新課改下初中數學教師自主建構的教學方式與策略探究

王珊

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱《新課標》）中明確指出，數學教育要“實施促進學生發展的教學活動”，始終堅持“學生是學習的主體”的基本理念，促使學生在數學活動中“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流”，促使學生自主建構數學知識，積累有效的數學活動經驗.為此，初中數學教師應積極轉變教學形式，且要在數學課上全面支持學生進行數學探索與論證.本文從五個角度，即通過課前的任務預設培養學生的自主建構意識、通過課上的自主探索展開數學猜想、通過開放的生生合作實現知識建構、通過實時的檢測反饋推動建構效益、通過動態的實踐活動提高建構水平，闡述初中數學教師應該如何在新課改環境下促使學生自主建構數學知識.

【關鍵詞】初中數學；學生建構；課堂教學

一直以來，受到“應試教育”思想的直接影響，不少教師在組織數學教學活動時都忽視了學生的主觀能動性，以單一的知識講解、解題示范去幫助學生積累數學知識.但是，數學知識的抽象度較高，學好數學也需要不斷地提升學生的邏輯思維能力，以被動聽講的方式是很難學好數學的，不少學生也因此失去了學習興趣與自信.在這種狀態下，初中生在數學學習活動中便失去了主動權，也無法真正從數學學習活動中受益.對此，新課改提出重構師生關系的合理建議，《新課標》中也指出數學教育活動應該“注重啟發式”教學.對此，初中數學教師應主動引導學生參與數學探究與建構活動，組織學生自主分析數學知識，為提高學生的數學認知水平做好充分的準備.

1通過課前的任務預設激發建構意識

明確的任務預設是非常有利于驅動學生的，可使學生明曉數學學習活動的目的、應建構的知識線索，這就便于促使學生自主做出學習決策，初步優化學生的數學學習狀態.為此，初中數學教師則可在課前預習階段預設學習任務，鼓勵學生在課前自主遷移已有認知經驗，圍繞學習任務去整理數學學習材料，逐步提升學生的數學認知水平.

例如在“有理數的乘法”一課教學實踐中，對照《新課標》中關于數學學科素養目標的解釋，本節課所對應的是“數的運算”，需引導學生自主探究有理數乘法法則，使其能夠使用乘法運算率簡化運算步驟，理解正負號的計算法則，切實優化學生的數感，進一步提升學生的數學運算能力.在此基礎上，筆者便分析了本班學生的認知特點：學生對數的計算已經有了充分的認識，且也能理解運算法則是簡便算法、提高運算效率的基本方式，而且學生已經學習了有理數計算的相關知識，這也就為本課知識打好了學習基礎.在此過程中，筆者便根據學情特點設計了明確的學習目標，具體的目標任務為：

（1）理解有理數乘法法則，且能理解多個有理數相乘的正負號法則；

（2）能使用乘法運算律簡化乘法運算步驟與難度，能正確地進行有理數的乘法運算；

（3）總結出兩個有理數相乘時的符號確定方法.

根據這三個任務，本班學生則可自主探究有理數的乘法法則與計算方式，為提高學生的數學運算能力開個好頭.

值得一提的是，任務的設計通常是在備課時進行，而如果初中生可以在課前進行充分的預習與思考，那么他們在課堂上與教師、同伴互動時也就能帶著思考與教師對話，這將切實提升初中生的數學思維品質，可促使學生實現有意義的學習.因此，初中數學教師應鼓勵學生在課前進行預習思考，引導學生自主探究有理數的乘法法則，從而切實優化初中生的數學認知狀態.同時，在課前預習環節，初中生也可制作思維導圖，匯總數學知識，并且積極進行質疑問難，以便在課堂上有效設問、主動建構.

在課前預習環節，初中數學教師可以利用信息技術與學生互動，了解學生在預習時普遍出現的問題，并由此預設教學重難點，精準輔導學生，使學生能主動建構數學知識.在“有理數的乘法”一課教學實踐中，筆者則在課前與各層學生互動交流，由此確定了本節課的教學重點，即引導學生總結出兩個有理數相乘時的符號，且要鍛煉學生使用乘法運算律簡化運算總量的計算能力，使學生能樹立優化思想.

2通過課上的自主探索展開數學猜想

《新課標》中指出，學生可“利用觀察，猜測、實驗、計算”等方法去分析、解決數學問題，支持學生在真實的問題情境中進行數學探索，使學生能自主利用數學思想方法解決相關問題.因此，在數學課上，初中數學教師也要支持學生自主探索解決數學問題的方式方法，鼓勵學生展開豐富的聯想與論證，使學生自主利用數學思想方法，初步提高學生的數學認知能力.

例如在“多邊形的內角和外角和”一課教學實踐中，筆者便在課堂上設計了多個遞進式的任務：

任務一：測量、計算三角形的內角和、外角和；

任務二：測量、計算四邊形的內角和、外角和.可以長方形、正方形與梯形等常見的四邊形為例進行測量統計；

任務三：測量、計算五邊形的內角和、外角和；

任務四：從前三項任務中總結、統計計算多邊形內角和的計算公式；

任務五：能夠在問題情境中利用多邊形內角和的公式計算多邊形的內角和、外角和.

為了確保初中生能夠自主進行數學探究，筆者還在設計探究任務時使用了十分明確的數學語言，而學生只要能夠認真閱讀，則可明確本節課的學習任務.接下來，學生則可使用量角器去測量各類多邊形的內角和，在此基礎上去推導三角形、四邊形與五邊形的外角和.由此，則可促使初中生順利實現自主學習.

在學生自主探索環節，初中數學教師要給學生留出足夠的思考空間，且要指導學生進行數學表達.值得一提的是，即便學生在數學表達時出現了表達問題、認知錯誤，教師也不必直接告訴學生正確的探究結論，而是由此促進生生合作，使學生能夠共享探究經驗，由此提高學生的數學探究能力，以便切實優化學生的數學學習能力，突出學生學的效益.

在學生進行數學探索的過程中，教師要充分尊重學生所提出的不同探索方案，鼓勵學生積極驗證個人猜想，由此保護學生的自主學習意識，使學生能在數學課上積累有效的探究式學習經驗，為促使學生主動建構數學知識做好充分的準備.

3通過開放的生生合作實現知識建構

生生合作是解放師生關系、促使學生自主建構數學知識的一個重要策略，《新課標》中也主張學生以小組為單位積極參與到合作交流活動中，十分重視生生之間的學習溝通.為此，初中數學教師則應設計開放的生生合作環節，鼓勵學生以小組為單位自主建構數學知識，通過生生的智能互補、多元論證動態生成知識意義.

例如以“多邊形的內角和外角和”一課教學為例，前三個學習任務都是以學生的親自操作、實際測量為主的，而在這一“做中學”活動中，本班學生基本上都能自主總結出三角形、四邊形與五邊形的內角和，所以在前三項學習任務中，并不會組織小組合作學習活動，而是待確定學生統一了探究答案之后，便快速過渡到第四個學習任務.雖然本班學生能夠通過實踐測量去計算特定多邊形的內角和、外角和，但是在匯總相關數據規律、提煉計算內角和公式的過程中，多數學生因為抽象能力不足而難以自主生成結論.對此，學生便可積極參與小組合作學習活動，探索三角形、四邊形與五邊形的內角和.外角和分別列成兩組數據，觀察內角和與圖形邊的數量的關系，認真閱讀數學教材，進行數學抽象與猜想論證，提煉出“n邊形”內角和的計算公式.通過課堂觀察可以發現，在小組合作學習活動中，多數學生都能在生生啟發與交流活動中初步猜想并論證多邊形的內角和計算公式，教師也可隨之點撥、規范數學語言的表達方式，并順利引出第五個學習任務，使學生能夠自主遷移多邊形內角和的計算公式，由此提高學生的數學計算能力.

在生生合作環節，本班絕大多數學生都能主動參與到小組合作活動之中，這也就在班級內營造了良好的學習氛圍，也能由此提高課堂教學效率.而且，因為學生在參與小組合作學習之前便經過了充分的獨立探索、個人論證，所以在小組交流時也能自主使用數學語言，這也可真正為學生的未來成長做好充分的準備.在這種狀態下，教師只需對學生抱有認知疑問的知識點進行重點講解即可，可提高師生互動效率，這也就能真正做到以學為中心.

4通過實時的檢測活動推動建構效益

課堂檢測活動是為了促使初中生利用數學思想方法去解決各類問題，幫助學生鞏固知識記憶所展開的檢測活動，也是鍛煉學生解題能力的必要環節，同樣有助于提高課堂建構效率，也能促使初中生掌握解決數學問題的一般方法.對此，初中數學教師則可設計實時的課堂檢測活動，鼓勵學生積極利用數學思想方法去解決現實問題，支持學生自主論證各類數學思想方法的應用過程，使學生及時積累有效的數學活動經驗，從而真正為促使學生實現深度學習做好充分的準備.

例如在“勾股定理的應用”一課教學實踐中，待學生進行了充分的小組交流、師生互動之后，筆者便監督學生獨立完成學案中關于勾股定理知識的練習題，包括計算題、幾何證明題，難度不同，可以從不同層面考查學生對勾股定理知識的理解情況.在此過程中，本班學生可以選出代表，將個人作業紙投放至投影儀中，筆者也會據此圈畫出錯題，學生自行對比、訂正，然后根據學生無法自主訂正的練習題進行講解，引導學生思考、總結勾股定理的應用方式，使學生能夠積極地反思錯題成因.由此，則可切實提高初中生的知識遷移能力，便于幫助學生內化數學知識.

在本節課上，學生在課堂檢測環節能夠自主遷移勾股定理，在解題應用活動中進一步熟悉勾股定理的內容、回顧探究勾股定理的具體過程，鞏固知識意義，實現自主解題.

5通過動態的實踐遷移提高建構水平

建構活動是指學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的整個過程，而在解題應用中，初中數學教師除了要引導學生在紙筆作業活動中自主解題之外，還應設計生活實踐活動，鼓勵學生在現實生活中積極遷移數學知識，使學生能從數學視角觀察現實生活、解決實際問題，自然而然地落實核心素養目標，為學生的現實成長做好充分的準備.

例如在“綜合與實踐：哪個城市更熱”一課教學實踐中，筆者便設計了實踐活動，鼓勵學生自主搜索我國各個城市夏天的溫度變化情況，自主統計溫度數據，使用眾數、中位數、平均數等概念去說出各個城市夏天溫度的變化趨勢，選出溫度最高的城市.在這一實踐活動中，初中生可以自主利用天氣軟件去搜索各個城市的天氣，也可自主整理各地氣象局公布的季度溫度趨勢表，根據自己所學過的統計知識去整理各類數據，由此探索哪個城市的夏天更熱，自主遷移統計學中的各個數學概念，實現自主學習.由此，學生則可在實踐活動中再一次建構數學概念，思考眾數、中位數、平均數的實際意義及其區別.

6結語

總而言之，在初中數學教學實踐中引導學生主動建構數學知識的意義重大，將促使學生真正變成“我要學”“我會學”，有利于為學生的長遠發展做好充分的準備.為此，初中數學教師便要全面解放學生，既要通過明確的學習任務驅動學生，也要支持學生積極參與自主探索、合作交流、解題應用、實踐體驗活動，綜合發展學生的學科關鍵能力，提升學生的數學學科素養.

參考文獻：

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