學生的數學學習.可以這樣說，經驗起點是學生數學學習的可能起點.

如果說，“知識起點”是一種“客觀性”的起點，那么，“經驗起點”則是一種“主觀性”的起點.經驗性起點往往內在于學生的認知、思維等.教學中，教師要深入地思考、分析“學生是否已經具備了認識新知的基礎”“學生是否已經具備了相關的數學探究技能等問題”.通過這樣的揣摩、把脈，教師才能把握學生的經驗起點.把握了學生數學認知的經驗性起點，就能讓數學教學滿足于學生的內在性學習需求，就能避免無效甚至負效的數學教學.比如教學《分數的初步認識（一）》（蘇教版三年級上冊）這一部分內容時，筆者就應用訪談法、問卷法等調查了學生的已有知識經驗.通過調查，筆者發現學生對于“平均分”都有一定的認識，都能進行基礎性的平均分的操作，這樣的一種經驗性操作是學生“用分數表示圖形”的基礎.同時筆者也發現了學生的經驗性差異，如有學生已經懂得了“一半”“半個”等的概念，有部分學生甚至已經認識了“一半”和“半個”的聯系、區別等.因此，引導學生展開“分數的初步認識”，就必須有針對性地對待.不僅僅要圍繞著“平均分”等核心概念展開，同樣要充分利用學生的已有知識經驗如“半個”，并且可以引導學生進行“半個”和“一半”的比較，滲透“量率”的數學思想.在數學教學中，教師要將學生的已有經驗與教學目標相比較，從而把握學生數學學習的側重點，讓教學有的放矢.

著名教育心理學家奧蘇貝爾認為，“假如我將全部的教育心理學的原理還原成一句話的話，那就是‘學生已經掌握了什么，并據此進行教學”.經驗起點是學生數學學習最為重要的起點，能決定著學生數學學習的整體性效能.把握學生的經驗起點，能讓教師的教學更有效地、精準地落實到學生數學學習的“最近發展區”上來，從而為教學開辟更多、更大的“可能性”.

3 認知起點：學生數學學習的現實起點

學生的數學學習效能的重要標識是學生的認知狀態.為此，教師在數學教學中不僅僅要把握學生數學學習的“經驗起點”，更要清晰地把握學生的“認知起點”.相比較于“經驗起點”，認知起點的把握更具有現實性，更有助于教師研發、設計、優化教學.在數學教學中，教師要把握學生的認知起點，關注學生的認知發展，關照學生認知中感知、記憶、思維、想象等.通過把握學生的認知起點，讓教學富有智慧性.

學生的認知起點，不是靜態的、固化的，而是動態的、生成著的.在數學教學中，教師只有動態地、即時地把握學生的認知起點，才能有效地活化學生的數學思維，放飛學生的數學想象.以《異分母分數加減法》（蘇教版五年級下冊）這一部分內容的教學為例，學生的認知起點至少有三：其一是學生已經掌握了同分母分數相加減的法則；其二是學生已經學會了通分；其三是學生擁有豐富的整數加減法、小數加減法的認知經驗.教學中，教師可以設置這樣的問題：同分母的分數加減法是怎樣的？異分母分數相加減可以怎樣計算？通過這樣的兩個問題，學生自然能想到“轉化”的方法，即“可以將異分母分數加減法轉化成同分母分數加減法”.在這個過程中，教師還要充分利用學生的已有經驗，如“將異分母分數相加減”轉化成“小數加減法”，等等.作為教師，要動態地、敏銳地捕捉學生數學學習的生成點，及時調節自己的教學進程，從而更為有效地組織學生的數學學習，這樣的一種教學才能彰顯教學的智慧，充分發揮教學的多重育人功能.當學生自主建構、創造了“異分母分數加減法”的法則之后，教師還要引導學生將新的認知結構中的相關知識進行比較.如筆者在教學中提出了這樣的問題：“整數加減法”“小數加減法”以及“異分母分數加減法”有什么樣的共同點？從而讓學生進行整數、小數和分數加減法則之間的比較，助推學生形成更上位的認知，即“只有計數單位相同才能直接相加減”.

學生的數學學習過程是一個由淺入深、由易到難的過程.作為教師，必須找準學生的數學學習起點，包括“知識起點”“經驗起點”“認知起點”等.把握學生的數學學習起點，就是要讓學生明白“我現在在哪里？”“我要去哪里？”“我如何去那里？”在我們看來，“起點”問題是學生數學學習的根本性的問題，它不僅是學生數學學習的原點，還是推動學生數學學習的動力引擎.

“學習起點”是影響學生學習新知識的一個重要因素.［2］把握學生的數學學習起點，要求教師要做一個有心人，要展開積極的學情調查；要求教師要做一個細心人，善于在教學中捕捉、發現；要求教師要做一個留心人，要善于根據相關的練習進行反饋等.唯有認識了學生的學習起點，把握了學生的學習起點，才能有效地引導學生的數學學習，增強學生的數學學習的適切性、針對性等，從而讓學生的數學課堂學習更真實、更豐實、更扎實！

參考文獻：

［1］ 陳亞娟.把握數學學習起點，引領小學生有效學習［J］.學苑教育，2014（15）：50.

［2］ 顧安國.關注學生的學習起點，提高教學的有效性［J］.教育實踐與研究：小學版（A），2011（5）：4546.