回歸數學學科的課堂教學對話研究

黃強

【摘 要】對話是認知方式、思維方式、活動方式。在小學數學課堂對話中，教師可以借助問題、任務，讓對話有主題；通過“組團”辯論，促進學生共同進步；借助深度匯談，讓對話成為融合性的共創。同時還要注意對話要基于教材編者立場、學生立場、教師立場，避免對話內涵、對話情緒、對話本質的偏離。

【關鍵詞】小學數學 數學學科 對話策略

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1002-3275（2023）06-42-03

課堂教學從某種意義上說就是一個傾聽與對話的過程。對話，不僅僅是一種言語來往，更是一種心靈交流。數學課堂對話包括師生對話、生生對話、生本對話。［1］在數學教學中，教師不僅要引導學生對話，而且要讓對話富有“數學味”。數學課堂對話應當體現“平等”關系，成為一種學習方式。只有這樣，對話才能深化學生的認知，促進學生數學學習不斷進階。

一、回歸數學學科的課堂對話內涵

開展數學課堂對話應注意以下問題：對話是否在數學的話語體系之中？對話是否具有數學學科的規范性、科學性、穩定性和結構性？對話是否能引發學生的深度思考、探究？從數學學科視角來看，對話主要是一種認知方式、思維方式、活動方式。從教育學的視角來看，對話的目的是建構一種民主、平等、自由、開放的學習關系，是一種學習互動與交往。

（一）對話是一種認知方式

立足于數學學科的本質，對話是一種認知方式。在數學教學中，每一個學生都有相應的“前理解”，包括學生數學學習的前經驗、認知傾向、認知風格等。在對話的過程中，教師要從學生的“前理解”出發，尊重學生的認知傾向、認知風格等。通過對話，學生實現認知進階，達成認知融合。例如教學“分數的大小比較”時，筆者引導學生自主思考，探究比較分數大小的方法。不同學生基于自我認知經驗，形成了不同的探究方式，如化小數比較、通分母比較、通分子比較、與某個固定的數進行比較等。在對話的過程中，學生對各自的方法進行比較，清晰地歸納、總結出比較分數大小的方法。

（二）對話是一種思維方式

對話作為一種思維方式，意味著學生在對話的過程中可以對數學知識進行建構。數學課堂中的對話不應該是復制式的，也不應該是簡單強調問題的再現，而應該是一種思維創造。在對話中，學生可能會因為經驗性知識的不足而出現對話受阻。對此，教師要積極跟進、主動介入，為學生清除思維障礙，從而讓學生的思維更流暢、更靈動、更自然。例如教學“分數乘法應用題”這一部分內容時，由于學生對低年級“倍的認識”以及中年級“分數的意義”等內容理解不到位，因此對“一個數的幾分之幾”的意義理解出現障礙。為此，筆者引導學生畫圖，根據圖示引發學生直觀對話，從而使學生將具體形象思維轉化為抽象思維，提高學生的抽象認知。

（三）對話是一種活動方式

數學課堂對話不僅僅是一種認知方式、思維方式，更是一種活動方式。在數學學習中，對話具有本體論的特質，它不僅引導學生的認知，而且指導學生的行為。教師不僅要引導學生與文本對話，而且要引導學生之間彼此對話。為了讓對話體現學科屬性，教師要引導學生的對話，使之聚焦數學學科知識的本質屬性。例如教學“平均分”這一部分內容時，引導學生在操作活動中討論“分東西”的要點，理解“平均分”的意義，即“每份同樣多”。還要引導學生感悟“平均分”的兩種形式，即“等分”和“包含分”。同時，“平均分”的活動中出現了不能正好分完的情況，教師在交流討論中幫助學生建構“余數”的概念，為學生后續學習“有余數的除法”相關知識奠定堅實的基礎。將對話作為一種活動方式時，對話不僅具有數學學科的意義，而且還具有教育學的交往意義。

二、回歸數學學科的課堂對話策略

在數學教學中，教師要引導學生在理解對話本質內涵以及對話特質基礎上展開對話。對此，教師要構建對話的場域，借助問題、任務等，催生學生具有“數學味”的對話，讓學生在對話中提升數學學習力，發展數學核心素養，讓數學課堂成為教師與學生、學生與學生的交流場域。

（一）借助問題、任務，讓對話有主題

問題、任務是學生數學對話的主線、脈絡、載體、媒介。在數學課堂中開展對話，教師要先設置相關的問題、任務，借助問題、任務驅動學生進行數學對話，讓學生的對話從“無目的的漫談”走向“有主題的對話”。因此，問題、任務決定著學生數學對話的效能，創設具有指向性的問題、任務，能讓學生的數學對話富有針對性和實效性。例如教學“三角形的面積”這一部分內容時，基于學生對平行四邊形的面積的推導經驗，筆者設計了以下問題：三角形的面積怎樣推導？可以轉化成已經學習的圖形面積計算嗎？怎樣轉化？這一系列問題讓學生積極主動地勾連已有認知與新知，進而提出相關猜想，并運用剪拼、倍拼等方法主動探索。有了問題的引導，學生的思考、探究就有了一個明確的方向，他們的思考、探究就不會脫離本節課的學習目標、要求、內容等。在交流的過程中，學生會積極地向同伴呈現自己的思考、探究過程，并互相比較方法，從而對自己的思考、探究過程進行反思，對相關的推導方法進行再認識，辯證地看待自己的思維、認知。借助問題、任務，學生不僅能自主認知相關數學知識，而且能對自己思考、探究的過程進行審視，從而習得相應的知識、技能和品質。

（二）“組團”辯論，讓對話促進學生共同進步

辯論是使對話變得有深度、高品質的方式。在小學數學課堂中，教師要引導學生“組團”辯論，促進學生共同進步。在一些數學課堂中，對話往往是少數學優生在表達，基于對全體學生數學核心素養發展的考量，教師要引導學生“組團”，讓更多的學生參與對話，提升對話的教育功能。例如教學“平行四邊形的面積”這一部分內容時，有學生認為“平行四邊形的面積等于底乘以斜邊”，有學生認為“平行四邊形的面積等于底乘以高”，對此，筆者讓學生開展“組團”辯論。這樣的對話方式吸引了全體學生的參與，持兩種觀點的學生自動分為兩方。一方認為“平行四邊形可以推拉成長方形，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的斜邊。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形的面積等于底乘以斜邊”。另一方認為“平行四邊形可以剪拼成長方形，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形的面積等于底乘以高”。在激烈的辯論之中，學生厘清了相關的推導思路，進而深刻認識到將平行四邊形通過剪拼法轉化成長方形的合理性、科學性。

（三）借助深度匯談，讓對話成為融合性的共創

引導學生在數學課堂中開展深度對話，可以借鑒“世界咖啡”的方法。“世界咖啡”是一種流行于國際的團隊學習研討方法，主要流程是每個人根據相關主題發表見解，然后將見解呈現出來，使之相互碰撞、融合，形成創新的點子。借助深度匯談，學生能夠匯聚集體智慧，形成融合性的共創。教師要幫助學生建構“學習圈”，以促進學生開展深度匯談。一般而言，可以采用組內異質、組間同質的方式劃分小組。例如教學“除數是整數的小數除法”這部分內容時，筆者設置了一個現實性問題：四個人吃飯，一共花費97元。如果采用AA制，每人應付多少元？學生用除法計算還剩下1元，這時他們產生了疑惑：到底這1元能否平均分攤給每一個人呢？由此引發學生對“除數是整數的小數除法”的探討。在這個過程中，有學生將元變成角繼續推算，有學生將元變成分繼續推算，還有學生通過畫圖直觀探索，等等。當學生調制好自己的“原味咖啡”之后，就帶著自己的“咖啡”去交換。在深度匯談之中，學生形成了共創的智慧，建構了“除數是整數的小數除法”的法則。

三、回歸數學學科的課堂對話反思

數學課堂高效對話的達成依賴于教師引導學生深度反思課堂學習研討的內容。在課堂教學中，教師要從不同的視角、站在不同的立場上看待對話，如教材編者立場、學生立場和教師立場。只有這樣，才能避免對話內涵、對話情緒、對話本質的偏離。

（一）基于教材編者立場，避免對話內涵的偏離

對話是學生數學學習的基本方式。在回歸數學學科的對話中，教師要立足于教材編者立場，才能避免對話內涵的偏離。教師首先要引導學生把握數學學科知識的本質，其次要引導學生把握數學學科知識的關聯，最后要引導學生發掘數學學科知識背后的思想方法。在數學教學中，教師要深度解讀教材編者的編寫意圖，把握數學學科知識的教學目標、要求、重難點等，只有這樣，才能引導學生的對話走向深度。例如在使用蘇教版教材時，教師要重視解讀相關的動畫旁白。教學“百分數的意義”這一部分內容時，教材呈現了籃球比賽情境，并提問如何評價三場比賽的投籃情況。教材呈現了三種典型的觀點：比較投籃的次數、比較投中的次數、比較投中的次數占投籃總次數的幾分之幾。圍繞這三種觀點，教師組織學生對話，能讓學生深刻認識百分數的意義，了解百分數與分數的區別與聯系，并且體會到百分數的作用等。

（二）基于學生立場，避免對話情緒的偏離

引導學生對話不僅要站在編者立場，而且還要站在學生立場。基于學生立場，能避免對話情緒的偏離。有的教師往往習慣于站在自我立場上看問題，導致不能有效地把握學生的具體學情，因而對學生的對話研判失誤。真正的對話應當基于學生立場。例如教學“測量不規則物體的體積”時，學生研究的對象包括完全下沉的鵝卵石、可以直接轉化的橡皮泥、不能完全浸沒的乒乓球、會溶解于水的冰糖等。在自由對話的過程中，學生探索出諸多測量不規則物體的體積的方法，諸如排水法、排沙法、轉化法等，應用了量杯、量筒、水槽、刻度尺等實驗器材。如在探討“乒乓球的體積測量”時，有學生認為可以將乒乓球按入水中，有學生表示反對，因為將乒乓球按入水中的物體也有體積，會造成誤差，在持續的討論中，有學生建議用排沙法。由于教師始終站在學生立場上，因此能讓學生的對話指向數學知識本質。

（三）基于教師立場，避免對話本質的偏離

教師立場是教師教學的本位立場。基于教師立場，才能避免學生對話本質的偏離，也就是避免對話喪失“數學味”。在學生對話的過程中，教師要及時跟進、主動介入，對學生的對話進行審視，對一些偏離數學學科本質的對話進行引導、組織。在教學中，教師還可以引入VR技術，復盤課堂對話場景，讓學生的對話“原景重現”，進而有效地引導學生對對話進行“切片分析”。例如教學“小數乘整數”這部分內容時，在計算0.8×3中，有學生提出用人民幣的換算方法來計算，將0.8元轉化成8角，按照整數乘法計算8乘3之后，再將24角轉化成2.4元；有學生從“小數乘法”的意義展開對話，即8個0.1乘3等于24個0.1；還有學生通過畫圖進行計算。通過復盤對話可以讓一些轉瞬即逝、若隱若現的數理邏輯等浮出水面，讓學生不斷地反思、積累、萃取，從而積累數學基本活動經驗，感悟數學思想方法。

“對話不僅僅是一種形式，更是一種精神、一種存在方式、一種哲學思維，它強調的是師生之間的平等、民主、尊重和愛，是師生之間的意義共享和精神穿越。”［2］課堂對話不是傳統的“一問一答”“你問我答”的機械的、線性的、單向度的對白，而是一種全方位、立體式、多元化的整體性交織互動與交往。通過對話，能夠有效提升學生的數學認知、思維，為學生的數學學習賦能。

【參考文獻】

［1］劉鐵芳，羅明．作為教學方式的對話：意蘊及其可能性［J］．課程·教材·教法，2020，40（3）：89-94，110．

［2］王玉東．核心問題引領：小學數學對話教學的理性追求［J］．現代中小學教育，2018，34（1）：32．