中職數學教學滲透數學文化路徑的多樣選擇

李偉峰

【摘要】數學文化包含諸多內容，教師設計執行教學方案時，要充分考慮多種制約因素，從不同角度展開教學研究，尋找更多教學突破口，讓學生在自覺接受中形成學科認知，在數學文化洗禮中成長基礎能力。

【關鍵詞】中職數學；數學文化；滲透路線；多樣選擇

“數學是研究空間形式和數量關系的科學，是科學與技術的基礎，是人類文化的重要組成部分。”中職數學教學大綱針對數學文化教育給出明確解讀，為數學學科教學帶來更多啟示，教師要做好數學文化研究工作，尋找更多數學文化滲透渠道，讓學生在數學學習中經歷文化洗禮，在實踐探索中建立文化情結。中職學生是特殊群體，文化學力基礎普遍較弱，教師不妨從數學文化視角展開教學設計，組織學生在數學文化活動和實踐中建立數學學習能力，對全面提升學生未來就業和工作能力都有重要幫助。

一、課堂導學滲透，啟動生本文化思維

課堂程序眾多，導學是第一環節，其重要性不言而喻，教師需要有篩選創新的意識，對學生學習心理和期待有清晰了解，以提升教學設計的針對性。教師設計懸疑問題、展示數學課例、投放數學任務、組織學生實物觀察等，都能夠為學生帶來一些學習觸動，但這些手段應用頻率太高，也可能造成學生的審美疲勞。如果能夠推出數學故事、數學游戲、數學謎語、數學史料、數學實驗等內容，勢必對學生形成感官沖擊，這些導學方式大多滲透豐富的數學文化內容，讓學生在主動接受時建立數學文化認知基礎。

數學文化含義極為廣泛，教師在數學課堂導學階段，適時滲透一些信息，能夠有效調動學生學習興趣。如教學“集合及其表示”，教師在導學設計引入“神奇的數學魔術”，與學生展開互動，展示魔術過程，“計算器魔術”“密碼鎖”等，這些魔術都關涉到數字組合內容，教師在具體展示過程中引入“集合”概念，再度推出“數字魔術”，對“集合”表示方式進行細化處理。數字魔術是典型的數學文化內容，學生對這樣的情境設置比較有感覺，主動觀看研究這些魔術原理，從魔術揭秘中接觸“集合”內容。這里的“集合”，與體育課上的“集合”也有關聯，教師利用“一詞多義”進行遷移解讀，同樣能夠為學生帶來一些學習啟示。這兩個“集合”詞語意義差異很大，教師利用體育口令展開引導，帶有鮮明的情境性，學生感知體驗更為真切，這里也帶有數學文化的因素。學生從數學角度思考問題，對語文“一詞多義”現象進行解讀，自然能夠讓學生產生頓悟的感覺。

課堂導學是重要環節，所謂“良好的開端等于成功的一半”，教師在這個環節展開創意設計，滲透數字魔術、體育術語，這都屬于文化范疇，因為巧妙對接，讓學生有恍然大悟的感覺，這無疑是文化魅力帶來的啟迪效果。中職數學課堂追求趣味性、開放性，符合學生學習訴求，教師有意識滲透文化因素，其適合性更高，助學效果顯現出來。

二、新授教學滲透，強化生本文化體驗

教師在講授新課內容時，常常要應用數學定義、數學概念、數學公式等數學元素內容，學生對此也比較排斥，因為學生學力基礎、悟性基礎等都存在一定差距，對枯燥的數學語言存在心理排斥感，如果教師能夠推出數學史方面的故事，或者是一些典型的數學案例，學生接受起來會更為自然。特別是媒體手段的應用，讓學生觀看數學故事視頻，解讀數學現象，無疑是最為理性的設計，學生在主動參與過程中啟動數學思維，在感官體驗中建立數學認知。中職學生大多思想不夠成熟，面對新鮮的數學故事內容有主動接納的意識，教師抓住學生學習心理展開教學設計，其調動作用更為突出。

學生對數學故事之類的內容是比較敏感的，教師根據教學實際需要展開設計，利用數學文化進行對應調動，能夠創造不少學習動力。如教學“不等式的基本性質”，教材中有“從弦圖看基本不等式”和“等號與不等號的來歷”內容，教師引導學生閱讀相關內容，然后利用網絡搜集相關信息，找到數學故事“等號與不等號的由來”，對等號和不等號的演變過程進行詳解，學生掌握了“等號”“不等號”的概念內涵，對“大于”“小于”號的來歷有了清晰認識。為激發學生學習思維，教師講述了童話故事：以前，數學王國里很亂，10個數字兄弟都說自己的本領大，數學天使看到這種情況，就排遣“<”“>”“=”三個小天使到數學王國，將這些數字進行座次排列……這個故事看起來有些幼稚，但卻比較活潑，學生學習熱情被調動起來，學習效果也會逐漸呈現出來。“不等式的基本性質”相關概念比較簡單，學生有一些知識儲備，學習不存在太多難度，教師有意識引入數學故事，目的也是比較明確的，就是要讓學生有主動參與的興趣，在積極參與的過程中建立學科認知。

不等式概念算不上新知，學生在小學就接觸過，這里學習不等式基本性質，需要厘清相關概念，教師從知識對接角度展開設計，有意識滲透一些有趣的故事內容，學生反饋主動，說明教師設計有一些助力作用，對學生學習思維形成觸動。數學文化以不同形式存在，教師隨時可以做滲透設計，學生面對數學文化內容，也不存在陌生感，能夠積極響應教師指導，順利啟動數學思維，課堂學習氣氛得到緩和，教與學達成更多默契。

三、教學設計滲透，優化生本文化感知

數學教學設計需要專業支持，教師深入研究教學內容，針對學生接受實際推出教學方案，確保數學教學環節的順利打開，確保數學教學目標的圓滿落實。課堂教學環節不是一成不變的，教師有意識優化教學程序，適時滲透一些非數學學科的內容，無疑能夠創造一些新鮮感，讓學生產生主動研學的興趣。數學文化包含諸多內容，在數學學科教學設計中有更多應用空間，教師要做好對接融合設計，讓數學文化成為課堂教學的重要助手。文學作品、數學典故、自然科學等，都屬于數學文化范疇，教師結合授課內容展開對接設計，學生接受更為主動。

教師在教學設計中滲透數學文化內容，學生體驗更為豐富，思維能力得到鍛煉，學習效率大大提升。在教學“函數的表示方法”這部分內容時，教師先組織學生復習“函數”概念舊知，引導學生觀察“函數圖像”，認識多種數學名詞，學會觀看函數圖像的能力。為形象解讀函數概念，教師結合教材“百錢買百雞”，要求學生一起研究這個典型題目：“雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。百錢買百雞，問雞翁、雞母、雞雛各幾何？”先設計未知數，母雞為y只，公雞為x只，小雞為（100-x-y），這樣可以列出方程式：5x+3y+（100-x-y）/3=100。解讀這個方程需要做多種設想，自然得出不一樣的答案，涉及到平衡法的應用。學生數學思維已經啟動，討論熱情很高，從典型例題討論到函數表示方法的梳理，學習進展順利。

學生對數學文化方面的內容有一定認識，教師針對性設計教學方案，推出一些學生感興趣的內容，學生積極回饋，在共同研討中實現對接和關聯，說明數學文化具有更高助學效果。數學文化內容浩如煙海，教師需要做篩選設計，適合的才是最好的。中職學生學力基礎普遍不高，教師選擇數學故事、數學謎語、數學童話、數學游戲等內容，也能夠引起學生高度關注。

四、例題解析滲透，促進生本文化內化

數學題目構建有自身規律，教師在課例信息搜集、課例審題指導、課例解讀展示、課例評價分析、課例生活應用等環節滲透數學文化內容，都能夠創造一些教學亮點，啟動學生學科思維。數學案例本身具有典型性，其素材整合過程中，教師不妨邀請學生參與其中，借助多種信息渠道展開搜集和整合行動，在這個操作過程中，需要設置關鍵詞、篩選素材信息、做好提煉設計、形成案例學習方案，每一個環節都不能脫離文字和文化，學生在互動交流中也需要進行思想對話，這同樣帶有文化色彩。

學習需要更多真實體驗，教師從文化教育視角展開設計，其調動作用更為突出。如“弧度制”，教師先解讀弧度制概念，要求學生從角度到弧度的概念解讀梳理中建立新知。在弧度制歷史追尋中，教師借助材料展示，向學生推薦“數學史話”，這段內容主要包括“弧度制的發明”“弧度制思想的提出”“弧度制的定義”“弧度制的基本思想”等。弧度制的發明和應用，經歷一個漫長的過程，這里涉及到眾多歷史變遷，是典型的數學文化內容，學生對這些內容沒有積累，自然有主動接受的意識。經過教師引導講解，學生對弧度制有了全新認識，教師結合教材案例進行指導，要求學生圍繞圖示進行觀察學習，教學環節進展順利。

教師有意識滲透數學史話方面的內容，拓寬學生學習視野，為課堂教學注入豐富動力。弧度制的歷史不是考試內容，但能夠為學生帶來學習啟示，也能夠幫助學生建立數學實踐價值方面的認知，促進學生數學審美觀的形成。數學學科并非都是枯燥的數字和符號，還有鮮活的歷史文化，教師從數學文化角度展開教程安排，能夠獲得最豐富的學習動能。

五、作業訓練滲透，培養生本文化情結

教師設計訓練任務時滲透數學文化內容，能夠為學生帶來不一樣的訓練體驗，其調動效果更為突出。數學訓練設計要整合內容，也要創新形式，還要升級評價體系，教師有意識滲透一些數學文化要素，可以大幅度提升數學訓練任務的趣味性、互動性、開放性、探索性，學生會更有興趣。數學素材閱讀、數學課題研究、數學生活調查、數學競賽游戲、數學展示評價、數學實踐創新等，都可以成為數學訓練任務，教師在訓練內容中滲透數學文化信息，學生回饋主動，訓練效果顯著。

如教學“誘導公式”這節內容，教師引導學生研討誘導公式的內容，設計公式記憶口訣解讀作為作業任務。學生開始搜集整合相關口訣信息，教師組織學生進行互動交流，具體討論口訣的應用。如：“奇變偶不變，符號看象限”和“水平誘導名不變；符號看象限”。教師深入解讀相關內容，列舉具體事例進行對應介紹，學生逐漸進入學習狀態。在各種三角函數在四個象限的符號判斷時，教師推出口訣：“一全正；二正弦（余割）；三兩切；四余弦（正割）。”具體解讀為：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“＋”；第二象限內只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限內切函數是“＋”，弦函數是“－”；第四象限內只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。文化元素的滲透，為課堂教學注入豐富動力，對學生形成心靈觸動，課堂教學程序順利打開，說明教師教學設計是比較成功的。

教師從學生認知實際出發展開設計，讓學生搜集背誦誘導公式，以及記憶誘導公式的口訣，這是比較典型的方法訓練，學生記憶住這些口訣，便可以順利解決三角函數的相關題目。口訣帶有順口溜的特點，是典型的文學內容，自然屬于文化范疇，教師從這個角度展開教學設計和引導，學生接受更為自然，快速進入到學習環節，在深入研討中建立學科認知。文化助學效果鮮明，教師需要做創新設計，培養學生數學情結。

六、實踐應用滲透，滿足生本文化追求

數學與學生生活高度對接，教師需要有融合意識，結合學生生活認知情況，推出數學實驗任務、數學操作方案、數學實踐活動，讓學生在數學應用中感受數學文化的滲透。生活中有太多數學現象的存在，一年四季的輪回、花草樹木的生活、風雨雷電的表現，以及社會生活的細節處理，都關涉到數學知識的應用，這些自然現象和生活現象，每一個細節都蘊含豐富數學文化要素。我們人類就生活在數學的天地之間，所有生活活動都帶有文化色彩，從這個角度展開數學訓練設計，組織學生進行數學研討，學生感知體驗更為豐富。

數學文化包含內容極為廣泛，教師在教學中有意識滲透相關素材信息，能夠對學生形成更多學習啟迪，滿足學生文化認知需求。學生對數學文化、數學歷史、數學經典故事、數學未解之謎、數學假設等內容充滿好奇，教師要求學生借助網絡搜集相關內容，勢必能夠拓寬學生學習視野，形成豐富學習動能。如教材中的“中國古代數學的發展期—魏晉南北朝”，學生閱讀學習這部分內容時，能夠吸收不少數學歷史方面的知識，教師鼓勵學生利用網絡搜集《九章算術》相關信息，這部經典對當時社會發展、經濟進步、文化促進都有影響。學生搜集信息后，都能夠主動展開研討行動。如《九章算術》與天文的關系，其中的《周髀算經》是典型的天文著作，將數學與天文融合到一起。

教師從學生關注點角度展開設計，要求學生借助網絡搜集相關信息，為學生學習帶來更多啟示。學生閱讀數學文化方面典籍有更高熱情，教師迎合學生學習興趣展開教學調度，其設計效果逐漸顯示出來。中職學生學力基礎不高是普遍現象，教師對此需要有客觀判斷，這樣才能順利找到教學突破口，讓學生在主動接納之中進行數學思索和訓練，促進其學科核心素養的養成。

中職數學學科教學需要面對諸多難題，學生學力基礎處于不同水平線上，教學條件相對薄弱，教學方法相對滯后，教師要做好教學研究，科學分析學情，探索數學文化介入可能性，借助數學問題打開學生學科思維，激活課堂研學氣氛，讓更多學生能夠進入到實踐性學習環節，在數學閱讀、數學討論、數學操作、數學觀察、數學展示、數學評價、數學調查中形成數學綜合能力。特別是數學文化的全面滲透，能夠給學生帶來全新體驗，其助學效果更為突出。

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