“導學互動”模式在數學教學中的應用研究

石琪瑤

［摘? 要］ “導學互動”教學模式是新課改的產物，它強調在“以生為本”的基礎上通過合作學習與方法指導激發學生的學習潛能，突出個體價值. 文章從理論基礎與教學模式出發，提出“導學互動”教學模式的應用可從“提綱導學，滲透學習方法”“合作互動，精心設計問題”“導學歸納，提供練習指導”“拓展訓練，進行反饋指導”四方面進行.

［關鍵詞］ 導學互動；合作；拓展

縱觀近些年的數學高考，發現考核重點越來越傾向于學生對知識的應用、思維以及解題方法和各項數學能力. 這要求教師實施教學活動時緊跟時代的步伐，不斷更新教育教學理念，讓學生在學習過程中獲得更大的發展. “導學互動”是導學結合、互動探究的教學模式，一般通過先學后教、學思結合、以導促學等方式提升學習效率.

“導學互動”的理論基礎

1. 最近發展區理論

維果斯基提出的“最近發展區”是指兒童認知發展的潛在水平與現有水平之間的區域，該理論明確提出教學的最佳效果位于學生的最近發展區. 該理論倡導教學內容、教學方法都要與學生的認知發展水平相匹配，實際處于學生認知發展區的問題能有效激發學生的求知欲，開發學生的智力，激發學生的潛能.

傳統教學注重教師的“教”，而忽略學生的“學”，使得教學與學生的實際能力出現不匹配的現象. “導學互動”教學模式需要教師仔細研究課標與教材，并從學生的實際認知水平出發，結合教學內容的特點導入新課，基于學生的最近發展區借助導學案完成學生自主先學，通過啟發性問題激活學生的思維.

2. 建構主義理論

皮亞杰是建構主義理論的代表，他提出學生對知識的接納并不是由教材或教師以權威的形式灌輸而來，而是在學生原有知識經驗基礎上對教學內容進行選擇與加工的過程，此過程無法通過他人來替代.

“導學互動”教學模式需要教師借助導學案引發學生在合作互動、課堂訓練、歸納總結中自主探索并建構新知. 因此，這并非單純的信息輸入與積累的過程，還包括新舊知識沖突引起的觀念重組，屬于新舊知識雙向作用的過程.

3. 探究學習理論

美國教育學家杜威在1906年提出的探究學習理論，該理論主張學生主動從自然現象中探究獲得知識，學生的能力在探究過程中得以有效提升. “導學互動”教學模式需要對具有探究價值的問題進行合作交流與探索，通過學生的集體智慧厘清知識的來龍去脈，探尋出知識的重點與難點，提升學生的學習成效.

“導學互動”教學模式

“導學互動”教學模式是以導學結合與互動探索為主要特征的教學體系. 如圖1所示，先學后教、以導促學、學思結合與導學互動為其核心內涵.

“導學互動”教學模式的應用

1. 提綱導學，滲透學習方法

建構主義理論提出：學生不可能空著腦袋進入教室. 從建構主義理論來看，學生學習新知前都有一定的知識基礎和生活經驗，教師在提綱導學階段應想方設法調動學生原有認知結構，將與本節課教學內容相關的知識基礎和生活經驗釋放出來，給予學生主動學習的機會，消除學生被動參與教學的消極狀態，鼓勵學生積極主動地參與教學活動.

高中階段的數學知識具有結構復雜、抽象程度高、知識點多且雜等特點，學生若缺乏行之有效的學習方法，很難在短時間內獲取大量知識. “導學互動”教學模式的應用，教師需在課前為學生準備導學提綱，讓學生從中獲得學習方向與方法，并通過自主思考與探索探尋出適合自己的學習思路，形成正確的學習習慣與思維模式.

案例1 “直線與圓的位置關系”的復習教學.

“直線與圓的位置關系”是初高中階段都有的內容，在復習導學提綱的擬定上需要結合學生的原有認知結構進行設計. 為了讓學生從導學提綱中獲取學習方法，筆者將主動權交到學生手中，要求學生自主提出問題，并篩選出典型問題與學生一起探討，如此既能培養學生學習的主動性，又能讓學生從中提取學習方法.

師：課前要求大家自主推薦兩道關于直線和圓的位置關系的問題，現在請大家將自己找到的問題拿出來與大家分享，說一說你的推薦理由是什么.

題1（投影）：與圓x2+（y－2）2=1呈相切的關系，同時在兩條坐標軸上的截距相等的直線有幾條？

師：為什么會推薦這道題？

生1：直線和圓的位置關系中“相切”是重要考點，而截距又容易發生漏解.

師：非常好！考慮得很全面. 不僅分析了考查的重點，還想到了直線截距式方程的局限性（教師用幾何畫板演示本題）.

師：推薦本題的理由是什么？

生2：此為直線與圓相交的問題，需要將弦長轉化為圓心到直線的距離來求解，屬于?？純热?

師：很好！直線和圓相交的位置關系一直是考查的重點（教師用幾何畫板演示本題）.

師：太棒了！你推薦了一道動態位置關系的問題，同時涵蓋了相交與相切的情況（教師用幾何畫板演示本題）.

設計意圖 這是一節復習課，鑒于學生有一定的認知基礎，因此教師在課前“要求學生自主推薦題目”，旨在提高學生學習的積極性，培養學生歸納、分析與總結的能力. 學生展示題目的過程即思考的過程，學習方法在題目推薦理由的表述中一覽無余，這對培養學生的表達能力、思維能力、判斷能力與創造意識都具有重要意義.

2. 合作互動，精心設計問題

問題是數學的心臟. “導學互動”教學模式設計問題的主要目的在于啟發學生思維，讓學生在獨立思考的基礎上合作學習，以順利達成教學目標. 提問題是實現師生、生生有效互動的重要方法，問題作為合作學習的關鍵，是學生思維的出發點與重點，也是促使學生成為一個探索者的關鍵.

案例2 “隨機事件及其概率”的教學.

本節課的合作學習環節，教師可結合學情、教情設計問題，鼓勵學生自主列舉一些生活實際中的隨機事件，并與組內成員進行討論分析，篩選出典型的隨機事件，各組代表將討論結果展示出來，實現“組內—組間”討論，讓學生對隨機事件產生更加深刻的認識，讓學習目標落到實處. 隨著合作交流的深入與隨機事件的分析，學生對隨機事件概念的理解更加深刻，教師此時可借助一些生活實際問題，來提高學生的應用意識.

情境：小明準備坐公交車去學校，在路上遇到大雨，他便到附近的小店避雨，因此錯過了一班公交車，他坐下一班公交車趕到學校比平時到校晚了20分鐘. 課堂上，小明發現數學書忘在家里了. 放學路上，一片梧桐葉恰巧落在他的頭上……

問題：小明這天經歷了哪些特殊的事件？這些都是一定會發生的事件嗎？這些事件都屬于隨機事件嗎？

學生以合作學習的方式對以上問題進行分析與討論，并對條件與事件的概率問題有了明確的認識. 用問題助推學生的合作學習，不僅能發展學生的數學思維、合作意識與表達能力，還能融洽課堂氛圍，提升學習效率.

事實證明，“導學互動”教學模式下的合作學習，一方面能夠幫助學生化繁為簡，讓學生更加輕松地建構新知，提高學生的數學理解與思維能力；另一方面，合作學習能有效增進學生的交流，讓師生、生生在積極的互動中表達自己的觀點，活躍課堂氣氛，從真正意義上實現“減負增效”.

3. 導學歸納，做好分層教學

導學歸納是指對課堂教學內容與教學流程等的梳理與回顧，著重強調對精要知識點、學習方法、數學思想方法等的歸納與總結. 如在課堂尾聲，要求學生說一說本節課學會了些什么，有哪些收獲，覺得在哪些方面是本節課容易出錯或值得注意的，等等.

然而，處于一個教室內的學生受家庭、社會與教育等綜合因素的影響，存在一定的差異性. 教師應關注到學生的個體差異，在教學指導上兼顧不同學生的學習需求與個性發展需要，注意做好分層教學. 每一個學生的學習能力、智力水平與思維特征存在較大差別，對學習呈現出不一樣的表現，若教師無法洞察到學生的差異化需求，則無法從真正意義上實現教育公平.

在推行教育高質量發展的今天，教師應關注到每一個學生的進步與變化，根據學情設計具體的教學方案. 拿課堂練習來說，教師設計導學案時，要根據學生的實際認知水平設計不同類型與難度的問題，讓每一個層次的學生都有題可做，都能體驗到學習帶來的成就感.

案例3 “不等式”的作業設計.

本節課的作業可根據學生的實際需求，設計為選擇、填空、解答等題型，并在每一個題型上劃分出基礎題、提高題與拓展題，難度不一的問題能夠滿足各個層次學生的學習需求，讓每一個學生的思維都能得到有效訓練，從而提高學生學習的信心.

本題綜合程度高，對于認知水平中等的學生，只要求其酌情思考解題路徑，完成基本解題即可；對于認知水平較高的學生，要求其完整解題；對于認知水平較弱的學生，不要求其解決本題. 分層導學是基于學生最近發展區的練習，不僅能夠滿足所有學生個性化發展的要求，還能讓學生體驗到學習的樂趣.

4. 拓展訓練，進行反饋指導

拓展訓練是指教師根據學情、教情精選一些具有代表性的典型例題進行課堂練習，考查學生對知識點的掌握程度，及時發現學生的不足并查漏補缺. 拓展訓練一般以變式的形式進行，讓學生在變式應用中激活思維，獲得觸類旁通的能力.

反饋指導是針對課堂中學生出現的共性問題進行有針對性的指導，師生共同探尋錯誤形成的根源，從解題思路與方法著手進一步促進學生對知識與技能的掌握. 在時間允許的情況下，可帶領學生對錯題進行舉一反三、問題編擬等訓練，以鞏固學生的知識結構. 這種有章可循的教學模式為教師提供了工具性的教學指導.

而后根據學生的實際解題情況追根溯源，探尋出學生認知的薄弱點后反饋指導. 在拓展訓練過程中，教師還可以引導學生用恰當的方法提高訓練成效，如錯題集的應用等，讓學習有跡可循.

總之，“導學互動”教學模式具有突出的應用價值. 作為一線數學教師應不斷更新理念，摒棄落后的教學思想，盡可能為學生打造更廣闊的學習空間，做好導學工作. 當然，這對教師來說也是一種能力的考驗. “導學互動”教學模式在當前高中數學教學中的推廣度還有待提高，這就需要大家進一步優化教學環境，在“以生為本”的基礎上設計導學案，促進師生、生生積極互動，確保課堂教與學和諧發展.